Брейн-ринг по геометрии

Мукина С.Г.

2023г.

СЛАБОЕ ЗВЕНО ПО ГЕОМЕТРИИ

Описание материала: Предлагаю вам зачетное занятие по геометрии по образцу игры «Самое слабое звено». Рекомендуется проводить в конце учебного года. Вопросы составлены таким образом, чтобы дать быстрый, краткий ответ. Вопросы охватывают весь курс 9 класса (15-16 лет).

Цели:

1)Образовательные: в игровой форме повторить основные вопросы теории за весь курс геометрии 9 класса;

2)Развивающие: развитие памяти, внимания, способности воспринимать математический язык и владеть математическим языком;

3)Воспитательные: стимулировать желание в дальнейшем учить теорию по геометрии и воспитать интерес к математике.

Ход урока:

Организационный момент

Разделить учеников класса на три равные по знаниям группы. Сначала играет первая группа. Ребятам по очереди задаются вопросы (количество вопросов в первом туре зависит от количества детей в группе). В конце первого тура отсеиваются дети, меньше всех давшие правильные ответы. Игра проходит в три тура. Ребята, давшие больше всех правильных ответов получают «5», кто выбыл из игры раньше соответственно «3» и «4».

Далее вторая и третья группы.

В конце урока все получают сладкие призы.

1 ГРУППА

1.Как называется геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки? (Угол)

2.Как называется луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам? (Биссектриса)

3.Как называют две прямые, которые при пересечении образуют угол в 90°? (Перпендикулярными)

4.Что можно сказать об углах при основании равнобедренного треугольника? (Равны)

5.Как называется отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на окружности? (Радиус)

6.Как называются две прямые, не имеющие общих точек? (Параллельные)

7.Чему равно сумма углов треугольника? (180°)

8.Как называется треугольник, у которого один угол равен 90°? (Прямоугольный)

9.Сколько тупых углов может быть в треугольнике? (1)

10. Что можно сказать о катете, лежащем против угла в 30°? (Равен половине гипотенузы)

11. Чему равен sin30°? (1/2)

12. Как называется многоугольник, лежащий по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины? (Выпуклый)

13. Как называется четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны? (Квадрат)

14. Как называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет? (Трапеция)

15. Площадь какой фигуры находиться по формуле: произведение основания на высоту? (Параллелограмм)

16. Площадь какой фигуры находится по формуле: S= ? (Равносторонний треугольник)

17. Чему равен квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике? (Сумме квадратов катетов)

18. Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников? (Квадрату коэффициента подобия)

19. В каком отношении делятся медианы треугольника точкой пересечения? (2:1)

20. Как называется тригонометрическая функция, равная отношению противолежащего катета к прилежащему? (tg)

21. Чему равен cos45° ()

22. Как расположены между собой касательная и радиус, проведенный в точку касания? (Перпендикулярны)

23. Как называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность? (Вписанный)

24. Где находятся точки, равноудаленные от концов отрезка? (На серединном перпендикуляре)

25. Каким должен быть четырехугольник, чтобы в него можно было вписать окружность? (суммы противоположных сторон равны)

26. Чему равен tg60°? ()

27. Как расположены окружность и многоугольник, если все вершины многоугольника лежат на окружности? (Окружность описана около многоугольника)

28. Где находится центр вписанной в треугольник окружности? (Пересечение биссектрис)

29. Около какого треугольника можно описать окружность? (Любого)

30. Как называются векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных? (Коллинеарные)

31. Как называются два сонаправленных вектора, у которых длины равны? (Равные)

32. Какие правила сложения векторов вы знаете? (Треугольника, параллелограмма)

33. Как называется отрезок, параллельный основаниям трапеции и равный их полусумме? (Средняя линия)

34. Что находим по формуле: (Длина вектора по координатам)

35. Это уравнение какой фигуры ? (Уравнение окружности)

36. Чему равен sin90°? (1)

37. Как называется отношение sina к cosa? (tga)

38. Чему пропорциональны стороны треугольника по теореме синусов? (Синусам противолежащих углов)

39. Что можно найти по формуле Pr? (Площадь правильного многоугольника)

40. Какую величину находят по формуле 2PR? (Длина окружности)

2 ГРУППА

1.Как называется угол, одна сторона которого является продолжением другой стороны? (Развернутый)

2.Каким свойством обладают вертикальные углы? (Равны)

3.Как называется угол у которого одна сторона общая, а другие лежат на одной прямой? (Смежные)

4.Как называется отрезок, выходящий из вершины угла к середине противоположной стороны? (Медиана)

5.Чем является биссектриса в равнобедренном треугольнике? (Высотой и медианой)

6.Как называется хорда проходящая через центр окружности? (Диаметр)

7.Если прямые параллельны то, что можно сказать о накрестлежащих углах? (Равны)

8.Как называется угол, смеженный с одним из углов треугольника? (Внешний)

9.Чему равен sin45°? ()

10. Как называется треугольник, у которого один угол больше 90°? (Тупоугольный)

11. Сколько острых углов может быть в треугольнике? (2, 3)

12. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла? (Гипотенуза)

13. Чему равна градусная мера углов равностороннего треугольника? (60°)

14. Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны? (Ромб)

15. Как называется фигура, диагонали которой равны, точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны, и делят углы пополам? (Квадрат)

16. Площадь, какой фигуры находится по формуле: S=ab? (Прямоугольник)

17. Площадь, какой фигуры находится по формуле: S= ? (Треугольник)

18. Как называется отрезок, параллельный основанию треугольника и равный его половине? (Средняя линия)

19. Как называется тригонометрическая функция, равная отношению противолежащего катета к гипотенузе? (Синус)

20. Чему равен cos60°? ()

21. Как называется фигура, имеющая четыре стороны? (Четырехугольник)

22. Как называется прямая, имеющая с окружностью одну общую точку? (Касательная)

23. Как называется угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны пересекают окружность? (Центральный)

24. Чему равна градусная мера вписанного угла? (Половине дуги на которую опирается)

25. Где находятся точки, равноудаленные от сторон угла? (На биссектрисе)

26. Как расположены окружность и многоугольник, если все стороны многоугольника являются касательными к данной окружности? (Окружность вписана в многоугольник)

27. Где находится центр, описанной около треугольника окружности? (Точка пересечения серединных перпендикуляров)

28. Чему равен tg30°? ()

29. В какой треугольник можно вписать окружность? (Любой)

30. Как называется отрезок, в котором указано, какой из его концов является началом, а какой концом? (Вектор)

31. Как называются два коллинеарных вектора если они направлены в одну сторону? (Сонаправленными)

32. Как называется вектор, который коллинеарен любому вектору? (Нулевой)

33. Чему равна средняя линия трапеции? (Полусумме оснований)

34. Что мы находим по формуле: х =, у = ? (Координаты середины отрезка)

35. Уравнение какой фигуры ? (Окружность, центр которой в начале координат)

36. Чему равен cos180°? (-1)

37. Как читается основное тригонометрической тождество? ()

38. Что равно сумме квадратов двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними? (Квадрат третье стороны)

39. Что можно найти по формуле 2Rsin180°/n? (Сторону правильного многоугольника)

40. Какую величину находят по формуле ? (Площадь круга)

3 ГРУППА

1.Чему равна сумма смежных углов? (180°)

2.Как называются углы, стороны одного из которых являются продолжением сторон другого? (Вертикальные)

3.Как называется угол, градусная мера которого 180°? (Развернутый)

4.Как называется отрезок, выходящий из вершины угла и перпендикулярный противоположной стороне? (Высота)

5.Как называется фигура все точки которой равноудалены от данной точки? (Окружность)

6.Как называется отрезок, соединяющий две любые точки окружности? (Хорда)

7.Если прямые параллельны, что можно сказать об односторонних углах? (Их сумма равна 180°)

8.Чему равен внешний угол треугольника? (Сумме двух внутренних не смежных с ним)

9.Как называется треугольник у которого все углы меньше 90°? (Остроугольный)

10. Чему равен sin45°? ()

11. Как называется фигура, состоящая из нескольких отрезков? (Многоугольник)

12. Как называется четырехугольник у которого противоположные стороны параллельны? (Параллелограмм)

13. Как называется параллелограмм у которого один угол равен 90°? (Прямоугольник)

14. Площадь какой фигуры можно найти по формуле: ? (Квадрат)

15. Площадь какой фигуры можно найти по формуле: полусумма оснований на высоту? (Трапеция)

16. Площадь какой фигуры можно найти по формуле: корень из произведения полупериметра на суммы полупериметр – одна сторона…? (Треугольник)

17. Чему равна средняя линия треугольника? (Половине основания)

18. Как называется тригонометрическая функция, равная отношению прилежащего катета к гипотенузе? (Косинус)

19. Чему равно отношение sina к cosa? (tga)

20. Чему равен cos30°? ()

21. Чему равна градусная мера центрального угла? (Градусная мера дуги на которую он опирается)

22. Если центральный и вписанный углы опираются на одну и туже дугу, как отличаются их градусные меры? (Центральный в 2 раза больше)

23. Как называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярно к нему? (Серединный перпендикуляр)

24. Каким должен быть четырехугольник, чтобы около него можно было описать окружность? (Сумма противоположных углов должна быть ровна 180°)

25. Как называется многоугольник в который вписана окружность? (Описанный)

26. Чему равен tg45°? (1)

27. Как называются коллинеарные векторы, направленные в разные стороны? (Противоположно-направленные)

28. Как называются векторы, имеющие равные длины и направленные в разные стороны? (Противоположно-направленные)

29. Какой вектор получится при умножении нулевого вектора на 5? (Нулевой)

30. Чем является диагональ параллелограмма для векторов равных двум сторонам параллелограмма, выходящим из одной вершины? (Суммой)

31. Что находим по формуле: ? (Расстояние между точками)

32. Уравнение какой фигуры ах+ву+с=0? (Прямой)

33. Какой вид имеет фигура, заданная формулой х=? (Прямая параллельная ОУ)

34. Чему равен tg180°? (0)

35. Что находится по формуле авsinС? (Площадь тругольника)

36. Как называется произведение длин векторов на косинус угла между ними? (Скалярным)

37. Как называется многоугольник у которого все углы и стороны равны? (Квадрат)

38. Что можно найти по формуле Rcos180°/n? (Радиус вписанной окружности)

39. Какую величину находят по формуле: ? (Длина дуги окружности)

40. Чем являются параллельный перенос, поворот, осевая и центральная симметрии? (Движением)

 

1. Один из углов в равнобедренном треугольнике равен 100°. Чему раны остальные углы. (40°; 40°)

2. Один из смежных углов равен 30 градусов, чему равен второй угол? (150 градусов)

3. Площадь прямоугольника равна 200 см, одна из сторон равна 20 см. Чему равна другая сторона? (10 см)

4. Диагонали параллелограмма... (пересекаются в одной точке и делятся её пополам)

5. Периметр квадрата равен 20 см. Чему равна его площадь. (25 см)

6. Если накрест лежащие углы равны, то... (прямые параллельны)

7. Стороны треугольника 3, 4, 10. Чему равен его периметр. (Такого треугольника не существует)

8. Один из углов прямоугольного треугольника равен 35 градусов. Чему равен второй угол. (55 градусов)

9. Стороны прямоугольника равны 4 см. а 2 см.. Чему равна его площадь?

10. Одни из вертикальных углов равен 70 градусов. Назовите все оставшиеся углы. (110, 70, 110)

11. Периметр квадрата 24 см. Чему равна его площадь. (36 см)

12. Луч, делящий угол пополам. (Биссектриса)

13. Если соответственные углы равны, то ... (прямые параллельны)

14. Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5. (Египетский)

15. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (Медиана)

16. Диагонали ромба... (взаимно перпендикулярны и делят углы пополам)

17. Прямые пересекающиеся под углом 90 градусов называются...(перпендикулярные)

18. 2² = 4, 3² = 9, чему равен угол в квадрате.

19. Диагонали прямоугольника... (равны)

20. Площадь прямоугольника равна 100 см², она из сторон 5 см., чему равна другая. (20 см.)

21. Сторона квадрата 10 см, чему равен его периметр (40 см)

22. Один из углов ромба равен 40 градусов. Назовите остальные углы. (140, 40, 140)

23.Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне. (Высота)

24. Как называется сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив прямого угла. (Гипотенуза)

25. Часть прямой, ограниченная с двух сторон. (Отрезок)

26. Двое играли в шахматы два часа. Сколько времени играл каждый? (2 часа)

27. Как называются стороны в треугольнике, образующие прямой угол? (Катеты)

28. Если две прямые параллельны третьей, то... (они параллельны) 29. Сколько острых углов может иметь треугольник? (2 или 3)

30. Четырёхугольник называется параллелограммом, если... (стороны попарно параллельны)

31. Параллелограмм, у которого один угол прямой является... (прямоугольником)

32. Трапеция называется равнобедренной, если ... (боковые стороны равны)

33. Сумма углов параллелограмма. (360°)

34.Утверждение, которое нужно доказывать. (Теорема)

35. Площадь квадрата равна 49 см². Чему равен его периметр? (28 см)

