Урок-презентация к уроку "Четырёхугольники", 8 класс

Обобщающий урок по теме «Четырехугольники»

Подшивалова С.С.

учитель математики

МОУ СШ № 1, г. Богородицк

“ Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным” Блез Паскаль

французский математик

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Свойства параллелограмма:

1. Противолежащие стороны равны и противоположные углы равны.

2. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

3. Сумма всех углов 360, а углов, прилежащих к одной стороне 180.

4. Биссектриса любого угла отсекает от него равнобедренный тр-к.

B

C

5. Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника.

O

D

A

к ромбу

Трапеция

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Свойства трапеции:

1.Сумма всех углов 360.

2. Сумма углов при боковой стороне 180.

Особое свойство трапеции:

В равнобедренной трапеции углы при основании равны и диагонали равны.

B

C

D

T

Y

S

A

D

F

o

P

R

ПРЯМОУГОЛЬНИК

Прямоугольник –это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства прямоугольника:

2.Все углы прямые.

3.Диагонали равны.

C

B

Перейти:

D

A

РОМБ

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства ромба:

1. У ромба все свойства параллелограмма.

2. Все стороны равны.

B

3.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят противоположные углы пополам.

C

A

D

Квадрат

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Свойства квадрата:

2.Все стороны равны.

3. Диагонали равны, взаимноперпендикулярны, делят углы пополам.

B

C

A

D

Ответы

для самопроверки

Номер

вопроса

1

Ответ

3

2

3

4

1

4

3

5

2

6

7

36 см 2

72 дм

Количество

7-6

правильных

5

ответов

5

Оценка

4

4

3 и менее

3

2

Физминутка

Потрудились – отдохнем, Встанем – глубоко вздохнем. Руки в стороны, вперед.

Влево - вправо поворот. Два наклона, прямо встать, Руки вниз, затем поднять, Руки плавно опустили,

Всем улыбку подарили.

1.

Дано:

Найти:

B

C

E

?

?

32 0

А

D

2.

Дано:

Найти:

B

C

55 0

?

А

D

Из «жизни»

четырехугольников

Применение

• В физике применяют параллелограмм при изучении сил, при нахождении равнодействующей силы.

• В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.

Влияние на развитие геометрии оказали труды

греческого учёного Евклида, жившего в

Александрии в III в. до н.э. Сочинение Евклида

«Начала» почти 2000 лет служило основной книгой,

по которой изучали геометрию.

В «Началах» Евклида доказывается следующая

теорема: в параллелограмме противоположные

стороны равны и противоположные углы равны,

а диагональ разделяет его пополам.

Применение

Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность.

Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже записная книжка – все это прямоугольники.

Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.

Применение.

• Любят меня рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы.
• Плиточники укладывают плитки в виде ромба,– из них получаются красивые узоры.
• Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба.

Применение

В основании мраморных колонн лежит квадрат.

Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают.

А ребятишки как любят! Тетрадки у них разрисованы голубыми квадратиками.

В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д .

Где можно встретить трапецию

Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». Слово «трапеза» (еда) произошло именно от названия трапеции – формы стола, изображаемого на иконах.

Орнамент

Домашнее задание:

• Какие мышцы человека носят название

четырёхугольника ?

2. Какая фигура называется дельтоидом?

1. Мышцы трапеции. 2. Дельтоид – это четырёхугольник, в котором есть две пары смежных равных сторон.

Спасибо за урок!

Удачи вам!

По горизонтали: 1. Фигура, обладающая свойствами прямоугольника и ромба. 2. Параллелограмм, диагонали которого равны. 3. Фигура, состоящая из четырех точек и четырех последователь но соединяющих их отрезков. 4. Параллелограмм у которого все стороны равны. 5. Сколько осей симметрии имеет квадрат. 6. Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. По вертикали: 2. Четырехугольник с параллельны ми противолежащими сторонами. 7. Параллелограмм с перпендику лярными диагоналями. 8. Чем является диагональ ромба. 9. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника. 10. Древнегреческий ученый. 11. Стороны четырехугольника, имеющие общие концы. 12. Ромб, у которого все углы прямые.

А

Т

Р

Д

А

В

К

2)

1)

9)

7)

3)

8)

6)

11)

4)

10)

5)

12)

И

А

Р

Г

Р

М

К

Л

Ь

Н

И

О

Г

О

П

Я

У

М

А

Н

Р

А

Б

С

М

И

Л

А

Е

Ь

Л

С

Ф

Ж

А

С

Л

Ч

К

Т

Ы

Г

Н

О

Р

Е

Х

Л

Ь

Е

И

У

Ы

В

Е

Л

К

Е

С

А

Т

О

Д

Г

М

О

Б

Р

Р

Ч

Е

Ы

Т

Е

Р

И

А

С

А

Т

А

М

Т

П

Я

И

Е

Ц

Р

М