Конспект урока по геометрии 8 класс "Осевая и центральная симметрия"

Тема: «Осевая и центральная симметрия»

Предмет: геометрия.

Класс: 8.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Тема урока: "Осевая и центральная симметрии".

Цель: формирование понятий осевой и центральной симметрий.

Задачи:

образовательные:

- рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур и объектов окружающего нас мира;

- научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией или центральной симметрией; 

- совершенствовать навыки решения математических (геометрических) задач;

развивающие:

- развивать коммуникативные компетентности в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- развивать логическое мышление;

воспитательные:

- воспитывать ответственность за результат своей деятельности.

Планируемые образовательные результаты:

личностные:

- формирование навыков анализа, активности, мотивации к изучению и закреплению нового.

- проявляют познавательный интерес к изучению предмета математики (геометрии);

метапредметные:

- умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной деятельности;

- умеют осуществлять контроль по результату и способу действий;

- умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы;

предметные:

знать:

- какие две точки называются симметричными относительно прямой;

- какая фигура называется симметричной относительно прямой;

- какие две точки называются симметричными относительно точки;

- какая фигура называется симметричной относительно точки;

уметь:

- работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

- строить фигуру, симметричную данной относительно прямой;

- строить фигуру, симметричную данной относительно точки;

- приводить примеры геометрических фигур и объектов окружающего мира, обладающих осевой и центральной симметриями.

Основные понятия: ось симметрии, центр симметрии, симметричные фигуры.

Межпредметные связи:  искусство, биология, технология.

Образовательные ресурсы:

основные:

- учебник;

- ЭОР;

дополнительные:

- презентация к уроку.

Формы работы: фронтальная (Ф), индивидуальная (И), парная (П).

Технологии:  технология критического мышления, здоровосберегающая технология.

Ход урока

І. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

(Ведется воспроизведение и коррекция опорных знаний.)

Повторение теоретического материала и разбор ошибок из теста с прошлого урока.

просмотр клипа о симметрии.

Возникает вопрос: О каком явлении может идти речь?

Вывод: симметрия

Вопросы к классу. Что вас привлекло в этих фотографиях? На какие группы можно разделить эти фотографии?

Вывод: тема урока Тема  урока: "Осевая и центральная симметрии".

3. Постановка цели и задач урока

Цели урока: формирование понятий осевой и центральной симметрий.

Симметрия многообразна в своем проявлении. К простейшим видам симметрии относятся:

а) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);

б) симметрия относительно точки (центральная симметрия);

в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия);

Наша задача:

- Cформулировать понятия центральной и осевой симметрии, симметричной фигуры.

- Рассмотреть какими видами симметрии обладают известные нам геометрические фигуры.

- Научиться строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Обратимся к интернету: «Что такое симметрия?»

4. Изучение новой темы

У вас на столах лежат задания к практической работе №1. В результате выполнения работы вы должны сформулировать определение точек симметричных относительно прямой. На выполнение работы вам отводится 5 минут.

Практическая работа №1

1) Возьмите лист белой бумаги, согните его пополам.

2) Проткните двойной лист ручкой, а затем разогните.

3) Вы получили две точки. Обозначьте одну буквой А, а другую - А₁.

4) Соедините А и А₁ отрезком.

5) Измерьте расстояние от А и от А₁ до линии сгиба.

Расстояние от А до линии сгиба равно _______________________

Расстояние от А₁ до линии сгиба равно ______________________

6) Сравните эти расстояния. Они ____________________

7) Определение:

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через____________________ отрезка АА₁ и ______________________ к нему.

Вопросы к классу. Итак, что у вас получилось.

Назовите условия осевой симметрии.

Предполагаемые ответы: равны расстояния от точек до прямой; отрезок и прямая перпендикулярны

А теперь найдём в учебнике. Проверим, а правы ли вы.

Определение 1: Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁ и перпендикулярна к нему.

Вопросы к классу

Как можно назвать прямую а?

Если точка лежит на прямой, то где искать симметричную ей точку?

Как построить точку симметричную данной относительно прямой?

Задание 1. Перенесите рисунок себе в тетрадь и постройте точку К₁, симметричную точке К относительно прямой а.

Вопросы к классу: Как мы будем строить? Каким инструментом воспользуемся?

Вопросы к классу

Если взять еще одну точку, принадлежащую прямоугольнику и построить ей симметричную, то будет ли она принадлежать прямоугольнику?

Как вы считаете, эта фигура симметрична относительно прямой а ?

На основании чего вы сделали такой вывод?

Посмотрим, так ли это на самом деле.

На основании уже известных вам фактов попробуйте сформулировать определение симметричности фигуры относительно прямой

Определение 2  Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Задание 2. Вспомните изученные вами геометрические фигуры. (Ребята перечисляют известные им фигуры на плоскости) Попытайтесь провести ось симметрии в фигурах, которые вам достались (раздать листы с готовыми 2-3 геометрическими фигурами).

Вопросы к классу

Сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника и равнобедренной трапеции?

Что вы можете сказать по поводу квадрата, прямоугольника, ромба?

Сколько осей симметрии у окружности?

Какой вывод отсюда следует? (Фигура может иметь как одну ось симметрии, так и несколько)

Какие фигуры не имеют оси симметрии?

Задание 3. Постройте отрезок АА₁ и найдите его середину току О. Как иначе можно назвать точку О. (Центр). Попробуйте сформулировать определение точек, симметричных относительно центра после просмотра слайда.

а теперь вновь обратимся к учебнику: проверим – правильно ли мы сформулировали правило?

Определение 3: Точки A и A₁ называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка AA₁.

Вопросы к классу

Как построить точку симметричную данной относительно центра? Алгоритм.

Вопросы к классу:

Какая фигура называется симметричной относительно центра?

Определение 4. Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой точки фигуры__________ ей точка также _______ этой фигуре.

Проверим по слайду правильность ваших построений.

Молодцы.

5. Закрепление

… Теперь я предлагаю небольшую самостоятельную работу. Перед вами несколько фигур. Вам надо разбить их на 3 группы.

обменяемся вашими работами и проверим по образцу.

6. Домашнее задание

7. Подведение итогов урока.

Подведение итогов, рефлексия.

- Какая симметрия называется осевой?

- Как построить отрезок, симметричный данному?

- Какая симметрия называется центральной?

- Как построить фигуру, симметричную данной относительно центра симметрии?

Учитель еще раз обращает внимание, на те типы уравнений и те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет отметки

6