kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку геометрии 8 класс по теме "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к уроку геометрии 8 класс по теме "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике" по учебнику: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2019 г.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого презентации
«Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике - урок1»

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

ЗАДАНИЕ №1 B 1 B 55º 35º A C 1 C D A 1 D 1 ВОПРОС ОТВЕТ ОБОСНОВАНИЕ a) Подобны ли Δ  ABC и Δ  A 1 B 1 C 1 ? 1. ∟В= ∟В1 ( прямые) 2. ∟ A= ∟ A1  1 признак Да Δ  ABC ~ Δ  A 1 B 1 C 1 1. ∟ D = ∟ D 1 ( прямые) 2. ∟ A= ∟ A1  б) Подобны ли Δ  ABD и Δ  A 1 B 1 D 1 ?  Да 1 признак Δ  ABD ~ Δ  A 1 B 1 D 1

ЗАДАНИЕ №1

B 1

B

55º

35º

A

C 1

C

D

A 1

D 1

ВОПРОС

ОТВЕТ

ОБОСНОВАНИЕ

a) Подобны ли

Δ ABC и Δ A 1 B 1 C 1 ?

1. ∟В= ∟В1 ( прямые)

2. ∟ A= A1

1 признак

Да

Δ ABC ~ Δ A 1 B 1 C 1

1. ∟ D = ∟ D 1 ( прямые)

2. ∟ A= A1

б) Подобны ли Δ ABD и Δ A 1 B 1 D 1 ?

Да

1 признак

Δ ABD ~ Δ A 1 B 1 D 1

ЗАДАНИЕ №2 ВОПРОС ОТВЕТ ОБОСНОВАНИЕ ВЫВОД:  высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному. 1. ∟ D = ∟В ( прямые) 2. ∟ A – общий  a) Подобны ли Δ  ADB и Δ  A BC ? Да 1 призн a к Δ  ADB ~ Δ  A ВС б ) Подобны ли Δ  BDC и Δ  A BC ? 1. ∟ D = ∟В ( прямые) 2. ∟ C – общий  Да 1 призн a к Δ  BDC ~ Δ  A ВС

ЗАДАНИЕ №2

ВОПРОС

ОТВЕТ

ОБОСНОВАНИЕ

ВЫВОД: высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному.

1. ∟ D = ∟В ( прямые)

2. ∟ A – общий

a) Подобны ли

Δ ADB и Δ A BC ?

Да

1 призн a к

Δ ADB ~ Δ A ВС

б ) Подобны ли

Δ BDC и Δ A BC ?

1. ∟ D = ∟В ( прямые)

2. ∟ C – общий

Да

1 призн a к

Δ BDC ~ Δ A ВС

C ? A D B ВЫВОД:  высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два   прямоугольных  треугольника, каждый из которых подобен данному. 1 . ∟ AD С= ∟ CDB (т.к. С D -высота) 1 признак 2. ∟С AD = ∟ BCD  ( т.к.  Δ  BDC~ Δ  ABC )  подобных Δ  ADB~ Δ  CDB

C

?

A

D

B

ВЫВОД: высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному.

1 . ∟ AD С= ∟ CDB (т.к. С D -высота)

1 признак

2. ∟С AD = ∟ BCD ( т.к. Δ BDC~ Δ ABC )

подобных

Δ ADB~ Δ CDB

Назовите на данных рисунках все подобные треугольники M D P R Q N L Рис.2 Рис.1

Назовите на данных рисунках все подобные треугольники

M

D

P

R

Q

N

L

Рис.2

Рис.1

Определение. Отрезок XY называется средним пропорциональным  (средним геометрическим) между отрезками AB и CD , если

Определение. Отрезок XY называется средним пропорциональным (средним геометрическим) между отрезками AB и CD , если

№ 1. Найдите длину среднего пропорционального отрезков MN и KP , если MN =9см, KP=16 см  № 1. Найдите длину отрезка AB , если среднее пропорциональное отрезков AB и С D равно  90см и CD=100 см

1. Найдите длину среднего пропорционального отрезков MN и KP , если MN =9см, KP=16 см

1. Найдите длину отрезка AB , если среднее пропорциональное отрезков AB и С D равно 90см и CD=100 см

C B A D опр. подобия св-во пропорции  Δ  ACD ~ Δ CBD  Вывод (свойство 1):  высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное  между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

C

B

A

D

опр. подобия

св-во пропорции

Δ ACD ~ Δ CBD

Вывод (свойство 1): высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Докажите (свойство 2) , что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы , заключенным между катетом и высотой. С Доказать: A D B опр. подобия св-во пропорции Δ  A ВС ~ Δ ACD

Докажите (свойство 2) , что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы , заключенным между катетом и высотой.

С

Доказать:

A

D

B

опр. подобия

св-во пропорции

Δ A ВС ~ Δ ACD

Обозначения в прямоугольном треугольнике

Обозначения в прямоугольном треугольнике


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Щербакова Светлана Николаевна

Дата: 31.05.2022

Номер свидетельства: 608452

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства