kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Современный урок по геометрии в свете требований ФГОС второго поколения

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная технологическая карта составлена в соответствии с ФГОС.

Просмотр содержимого документа
«Современный урок по геометрии в свете требований ФГОС второго поколения»

Урок алгебры в 7 классе

по теме «Вынесение общего множителя за скобки»

(2 урока)

Цели урока:

  1. Ввести алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

  2. Применение алгоритма для решения заданий на разложение многочлена на множители

  3. Развитие внимания, мышления, памяти.


ХОД УРОКА:

  1. ОРГМОМЕНТ

Здравствуйте, ребята,садитесь! Сегодня на уроке мы рассмотрим новую тему « Вынесение общего множителя за скобки», изучим алгоритм ,применим полученные знания для решения конкретных заданий. Откроем тетради, запишем число, тему урока. А начнем мы урок с устной работы.

  1. УСТНАЯ РАБОТА.

  1. Выполнить умножение одночленов:

2*3ав; 2ав*(-а4); 6х2*(-2х); -3с*5х; -3х*(-ху2);

-4а2в*(-0,2ав2)

2) Какие одночлены следует поставить вместо *, чтобы

получилось верное равенство:

х3* = х6; - а6 = а4*; *у7 = у8; -2а3* = 8а5;

5ху4* = 25х2у6

3) Представить одночлен 12х3у4 в виде произведения двух

множителей, один из которых равен 3 ; 3; -4х;

6ху; -2х3у; 2у2.

4) (Работа в парах в тетради, взаимопроверка) Представить

Различными способами одночлен 2у в виде

произведения двух множителей.

5) Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего

одночлен оказался стертым. Восстановите его.

…*(х – у) = 3ах – 3ау

…*(-х + у2 – 1) = ху2 – у42

…*(а +в – 1) = 2ах +2вх – 2х

…*(а – в) = а2в – а3

…*(2у2 – 3) = 10у4 – 15у2

6) Вспомнить свойства сложения и вычитания (по таблице).

7) Вычислить (работа в парах в тетрадях, взаимопроверка):

57*58 + 43*58 =

768*95 – 668*95 =

76,8*9,5 + 23,2*9,5 =

  1. НОВЫЙ МАТЕРИАЛ.

Иногда полезно представить многочлен в виде произведения одночлена и многочлена.

Найти значение выражения а2 – 3ав при а = 106,45; в = 2,15.

Как это сделать?

а) Можно подставить числовые значения а и в и найти значение выражения , но это сложно.

в) А можно поступить иначе.

Для этого можно применить распределительный закон умножения:

а2 – 3ав = а*а – а*3в = а*(а – 3в)

106,45*(106,45 – 3*2,15) = 106,45*(106,45 – 6,45) =

= 106,45*100 = 10645

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов (среди которых могут быть и одночлены) называется разложением многочлена на множители. Примененный способ разложения многочлена на множители называют вынесением общего множителя за скобки.

в) Разложить на множители многочлен 12а2в – 9в2 :

12а2в – 9в2 = 3*(4а2в – 3в2)

12а2в – 9в2 = в*(12ав – 9в)

12а2в – 9в2 = 3в*(4а2 – 3в)

Какое из них более правильное? Все разложения верны. Но

было бы правильнее вынести за скобки самый большой

множитель, входящий в оба слагаемых. Для этого надо

найти НОД(9;12)=3 и степень с наименьшим показателем в.

За скобкой не будет переменной а потому, что ее нет во

втором слагаемом. Если мы все сделали правильно, то

у оставшегося в скобках выражения больше нет одинаковых

множителей.

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

(раздатка у учащихся на рабочем месте)

1) Обычно за скобки выносят одночлен ( со знаком + или - ), коэффициент которого равен НОД всех коэффициентов одночленов.

2) Из буквенных множителей одночленов выносятся за скобки те, которые имеются во всех членах, причем в наименьшей из встречающихся степеней.

3) В скобках от каждого слагаемого остается одночлен, который при умножении на вынесенный за скобки множитель дает исходный член.

г) Вынести за скобки общий множитель:

19а – 38в =

2в + 4вс =

6ав + 3в – 12вс =

- 5ав + 15а2в = (вынести за скобки 5а и -5а)

д) Устно: Ученик вынес за скобки общий множитель. Правильно ли

он это сделал?

7х – 7ху = 7*(1 – у)

20х4у3 + 15х3у2 = 5х3у2*(4ху + 3)

3ав – 3а = -3а*(-в + 1)

12х3у2 – 16х2у4 = 4х2у2*(3х – 4у)

е) Выполнить №655(а,г,е,з) и №657(а,б,г,е,з,к).

ж)Письменно: Запишите вместо многоточия недостающий

многочлен:

2 -15а2в + 5ав2 = а*(…………………)

6m2n3 + 12m3n3 + 15m3n2 = 3m2n2*(……………..)

  • 4x3y + 6x2y2 – 8x2y = -2x2y*(…………….)

20x4 – 25x2y2 – 10x3 = 5x2*(……………….)

з)Выполнить № 668 (самостоятельно)

4. ЗАДАНИЕ НА ДОМ: п. 28

№ 658; №674(а)


  1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (дифференцированно)

1 вариант

  1. Закончите разложение многочлена на множители:

5ах – 30ау = 5а(…………..)

х4 – 5х3 – х2 = х2(…………..)

  1. Разложите на множители многочлен - 5ав + 15а2в, вынося за скобки множитель: а) 5а; б) -5а.

  2. Разложите на множители:

5х + 5у = 7ав + 14ас=

20а – 4в= 5mn – 5=

ах – ау= 3x2 – 6x=

2а – 10ау= 15a2 + 5a3=

2 вариант

  1. Закончите запись:

18ав +16в= 2в(…………)

2с – 8ас= 4ас(………..)

  1. Разложите на множители многочлен -15а2в + 5ав4 двумя способами:

а) вынося за скобки множитель 5ав;

б) вынося за скобки множитель -5ав.

3. Вынесите за скобки общий множитель:

5х+6ху= 2ав – 3а3в=

12ав – 9в= х3-4х2+6х=

4 – 4а2= 4а4-8а3+12а2=

24х2у -12ху= 9в2-6в4+3в=

4. Найдите значение выражения, разложив его на множители:

ху23 при х=97, у=3.

3 вариант

  1. Вынесите за скобки общий множитель и выполните проверку, умножив одночлен на многочлен:

а) 12ху+ 18х= б) 36ав2 – 12а2в=

2. Закончите запись:

-18а3в2+36ав = 18ав(…………)

-18а3в2+36ав = -18ав(…………)

3. Вынесите за скобки общий множитель:

12а2+16а= -11х2у2 +22ху=

4-6а2= -12а3в3+6ав=

30а4в- 6ав4= х8-8х42=

4. Замените М многочленом или одночленом так, чтобы

получившееся равенство было тождеством:

12а2в-8ав2+6ав=М*(6а-4в+3)

15х2у-10х3у2+25х4у3=5х2у*М

5. Найдите значение выражения:

а) 2,76а-ав при а=1,25 и в=0,76;

б) 2ху+2у2 при х=0,27 и в=0,73.

  1. ИТОГ УРОКА. Учащиеся рисуют карту настроения.








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Современный урок по геометрии в свете требований ФГОС второго поколения

Автор: Мандиева Светлана Юрьевна

Дата: 14.04.2018

Номер свидетельства: 466176

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства