Технологическая карта урока геометрии в 11 классе по теме «Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда»

№

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Формируемые способы деятельности

Этапы деятельности

Осуществляемые действия

познавательные

коммуникативные

регулятивные

1

2

3

4

5

1 этап. Постановка цели и задач урока

Организационный момент.

1

Создание проблемной ситуации:

Учитель предлагает рассмотреть задачу прикладного характера и подводит обучающихся к выводу, что для решения таких задач необходимы формулы, которые будут рассмотрены сегодня на уроке (с некоторыми обучающиеся частично знакомы):

Резервуар для воды следует установить на площадке, которая служит для него дном. Какая должна быть высота резервуара?

Емкость резервуара 9 , размер площадки ? (Приложение 1) (слайд)

Обучающиеся знакомятся с условиями предлагаемой задачи, обсуждают вопрос о том, что им не хватает знаний для решения этой задачи.

Самостоятельное формулирование познавательной цели, установление причинно-следственных связей

Умение полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Формирование процесса целеполагания и планирования работы

2 этап. Восприятие и осознание нового материала

2

Школьная лекция с элементами беседы.

Объемом геометрического тела будем называть положительное число, которое характеризует часть пространства, занимаемую геометрическим телом и удовлетворяющую следующим условиям:

1. равные тела имеют равные объемы;

2. если тело разбито на несколько частей, то его объем равен сумме объемов всех этих частей;

3. объем куба, ребро которого равно единице длины, равен единице.

Единичным называют куб, ребро которого равно единице.

Объем единичного куба принимают за единицу объема.

Поясните, что такое . Вспомните, как по-другому называют .

Измерить объем геометрического тела – это значит найти число, показывающее, сколько единичных кубов содержит данное тело.

Равновеликим называют геометрические тела, объемы которых равны.

Обучающиеся слушают лекцию учителя, добавляют информацию к ранее изученным сведениям.

Умение воспринимать и обрабатывать информацию в устной форме

Умение слушать и слышать друг друга

Умение организовать деятельность по выполнению поставленной учебной задачи.

3

Работа с учебником: п.52, 53 стр.116-118.

Учитель предлагает ученикам познакомиться с теоретическим материалом по заданному плану:

1. п. 53

2. теорема;

3. следствие 1;

4. следствие 2;

5. систематизировать

материал, сделать опорный конспект на отдельных листах.

Учитель: обратите внимание! В обоих случаях формула объема – произведение площади основания на высоту.

Обучающиеся:

- самостоятельно работают с учебником, изучая вывод формул объемов прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы с целью добывания знаний из предложенных источников;

- систематизируют материал и заполняют опорный конспект.

Умения обрабатывать

систематизировать, классифицировать и оформлять информацию.

Умение представить конкретное содержание и сообщить его в письменной форме.

Овладение алгоритмом решения организационной задачи; умение принимать решение.

4

Коллективное решение задач под руководством учителя:

1. Предлагает вернуться к задаче 1, рассматриваемой в начале урока, и решить ее;

2. Просит задавать вопросы;

3. Осуществляет индивидуальную помощь.

(решение в приложении 2) (слайд).

1. Обучающиеся высказывают свои версии решения задачи, обсуждают способы ее решения, дискутируют;

2. Записывают решение задачи в рабочую тетрадь.

Умения, связанные с мыслительными операциями (видеть проблему, выдвигать гипотезы, устанавливать причинно-следственные связи, обобщать, рассуждать и др.)

Умение вести диалог, выражать свои мысли, участвовать в коллективном обсуждении решения проблемы, аргументировать свою точку зрения.

Способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Умение планировать цель и определять пути ее достижения.

Овладение алгоритмом решения организационных задач.

5

Первичная проверка понимания обучающимися нового материала: устная работа с использованием ИКТ: фронтальный опрос

Приложение 3 (слайд).

Учитель:

- просит задавать вопросы;

- выставляет оценки активным участникам данной деятельности.

Обучающиеся устно решают предложенные задачи, используя презентацию.

Умение воспроизводить информацию.

Умение аргументировать, доказывать свою точку зрения.

Способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Оценка осознания уровня усвоения предложенного материала.

6

Учителем организует работу в парах с выбором заданий:

1.Собрать листки с опорными конспектами и создать наиболее функциональный, записать его у доски, с последующим обсуждением и доказательством того, что он самый лучший;

2. Решить задачу, сделав необходимый чертеж и запись решения с последующей проверкой у доски.

Обучающиеся выбирают для своей пары задания, предложенные учителем; обсуждают полученную информацию, высказывают свою точку зрения, дискутируют и решают поставленные задачи с последующей проверкой решений у доски.

Представитель от пары выступает с сообщением.

Приложение 4

Умение обрабатывать информацию, обобщать и систематизировать ее содержание, оформлять в устном и письменном виде.

Умение сотрудничать, аргументировать свою точку зрения, организовывать и планировать деятельность малой группы.

Умение планировать последовательность действий, осуществляя поставленную задачу, контролировать время; принимать решения

3 этап. Подведение уроков урока

7

Учитель:

1. Просит обучающиеся задавать вопросы представителям от пар, выступающих с сообщениями;

2. Совместно с обучающимися проверяет решения задач, исправляет ошибки;

3. Дает оценку успешности достижения цели;

4. Вместе с учениками намечает способы коррекции знаний;

5. Выставляет оценки.

Каждый ученик:

1. Дает самооценку качества и уровня овладения знаниями и способами действий;

2. Сравнивает самооценку с оценкой учителя;

3. Намечает перспективу последующей работы.

Установление причинно-следственных связей: устанавливают связь между целью урока, своей деятельностью и полученным результатом.

Формирование собственного мнения и позиции.

Сотрудничество в использовании информации для решения поставленной задачи и осознания результата деятельности

Оценка, выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению, осознание качества работы и уровня усвоения.

4 этап. Домашнее задание

8

Учитель задает домашнее задание:

1. Конспекты, учебник: геометрия 10-11 кл., п.52,53., решить задачи № 443, 445, 448

2. Индивидуально:

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого относятся как . Найти объем параллелепипеда, если его диагонали равны 17 см и 25 см. (Ответ: 1200 )

Обучающиеся записывают в дневники домашнее задание, задают учителю имеющиеся вопросы.

Работа с информацией

Способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Умение организовать деятельность по выполнению поставленной учебной задачи

Ребро

Объем