Разработка занятия по "Наглядной геометрии" на тему: "Задачи на разрезание и складывание фигур"

Занятие кружка «Наглядная геометрия» 5 класс

Шихова Елена Аркадьевна

Учитель математики

КОГОБУ СШ пгт Оричи

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Галилео Галилей

• Одной из особенностей наглядной геометрии является занимательность. Увлеченный игрой ученик развивает свои способности, увлеченный геометрическими головоломками развивает геометрическую интуицию, геометрическое зрение, пространственное мышление.
• Формирование и развитие этих свойств мышления — основная задача.

Тема: «Задачи на разрезание и складывание фигур»

«Семь раз отмерь, один раз отрежь!»

Эта пословица предостерегает нас от поспешности в решении задач.

Предметные результаты : изображать равные фигуры

и обосновывать их равенство; конструировать заданные

фигуры из плоских геометрических фигур

Метапредметные результаты : развитие интуиции, пространственных представлений.

Личностные результаты : формирование интереса к предмету.

Обратить внимание

• Равное количество составляющих фигуры клеточек еще не означает равенства самих фигур.
• Это необходимо, но не достаточно: фигуры должны быть еще одинаковыми по форме.
• Таким образом, учащиеся подводятся к важнейшим понятиям размера и формы. Эти задачи могут быть решены учащимися в ходе предметной деятельности, т.е. непосредственным физическим разрезанием фигур.

Задача на разрезание

• Дано: фигура разделена на равные клеточки
• Надо: разрезать на две или несколько одинаковых частей
• Вывод: если эти части совпадут, то задача решена верно

Разрезаем на равные части

• На рисунке показан способ разрезания квадрата на две равные части.
• Найдите пять других способов

Разрезаем на равные части

• Разрежьте на две равные части

Разрезаем на равные части

• Разрезать на две равные части
• Дополнительное условие:
• Разрезать можно не только по сторонам, но и по диагоналям

Игры-головоломки

• Предметные результаты : моделировать геометрические объекты из бумаги.
• Метапредметные результаты : формирование конструктивных и коммуникативных умений, развитие воображения, нестандартного мышления, интуиции, геометрического зрения, изобразительных умений, пространственных представлений.
• Личностные результаты : вовлечение в самостоятельную деятельность; привитие вкуса к исследовательской деятельности

Пентамино

• Эта игра была придумана в 50-х годах ХХ в. Американским математиком С. Голомбом.
• Она заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино.

Пентамино

12 фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, причем квадраты «соседствуют» друг с другом только сторонами.

«ПЕНТА» - «ПЯТЬ»

(с греческого)

12 фигурок из набора пентамино

Задания

• Изготовьте из листа в клетку набор пентамино со стороной квадрата 1 см
• Уложите все 12 фигур пентамино в прямоугольник со сторонами 6 см и 10 см (фигурки можно переворачивать)
• Перемешайте фигурки пентамино на столе, чтобы они лежали произвольно, а затем сложите прямоугольник со сторонами 6 и 10 см, не переворачивая ни одной фигурки

Паркеты

• Фигурки уложены без промежутков.
• Говорят, что из них составлен паркет
• Из каких фигур еще можно составить паркет?
• Нарисуйте на клетчатой бумаге эти паркеты

Поиграем в «Пентамино»

• Двое игроков по очереди выбирают любую из 12 фигурок пентамино и располагают её на свободных клетках поля 8 х 8.
• Проигрывает тот, кто первым не сможет разместить на доске ни одного пентамино.
• Если фигурки удалось разместить на доске, то выигрывает ходивший последним

Шахматная доска

• Шахматную доску 8 х 8 полностью нельзя покрыть пентамино, останется четыре свободные клетки.
• Если вырезать в середине квадрат 2х2, то оставшиеся клетки покрываются двенадцатью фигурками пентамино

Покрытие Голомба

Танграм

• В Китае называют «чи чао ту», умственная головоломка из 7 частей
• Изготовьте головоломку

Танграм

• Используя все семь частей, сложите фигурки, приведенные на рисунке
• Придумайте свои картинки

Домашнее задание

• Сделайте игру «Стомахион»: Возьмите прямоугольник, одна сторона которого в два раза больше другой, и выполните построения, как показано на рисунке.

Разрезав прямоугольник по сплошным линиям, составьте фигурки курицы, мельницы и петуха. Придумайте какие-нибудь свои фигурки