Проект по математике «Создание головоломок как способ изучения геометрических понятий»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №15»

Проект по математике

Тема проекта:

«Создание головоломок как способ изучения геометрических понятий»

Автор проекта:

Абрарова Карина

Класс 9А

Руководитель проекта:

Дюкшина Наталья Валерьевна

Пос.Третий Северный

2024

Содержание

Введение …………………………………………………………………………….3

Раздел 1. Теоретическая часть..................................................................................5

1.1. Из истории головоломок………………………………………………………5

1.2. Определение и виды головоломок …………………………………………...7

Раздел 2. Практическая часть ………………………………………………..….…9

2.1. Разгадывание головоломок из книги………………………………………….9

2.2. Выбор компьютерной программы ……………………………………...........11

2.3. Выбор изученных геометрических понятий для головоломок……………..13

2.4. Создание головоломок…………………………………………...………….…14

2.5. Создание книжки головоломки ……………………………………………….20

Заключение …………………………………………………………………….…..22

Список литературы…………………………………………………………….….23

Введение

Головоломки – это то, чем я увлекаюсь.

Увлечение разгадывать головоломки принесло человечеству огромную пользу. Многие великие открытия совершались именно благодаря людям, которые разгадывали разного рода загадки.

“Гимнастика ума” полезна в любом возрасте, она тренируют память, обостряет сообразительность, вырабатывает настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Цель исследования: Изучить разные виды головоломок, создать головоломки по понятиям из курса геометрии за 8 класс, собрать книжку головоломку, заинтересовать одноклассников решением головоломок.

Для достижения цели исследования мною были поставлены следующие задачи:

1.Изучить литературу по данной теме

2.Показать разнообразие головоломок и историю некоторых из них.

3.Разработать свои головоломки по геометрии для учащихся 8 класса.

4.Собрать книжку с головоломками.

Актуальность. Считаю эту тему актуальной, так как в процессе работы с головоломками развивается такое качество, как настойчивость. Головоломки всегда положительным образом воздействуют на наш мозг, тренируют мелкую моторику рук и логику. Очень часто при их решении нужна хорошая зрительная память. Решение головоломок - отличный способ проведения досуга, особенно семейного времяпровождения, ведь они развивают интеллект, сообразительность и креативность мышления. Правильно найденный ответ на заковыристое задание поднимает уровень самооценки, вселяет уверенность в собственных умственных способностях и просто повышает настроение.

В 9 классе для того чтобы сдать экзамен по математике надо обязательно набрать минимум 2 балла по геометрии. Я решила помочь себе и одноклассникам, запомнить все понятия по геометрии. Головоломки помогут интересным способом это сделать.

Гипотеза исследования: Созданные мною головоломки помогут запомнить все нужные понятия по геометрии всем тем, кто желает быстро, легко и с интересом это сделать.

Методы исследования: теоретический и практический анализ литературных источников, компьютерное моделирование.

Практическая значимость моей работы заключается в использовании приобретенных знаний по данной теме на уроках геометрии и для подготовки к Основному Государственному экзамену.

Раздел 1.Теоретическая часть

1. Из истории головоломок

Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня. Некоторые головоломки известны с глубокой древности. Оригинальные логические задачи находят на стенах египетских пирамид, в древнегреческих манускриптах и в других исторических памятниках.

Свой неоспоримый вклад в создание и развитие головоломок внесли Древняя Греция, Вавилон, Китай и Индия. Древний Рим очень удивил археологов. При раскопках были обнаружены доски для состязаний в известную в настоящее время «лёгкую» игру «Крестики - нолики».

Эпохой расцвета в средневековой истории головоломок можно считать конец IX века. Рост уровня образования и снижение религиозной нетерпимости к наукам привели к расширению круга любителей логических задач. В это время появилась и первая книга головоломок в Европе — сборник ирландского просветителя Алкуина «Задачи для развития молодого ума». Книга содержала задания различной сложности для детей и подростков.  

Настольные игры-шарады приобрели свою популярность ближе к XIX веку. Для того чтобы не приучать детей к азартным играм, игральные кубики-кости с цифрами заменили на волчки с числовыми значениями по бокам. Символ на выпавшей грани определял количество требуемых ходов.

Восточные народы подарили миру наследие из головоломок, под названием «Шашки», «шахматы», «Нарды» и «Уголки». Прародителем шахмат считается индийская игра чатуранга. Сама же игра, в таком виде, каком её знают сейчас, появилась в I веке нашей эры в северных районах Индии. Предполагается, что шахматы служили неким аналогом битв и сражений, только без кровопролития, чем и заслужили популярность среди древних правителей.

