Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 9 класс ФГОС Л.С.Атанасян»
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, программах развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, с учетом примерной программы по геометрии, годового календарного учебного графика МБОУ Крюковской СОШ на 2019-2020 учебный год. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, примерной программой по геометрии основного общего образования составитель Т.А. Бурмистрова «Геометрия 7-9» М.: Просвещение, 2014 г., авторской программой по геометрии основного общего образования Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Рабочая программа в 9 классе рассчитана на 68 часов , 2 часа в неделю.
В соответствии с учебным планом МБОУ Крюковской СОШ.
Программа учитывает возрастные и психологические особенности школьников, учитывает их интересы и потребности, обеспечивает развитие учебной деятельности учащихся, способствует формированию универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. Реализует цели и задачи МБОУ Крюковской СОШ.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование
задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии. Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических. Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся. Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Обучение геометрии в 7 - 9 классах основной школы направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры.
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный
перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла
и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия
треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты.
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы.
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия.
Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и
пересечение множеств.
Элементы логики.
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадрату-
ра круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.
2. Векторы
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
3. Метод координат
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
5. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
6. Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
7. Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
8. Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах по геометрии.
9. Итоговое повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.
Содержание учебного предмета
Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе.
№ п\п
Наименование темы
Количество часов по авторской программе/количество контрольных работ
К\р
Количество часов по рабочей программе/количество контрольных работ
К\Р
9 класс
1.
Векторы
8
1
8
1
2.
Метод координат
11
1
11
1
3.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
11
2
11
2
4.
Длина окружности и площадь круга
12
1
12
1
5.
Движения
8
1
8
1
6.
Начальные сведения из стереометрии
8
8
7.
Об аксиомах геометрии
2
2
8.
Итоговое повторение. Решение задач
8
8
Итого
68
6
68
6
Основное содержание курса 9 класса
(тематическое планирование) 68 часов
№
Наименование темы
Основное содержание темы
Основная цель изучения темы
Всего часов
К\р
1.
Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой, применение векторов и координат при решении задач.
Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
18
1
2.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов его применение в геометрических задачах.
Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
11
1
3.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга
Расширить знание учащихся о много-угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
12
1
4.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, взаимоотношениями наложений и движений.
8
1
5.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Дать начальное представление о тел и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
8
6.
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии
Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
2
7.
Повторение. Решение задач
9
1
№ урока
Тема урока
Вид контроля
Формы контроля
№ 3
№ 21
№ 32
№ 44
№ 52
№ 67
Входная контрольная работа
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Длина окружности и площадь круга
Движения
Начальные сведения из стереометрии
Итоговая контрольная работа
Тестирование
Текущий письменный
Текущий письменный
Текущий письменный
Текущий письменный
Текущий письменный
Тест
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 4
Итоговая контрольная работа
1.Требования к планируемым результатам изучения программы.
Личностные результаты:
у учащихся будут сформированы:
ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
у учащихся могут быть сформированы:
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные УУД
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
познавательные УУД:
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при
необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Тематическое планирование
Номер
пара-
графа
Содержание материала
Коли-
чество
часов
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Глава IX.
Векторы
8
Формулировать определения и иллюстрировать понятия
вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;
мотивировать введение понятий и действий, связанных
с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять
векторы и действия над ними при решении геометрических задач
Понятие вектора
2
Сложение и вычитание векторов
3
Умножение вектора на число Применение векторов к решению
задач
3
Глава X.
Метод координат
10
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
Координаты вектора
2
Простейшие задачи в координатах
2
Уравнения окружности и прямой
3
Решение задач
2
Контрольная работа № 1
1
Глава XI.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
Формулировать и иллюстрировать определения синуса,
косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы
синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности;
формулировать определения угла между векторами и
скалярного произведения векторов; выводить формулу
скалярного произведения через координаты векторов;
формулировать и обосновывать утверждение о свойствах
скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
3
Соотношения между сторонами
и углами треугольника
4
Скалярное произведение векторов
2
Решение задач
1
Контрольная работа № 2
1
Глава XII.
