Презентация для повторения темы "Сложение и вычитание векторов" к учебнику: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2021г.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Презентация к уроку алгебры 9 класс по теме "Сложение и вычитание векторов"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого презентации
«Сложение и вычитание векторов 9 класс — повторение»
BC A В BC ; AC = BC ; AC = BC 45 0 С А 2" width="640"
Какая запись является верной?
В
A В BC
A В BC ;
AC = BC ;
AC = BC
45 0
С
А
2
Назовите коллинеарные противоположнонаправленные векторы
Назовите равные векторы
Назовите коллинеарные сонаправленные векторы
A
B
C
D
N
F
R
M
S
E
Q
V
T
Y
U
I
O
X
P
G
J
H
Z
L
K
3
!
Сложение векторов. Правило треугольника.
АС
АВ + ВС =
С
a +
b
b
А
a
b
В
a
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
Для любого нулевого вектора справедливо равенство
!
a + 0 = a
4
Правило треугольника.
АС
А S + S С =
АВ + ВС =
АС
АР
NM + ML =
АО + ОР =
NL
RR = 0
RP + PR =
MR
MN + NR =
ZK + KZ =
ZZ = 0
MK + KM =
MM = 0
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
OM + MK
MK + OM =
KD + DE =
DE + KD =
= OK
= KE
5
Правило треугольника.
АВ + ВС
АС =
ON =
ON + N В
OB =
OB + В N
AS =
RS + SA
RA =
AR + RS
XH =
KX =
KH + HX
XK + KH
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
MD =
MA + AD
AD =
AM + MD
OF + FP
OP =
FO =
FP + PO
6
b
a +
По правилу треугольника складываются и коллинеарные векторы, хотя при их сложении треугольника и не получается
b
a +
b
a
b
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
a
7
b
a +
b
a
f
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
c +
f
c
8
Законы сложения векторов
Теорема
a , b, c
Для любых векторов справедливы равенства:
!
a + b = b + a
1
переместительный закон
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
!
( a + b ) + c = a + (b + c)
2
сочетательный закон
9
Сложение векторов. Правило параллелограмма.
12
11
1
b
10
2
a+b
Чтобы применить правило параллелограмма, надо отложить векторы от одной точки, как стрелки часов.
b
a
9
3
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
8
4
a
5
7
6
10
a+c+m+n
Сложение векторов.
Правило многоугольника.
АВ + ВС + С D + DO
= А O
n
m
a
m
n
c
c
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
a
11
Правило многоугольника можно сформулировать также следующим образом: если А 1 , А 2 , …, А n – произвольные точки плоскости, то
= А 1 A n
А 1 А 2 + А 2 А 3 + … + А n-1 A n
А 6
А 7
А 1
А 4
А 5
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
А 2
А 3
11
!
Если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.
a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5
= 0
a 3
a 3
a 5
a 2
a 4
a 4
a 1
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
a 1
a 2
a 5
13
a 1
Вектор называется противоположным
вектору , если векторы и имеют равные
длины и противоположно направлены.
a 1
a
a
a 1
a
a = a 1 ;
a a 1
- b
b
Вектор , противоположный вектору
b
А
А
- b
Вектор ВА , противоположный
вектору АВ
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
ВА = – АВ
a + (-a) = 0
В
В
14
a, b, c, d
№ 766 На рисунке изображены векторы
ХУ . Представьте вектор ХУ в виде суммы остальных или им
противоположных векторов.
b
–
–
a
c
Х
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
d
– a – b + c + d =
ХУ
У
15
a –
= a +(–
b )
b
Вычитание векторов.
- b
b
- b
a -
b
a
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
a
16
Вычитание векторов.
MF - SF =
MF + FS
= MS
= MO
= MR + RO
RO + MR
RO - RM =
= MS
MD - SD =
MD + DS
= RA
RO + OA
RO - AO =
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
RO - RO =
= 0
= RR
RO + OR
= TS + SO
- OS - ST =
= TO
SO + TS
17
Найдите
АВ + AD – DC – OD
АВ + AD – DC – OD
ABCD - прямоугольник
C
B
5
3
О
А
D
4
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
( )
= АО
= АС + CD + DO
= АС – DC – OD
18
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1880 руб.
2350 руб.
1820 руб.
2270 руб.
1880 руб.
2350 руб.
1950 руб.
2440 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
750 руб.
3000 руб.
980 руб.
3900 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства