НПК "Старинные меры длины"

Министерство образования и молодёжной политики Свердловской области

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Верхнедубровская средняя общеобразовательная школа»

Старинные русские меры длины

(Исследовательская работа)

Выполнил:

Карачев Георгий,

ученик 8б класса

Руководитель:

Губарева Татьяна Георгиевна,

учитель математики 1 категории

Верхнее Дуброво

2024 год

Оглавление

Введение 3

Основная часть 5

1 Единица измерения длины 5

1.1. Что мы знаем о единицах измерения длины? 5

1.1.1. Что можно узнать в энциклопедиях, справочниках? 5

1.1.2. Что можно выяснить с помощью других людей…………………………...5

1.2. Старинные меры длины в пословицах, поговорках, шутках и фразеологизмах 6

1.3. Старинные меры длины в литературных произведениях 7

1.4. Измерения длины, высоты, ширины в наше время 8

1.5. История старинных русских мер длины 9

1.6. Практические задачи ……………………………………………………...…14

Заключение 16

Список литературы 18

Приложение 1 19

Приложения 2 20

Приложение 3 20

Приложение 4 21

Приложение 5 22

Приложение 6 23

Приложение 7 24

Введение

В повседневной жизни мы сталкиваемся с математическими величинами ежедневно. Не задумываясь, производим различные вычисления. С современными единицами измерения длины мы знакомы. Они удобны и понятны.

Интересно, а как измеряли длину на Руси в старые времена? Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время?

Интересующие нас вопросы и послужили в выборе темы исследовательской работы: «Старинные русские меры длины»

Цель исследования: выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время.

Задачи:

• уточнить, какими мерами длины пользуются в настоящее время;

• выяснить, какие меры длины существовали в старинные времена на Руси;

• выяснить какими измерительными приборами измеряют длину в настоящее время и пользовались в старинные времена;

• выяснить, в каких литературных источниках встречаются названия старинных мер длины;

• выяснить, что означают пословицы, поговорки, шутки, фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер длины;

• познакомиться с задачами, в которых встречаются старинные меры длины;

• провести эксперимент с измерением длины.

Объект изучения: единицы измерения длины в Древней Руси.

Предмет исследования: использование старинных единиц измерения в Древней Руси в пословицах, поговорках, художественных произведениях, сказках, математических задачах.

Методы исследования:

• поисковый метод с использованием научной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет;

• анкетирование;

• метод наблюдения;

• практический метод;

• анализ полученных в ходе исследования данных.

Гипотеза исследования:

Мы предполагаем, что старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения, принятые во всём мире.

Основная часть.

1 Единица измерения длины 1.1 Что мы знаем о единицах измерения длины?

Современные единицы измерения длины знакомы нам с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр. Мы пользуемся ими на уроках и в повседневной жизни.

Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни мы никогда не пользовались, однако в литературных произведениях нам встречались строки с непонятными для нас словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и другие.

1. Что можно узнать в энциклопедиях, справочниках?

Я попытался найти нужную информацию в домашних, школьной библиотеках и выяснить «Что такое мера?»

Из разных источников я узнал:

МЕРА - способ определенья количества по принятой единице; мера вообще прилагается к протяженью и к пространству… Погонная, линейная мера служит для обозначенья расстояний или величины линий.

МЕРА - 1. Единица измерения. Метрическая система мер… Метр мера длины.

2. То, чем измеряют; мерило. Мерою служит метровая линейка.

МЕРА - единица измерения протяжения.

МЕРА – 1. Единица измерения. 2. Предел, в котором осуществляется, проявляется что-нибудь.

С помощью изученной литературы, мы можем сказать, что мера – это определённая единица измерения.

1.1.2. Что можно выяснить с помощью других людей.

Провел опрос одноклассников, взрослых. Были заданы следующие вопросы:

- знакомы ли Вам современные меры длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр?

- знакомы ли Вам старинные меры длины: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и др.?

В опросе приняли участие:

одноклассники – 23человека;

взрослые – 18человек;

Результаты опроса представлены в таблице:

Таблица №1

Участвовали	Современные меры длины	Старинные меры длины
одноклассники	23	19
взрослые	18	15
всего	41	34
В процентах:	100%	83%

Результаты опроса показали, что с современными мерами длины знакомы все опрошенные – 41человек (100%).

Со старинными мерами длины оказались знакомы 34 человек (83%).

1.2 Старинные меры длины в пословицах, поговорках, шутках и фразеологизмах

Старинные меры длины мы часто встречаем в пословицах и в поговорках, во фразеологизмах. Мы не всегда понимаем их смысл. Попробуем определить, что они могут означать.