Длина окружности и площадь круга
12
Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника
и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника,
его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга;
выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач
Правильные многоугольники
4
Длина окружности и площадь
круга
4
Решение задач
3
Контрольная работа № 3
1
Глава XIII.
Движения
8
Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости;
объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
Понятие движения
3
Параллельный перенос и поворот
3
Решение задач
1
Контрольная работа № 4
1
Глава XIV.
Начальные сведения из
стереометрии
8
Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания,
боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра;
объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар
1 Многогранники
4
2 Тела и поверхности вращения
4
Об аксиомах планиметрии
2
Повторение. Решение задач
9
КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Поурочное планирование Геометрия 9 класс Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев (68 часов)
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Домашнее задание
Дата по плану
Дата факт.
I четверть(2 урока в неделю, 16 уроков за четверть)
Вводное повторение - 3 часа
1.
Повторение курса геометрии 8 класс. Четырёхугольники и их площади.
1
03.09
2.
Повторение курса геометрии 8 класс. Подобные треугольники. Окружность.
1
05.09
3.
Входная контрольная работа
1
10.09
1. Глава 9. Векторы - 8 часов
4.
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
П.76-77 №739, 746, 751
12.09
5.
Откладывание вектора от данной точки
1
П.78 №743, 748, 750
17.09
6.
Сумма двух векторов Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
1
П.79-80 №754, 762(а-в), 761, 766
19.09
7.
Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов
1
П.81-82 №755, 756, 767
24.09
8.
Вычитание векторов
1
П 79-82 №764, 769, 771
26.09
9.
Произведение вектора на число
1
П.83 №776(б, г, е), 781, 783
01.10
10.
Применение векторов к решению задач
1
П.84 № 777, 778
03.10
11.
Средняя линия трапеции. Решение заданий из сборника ОГЭ
1
П.85 №795, 798, 778
08.10
2. Глава 10. Метод координат - 10 часов
12.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
П.86 №920(в-д), 914(б), 918
10.10
13.
Координаты вектора
1
П.87 №922(в, г), 924, 926(а-г)
15.10
14.
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
1
П.88 №931, 934, 935
17.10
15.
Простейшие задачи в координатах
1
П.89 №937, 948, 955
22.10
16.
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
1
П.90-91 №960, 965, 968
24.10
II четверть(2 урока в неделю, 16 уроков за четверть)
П. 92 № 972, 974, 979
17.
Уравнение прямой
1
П. 92 № 972, 974, 979
05.11
18.
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач
1
П. 90-92 № 983, 981
07.11
19.
Решение задач с использованием метода координат. Решение заданий из сборника ОГЭ
1
П. 76-92 № 989(в), 992
12.11
20.
Решение задач с использованием метода координат
1
Вопросы для повторения стр.213 и 249
№995, 1003
14.11
21.
Контрольная работа №1 "Метод координат"
1
Вопросы для повторения стр.213 и 249
19.11
3. Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 11 часов.
22.
Синус, косинус, тангенс
1
П.93 №1012, 1013-1015(б), 1017(в)
21.11
23.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
1
П.94 №1016, 1013-1015(в)
26.11
24.
Формулы для вычисления координат точки
1
П.95 №1018(б, г), 1017(б), 1019(б)
28.11
25.
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов
1
П.96-97 №1022, 1026,
03.12
26.
Теорема косинусов
1
П.98 № 1025(б, г), 1028
05.12
27.
Решение треугольников. Решение заданий из сборника ОГЭ
1
П.99 № 1030, 1034, 1025(ж)
10.12
28.
Измерительные работы
1
П.100 № 1036, 1038, 1025(и)
12.12
29.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
П.101-102 № 1040(б), 1042, 1043
17.12
30.
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения
1
П.103-104 № 1044(а, в), 1047, 1048
19.12
31.
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
1
Вопросы для повторения стр.271
№ 1041, 1046, 1049
24.12
32.
