Методический материал для обобщающего урока "Начальные геометрические сведения"

Этап урока

Время (мин)

Организационный момент

3 мин

Мотивация .Постановка цели и задач урока

5 мин

Обобщение и систематизация знаний

8мин

Практикум. Применение знаний и умений

5 мин

Контроль усвоения знаний

5 мин

Физкультминутка

2 мин

Решение по готовым чертежам

7 мин

Рефлексия. Итог урока

6 мин

Планируемые результаты

В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

В предметном направлении:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Планируемые виды деятельности учащихся

Личностные

Метапредметные познавательные

Метапредметные коммуникативные

Метапредметные регулятивные

• формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения;

• формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового;

• формирование навыков работы по алгоритму.;

• формирование навыков самоанализа и самоконтроля

• передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде;

• восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задач;

• анализировать условия и требования задачи;

• делать предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи

• продуктивно общаться и взаимодействовать с коллективом в совместной деятельности;

• уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения;

• с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.;

• слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог;

• адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

• определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения;

• обнаруживать и формировать учебную проблему совместно с учителем;

• составлять план выполнения заданий;

• осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи;

• понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации;

• оценивать достигнутый результат

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент.

3 минута

Добрый день, дорогие ребята и уважаемые гости! Эпиграфом сегодняшнего урока будут следующие строчки:

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”. Говорил…..

Ребята давайте ответим на вопросы кроссворда и узнаем, чьи слова являются эпиграфом для урока.

Каждый из вас получил оценочный лист (На каждом этапе урока вы должны будете себя оценить по следующим критериям: 2 балла – задание выполнено полностью верно (или ответ на вопрос верный с объяснением), 1 балл – ответ неполный (или ответ получен но отсутствует объяснение), 0 баллов – ответ неверный или отсутствует. В конце урока каждый из вас просуммирует баллы и оценит свою работу на уроке в целом. ( Слайд 1-9)

Слушают учителя. Работают отвечая с места.

Мотивация. Постановка цели и задач урока. Фронтальная работа

2 минуты+5 минут

Ребята, прошу обратить внимание на экран (Слайд №10-11) и ответить: «Какие фигуры лишние на данном слайде?»

Учитель нажимает клавишу мышки и эти фигуры исчезают.

- Почему именно эти фигуры исчезли?

- Какие фигуры остались? Почему?

- Какой раздел геометрии изучает плоские фигуры?

- Мы с вами изучили первую главу этого большого раздела геометрии. Какие цели для себя вы бы поставили на сегодняшний урок?

Продолжая урок. Давайте ответим на вопросы. Тем самым повторим теорию. (Слайд 12-14)

Ученики называют цилиндр, параллелепипед и пирамиду.

- Эти фигуры объемные

- Прямая, прямоугольник, треугольник, шестиугольник, круг. Эти фигуры плоские

- Планиметрия.

Учащиеся озвучивают сформулированные цели урока и проблемы, которые они хотели бы решить.

Обобщение и систематизация знаний.

Работа в мини-группах. 3 минуты

- На столах у вас лежат листочки, на которых разрезанные на части аксиомы планиметрии (Слайд15). Вам необходимо собрать их и сформулировать.

Составляют из фрагментов целую часть текста аксиом. Некоторые учащиеся формулируют их вслух.

Аксиома1. Каждой прямой принадлежат, по крайней мере, две точки

Аксиома 2. Имеются, по крайней мере, три точки не лежащие на одной прямой.

Аксиома 3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна

Аксиома 4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими

Обобщение и систематизация знаний.

Работа в парах

5 минут

Для выполнения следующего задания возьмите карточки со словами, в которых переставлены буквы. Вам необходимо решить анаграммы.

Давайте проверим правильно ли вы разгадали анаграммы.(Слайд №16)

После каждого ответа учащихся на слайде появляется анаграмма и ее решение.

А теперь дайте определение каждой геометрической фигуре и расскажите друг другу. Всем ли фигурам вы смогли дать определение? Почему?

Устная работа на уроке завершена, прошу вас оценить свою работу.

Работают в парах, решая анаграммы.

Называют слова, которые получили.

Дают определения геометрических фигур.

Учащиеся говорят о том, что точке и прямой невозможно дать определение, потому что это основные фигуры на плоскости, т.е неопределяемые понятия.

Проставляют баллы в оценочный лист

Практикум Применений знаний и умений 5 минут

Для выполнения следующих заданий прошу вас открыть тетрадь и приготовить карандаши и линейки.

Задание 1. (Слайд №17)

• Перенесите рисунок в тетрадь. Назовите и запишите смежные углы.

• Назовите вертикальные углы.

• Назовите углы, которые в сумме составляют 180°

После ответа учащихся на третий вопрос учитель спрашивает: «Ответы на какие вопросы совпадают?», «Почему»?

На экране появляется другой слайд со следующим заданием

Задание 2. (Слайд №18)

• Постройте два смежных угла так, чтобы отношение их градусных мер было 5:4.

• Чему равна градусная мера каждого угла?

Используя простой карандаш и линейку рисуют в тетради заданный рисунок и отвечают на вопросы задания. После того как нашли на рисунке смежные и вертикальные углы дают определения.

Ответы совпали на первый и третий вопросы, потому что отвечая на первый мы находили смежные углы, а основное свойство смежных углов – сумма смежных углов равна 180°.

Для того, чтобы выполнить задание учащимся необходимо вычислить градусные меры углов и только затем построить их, используя транспортир. Учащиеся отвечают, что градусные меры углов 80° и 100°.

Контроль усвоения знаний. Тест.

5 минут

Сейчас вам будут предложены задания небольшого теста, текст которого находится у вас на парте (Слайд19-23). Вам необходимо ответить на вопросы. Причем, обратите внимание, на 1, 2 и 3 задания вы должны выбрать один верный ответ из предложенных. На 4 задание ответа нет. Вы его должны получить самостоятельно. Для ответа на 5 вопрос вы должны найти соответствие между рисунками и возможными ответами.

Учащиеся отвечают на вопросы теста. Затем проводят взаимопроверку (меняются листочками с соседом по парте и проверяют ответы).

В то время когда на экране появляются ответы, учащиеся устно объясняют полученные ответы, считают количество верно выполненных заданий и проставляют баллы в оценочный лист.

1.Точки A, B, C, D и E лежат на одной прямой. Причем точка С лежит между A и B, а точка Е - между B и D. Назовите отрезок, который имеет наибольшую длину. 1) АВ 2) ВС 3) АD 4) AC

2. Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых равна 270°. Чему равна величина каждого угла?

1) 180° 2) 90° 3) 360° 4) 45°

3. Пирамида Хеопса (Хуфу), одна из египетских пирамид, имеет в основании квадрат, сторона которого 230 м, а пирамида Хафра имеет в основании квадрат со стороной 210 м. Сторона основания какой пирамиды больше и на сколько?

1) Хуфу на 440 м 2) Хафра на 20 м 3) Хуфу на 20 м 4) Хафра на 440 м

4.Турист прошел 3 км на север, затем повернул на восток и прошел еще 4 км. Для того чтобы вернуться домой ему пришлось повернуть на юго-запад и пройти 5 км. Какое расстояние прошел турист?

5.Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов?

А В С

Соотнеси изображения на рисунках и ответы

1) тупой 2) развернутый 3) прямой 4) острый

Не забудьте оценить как вы выполнили тест и поставить баллы в оценочный лист: 5 верных ответов – 2 балла, 3 или 4 верных ответа 1 балл, 2 верных ответа – 0 баллов.

Физкультминутка 1-2 минуты

Физкультминутка (игра “истинно — ложно”) ( Слайд24-25)

Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.

1.      Прямая - это луч.

2.      Биссектриса делит угол пополам.

3.      Вертикальные углы равны.

4.      Сумма смежных углов меньше 180⁰

5.       Через две точки можно провести много прямых.

6.      Градусная мера прямого угла равна 180⁰

7.      Математика — царица наук. 

Вы, наверное, устали? (Да.)

И поэтому все встали.

Дружно вытянули шеи И,

как гуси зашипели: Ш-ш-ш-ш…

Потянулись! - (потягиваются)

Встрепенулись! - (встряхивают плечами).

Оглянулись! - (оглядываются друг на друга).

Улыбнулись! - (улыбаются).

Выполняют гимнастику.

Решение задач по готовым чертежам

7 минут

Слайд26-33

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; построение логической цепочки рассуждений.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция.

Личностное самоопределение, установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование), оценивание усваиваемого содержания.

Рефлексия

Подведение итогов.

6 минут

(слайд 34-36). А теперь подведем итоги сегодняшнего урока. Пусть каждый из вас посчитает общее количество баллов, полученных за урок.

А теперь исходя из полученных баллов поставьте себе оценку.

Выскажите свое мнение: понравился вам урок? Какое задание было для вас сложным и вы не смогли с ним справиться полностью? Что вам необходимо сделать, чтобы в дальнейшем не допускать подобных ошибок?

Запишите домашнее задание: Ответить на вопросы для повторения к Главе 1 на с.25-26

И вот опять звенит звонок…

Окончен наш сегодняшний урок.

Всего вам доброго!

Учащиеся суммируют баллы, заполняя последнюю строчку таблицы.

Оценивают себя. Листочки с полученными баллами и оценками сдают учителю.

Высказывают свое мнение об уроке. Урок был интересным, творческим, пролетел незаметно, выполнили много заданий, задания были разнообразные.

№ п/п

Деятельность учащихся

Баллы

1

Устные ответы на вопросы учителя

2

Повторение теории

3

Составление аксиом из разрезанных частей

4

Решение анаграмм

5

Задание 1

6

Задание 2

7

Выполнение тестовых заданий

8

Решение задач по готовым чертежам

Общий балл

Оценка

№ п/п

Деятельность учащихся

Баллы

1

Устные ответы на вопросы учителя

2

Повторение теории

3

Составление аксиом из разрезанных частей

4

Решение анаграмм

5

Задание 1

6

Задание 2

7

Выполнение тестовых заданий

8

Решение задач по готовым чертежам

Общий балл

Оценка

№ п/п

Деятельность учащихся

Баллы

1

Устные ответы на вопросы учителя

2

Повторение теории

3

Составление аксиом из разрезанных частей

4

Решение анаграмм

5

Задание 1

6

Задание 2

7

Выполнение тестовых заданий

8

Решение задач по готовым чертежам

Общий балл

Оценка

Задания

Ответ

Верно

(неверно)

1.Точки A, B, C, D и E лежат на одной прямой. Причем точка С лежит между A и B, а точка Е - между B и D. Назовите отрезок, который имеет наибольшую длину. 1) АВ 2) ВС 3) АD 4) AC

2. Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых равна 270°. Чему равна величина каждого угла?

1) 180° 2) 90° 3) 360° 4) 45°

3. Пирамида Хеопса (Хуфу), одна из египетских пирамид, имеет в основании квадрат, сторона которого 230 м, а пирамида Хафра имеет в основании квадрат со стороной 210 м. Сторона основания какой пирамиды больше и на сколько?

1) Хуфу на 440 м 2) Хафра на 20 м 3) Хуфу на 20 м 4) Хафра на 440 м

4.Турист прошел 3 км на север, затем повернул на восток и прошел еще 4 км. Для того чтобы вернуться домой ему пришлось повернуть на юго-запад и пройти 5 км. Какое расстояние прошел турист?

5.Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов?

А В С

Соотнеси изображения на рисунках и ответы

1) тупой 2) развернутый 3) прямой 4) острый

Всего тестовых баллов

Задания

Ответ

Верно

(неверно)

1.Точки A, B, C, D и E лежат на одной прямой. Причем точка С лежит между A и B, а точка Е - между B и D. Назовите отрезок, который имеет наибольшую длину.

1) АВ 2) ВС 3) АD 4) AC

2. Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых равна 270°. Чему равна величина каждого угла?

1) 180° 2) 90° 3) 360° 4) 45°

3. Пирамида Хеопса (Хуфу), одна из египетских пирамид, имеет в основании квадрат, сторона которого 230 м, а пирамида Хафра имеет в основании квадрат со стороной 210 м. Сторона основания какой пирамиды больше и на сколько?

1) Хуфу на 440 м 2) Хафра на 20 м 3) Хуфу на 20 м 4) Хафра на 440 м

4.Турист прошел 3 км на север, затем повернул на восток и прошел еще 4 км. Для того чтобы вернуться домой ему пришлось повернуть на юго-запад и пройти 5 км. Какое расстояние прошел турист?

5.Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов?

А В С

Соотнеси изображения на рисунках и ответы

1) тупой 2) развернутый 3) прямой 4) острый

Всего тестовых баллов

Задания

Ответ

Верно

(неверно)

1.Точки A, B, C, D и E лежат на одной прямой. Причем точка С лежит между A и B, а точка Е - между B и D. Назовите отрезок, который имеет наибольшую длину. 1) АВ 2) ВС 3) АD 4) AC

2. Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых равна 270°. Чему равна величина каждого угла?

1) 180° 2) 90° 3) 360° 4) 45°

3. Пирамида Хеопса (Хуфу), одна из египетских пирамид, имеет в основании квадрат, сторона которого 230 м, а пирамида Хафра имеет в основании квадрат со стороной 210 м. Сторона основания какой пирамиды больше и на сколько?

1) Хуфу на 440 м 2) Хафра на 20 м 3) Хуфу на 20 м 4) Хафра на 440 м

4.Турист прошел 3 км на север, затем повернул на восток и прошел еще 4 км. Для того чтобы вернуться домой ему пришлось повернуть на юго-запад и пройти 5 км. Какое расстояние прошел турист?

5.Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов?

А В С

Соотнеси изображения на рисунках и ответы

1) тупой 2) развернутый 3) прямой 4) острый

Всего тестовых баллов