Таблица №2

Пословицы, поговорки, фразеологизмы	Значение
Слышно за версту.	Разговаривать очень громко.
За семь вёрст киселя хлебать.	Добираться куда-то без особой надобности.
Коломенская верста.	Шутливое прозвище для высокого человека.
От слова до дела – целая верста.	Задумка сделать что-либо, да все не приступаешь к работе.
На версту отстанешь – на десять догоняешь.	Отставание трудно преодолеть.
Для милого дружка семь вёрст не околица.	Любовь-не знает преград.
Семь вёрст до небес, и всё лесом.	Очень далеко.
Мерить версты.	Долго ходить, находиться в пути.

1.3 Старинные меры длины в литературных произведениях

В литературных произведениях можно встретить названия старинных мер длины.

Названия старинных единиц измерения длины мы встретили в произведениях поэтов и писателей.

• А. С. Пушкин

«Зимняя дорога»

Ни огня, ни чёрной хаты,

Глушь и снег… навстречу мне

Только вёрсты полосаты

Попадаются одни…

• А. С. Пушкин

«Сказка о царе Салтане…»

Сына бог им дал в аршин,

И царица над ребенком,

Как орлица над орленком;

Шлет с письмом она гонца,

Чтоб обрадовать отца.

• Н. А. Некрасов

«Дедушка Мазай и зайцы»

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

• Н. А. Некрасов

«Крестьянские дети»

И, шествуя важно, в спокойствии чинном,

Лошадку ведет под уздцы мужичок

В больших сапогах, в полушубке овчинном,

В больших рукавицах.., а сам с ноготок!

1.4 Измерения длины, высоты, ширины в наше время

Я наблюдал за тем, с помощью каких приборов люди измеряют длину, высоту, ширину?

Можно измерять шагами, можно измерять локтями, линейкой и веткой, сантиметром и рулеткой.

Самым интересным и доступным способом узнать нужную информацию является метод наблюдения. Мы постарались увидеть, вспомнить, чем измеряют длину люди в повседневной жизни:

• чертят линии, отрезки, фигуры на уроках с помощью линейки (в школе);

• рост человека с помощью специального ростомера (в поликлинике);

• длину обложки для учебника с помощью линейки (в магазине);

• объём (длину) талии, груди и др. для пошива одежды с помощью метра на тканевой основе (в ателье);

• длину, высоту, ширину при покупке мебели с помощью рулетки (в магазине);

• расстояние между ягодными кустарниками при разбиении сада с помощью рулетки (на дачном участке);

• длину, высоту, ширину стройматериалов во время постройки дома с помощью рулетки;

• длину деревянных реек при постановке ограждения около дома с помощью рулетки;

• строители-профессионалы для выполнения более точных измерений отдают предпочтение лазерному измерительному инструменту – специальным дальномерам и цифровым уровням. Они позволяют производить замеры с высокой степенью точности.

• единицей измерения расстояний на море является морская миля, равная линейной длине 1' дуги меридиана земного шара, т. е. 1852 м 66070 фут. Кроме морской мили, для измерения расстояния на море приняты также следующие единицы длины:

• Морской кабельтов - 185 м (607 фут)

• Морская сажень - 1,83 м (6 фут)

• Ярд - 0,914 м (3,0 фут)

• Дюйм - 0,0254 (0,0833 фут)

Я выяснил, что измеряют длину, высоту, ширину с помощью привычных для нас измерительных материалов: школьная линейка, метр на тканевой основе, деревянный метр, рулетка, лазерный измерительный инструмент. А всегда ли так было? Как же производили измерения люди в старину?

1.5. История старинных русских мер длины.

В далёкие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать искусство измерений. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, ёмкости, массу, время. А ведь это и есть измерение.

С древности мерой длины и веса всегда был человек: насколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для создания первых мер длины, а небольшие расстояния мы и в настоящее время нередко определяем шагами. Человеческое тело было не только первым мерным эталоном, но и весьма удобным – всегда при себе.

Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Русский народ создал собственную систему мер.

В Древней Руси (XI-первая половина XV в)

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, локоть, пядь.

Сажень. Эта мера длины упоминается еще в "Слове о зачале Киево-Печерского монастыря" летописца Нестора, где за 1017 г. сообщается, что инок Илларион "искона себе печерку малу дву сажен".

Наименование "сажень" происходит от глагола "сягать" ("досягать", "досягаемый"), и смысл его может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя таким образом предел досягаемости для человека, стоящего на земле. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка в г. Тмутаракани камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил море по леду от Тмутаракана до Кърчева (Керч) 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. Сажень, представлявшая наиболее крупную овеществленную единицу длины (существовали мерные веревки, длина которых была равна сажени) получила широкое применение преимущественно при измерении расстояний и в строительстве.

"Маховая сажень" - 1,76м, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.

"Косая сажень" - 2,48м, самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см, а так же - дворовая, мостовая.

Итак, по мнению ряда исследователей, древнерусская система мер длины имела следующий вид:

1 верста = 750 саженей = 2250 локтей = 4500 пядей

В середине XIV в. на смену версте в 750 сажен приходят две ее разновидности: в 500 и 1000 сажен. Приложение №1)

В Московском государстве (XI-XVII вв)

Объединения Руси вокруг Московского княжества, в условиях роста международных связей, укрепления великокняжеской власти.

Происходит формирование всероссийского рынка. Новые формы государственной политики и экономического быта были направлены на упорядочение мер и измерений, на придание большей стройности, полноты и законченности всей системе мер.

В XV-XVII вв. появились новые меры длины — аршин, с течением времени вытеснивший локоть, и вершок. Были официально узаконены два значения версты.

Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, а на окраинах России, особенно в Сибири, — и для измерения расстояний между населенными пунктами. 500-саженную версту применяли реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России.

Аршин. Это новая мера, заимствованная с Востока, упоминается в литературных источниках с середины XVI в. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин" (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского "арши" — мера длины (от персидского арш – локоть); на аршин обычно наносили деления в вершках ("вершки на аршине знаменаны"). Аршин доминировал в торговле, вытесняя оттуда локоть.

Вершок. Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки". (Приложение №2 )

В России (XVIII-XIX вв)

Система единиц длины, сложившаяся к концу XVII в., увеличилась в XVIII веке введением английских мер — фута, дюйма. Изменение системы мер длины, проведенное Петром I, было вызвано потребностью увязать русские и наиболее распространенные в то время в мире английские меры и упростить соотношения между ними в интересах не только торговли, но и в целях создания русского флота. В соответствии с английским футом было установлено следующее:

сажень = 7 футов = 213,36 см,

аршин = 28 дюймов,

фут = 12 дюймов.

Дюйм. Название происходит от голландского - ''большой палец''. Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.

Было узаконено деление дюйма не только на 10 линий, но и на 100 точек

Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. (Приложение №3)

Ни пяди в отход! История старинного кроя.

Попробуйте догадаться, какую самую важную задачу должны были решить закройщики на Руси в стародавние времена?!

Это оптимизация! Самым важным моментом в работе «дизайнеров одежды», творивших двести-триста лет назад, была именно она. Ни пяди в отход! Или даже так — каждую пядь в дело! Кстати, о пядях…

Не семь пядей во лбу - что это значит? Смысл понятен каждому. Он обидный. А вот происхождение…

Пядь — расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами руки, около 18 см.

Таким образом, выражение «не семь пядей во лбу» обозначало невысокое личностное развитие гражданина — на уровне 12-летнего ребёнка, рост которого и составлял семь пядей.

Пядями мерили иконы, высоту сугробов и, разумеется, ткани. Со временем пяди трансформировались в четверти, потом мастеровой люд стал употреблять русское соответствие дюймам, но в народном быту — особенно в ткачестве, вплоть до 20-го века мастера продолжали применять именно эту меру. Применялось также измерение локтями.

Рубаха или сорочка являлась основой крестьянского костюма. Общим у большинства рубах, произведённых из домотканого полотна, был крой. Он находился в прямой связи с шириной ткани и выполнялся по определённой безотходной раскладке.

Крой зависел от ширины ткани. А она, в свою очередь, от ширины ткацкого станка. Под каждую хозяйку ткацкий станок заготавливался специально. Если ткачиха маленькая, локоть у нее короткий, значит и ширина была меньше. Ткачество ручное, из одной руки в другую нужно перекинуть челнок в зеве, вот и выходит, что широкую ткань физически не сделать.

Мануфактурные же ткани изготавливались на больших станках-самолетах, специальное приспособление позволяло челноку долетать до другого края, и ткань была широкой. И тогда с такой тканью менялся и крой.

Отходам нет!

Трудно было представить себе тканые отходы, при условии ручного исполнения самого полотна и, как следствие, его высокой ценности. Традиционный крой рубахи остался привычным на долгие годы. Срезать в угоду выкройке 30 см полотна было невообразимым расточительством.

Выкройка русской традиционной рубашки напоминала тунику. Ткань сгибалась пополам, из неё кроилось полотно рубахи, рукава и обязательная часть — подоплёка. Остатки шли на ластовицы и ворот.

Подоплёка укрепляла верхнюю часть одежды, позволяла аккуратно обработать ворот и разрез, а в некоторых местностях, например, на Алтае, служила и потником.

