Сборник математических диктантов по геометрии для 9 класса (Готовимся к ОГЭ)

Сборник математических диктантов по геометрии для 9 класса

(Готовимся к ОГЭ)

Автор-составитель:

Бородина Татьяна Викторовна,

учитель математики высшей категории

МБОУ «Школа №2 города Енакиево»

Донецкой Народной Республики

2024

город Енакиево

ПРЕДИСЛОВИЕ Вашему вниманию предлагаются математические диктанты по геометрии для учащихся 9-ых классов. С помощью этих диктантов учащиеся могут повторить весь учебный материал по геометрии за 9 класс и тем самым подготовиться к успешной сдаче ОГЭ.

Предлагаемые диктанты можно использовать также в течение учебного года при изучении соответствующих тем, поскольку каждый диктант относится к определённой теме.

Диктанты могут быть использованы учителем на уроках, факультативах, а также учащимися для самостоятельной работы дома.

9 класс Геометрия

Тема 1. Подобие фигур

Диктант 1. Подобие фигур

1. Преобразование подобия с коэффициентом 2[¹/₂] переводит угол в 60^о [70^о] в другой угол. Чему равна величина получившегося угла?

2. Преобразование подобия с коэффициентом ¹/₂ [2] переводит

Отрезок длиной 5 см [3 см] в другой отрезок. Чему равна длина получившегося отрезка?

3. Закончите предложение: «У подобных фигур соответствующие углы. . .» [«У подобных фигур соответствующие отрезки. . .» ]

Диктант 2. Признаки подобия треугольников

1. Сформулируйте условия, при которых треугольники ABC и A’B’C’ [B’C’D’] были бы подобны по третьему [первому] признаку.

2. Сформулируйте условия, при которых треугольники BCD и B’C’D’ были бы подобны по второму [третьему] признаку.

3. У треугольников ABC и DEF равны углы A и D. Какого условия недостает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому [второму] признаку?

4. Стороны одного треугольника равны 3 см, 6 см и 7 см, а две стороны подобного ему треугольника равны 15 см и 35 см. Вычислите длину третьей стороны. [Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 дм и 10 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм.]

5. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 6м и 18м. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 27мю [Стороны одного треугольника равны 15, 35 и 30 м, а две стороны подобного ему треугольника равны 7 и 6 м. Вычислите длину третьей стороны.]

Тема 2. Решение треугольников

Диктант. Решение треугольников

1. Дан треугольник CDM [BCE].Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат его стороны CM [CE].

2. В треугольнике ABC [BCD] сторона AB [BC] равна 3 [4], сторона BC [CD] равна 5 [3], угол B [C] равен 30^о [45^о]. Найдите сторону AC [BD].

3. Квадрат стороны x [a] в треугольнике меньше [больше] суммы квадратов двух других сторон. Против какого угла, острого, прямого или тупого лежит сторона x [a]?

4. В треугольнике ABC угол C-тупой [MKP угол M-прямой ].Сравните стороны AB и BC [MK и KP].

5. В треугольнике KLM сторона KL равна 10, угол M равен 45^о, угол K равен 60^о. [В треугольнике ABC сторона AB равна 20, угол C равен 30^о, угол B равен 120^о] Найдите сторону LM [AC].

6. В треугольнике ABC сторона AB равна 4^о [7^о], угол B равен 45^о [60^о], угол C равен 30^о [45^о]. Найдите стороны BC, AC и угол A.

7. В треугольнике ABC сторона AB равна 5 [4], сторона BC равна 7 [5], угол B равен 135^о [120^о]. Найдите сторону AC и синусы углов A и C.

8. В треугольнике ABC сторона AB равна 2, сторона BC равна 4 [3], сторона AC равна 5 [4].Найдите косинусы углов этого треугольника.

Тема 3. Длина окружности

Диктант. Длина окружности

1. Вычислите длину [радиус] окружности, если ее радиус равен 3 дм [длина приближенно 31,4 м].

2. Вычислите диаметр длину окружности, если ее длина равна приближенно 3140 дм [диаметр равен 85 мм].

3. Закончите предложение: «Угол с вершиной в центре окружности называется … » [«Радианной мерой центрального угла называется отношение длины соответствующей дуги к … »].

4. Вычислите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу в 60^о [6^о], если радиус окружности равен 3м [30см].

5. Закончите предложение: « Радианной мерой центрального угла называется отношение длины соответствующей дуги к … »[«Угол с вершиной в центре окружности называется … »].

6. Чему равна радианная мера прямого угла [угла в 30^о]?

7. Чему равна радианная мера угла в 60[развернутого угла]?

8. Чему приближенно равна градусная мера угла в ¹/₂ радиана [радианная мера угла в 114^о]?

Тема 4. Площади многоугольников. Площадь круга

Диктант 1.Понятие площади

1. Какова площадь одной из двух равных фигур, если площадь другой фигуры -15см²?[Фигура разбита на две части, площадь всей фигуры?]

2. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 15 и 5 м [квадрата со стороной 7м]

3. Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 7дм [8м], а высота, проведенная к ней, равна 6дм [4м].

4. Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8см [7дм], а проведенная к ней высота равна 6см [6дм]

5. Площадь параллелограмма [треугольника] равна 18 дм² [18 м²], а одна из его сторон равна 3дм [6м]. Вычислите его высоту, проведенную к этой стороне.

6. Периметр ромба равен 20см, а одна из его высот равна 3см. Вычислите площадь этого ромба. [Средняя линия трапеции равна 3м, а высота трапеции равна 9м. Вычислите ее площадь.]

7. Параллельные стороны трапеции равны 6 и 9см, а ее высота равна 4см.Какова площадь этой трапеции?[Одна из высот ромба равна 4дм, а его периметр равен 24дм.Найдите его площадь.]

8. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 9мм [2 и 18см]. Найдите его площадь.

Диктант 2. Площади подобных фигур

1. Соответствующие стороны двух подобных пятиугольников относятся как 3 к 2.[Площади подобных шестиугольников относятся как 4 к 25.]Каково отношение их площадей [соответствующих сторон]?

2. Отношение площадей [периметров] двух квадратов [правильных треугольников] равно 16 [3].Чему равно отношение их периметров [площадей]?

3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в два раза [уменьшить в три раза]?

Диктант 3. Площадь круга

1. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3см [5дм].

2. Вычислите площадь кругового сектора [сегмента], если радиуса круга равен 6м [8см], а соответствующий центральный угол равен 60^о [90^о].

3. Вычислите площадь кругового сегмента [сектора], если радиус круга равен 4дм [12м], а соответствующий центральный угол равен 90^о [30^о].

4. Как изменится площадь круга , если его радиус увеличить в 2 раза [уменьшить в 3 раза]?