«Синус, косинус и тангенс угла».«Синус, косинус и тангенс угла».

Урок№ 33 алгебра 9 класс

ТЕМА УРОКА: Дробные рациональные уравнения.

I. Цели урока:

1.Образовательные цели урока:

- Повторение ранее изученного материала.

- Формирование умения решать дробно-рациональные уравнения, используя при этом различные приемы и методы.

- Самопроверка уровня усвоения темы.

2.Развивающие цели урока:

- Реализация принципов связи теории и практики.

- Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса

- Развитие аргументированной речи, доказательного воспроизведения в процессе деятельности.

- Развитие вычислительных навыков.

- Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.

-Проектная работа(подготовка к ОГЭ задание №21)

3.Воспитательные цели урока.

- Воспитание аккуратности, дисциплины.

- Воспитание настойчивости в достижении цели.

- Воспитание ответственного отношения к учёбе

- Воспитание рациональной организации бюджета времени.

Тип урока: Закрепление изученного материала и коррекция знаний.

Оборудование: икт, раздаточный материал

План урока.

1. Организационный момент (1-2 мин)

Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок.

- Добрый день! Сегодня мы закрепляем и систематизируем полученные знания о решении дробных рациональных уравнений.

Великий физик, учёный, Нобелевский лауреат, автор «Теории относительности» говорил: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями… Уравнения для меня важнее, потому что политика – для настоящего, а уравнения – для вечности».

Тема, над которой мы будем работать с вами «Дробные рациональные уравнение».

За маленький промежуток времени мы вспомним теоретический материал по данной теме и решим несколько уравнений, используя различные методы и приемы. Будем работать индивидуально и в группах, оценивая свои результаты самостоятельно.

1. Актуализация знаний, умений, навыков (5 мин)

1. Повторение теоретического материала по данной теме.

Учитель:

- Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные, дробно-рациональные.)

(На доске) ; ; ; ;

- Какие уравнения называются дробными рациональными? (Уравнения называются дробными рациональными, если его обе части являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них дробное выражение (содержит деление на переменную))

- Какие вам известны способы решения дробных уравнений?

(заранее на доске)

Классификация способов решения

дробных рациональных уравнений

Условие равенства дроби нулю

Умножение обеих частей уравнения на знаменатель

Применение основного свойства пропорции

Метод введения новой переменной

- Объясните, как решают дробно-рациональные уравнения? Каков алгоритм решения?

(заранее на доске)

• Находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

• Умножают обе части уравнения на этот знаменатель;

• Решают получившееся целое уравнение;

• Исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.

1. Отработка и закрепление полученных навыков

1. Индивидуальная работа (10 мин)

- Назовите вид уравнения, определите, каким методом может быть решено каждое из данных целых уравнений, найдите корни уравнений.

1. 

1. 

1. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Ответы: 1) -1; 2) -3; 3)3 детали в час

( при решении двух уравнений и задачи ученики работают по одному на доске, остальные в тетради)

1. Групповая работа (15 мин)

Группы формируются из учеников имеющих разные интеллектуальный уровень и способ мышления.

Группе даётся задание и комментируется, что все из них должны быть выполнены и как можно быстрее, поэтому в интересах группы распределить все задания между участниками.

Так простые задания решают более слабые ученики, сложные – более сильные.

Обсуждение наиболее сложных заданий возможно всеми участниками группы.

После отведённого на работу времени проверяем результаты. Группы озвучивают их по очереди.

Выставляется «условный средний балл группы»

Работать можно в тетради

Тест ” Дробно-рациональные уравнения”

1. Найти и записать общий знаменатель уравнения .

2. Для каждого уравнения из первой строки укажите множество его корней во второй строке.

А Б B

1. -4;4;5 2) 4;-5;5 3) 4;5 4) 4 5) 5

1. Сумма корней уравнения равна

1. 2 2) 0 3) -2 4) 12

1. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения

1)2;- 2) -2 ; 3) - 4) 2

1. Прочитайте задачу.

Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прошел расстояние, равное 5 км, на 15 мин быстрее второго. Определите скорости пешеходов.

Пусть х км/ч – скорость второго пешехода. Какое из следующих уравнений соответствует условию задачи?

1. 2) 3) 4) 5(x+1)-5x=15

Ответы к тесту на доске:

1 – х(х-9)

2 – А-5, Б-4, В-3

3 – 1

4 – 3

5 – 2

1. Самостоятельная индивидуальная работа (5 мин)

- Для повышения своего результата на сегодняшнем уроке вы можете выбрать и решить любые из этих уравнений.

На 1 балл а) б) в)

На 2 балла

На 3 балла

Ответы:

На 1 балл- а) ; -2; б) ; в) ; -1.

На 2 балла- а)нет корней; б)2.

На 3 балла- а)-1

4.Проектная работа(во время с.р. ученик готовится у доски)

Решить уравнение

1/(х-3)²-3/(х-3)-4 =0

IV. Подведение итогов. Рефлексия.

1. Подведение итогов урока. Вопросы учащимся:

– Какими приемами и методами можно решать дробно-рациональные уравнения?

(1.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, умножить обе части уравнения на общий знаменатель получим целое уравнение и решим его. 2.Методом введения новой переменной)

– В каких случаях при решении дробно-рациональных уравнений целесообразно использовать метод введения новой переменной?

(Если при решении уравнения получаются громоздкие преобразования и корни найти трудно).

– Опишите алгоритм решения дробно-рационального уравнения.

-Какой метод решения является более лёгким, доступным?

- В чём «коварство» дробно-рациональных уравнений, о чём необходимо не забывать?

1. Оценивание работы учащихся на уроке. 

Учитель:

-Заполните оценочные листы

На листочках поставьте

4-если на уроке было интересно и понятно;

3- если интересно, но не понятно;

2- если не интересно, но понятно;

1-не интересно и не понятно.

Уроку подошел конец.

Пусть каждый из вас, ребята, скажет про себя:

Какой я молодец…

Предполагаемые ответы учащихся. 

 (Какой я молодец, я сам решил уравнение методом подстановки.

Какой я молодец, я правильно и быстро решил самостоятельную работу).

Домашнее задание. №299, 300

Работать можно в тетради

Тест ” Дробно-рациональные уравнения”

1. Найти и записать общий знаменатель уравнения .

2. Для каждого уравнения из первой строки укажите множество его корней во второй строке.

А Б B

1. -4;4;5 2) 4;-5;5 3) 4;5 4) 4 5) 5

1. Сумма корней уравнения равна

1. 2 2) 0 3) -2 4) 12

Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения

1)2;- 2) -2 ; 3) - 4) 2

1. Прочитайте задачу.

Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прошел расстояние, равное 5 км, на 15 мин быстрее второго. Определите скорости пешеходов.

Пусть х км/ч – скорость второго пешехода. Какое из следующих уравнений соответствует условию задачи?

1. 2) 3) 4) 5(x+1)-5x=15

Карточка2

- Для повышения своего результата на сегодняшнем уроке вы можете выбрать и решить любые из этих уравнений.

На 1 балл а) б) в)

На 2 балла

На 3 балла