Кручёная нитка обеспечивала ткани невероятную прочность и долговечность. Армия маркетологов тогда ещё не думала над тем, как заставить крестьян каждый месяц покупать новую рубаху.

Пара пядей — вот и детская рубаха

Детских рубах традиционного русского кроя сегодня сохранилось совсем немного. Это был тот вид одежды, который снашивался подчистую. Рубашку донашивали мал, мала, меньше.

На крое детской рубашки проще всего объяснить, как «работала» пядь. Именно такой была ширина полотна — две пяди или 36 см. Причём, две пяди использовались как для измерения ширины подола, так и для рукавов.

Так же, как для взрослых рубах для детских делали подоплёку. Она могла быть прямоугольной или скошенной. В крое также обязательно присутствовала ластовица. (Приложение № 5)

1.6. Практические задачи.

Задача № 1. 1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей

Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 фут, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 сажень. На опушке леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом? Найдите расстояние в м.

Решение: 1 + 7 = 8 найдем сколько всего саженей получилось

2) Сколько раз у каждого уложилась палка?

1000 / 8 = 125 раз

3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом?

125 * 7 = 875 сажень

4) 213,36 * 875 = 1866,9 м.

Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом или 1866,9 м.

Задача № 2.

Какого роста был Герасим из повести Н.А. «Муму»?

В рассказе говорится, что он был «мужчина двенадцати вершков роста».

Решение: В старину рост человека определялся свыше обязательных для нормального человека 2 аршин = 1,42 см.

1 вершок = 4,5 см

12 вершков=54 см.

И к обязательным 1,42 см + 54 см=1,96 см.

Ответ: Рост Герасима = 1,96 см.

Задача № 3.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах и переведите в старинную меру длины сажень.

Решение:

1. 26+4=30(км/ч) – скорость сближения поезда и пешехода, так как они движутся в разных направлениях.

2. 90/3600=1/40(ч) – время, за которое поезд проезжает мимо пешехода.

3. 30/40=0,75(км) – длина поезда в километрах.

4. 0,75·1000=750(м) – длина поезда в метрах.

5. 213,36 см = 1 сажень

6. 7500 : 213,36 = 351,52 сажень

Ответ: длина поезда 750 метров. В саженях - 351,52.

Заключение

В ходе исследования я сделал следующие выводы:

• уточнил, какими мерами длины пользуются в настоящее время;

• выяснил:

• какими измерительными приборами пользуются в настоящее время;

• какие меры длины существовали в старинные времена и что они все были связаны с частями тела человека;

• в литературных источниках встречается немало названий старинных мер длины;

• означают пословицы, поговорки, шутки, фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер длины;

• познакомился с задачами, в которых встречаются старинные меры длины и попробовал их решать;

• в ходе эксперимента я пришел к выводу, что измерения с помощью старинных мер длины оказываются не точными, они неудобны для измерений;

• выполнив все задачи моего исследования, могу сказать, что гипотеза подтвердилась: старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире;

Опираясь на слова великого русского ученого Дмитрия Ивановича Менделеева, который сказал, что «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры» можно смело сказать, что

пользоваться данными мерами длины было весьма и весьма неудобно, т.к. они были неточны в измерениях и сугубо личными для каждого из нас, даже, несмотря на то, что эти измерения «были всегда при человеке». С развитием торговых отношений между иностранными государствами потребовалось создание эталонов. В разные века предпринимались попытки ввести эталоны. За это время система мер претерпела множество изменений. В 1960 собралась Генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц. С 1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

Думаю, следующее наше исследование, касающееся измерений, будет не менее интересным и познавательным:

Можете верить или не верить,

Но всё на свете можно измерить:

Время помогут измерить часы,

Размеры – линейка, тяжесть – весы.

Есть масса приборов – для измеренья

Скорости, шума, объёма, давленья.

Море измерит до дна эхолот,

Температуру – градусник.

И – при желании – каждый найдёт

Величину своей радости…

Вы думаете, это – бред?

А мы откроем секрет:

Простой линейкой – без ошибки –

Измерьте ширину улыбки!

Список литературы

1. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. «Старинные занимательные задачи».

2. Интернет ресурс

2.1. https://dzen.ru/a/Yy0muwIq-09nu1zq

1. . https://www.livemaster.ru/topic/3067689-ni-pyadi-v-othod-istoriya-starinnogo-kroya

1. C.И. Oжeгoвa «Toлкoвый cлoвapь»

2. Д.H. Ушaкoвa «Opфoгpaфичecкий cлoвapь»

3. Даль В.И. «Пословицы русского народа»

Приложение 1

Приложения №2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7