Урок - игра по теме Электромагнитные колебания

1 команда

I тур

Ответ

2 команда

I тур

Ответ

3 команда

I тур

Ответ

4 команда

I тур

Ответ

1 команда

II тур

Ответ

2 команда

II тур

Ответ

3 команда

II тур

Ответ

4 команда

II тур

Ответ

III тур

Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q = 3·10^–7cos800πt. Индуктивность контура 2Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, заполните бланк ответа.

ОТВЕТЫ

I тур

II тур

III тур

Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q = 3·10^–7cos800πt. Индуктивность контура 2Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, заполните бланк ответа.

Сводная таблица

Общее количество баллов - 20

Математический аппарат, используемый при изучении темы «Электромагнитные колебания»

Гармонические колебания и их характеристики

• Колебаниями  называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебания широко распространены в окружающем мире и могут иметь самую различную природу. Это могут быть механические (маятник), электромагнитные (колебательный контур) и другие виды колебаний.  Особую роль  в колебательных процессах имеет простейший вид колебаний -  гармонические колебания, при которых колеблющаяся величина меняется от времени по закону  синуса  или  косинуса .

Графики основных тригонометрических функций

Графики основных тригонометрических функций

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

Параметры гармонических колебаний :

ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Гармоническая ЭДС возникает, например, в рамке, которая вращается с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле с индукцией В . Магнитный поток  Ф   , пронизывающий рамку с площадью  S   равен:

Ф = BScos α = BScosωt ,

где α   - угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции .

По закону электромагнитной индукции Фарадея ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, и противодействует этому изменению:

ε = −∆ Ф /∆ t

Гармонически изменяющийся магнитный поток вызывает синусоидальную ЭДС индукции :

ε = −∆ Ф /∆t = BSωsinωt = ε m sin ωt

где –  ε m = BSω - амплитудное значение ЭДС индукции.

Если к контуру подключить источник внешней гармонической ЭДС ε = ε m sinωt , то в нем возникнут вынужденные колебания, происходящие с циклической частотой ώ , совпадающей с частотой источника. При этом вынужденные колебания совершают заряд q , разность потенциалов  u   , сила тока  i  и другие физические величины. Это незатухающие колебания, так как к контуру подводится энергия от источника, которая компенсирует потери.

Гармонически изменяющиеся в цепи ток, напряжение и другие величины называют переменными. В промышленных цепях переменного тока России принята частота 50 Гц.

I m , Q m , U m - амплитуды силы тока, заряда, напряжения   i, q, u - мгновенные значения силы тока, заряда, напряжения

Для подсчета количества теплоты

Q = IUt ,

выделяющегося при прохождении переменного тока по проводнику с активным сопротивлением R, используют действующие значения тока и напряжения:

I тур

Задания I тура

I тур

1 команда

• А,В
• Em =90 В,

2 команда

3 команда

• команда

• А,В
• Um =90 В,

1б

1б

1б

1б

2б

• Б,В
• Im =12A ,

Т=0,4с,

ν = 2 ,5Гц

Т=0, 0 4с,

ν = 2 5Гц

w = 5π рад/с

Т=0, 02 с,

ν = 5 0 Гц

• Б,В

1б

1б

1б

1б

2б

w = 50π рад/с

e = 90 sin 5 π t В

w = 100π рад/с

2 . Em =180 В,

Т=0, 02 с,

ν = 5 0 Гц

i = 12 sin 50 π t В

U = 90 sin 100 π t В

w = 100π рад/с

e = 180 sin 100 π t В

Резистор, конденсатор и катушка в цепи переменного тока

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим активным сопротивлением R . Сопротивление R называется активным, потому что при наличии нагрузки обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию, поступающую от генератора. Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников – они нагреваются.

Ток в цепи I = I 0 sin  t ;

По закону Ома:

U = IR = I m R sin  t - колебания напряжения совпадают по фазе с колебаниями тока

U m = I m R - а мплитуда напряжения.

С , L

пренебрежимо малы

Векторная диаграмма напряжения на сопротивлении:

Конденсатор в цепи переменного тока

Как переменный ток может идти по цепи, если она фактически разомкнута (между пластинами конденсатора заряды перемещаться не могут)? Дело в том, что происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора по действием переменного напряжения. Ток идущий в цепи при перезарядке конденсатора, нагревает нить накала лампы

Заряд конденсатора:

Напряжение:

Ток в цепи:

Напряжение отстает по фазе от тока на π /2

R  0 , L  0

Емкостное сопротивление

Индуктивность в цепи переменного тока

Катушка индуктивности оказывает сопротивление проходящему по ней переменному току. ЭДС самоиндукции, вызываемая самим переменным током, препятствует его возрастанию и, наоборот, поддерживает его при убывании. Сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки и называется оно индуктивным сопротивлением. 

