Просмотр содержимого документа
«Разработка занятия по "Наглядной геометрии" на тему: "Задачи на разрезание и складывание фигур"»
Занятие кружка «Наглядная геометрия» 5 класс
Шихова Елена Аркадьевна
Учитель математики
КОГОБУ СШ пгт Оричи
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»
Галилео Галилей
Одной из особенностей наглядной геометрии является занимательность. Увлеченный игрой ученик развивает свои способности, увлеченный геометрическими головоломками развивает геометрическую интуицию, геометрическое зрение, пространственное мышление.
Формирование и развитие этих свойств мышления — основная задача.
Тема: «Задачи на разрезание и складывание фигур»
«Семь раз отмерь, один раз отрежь!»
Эта пословица предостерегает нас от поспешности в решении задач.
Предметные результаты: изображать равные фигуры
и обосновывать их равенство; конструировать заданные
фигуры из плоских геометрических фигур
Метапредметные результаты: развитие интуиции, пространственных представлений.
Личностные результаты: формирование интереса к предмету.
Обратить внимание
Равное количество составляющих фигуры клеточек еще не означает равенства самих фигур.
Это необходимо, но не достаточно: фигуры должны быть еще одинаковыми по форме.
Таким образом, учащиеся подводятся к важнейшим понятиям размера и формы. Эти задачи могут быть решены учащимися в ходе предметной деятельности, т.е. непосредственным физическим разрезанием фигур.
Задача на разрезание
Дано: фигура разделена на равные клеточки
Надо: разрезать на две или несколько одинаковых частей
Вывод: если эти части совпадут, то задача решена верно
Разрезаем на равные части
На рисунке показан способ разрезания квадрата на две равные части.
Найдите пять других способов
Разрезаем на равные части
Разрежьте на две равные части
Разрезаем на равные части
Разрезать на две равные части
Дополнительное условие:
Разрезать можно не только по сторонам, но и по диагоналям
Игры-головоломки
Предметные результаты: моделировать геометрические объекты из бумаги.
Метапредметные результаты: формирование конструктивных и коммуникативных умений, развитие воображения, нестандартного мышления, интуиции, геометрического зрения, изобразительных умений, пространственных представлений.
Личностные результаты: вовлечение в самостоятельную деятельность; привитие вкуса к исследовательской деятельности
Пентамино
Эта игра была придумана в 50-х годах ХХ в. Американским математиком С. Голомбом.
Она заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино.
Пентамино
12 фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, причем квадраты «соседствуют» друг с другом только сторонами.
«ПЕНТА» - «ПЯТЬ»
(с греческого)
12 фигурок из набора пентамино
Задания
Изготовьте из листа в клетку набор пентамино со стороной квадрата 1 см
Уложите все 12 фигур пентамино в прямоугольник со сторонами 6 см и 10 см (фигурки можно переворачивать)
Перемешайте фигурки пентамино на столе, чтобы они лежали произвольно, а затем сложите прямоугольник со сторонами 6 и 10 см, не переворачивая ни одной фигурки
Паркеты
Фигурки уложены без промежутков.
Говорят, что из них составлен паркет
Из каких фигур еще можно составить паркет?
Нарисуйте на клетчатой бумаге эти паркеты
Поиграем в «Пентамино»
Двое игроков по очереди выбирают любую из 12 фигурок пентамино и располагают её на свободных клетках поля 8 х 8.
Проигрывает тот, кто первым не сможет разместить на доске ни одного пентамино.
Если фигурки удалось разместить на доске, то выигрывает ходивший последним
Шахматная доска
Шахматную доску 8 х 8 полностью нельзя покрыть пентамино, останется четыре свободные клетки.
Если вырезать в середине квадрат 2х2, то оставшиеся клетки покрываются двенадцатью фигурками пентамино
Покрытие Голомба
Танграм
В Китае называют «чи чао ту», умственная головоломка из 7 частей
Изготовьте головоломку
Танграм
Используя все семь частей, сложите фигурки, приведенные на рисунке
Придумайте свои картинки
Домашнее задание
Сделайте игру «Стомахион»: Возьмите прямоугольник, одна сторона которого в два раза больше другой, и выполните построения, как показано на рисунке.
Разрезав прямоугольник по сплошным линиям, составьте фигурки курицы, мельницы и петуха. Придумайте какие-нибудь свои фигурки