36. В равнобедренном треугольнике биссектриса., проведённая к основанию, является... (высотой и медианой)

37. Назовите наибольшее отрицательное число. (–1)

38. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности. (Радиус)

39. Если три стороны одного треугольника... (3 признак равенства треугольников)

40. Сумма углов в треугольнике. (180°)

41. Какой учёный-математик был чемпионом олимпийских игр по кулачному бою? (Пифагор)

42. Если в треугольнике два угла равны, то... (он равнобедренный)

43. Стороны прямоугольника 7 м. и 5 м. Чему равен его периметр? (24 м)

44. Наименьшее натуральное число. (1)

45. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны. (Параллелограмм)

46. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника. (Диагональ)

47. Назовите первую женщину математика. (Ковалевская)

48. Разделите 100 на половину. (200)

49. В каком четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

50. Сумма длин всех сторон многоугольника. (Периметр)

51. Четырёхугольник, у которого две стороны перпендикулярны, а две нет. (Трапеция)

52. Сколько осей симметрии имеет квадрат. (4)

53. Сколько вершин у ромба. (4)

54. Древнегреческий математик, астроном, философ, именем которого названа теорема об отрезках

55. Кратчайшее расстояние от точки до прямой. (Перпендикуляр)

56. Результат деления. (Частное)

57. Развёрнутый угол равен... (180^е)

58. Единица измерения утла. (Градус)

59. Угол меньший 90. (Острый)

60. Угол в 30% рассматривают в лупу, увеличивающую в три раза. Чему будет равен угол? (30°)

61. Ромб с прямым углом. (Квадрат)

62. Общее свойство для диагоналей прямоугольника и квадрата. (Они равны)

63. Наибольшее трёхзначное число. (999)

64. Периметр равностороннего треугольника со стороной А. (ЗА)

65. Сумма двух углов равна 150 , Могут ли они быть смежными? (Нет)

66. Катет, лежащий против угла в 30° ... (равен половине гипотенузы)

67. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике. (90°)

68. Существует ли треугольник со сторонами 1 м, 2 м, З м. (Нет)

69. Один III смежных углов острый. Каким углом является второй угол. (Тупым)

70. Диаметр окружности равен 12 см. Чему равен её радиус? (6 см)

71.Что больше: катет или гипотенуза. (Гипотенуза)

72. Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, основание 10 см. Чему равна боковая его сторона? (9 см)

73. За какую сумму учитель был предан учеником? (30 серебряников)

74. Кому принадлежат слова: “Математика ум в порядок приводит” (Ломоносов)

75. Что есть общего у равнобедренного треугольника и степени? (Основание)

78. Сколько месяцев в году содержат 30 дней. (11)

79. У отца Мэри 5 дочерей: Чача, Чече, Чичи и Чочо. Как зовут пятую дочь? (Мэри)

80. Страус, стоя на одной ноге, весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги.

81. Периметр ромба равен 28 см. Чему равна его сторона? (7 см)

82. Если в параллелограмме диагонали равны, то это... (прямоугольник)

83. Семью восемь. (56)

84. В каждом углу сидит по кошке, напротив по три кошки, на хвосте каждой кошки по кошке. Сколько кошек в комнате? (4)

85. Сколько диагоналей в трапеции? (Две)

86. 2+2x2 (6)

87. Сотая часть числа. (Процент)

88. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках? (50)

89. 15 картофелин сварятся за 30 минут. За сколько минут сварится одна картофелина? (30 мин)

90. Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то... (эти треугольники равны)

91. Против большей стороны треугольника лежит... (больший угол)

92. Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то... (это параллелограмм)

93. Если углы при основании трапеции равны, то это трапеция... (равнобедренная)

94. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется... (ромбом)

95. В прямоугольной трапеции один из углов равен 65°. Чему равны остальные углы? (90°;90°; 115°)

96. Если две стороны и угол между ними одного треугольника... (Признак равенства треугольников)

97. Один из углов, образованных диагональю ромба с его стороной равен 20°. Найти утлы ромба. (40°; 140°)

Вопросы для финальной игры

1. Как называется сотая часть числа.(Процент).

2. Назовите единицу массы драгоценных камней.(Карат.)

3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 30°. Чему равны остальные углы? Сколько решений имеет задача? (30°, 120°; 75°, 75°)

4. Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть равен 100°?

5. Первая женщина- математик.(Софья Ковалевская.)

6. Как называется наука, изучающая свойства фигур на плоскости? (Планиметрия.)

.