Рассмотрим цепь с R  0

Ток в цепи: I = I m sin  t

при наличии переменного тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции:

По закону Ома для участка цепи

с ЭДС: U = IR – ε C = - ε C

Напряжение опережает по фазе ток на π /2

-амплитуда напряжения

Кажущееся сопротивление индуктивности

Кафедра физики

Колебательный контур

Среди различных колебательных систем особое место занимают электромагнитные (электрические) системы, при которых электрические величины (токи, заряды) периодически изменяются и которые сопровождаются взаимными превращениями электрического и магнитного полей.

Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний используется колебательный контур .

Колебательный контур – это электрическая цепь, состоящая из последовательно включенных резистора сопротивлением R . катушки индуктивностью L , и конденсатора емкостью C .

Идеальный колебательный контур

Идеальный колебательный контур

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Для возбуждения в контуре колебаний конденсатор предварительно заряжают, сообщая его обкладкам

заряды .

В момент времени между обкладками конденсатора возникает электрическое поле, энергия которого равна:

Вся энергия колебательного контура сосредоточена в конденсаторе. Если теперь замкнуть конденсатор на катушку индуктивности, то в контуре потечет возрастающий со временем ток I . Электрическая энергия конденсатора начнет превращаться в магнитную энергию катушки. Этот процесс закончится, когда конденсатор полностью разрядится, а ток в цепи достигнет максимума.Вся энергия колебательного контура будет сосредоточена в магнитном поле катушки и равна: .

Кафедра физики

Стадии колебательного процесса

Аналогия между электромагнитными колебаниями в контуре и механическими колебаниями

В катушке

В конденсаторе

Начало разрядки конденсатора

Е = П max

Начинает течь ток

Конденсатор разряжен

Ток максимален

Е = К max

Ток равен нулю

Конденсатор перезаряжается

Е = П max

Ток максимален и направлен противопол .

Конденсатор вновь разряжен

Е = К max

26

26

Таким образом, полная энергия колебательного контура в любой момент времени равна сумме энергий магнитного и электрического полей

Колебания, при которых происходит периодическое превращение энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки, называются ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ колебаниями.

Уравнение свободных колебаний для заряда

q = q(t) конденсатора в контуре имеет вид:

А уравнение колебаний силы тока равно первой производной заряда по времени:

,где

Уравнение гармонических колебаний напряжения на конденсаторе:

В этих формулах:  q m   - амплитуда заряда,  I m   - амплитуда тока, U m – амплитуда напряжения.

Ток в контуре опережает заряд конденсатора по фазе на   .

Формула периода и частоты колебаний в колебательном контуре:

Энергия электрического поля конденсатора

Энергия магнитного поля катушки

Колебания энергий происходят с частотой в 2 раза превышающей частоту колебаний заряда и силы тока, и со сдвигом фаз, равным π . Их сумма – полная энергия электромагнитных колебаний в контуре – остается неизменной во времени и может быть вычислена по их амплитудным значениям.

II тур

Задания II тура

Ответы II тура

1 команда

• 2
• 4

3 команда

2 команда

1.4

2.4

• 2
• 4

4 команда

• 4
• 2

III тур

Задание III тура   Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону  q = 3·10 –7 cos800πt . Индуктивность контура 2Гн . Пренебрегая активным сопротивлением, заполните бланк ответа.  

Уравнение гармонических колебаний заряда конденсатора

Амплитуда колебаний заряда

Индуктивность катушки

Циклическая частота колебаний

Электроемкость конденсатора

Уравнение гармонических колебаний тока в контуре

Амплитуда тока

Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора

Максимальное значение магнитного поля катушки индуктивности

Уравнение гармонических колебаний заряда конденсатора

q = 3·10 –7 cos800πt Кл

Амплитуда колебаний заряда

q m = 3·10 –7 Кл

Индуктивность катушки

L=2 Гн

Циклическая частота колебаний

w = 800π рад/с

Электроемкость конденсатора

Уравнение гармонических колебаний тока в контуре

C =1 / w 2 L = 0 ,0 7 9 мкФ

i(t) = q'(t) = - qm 𝝎 sin( 𝝎 t + φ) =

= -3·10 –7 800 π sin800 π t

i(t) = 0,24·10 –3 π sin800 π t , А

или

i(t) = 0,75·10 –3 sin800 π t , А

Амплитуда тока

I m = 0,24·10 –3 π , А

или

I m = 0,75 36 ·10 –3 , А

Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора

Максимальное значение магнитного поля катушки индуктивности

W Cmax =( 3·10 –7 ) 2 /(2·0,079· 10 –6 ) =

= 57·10 –8 Дж = 0,57 мкДж

W Lmax = 2(0,75·10 –3 ) 2 /2=

= 0,57·10 –6 Дж =

= 0,57 мкДж

Список используемых ресурсов

• http://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=132
• http://school-box.ru/fizika/prezentazii/989-prezentaziya-po-fizike-elektromagnitnie-kolebaniya.html
• http://www.docme.ru/doc/23255/lekcii-18--19-kolebatel._nyj-kontur-4--11-maya
• Решу ЕГЭ Дмитрия Гущина
• Физика. 11кл. Разноур. самост. и контр. работы_Кирик Л.А_2009 -192с