Современное «Лото» появилось в Италии в XVI веке. После своего создания игра-головоломка была запрещена правительством страны и причислена к азартным. В России долгое время «Лото» считалась игрой для состоятельного сословия.

Головоломки в виде пазлов впервые появились в III веке до нашей эры. Родоначальником игры считается квадрат Архимеда.

В Китае в 1800 годах существовала подобная игра под название «Танграм» и состояла из 7 частей. В XIX веке головоломка попала в Европу и Америку.

Следующей была изобретена игра с шариком, который необходимо прокатить по определённой поверхности и попасть в лунку. Это прародитель современного «Лабиринта».

Наиболее широкое распространение головоломки получили на рубеже XIX и XX веков. Благодаря деятельности американца Сэма Лойда и англичанина Генри Дьюдени головоломки проникли во многие периодические издания, стали популярны среди широких слоев населения.

Лойд долгое время считался автором популярнейшей во всем мире головоломки «Пятнашки» (в действительности изобретённой Ноем Палмером Чепмэном из Канастоты). Головоломка была настолько популярной, что некоторые работодатели вынуждены были издать приказ о запрете приносить её на работу.

Следующим толчком в развитии головоломок стало изобретение в 1974 году венгром Эрнё Рубиком знаменитого кубика. Кубик Рубика стал не только игрушкой, но и объектом исследований математиков и инженеров. С тех пор по всему миру регулярно проводятся соревнования по скоростной сборке кубика.

Если обычные головоломки имеют своё решение и давно разгаданы, то истории известны и такие ребусы, которые до сих пор не открыли человечеству своих тайн. Одной из неразгаданных игр для ума является шифр скульптуры «Криптос», которая находится во дворе здания ЦРУ США. Автор памятника скульптор Джим Сенборн зашифровал в металлическом свитке 4 разные фрагменты текста. Прочитать текст, и найти ответ головоломки ещё никому не удалось.    

Ещё одним неразгаданным посланием из прошлого является обнаруженный в 1908 году Фестский диск. Головоломка-загадка принадлежит одной из цивилизаций, жившей на острове Крит. Артефакт представляет собой диск, исписанный иероглифами с обеих сторон. Рисунок текста похож на спираль. Специалисты определили, что иероглифы состоят из 45 символов, однако расшифровать послание древнего народа не удалось до сих пор.

Современная индустрия головоломок стремительно развивается. Постоянно на рынке появляются новые игры, конструкции и издания, призванные держать интеллект человека в тонусе, развивать логику, тренировать нестандартное мышление и повышать интеллектуальный уровень в целом.

С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — интеллектуальному виду состязаний, в котором участники соревнуются в скоростном решении головоломок на бумаге.

1. Определение и виды головоломок

Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.

Существует огромное количество головоломок различного вида и какой-либо общепринятой классификации нет, поэтому наше разделение будет условно, но поможет нам ориентироваться в мире головоломок.

Виды головоломок

Устные головоломки. Это головоломки, условие которых может быть передано в устной речи без привлечения каких-либо дополнительных предметов. К ним можно отнести: загадки, шарады, парадоксы, игру данетки.

Головоломки с предметами. Это головоломки, в которых активно используются обычные бытовые предметы: головоломки со спичками, монетами, карточные головоломки.

Механические головоломки. Механические головоломки — это класс головоломок, которые специально были изготовлены как головоломки. Это всевозможные проволочные головоломки, головоломки типа Кубика Рубика, пазлы, пентамино и др.

Печатные головоломки. Это те головоломки, для которых необходима бумага и карандаш. Они могут быть напечатаны или нарисованы. К таким головоломкам относятся, самые разнообразные кроссворды, ребусы, головоломка какуро, японские кроссворды, различные геометрические и математические головоломки и многие другие.

С развитием компьютеров стали активно развиваться компьютерные головоломки. В первую очередь туда попали устные и печатные головоломки, а также стали активно создаваться программы-головоломки: флеш-головоломки, онлайн головоломки, пасьянсы и другие.

Раздел 2. Практическая часть

2.1. Разгадывание головоломок из книги.

Книга «Играй и учись» В.И. Селезнев. Год издательства 1996, очень интересная в ней есть ребусы, головоломки, необычные кроссворды. Сначала, я разгадала головоломки в этой книге. На основе головоломок в этой книге, я создавала свои с геометрическими понятиями.

