Математический диктант по теме "Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника, его площади."

Задание №1

1 вариант

2 вариант

Сторона правильного n-угольника, вписанного в окружность с радиусом R, вычисляется по формуле …

Радиус вписанной в правильный n-угольник окружности вычисляется по формуле …

Задание №2

1 вариант

2 вариант

Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.

Найдите радиус описанной около квадрата окружности, если сторона квадрата равна 6 м.

Задание №3

1 вариант

2 вариант

… . угол

Площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности с радиусом 6 см, равна …

Задание №4

1 вариант

2 вариант

… угол

Периметр правильного треугольника, описанного около окружности с радиусом 2 см, равен …

Задание №5 (ГИА)

1 вариант

2 вариант

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке 7.

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке 16.

Задание №6: (ГИА) Укажите номера верных утверждений:

• Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180 0 .
• Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180 0 .
• Площадь прямоугольного треугольника равна удвоенному произведению его катетов.
• Если диагонали ромба равны 3 и 4, то его площадь равна 6.

• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
• Длина окружности радиуса R равна 2πR.
• Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
• Если вписанный угол равен 60 0 , то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 30 0 .

Ответы:

1 вариант

2 вариант

• r = Rcos 180/n
• 3√2
• 72√3
• 69 кв.ед.
• Вписанный
• 4

• а n = 2Rsin 180/n
• 12√3
• Центральный
• 12 см
• 40 кв.ед.
• 23