Самостоятельная работа по теме "Медиана.Биссектриса.Высота треугольника"

I вариант

№1. Какое понятие не относится к треугольнику?

а) высота; б) медиана; в) луч.

№2. Как называется отрезок, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне и делящий эту сторону пополам?

№3. Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону?

№4. Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны и делящий угол пополам?

№5. Укажите, какое из перечисленных ниже утверждений верное.

а) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника.

б) В любом треугольнике можно провести три биссектрисы.

в) В любом треугольнике можно провести только одну высоту.

№6. Какие отрезки всегда лежат внутри треугольника?

а) высота и биссектриса; б) биссектриса и медиана; в) медиана и высота.

№7. Сколько высот имеет любой треугольник?

№8. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой?

№9. Вершину С треугольника АВС соединили отрезком с серединой стороны АВ. Как называется этот отрезок?

№10. Верно ли утверждение: "Все высоты треугольника пересекаются в одной точке?"

№11. Медианой треугольника называется отрезок...

№12. В треугольнике АВС АК - медиана, ВК= 4,6 см. Чему равна длина отрезка КС?

II вариант

№ 1. Какое понятие относится к треугольнику?

а) прямая; б) высота; в) луч.

№ 2. Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону?

№ 3. Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны и делящий угол пополам?

№ 4.Как называется отрезок, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне и делящий эту сторону пополам?

№ 5. Укажите, какое из перечисленных ниже утверждений верное.

а) Высота всегда делит пополам один из углов треугольника.

б) В любом треугольнике можно провести только одну биссектрису.

в) В любом треугольнике можно провести три высоты.

№ 6. Какие отрезки всегда лежат внутри треугольника?

а) биссектриса и медиана; б) медиана и высота; в) высота и биссектриса.

№ 7. Сколько медиан имеет любой треугольник?

№ 8. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой?

№ 9. Вершину В треугольника АВС соединили отрезком с серединой стороны АС. Как называется этот отрезок?

№ 10. Верно ли утверждение: "Все медианы треугольника пересекаются в одной точке?"

№ 11. Высотой треугольника называется отрезок...

№12. В треугольнике АВС ВМ - медиана, АМ= 4,6 см. Чему равна длина отрезка МС?

№13. В треугольнике КМС КР- биссектриса, угол МКС = 78⁰. Чему равна градусная мера угла МКР?

№14. Выбери верное продолжение: "Если треугольник равносторонний, то..." 

а) любая из его высот совпадает с биссектрисой и медианой ;

б) только одна из его медиан является биссектрисой и высотой;

в) он не является равнобедренным.

№15. В треугольнике АВС высота ВК делит сторону АС пополам, градусная мера угла А равна 48⁰. Чему равна величина угла С?

№16. В треугольнике ABC биссектриса ВК перпендикулярна стороне АС, АС = 18 см. Вычислите КС.

№17. Если треугольник равнобедренный, то:

а) любая его медиана является биссектрисой и высотой ;

б) все его углы равны;

в) одна из его высот совпадает с биссектрисой и медианой.

№18. Выберите неверное утверждение:

а) В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

б) Биссектриса треугольника - это луч, делящий угол пополам.

в) Из точки, не лежащей на прямой, всегда можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один

№19. В равностороннем треугольнике МРК проведена биссектриса МА. Периметр треугольника МРК равен 36 см. Чему равна длина отрезка АК?

№ 20. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана AM. Периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ=33 см. Чему равна длину медианы AM?

№13. В треугольнике МАС СР- биссектриса, угол МСР = 43⁰. Чему равна градусная мера угла РСА?

№14. Выбери верное продолжение: "Если треугольник равносторонний, то..." 

а) он не является равнобедренным

б) любая из его медиан совпадает с биссектрисой и высотой ;

в) только одна из его биссектрис является медианой и высотой;

№ 15. В треугольнике АВС биссектриса СК делит сторону АС пополам, градусная мера угла А равна 22⁰. Чему равна величина угла В?

№ 16. В треугольнике ABC высота СК делит угол С пополам, АК = 21 см. Вычислите КВ.

№ 17.Выберите неверное утверждение:

а)Из точки, не лежащей на прямой, всегда можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один

б) Высотой называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

в) Только в равнобедренном треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

№ 18. Если треугольник равнобедренный, то:

а) любая его высота является биссектрисой и медианой ;

б) все его стороны равны;

в) одна из его биссектрис совпадает с медианой и высотой.

№19. В равностороннем треугольнике АВР проведена высота АК. Периметр треугольника АВР равен 42 см. Чему равна длина отрезка ВК?

№ 20. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана AM. Периметр треугольника АВС равен 60 см, а периметр треугольника АВМ=43 см. Чему равна длину медианы AM?