Ответ : амур

Ответ:пермь

Ответ: мир скучен для скучных людей

Ответ: увеличил силу человека

Ответ: белая морковка растет зимой

Ответ : где люди ,там и дела.

Ответ:красота спасет мир.

2.2. Выбор компьютерной программы

 Paint – это простой графический редактор, который встроен в операционные системы Windows, начиная от самых первых версий. Новейшая версия Paint поддерживает множество форматов, в числе которых jpeg, bmp, jpg и другие.

Paint в Windows 7 приобрел новый интерфейс, теперь инструменты разделены на ленте сверху окна, как в Microsoft Office Word. Лента содержит настройки, вкладку «Главная» и «Вид»

.

Зайдя во вкладку с настройками, сделанного в виде выпадающего контекстного меню, можно увидеть обычные для Word пункты «Создать», «Сохранить», «Печать», «Выход» и т.д.

На главной вкладке можно выбрать необходимые инструменты, кисти, цвета, толщина линий, фигуры и другие. В пункте «Изображение» можно задать параметры выделения.

Во вкладке «Вид» можно задавать масштаб, некоторые из параметров разметки страницы (Линейки, Сетка и Строка состояния). Инструмент «Лупа» может увеличить любое изображение в 10 раз.

Также появилась функция «во весь экран», которая позволяет просматривать рисунки в таком виде, в каком они выглядели бы в качестве фоновых обоев на рабочем столе компьютера.

Еще одно приятное нововведение – это возможность работы с отсканированными изображениями.

Плюсы Paint:

1) Простота интерфейса;
2) Легок в применении;
3) Поддерживает большинство форматов изображений;
4) Распространяется бесплатно;
5) Нет необходимости искать программу отдельно.

Минусы Paint:

1) Нет поддержки многослойных изображений (как в Photoshop);
2) Нет регулировки поворота картинок меньше чем на 90 градусов;
3) Нет градиентной заливки;

Вывод

В программе Paint я делала все головоломки, мне было легко пользоваться этой программой.

2.3. Выбор изученных геометрических понятий для головоломок.

Геометрию я изучаю уже третий год, поэтому решила взять материал за 7 и 8 класс.

Вопросы и ответы, которые буду использовать при создании головоломок.

1) Медиана.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой стороны, расположенной напротив данной вершины.

2) Биссектриса.

Луч, который берет начала в вершине угла и делит данный угол пополам.

3) Высота.

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону?

4) Косинус.

Отношение прилежащего катета к гипотенузе?

5) Синус.

Отношение противолежащего катета к гипотенузе?

6) Тангенс.

Отношение противолежащего катета к прилежащему?

7) Сто восемьдесят.

Чему равна сумма углов в треугольнике?

8) Триста шестьдесят.

Чему равна сумма углов в четырехугольнике?

9) Равнобедренный.

Как называется треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине?

10) Равносторонний

Как называется треугольник, у которого все стороны равны?

11) Чему равен центральный угол?

12) Чему равен вписанный угол?

2.4. Создание головоломок

1) Медиана. Дополни черточки до картинки в ключе, получишь нужную букву.

2) Биссектриса, высота. Добавь элемент или убери, плюс, минус помогут.

)

3) Косинус, синус, тангенс.

4) Сто восемьдесят.

5) Триста шестьдесят.

6) Равнобедренный, равносторонний.

7) Центральный и вписанный угол.

2.5 Создание книжки головоломки.

Для создания книжки головоломки использовала:

Принтер

Ламинатор

Брошуратор

Заключение

Все созданные мною головоломки были разгаданы одноклассниками. Ребята запомнили все нужные понятия по геометрии быстро, легко и с интересом. Таким образом, гипотеза, выдвинутая в начале исследования, подтвердилась на практике.

В процессе исследования я познакомилась с историей головоломок, узнала виды головоломок. Для многих людей геометрия является трудной и непонятной, но я считаю, что если необычно изучать геометрические понятия, то геометрия становится интересной, а наши знания более осмысленными и глубокими.

Приобретенные в ходе исследования знания пригодятся мне при подготовке к Основному Государственному экзамену по математике.

Список литературы

1. «Играй и учись» В.И. Селезнев. 1996год издат.«Бриллиант»

2. https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/79427

3. https://viewer.rusneb.ru/ru/000207_000017_RU_RGDB_BIBL_0000334390?page=3&rotate=0&theme=white

23