Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс

№

п/п.

тема

балл

ответы

1 вариант

2 вариант

Критерии оценивания

1

Точки, прямые, отрезки

1

41/ 5

41/9

2

Свойства вертикальных углов

1

75

87

3

Сумма углов в треугольнике

1

56⁰, 82⁰

71⁰, 51⁰

4

Свойства равнобедренного треугольника

1

6 см, 10 см

5 см, 8 см

5

Признаки равенства треугольников

2

42⁰

24 см

53⁰

34 см

0 баллов – пример решен неверно, ошибки вычислительного характера и незнание свойств равнобедренного треугольника.

1 балл – при решении задания пояснения выполнены верно. Показано знание свойств равнобедренного треугольника, но допущена вычислительная ошибка.

2 балла – получен правильный ответ, даны полные пояснения решения, получены верные ответы в каждом из них.

6

Свойство биссектрисы;

Признаки параллельных прямых,

Сумма углов треугольника

2

⁰

АDF

=36⁰

AFD=108⁰

⁰

NKA

=39⁰

ANK=102⁰

0 баллов – пример решен неверно, ошибки вычислительного характера и незнание свойств биссектрисы и признаков параллельных прямых

1 балл – при решении задания пояснения выполнены верно. Показано знание биссектрисы треугольника, теоремы о накрест лежащих углах, но допущена вычислительная ошибка.

2 балла – получен правильный ответ, даны полные пояснения решения, получены верные ответы в каждом из них.

7

Прямоугольный треугольник, свойства прямоугольного треугольника, имеющего угол 30⁰, нахождение расстояния от точки до прямой.

2

72,56

116, 46

0 баллов – к задачи не приступили.

1 балл- в последнем действии сделана ошибка вычислительного характера,

которая повлияла на получении правильного ответа.

2 балла- полное и верное решение с подробными пояснениями и построением правильного чертежа.

отметка

5

4

3

2

баллы

9-10

7-8

4-6

0-3

Вариант №1

1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД=18 см, ДС=23 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 210^о. Найдите угол МОД.

3. Внешний угол треугольника равен 124°, а внутренний угол, не смежный с ним, - 42°. Найти неизвестные углы треугольника.

4. Дан равнобедренный треугольник, периметр которого 26 см. Рассчитайте стороны треугольника, если его основание на 4 см меньше чем длина боковой стороны.

5. а) Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображенных на рисунке, если

AD = AB и ∠1 = ∠2.

б) Найдите угол ACD, если ∠АСВ = 42°, и длину стороны CD, если СВ = 24см.

6. Отрезок АД-биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если угол ВАС равен 72⁰.

7. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 36, 28 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Вариант №2

1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN =16 см, NK=25 см. Какой может быть длина МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 186^о. Найдите угол ВОД.

3. Внешний угол треугольника равен 109°, а внутренний угол, не смежный с ним, равен 58°. Найти неизвестные углы треугольника.

4. Дан равнобедренный треугольник, периметр которого 18 см. Рассчитайте стороны треугольника, если его основание на 3 см больше чем длина боковой стороны.

5. а) Докажите равенство треугольников ABC и СDА, и зображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2.

б) Найдите угол ВAC, если ∠АСD = 53°, и длину стороны CD, если АВ = 34см.

6. Отрезок АК-биссектриса треугольника АЕС. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найдите углы треугольника AKN, если угол CAE равен 78⁰.

7. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 58, 23 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.