Контрольная работа №2" Соотношения между сторонами и углами треугольника"
1
Вопросы для повторения стр.271
26.12
III четверть(2 урока в неделю, 20 уроков за четверть)
4. Глава 12. Длина окружности и площадь круга - 12 часов.
33.
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
1
П.105-106 №1079, 1081(а, в), 1083(а, в)
14.01
34.
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
1
П.107 №1085, 1084
16.01
35.
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
П.108 №1089, 1091, 1095
21.01
36.
Построение правильных многоугольников
1
П.109 №1100, 1093, 1094(б)
23.01
37.
Длина окружности
1
П.110 №1104(б), 1106, 1111
28.01
38.
Площадь круга
1
П.111 № 1116(б), 1118, 1121
30.01
39.
Площадь кругового сектора
1
П.112 №1123, 1126, 1128
04.02
40.
Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга. Решение заданий из сборника ОГЭ
1
Вопросы для повторения стр.290
№1130, 1139
06.02
41.
Решение задач на вычисление площади правильного многоугольника. Решение заданий из сборника ОГЭ
1
Вопросы для повторения стр.290
№1135, 1140
11.02
42.
Решение задач на нахождение площади кругового сектора. Решение заданий из сборника ОГЭ
1
Вопросы для повторения стр.290
№1141, 1133
13.02
43.
Решение задач по теме « Длина окружности и площадь круга». Решение заданий из сборника ОГЭ
1
Вопросы для повторения стр.290
№ 1138(а), 1142
18.02
44.
Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»
1
Вопросы для повторения стр.290
20.02
5. Глава 13. Движения - 8 часов
45.
Отображение плоскости на себя
1
П.113 №1148, 1150
25.02
46.
Понятие движения
1
П.114 № 1152, 1156
27.02
47.
Решение задач на движение и отображение плоскости на себя
1
П.113-114 №1158, 1160
03.03
48.
Параллельный перенос
1
П.116 №1163(б), 1165
05.03
49.
Поворот
1
П.117 №1166(б), 1169
10.03
50.
Решение задач по теме «Движение»
1
П.116-117 №1167, 1171
12.03
51.
Решение задач по теме «Движение»
1
Вопросы для повт стр.303 №1173, 1177
17.03
52.
Контрольная работа № 4 «Движение»
1
Вопросы для повторения стр.303
19.03
IV четверть. (2 урока в неделю, 16 уроков за четверть)
6. Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. 8 часов
53.
Предмет стереометрии. Многогранник
1
П.118-119 №1186, 1188
02.04
54.
Призма. Параллелепипед
1
П.120-121 №1190, 1192
07.04
55.
Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
П.122-123 №1195(б), 1197
09.04
56.
Пирамида
1
П.124 №1198, 1208, 1211(б)
14.04
57
Цилиндр
1
П.125 №1214(б), 1218
16.04
58.
Конус
1
П.126 №1221, 1223
21.04
59.
Сфера и шар.
1
П.127 № 1227, 1229, 1230
23.04
60.
Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»
1
П. 125-127 №1228, 1222
28.04
7. Об аксиомах планиметрии. 2 часа
61.
Об аксиомах планиметрии.
1
Приложение 1 стр.344
30.04
62.
Некоторые сведения о развитии геометрии.
1
Приложение 2 стр. 349
05.05
8. Итоговое повторение. Решение задач. 6 часов
63.
Треугольники. Признаки равенства треугольников и признаки подобия. Решение заданий из сборника ОГЭ.
1
Гл.1 задачи стр.26
07.05
64.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение заданий из сборника ОГЭ.
1
Гл.2,7 задачи стр.50 и 161
12.05
65.
Четырехугольники. Площади. Решение заданий из сборника ОГЭ.
1
Гл.4, 11 задачи стр.90 и 172
14.05
66
Векторы. Метод координат. Решение заданий из сборника ОГЭ.
1
Гл. 3 задачи стр.68
19.05
67.
Итоговая контрольная работа.
1
21.05
68.
Работа над ошибками
1
21.05
Лист
корректировки рабочей программы
(календарно-тематического планирования (КТП) рабочей программы )
