Негизги тригонометриялык теңдештиктер

8-класс

Геометрия

VI гл

§28

Негизги тригонометриялык

теңдештиктер

• Синус

• Косинус

• Тангенс

• Котангенс

• Теңдештик

• Тригонометрия

Темадагы түйүндүү түшүнүктөр:

Бүгүн сабакта эмнелерге үйрөнөбүз:

Негизги тригонометриялык теңдештиктер жөнүндө кеңири маалымат алууга

Синус, косинус, тангенс жана котангенс түшүнүктөрүн айырмалай билгенге

Синустун, косинустун, тангенстин жана котангенстин формулаларын колдонуп туюнтмаларды жөнөкөйлөтүп мисалдарды иштөө көндүмдөрүн калыптандырууга

B

1)

АВС тик бурчтуу үч бурчтугу берилсин.

c

Пифагордун теоремасынын негизинде:

a

C

A

b

Бул маанилерди формулага коебуз:

:

Бул бурчунун синусу менен косинусунун

арасындагы байланышты берүүчү теңдештик.

Берилген тик бурчтуу үч бурчтук үчүн

болоору белгилүү

Бул барабардыкка a менен b нын маанилерин коебуз:

(2)

(3)

c

Бул каалагандай тар бурчу үчүн

теңдештик болуп эсептелет.

теңдештигинин ар бир мүчөсүн га бөлөлү:

(4)

эми теңдештиктин ар бир мүчөсүн га бөлөлү:

(5)

c

a

эске алсак:

C

b

A

тригонометрия

Грек сөзү: үч бурчту +өлчөө деген

эки сөздүн биригүүсүн мүнөздөйт.

1

Туюнтмаларды жөнөкөйлөткүлө:

г)

б)

1 – ыкма:

1

Чыгаруу:

Жообу:

1

Жообу: - cos

1

Туюнтмаларды жөнөкөйлөткүлө:

г)

2 – ыкма:

Чыгаруу:

1)

2)

Жообу: - cos

2

Туюнтмаларды жөнөкөйлөткүлө.

a)

Чыгаруу:

0

Жообу: sin

3

Ар кандай тар бурчу үчүн

теңдештикти далилде:

a)

Далилдөө:

Теңдештик далилденди.

3

Ар кандай тар бурчу үчүн

теңдештикти далилде:

б)

Далилдөө:

Теңдештик далилденди.

5

тар бурчу үчүн болсо,

sin тапкыла .

Чыгаруу:

Жообу:

6

тар бурчу үчүн болсо ,

cos тапкыла.

Чыгаруу:

Жообу:

Негизги тригонометриялык теңдештиктер: