kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Токты? ж?мысы мен ?уаты. Джоуль-Ленц за?ы

Нажмите, чтобы узнать подробности

Саба?ты? та?ырыбы:  Электр тогыны? ж?мысы мен ?уаты. Джоуль-Ленц за?ы.

Саба?ты? ма?саты:

Білімділік:  О?ушылар?а жетелеу с?ра?тарын ?оя отырып, токты? ж?мысы мен ?уатыны? ?рнегін ?орыту,  Джоуль – Ленц за?ыны? т?жырымдамасымен таныстыру;
Дамытушылы?: Есептеулер ж?ргізу ар?ылы білімдерін бекіту, теориялы? білімдерін практикада пайдалану?а да?дыландыру;

Т?рбиелік:  О?ушыларды батылды??а, к?регендікке, е?бекшілдікке  т?рбиелеу;

Саба?ты? т?рі: Аралас

Саба?ты? ?дісі: СТО элементтері

К?рнекілігі: Дж  Джоуль мен Э.Ленцті? портреттері, формулалар, ??рыл?ыларды? суреттері

П?наралы? байланыс: Электротехника, электроника, математика

Нені білуі тиіс:

    электр тогы ж?мысыны? т?жырымдамасын, формуласын, ?лшем бірлігін.

    токты? ?уатыны? т?жырымдамасын,формуласын, ?лшем бірлігін.

    ?ткізгіштен б?лінетін жылу м?лшеріні? формуласын.

    практикалы? ж?мыс ж?ргізуді.

Не ар?ылы:

  • Жетелеу с?ра?тарына жауап беру;
  • Венн диграммасын жазу;
  • Топтастыру;
  • М?тінмен ж?мыс;
  • Есептер шы?ару;
  • Семантикалы? карта толтыру;

І. ?ызы?ушылы?ты ояту.

Жетелеу с?ра?тарына жауап беру.

-Балалар, біз б?гінге дейін т?ра?ты электр тогы тарауынан ?андай та?ырыптарды ?ттік?

Электр тогы, Ток к?ші.Амперметр, Электр кернеуі. Вольтметр, Тізбек б?лігіне арнал?ан Ом за?ы, Меншікті кедергі, ?ткізгіштерді тізбектей ж?не параллель жал?ау  деген та?ырыптармен таныс?ан болатынбыз.

-Ия д?рыс-а?, енді осы та?ырыптар?а бір шолу жасайы?.

  1. Электр тогы дегеніміз не? /Еркін электр зарядтарын тасымалдаушыларды? реттелген ?оз?алысы/
  2. Ток к?шін ?алай табамыз?  /  /
  3. Ток к?шін ?лшеуге арнал?ан ??рал ?алай аталады? /Амперметр/
  4. Электр кернеуін ?алай табатын едік? /  /
  5. ?ткізгіш ?штарында?ы кернеуді ?андай ??ралмен ?лшейміз? /Вольтметр/
  6. Тізбек б?лігіне арнал?ан Ом за?ы ?алай ?рнектеледі?  /  /
  7. Меншікті кедергі дегеніміз не? /?ткізгішті? материалын сипаттайды/
  8. ?ткізгіштерді жал?ауды? неше т?сілі бар? /2 т?сілі бар:тізбектей ж?не параллель/

Венн диаграммасын толтыру.

тізбектей

параллель

 ?ткізгіштерді параллаль жал?а?анда, тізбекті? барлы? б?ліктерінде кернеу бірдей, ал жалпы ток к?ші ?рбір ?ткізгіштегі ток к?штеріні? ?осындысына те?, жалпы кедергі ?рбір ?ткізгішті? кедергісінен кем болады.

?ткізгіштерді тізбектей жал?а?анда ток к?штері те?, ал тізбекиегі жалпы кернеу оны? б?ліктеріндегі кернеулерді? ?осындысына те? болады, ал жалпы кедергі ?рбір ?ткізгішті? кедергілеріні? ?осындысынан т?рады.

О?ушылар Венн диаграммасын толтырып бол?анша, д?птерлеріндегі ?йге берілген  есепті тексеремін.

Топтастыру.

Ж?МЫС

?УАТ

              Ж?мыс-дене орын ауыстыр?анда?ы к?шті? ж?мысы,

             А=F*S

            1 Дж=1Н*1м

            1 кДж, 1 мДж, 1мкДж

            ?уат-ж?мысты? орындалу жылдамды?ын сипаттайды.

             P=A/t

             1 Вт=1 Дж/1 с

             1 МВт, 1 кВт, 1мкВт

ІІ. Ма?ынаны тану.

Та?та?а к?нні? жады мен жа?а та?ырыпты жазамын.

Б?гінгі жа?а саба?  3 б?лімнен т?рады:

І. Токты? ж?мысы

ІІ. Токты? ?уаты

ІІІ.Джоуль-Ленц за?ы

І. Токты? ж?мысы

           Т?йы?тал?ан тізбек бойымен электр тогы ?ткенде, тізбекті? ішкі б?лігі ток к?зінде ж?не тізбекті? сырт?ы б?лігі – энергия т?тынушыларында энергияны? бір?атар т?рлендірулері болады.

Ток к?зінде таби?атты электрлік емес энергияны? электр ?рісіні? энергиясын, бас?аша айт?анда, электр энергиясына алмасуы болып жатады. Электр энергиясы сырт?ы тізбекте электр тогыны? ж?мысы есебінен энергияны? бас?а т?рлеріне, айталы? ?ткізгішті? ішкі энергиясына, с?уле шы?ару энергиясына, химиялы? реакцияны? энергиясына айналады.

Тогы бар тізбектегі электр энергиясыны? энергияны? бас?а т?рлеріне айналуыны? ?лшеуші ток ж?мысыны?, я?ни зерядтар орын ауыстыр?анда?ы ?рісті? электрлык к?штеріні? ат?аратын ж?мысты? шамасы болып таылады. Сендерге белгілі

U=

формуласынан

A=qU

Да?ы А-электр ?рісіндегі заряд орын ауыстыр?анда?ы ж?мыс, q-заряд. Осы формуладан т?ра?ты токты? істейтін ж?мысында аны?тау?а болады. T уа?ытта ?ткізгішті? к?лдене? ?имасы ар?ылы

q=It  заряд ?рісін. Сонда A= It U

Электр тогыны? ж?мысы ток к?ші, кернеу, ж?не ж?мыс істеуге кеткен уа?ытты? к?бейтіндісіне те?.

SI ж?йесінде ж?мыс джоульмен (Дж) ?лшенеді:

1 Дж = 1А*1В*1с

Тізбекті? б?лігіне арнал?ан Ом за?ы I=  ж?не U=IR негізінде мына формулаларды аламыз:

A=I2*Rt, A= *t

ІІ. Токты? ?уаты

        Уа?ыт бірлігі ішінде жасал?ан токты? ж?мысы электр тогыны? ?уаты болып табылады.

Электротехникада ?уат Р ?ріпімен белгленеді. Олай болса, ?уат мына?ан те?:

P =  = IU

Токты? ?уатын табу ?шін ?ткізгіштегі ток к?шін ж?не кернеуді ?лшеп, оларды? к?бейтіндісін табу керек.

Сонымен ?атар токты? ?уаты ?шін мына ?рнектер д?рыс:

P =  ж?не P = I2*R

SI ж?йесінде ?уат бірлігіне ватт (1Вт) алын?ан.

1 ватт (1Вт) ?уат бірлігіне 1В кернеуі бар тізбек б?лігіндегі 1А ток к?шіні? ?уатын алады:

1Вт =1А*1В;        1Вт=1 ;      1Дж = 1Вт*с.

Ватт онша к?п ?уат емес. Т?жірибеде ватт?а еселік болып келетін бірліктерді ?олданады: гектоватт 1гВт = 102Вт; киловатт 1кВт = 103Вт; мегаватт 1МВт = 106Вт.

Токты? ?уатын ?лшеуге арнал?ан аспапты ваттметр деп атайды. Токты? ж?мысын ?лшеуге арнал?ан ??рал электресептеуіш деп аталады. Электресептеуіште ток ж?мысыны? 1кВт*са? деген бірлігі ?олданылады, я?ни ?уатты 1кВт ??ралда токты? 1 са?-та істеген ж?мысы 1кВт*са? = 3,6*102Дж екенін есептеу ?иын емес.

Т?р?ын ?йге берілетін кернеу U = 220В бол?анда, онда т?тынатын ток к?ші

I = 10А-ден аспауы тиіс. ?йдегі т?тынушыларды? бір мезгілде пайдалану ?уатыны? шекті м?ні P = 10А*220В = 2200Вт = 2,2 кВт.

1кВт*са? электр энергиясыны? ??ны Тариф (В) деп аталады. Мысалы, Алматы т?р?ындары ?шін 2007 жыл?ы тариф 1кВт* са? = 8,06 те?ге, я?ни

В = 8,06  

ІІІ.Джоуль-Ленц за?ы

?ткізгіш бойымен ток ?ткенде ?ткізгіш ?ызады, я?ни электр энергиясы ішкі энергия?а айналады.

Б?л металдарда?ы еркін электрондар электр ?рісі ?рекетінен орын ауыстыр?анда кристалды? тор т?йіндерінде орналас?ан иондармен со?ты?ысып ж?не олар?а ?з энергиясыны? бір б?лігін беруімен т?сіндіріледі. Соны? н?тижесінде иондар ?лкен жылдамды?пен тербеле бастайды, ?ткізгішті? ішкі энергиясы артады ж?не оны? температурасы к?теріледі.

?ткізгіштерді? ?ызуы тек ток к?шіне ?ана байланыстыма?

Мынадай т?жірибе жасайы?. Кедергілерді ?рт?рлі мыс, болат ж?не никелиннен жасал?ан ?ш ?ткізгішті бірінен со? бірін тізбектей жал?айы?. Тізбекті т?йы?тап, онда?ы ток к?шін біртіндеп арттырамыз. Тізбектей жал?ан?ан ?ткізгіштердегі ток бірдей болады. ?ткізгіштерде б?лінетін жылу м?лшері ?рт?рлі. Ал?ашында никелин ?ткізгіш, сондай а? токты арттыр?анда никелин ж?не темір ?ткізгіштер ?ыза бастайды, ал мыс сым білінер-білінбес ?ана жылынады.

Б?л т?жірибеден ?ткізгіштерді? жылуы оларды? кедергілеріне т?уелді болады деген ?орытынды шы?ару?а м?мкіндік береді.

Т?жірибе ж?зінде токты? жылулы? ?рекетін а?ылшын ?алымы Дж. Джоуль мен орыс ?алымы Э.Ленц зерттеді. Олар бір-біріне т?уелсіз Джоуль-Ленц зе?ы деп аталатын за?ды та?айындады.

?ткізгіш бойымен ток ж?рген кезде ?ткізгіште б?лінетін жылу м?лшері ток к?шіні? квадратына, ?ткізгіш кедергісіне ж?не токты? ж?ру уа?ытына тура пропорционал:

Q=I2Rt

Есептер шы?ару:

Жа?а саба?ты ?аншалы?ты ме?гергендіктері?ізді  тексеру ма?сатында о?улы?та?ы  152 беттегі 21-жатты?уды?  №3,5, 7  есептерін шы?арайы?.

ІІІ.Тол?аныс.

Семантикалы? карта толтыру.

          Формулалар,    ?лшем        бірліктер

Шамалар,??ралдар

q=It 

Q=I2Rt

A=qU

U=

Р

A= IU t

Ватт-метр

P =  = IU

1 Вт

Электр

есептеуіш

1Дж

Кернеу

+

Заряд

+

Ж?мыс

+

+

?уат

+

+

Ж?мысты? ?лшемі

+

?уатты? ?лшемі

+

?уатты ?лшеуге арнал?ан аспап

+

Ж?мысты ?лшеуге арнал?ан ??рал

+

Джоуль-Ленц за?ы

+

ІV. Ба?алау.

О?ушыны? аты

Жетелеу с?ра?тарына жауап беру

8 балл

Венн диаграм-масы

1 балл

Топтастыру

1 балл

Жа?а саба?

1 балл

Есептер шы?ару

3 балл

Семантикалы? карта толтыру

1 балл

0-4   балл  «3»

5-9   балл «4»

10-15 балл «5»

V. ?йге тапсырма:§42 о?ып келу, 21 жатты?уды? ?ал?аны, Дж Джоуль мен Э.Ленцке реферат жазып келу.

VІ. Рефлекция.

Мен.... ....................................................................................................таныстым.

Ма?ан .....................................................................тапсырма о?ай бол?ан жо?.

Мен .....................................................................................тапсырманы орындауда жетістікке жеттім .Мені? есімде ?ал?аны ........................................................................

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Токты? ж?мысы мен ?уаты. Джоуль-Ленц за?ы »

Сабақтың тақырыбы: Электр тогының жұмысы мен қуаты. Джоуль-Ленц заңы.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға жетелеу сұрақтарын қоя отырып, токтың жұмысы мен қуатының өрнегін қорыту, Джоуль – Ленц заңының тұжырымдамасымен таныстыру;
Дамытушылық:
Есептеулер жүргізу арқылы білімдерін бекіту, теориялық білімдерін практикада пайдалануға дағдыландыру;

Тәрбиелік: Оқушыларды батылдыққа, көрегендікке, еңбекшілдікке тәрбиелеу;

Сабақтың түрі: Аралас

Сабақтың әдісі: СТО элементтері

Көрнекілігі: Дж Джоуль мен Э.Ленцтің портреттері, формулалар, құрылғылардың суреттері

Пәнаралық байланыс: Электротехника, электроника, математика

Нені білуі тиіс:

  • электр тогы жұмысының тұжырымдамасын, формуласын, өлшем бірлігін.

  • токтың қуатының тұжырымдамасын,формуласын, өлшем бірлігін.

  • өткізгіштен бөлінетін жылу мөлшерінің формуласын.

  • практикалық жұмыс жүргізуді.

Не арқылы:

  • Жетелеу сұрақтарына жауап беру;

  • Венн диграммасын жазу;

  • Топтастыру;

  • Мәтінмен жұмыс;

  • Есептер шығару;

  • Семантикалық карта толтыру;

І. Қызығушылықты ояту.

Жетелеу сұрақтарына жауап беру.

-Балалар, біз бүгінге дейін тұрақты электр тогы тарауынан қандай тақырыптарды өттік?

Электр тогы, Ток күші.Амперметр, Электр кернеуі. Вольтметр, Тізбек бөлігіне арналған Ом заңы, Меншікті кедергі, Өткізгіштерді тізбектей және параллель жалғау деген тақырыптармен танысқан болатынбыз.

-Ия дұрыс-ақ, енді осы тақырыптарға бір шолу жасайық.

  1. Электр тогы дегеніміз не? /Еркін электр зарядтарын тасымалдаушылардың реттелген қозғалысы/

  2. Ток күшін қалай табамыз? / /

  3. Ток күшін өлшеуге арналған құрал қалай аталады? /Амперметр/

  4. Электр кернеуін қалай табатын едік? / /

  5. Өткізгіш ұштарындағы кернеуді қандай құралмен өлшейміз? /Вольтметр/

  6. Тізбек бөлігіне арналған Ом заңы қалай өрнектеледі? / /

  7. Меншікті кедергі дегеніміз не? /Өткізгіштің материалын сипаттайды/

  8. Өткізгіштерді жалғаудың неше тәсілі бар? /2 тәсілі бар:тізбектей және параллель/

Венн диаграммасын толтыру.

параллель

тізбектей










Өткізгіштерді параллаль жалғағанда, тізбектің барлық бөліктерінде кернеу бірдей, ал жалпы ток күші әрбір өткізгіштегі ток күштерінің қосындысына тең, жалпы кедергі әрбір өткізгіштің кедергісінен кем болады.

Өткізгіштерді тізбектей жалғағанда ток күштері тең, ал тізбекиегі жалпы кернеу оның бөліктеріндегі кернеулердің қосындысына тең болады, ал жалпы кедергі әрбір өткізгіштің кедергілерінің қосындысынан тұрады.























Оқушылар Венн диаграммасын толтырып болғанша,

дәптерлеріндегі үйге берілген есепті тексеремін.

Топтастыру.

ҚУАТ

ЖҰМЫС











Жұмыс-дене орын ауыстырғандағы күштің жұмысы,

А=F*S

1 Дж=1Н*1м

1 кДж, 1 мДж, 1мкДж

Қуат-жұмыстың орындалу жылдамдығын сипаттайды.

P=A/t

1 Вт=1 Дж/1 с

1 МВт, 1 кВт, 1мкВт


ІІ. Мағынаны тану.

Тақтаға күннің жады мен жаңа тақырыпты жазамын.

Бүгінгі жаңа сабақ 3 бөлімнен тұрады:

І. Токтың жұмысы

ІІ. Токтың қуаты

ІІІ.Джоуль-Ленц заңы

І. Токтың жұмысы

Тұйықталған тізбек бойымен электр тогы өткенде, тізбектің ішкі бөлігі ток көзінде және тізбектің сыртқы бөлігі – энергия тұтынушыларында энергияның бірқатар түрлендірулері болады.

Ток көзінде табиғатты электрлік емес энергияның электр өрісінің энергиясын, басқаша айтқанда, электр энергиясына алмасуы болып жатады. Электр энергиясы сыртқы тізбекте электр тогының жұмысы есебінен энергияның басқа түрлеріне, айталық өткізгіштің ішкі энергиясына, сәуле шығару энергиясына, химиялық реакцияның энергиясына айналады.

Тогы бар тізбектегі электр энергиясының энергияның басқа түрлеріне айналуының өлшеуші ток жұмысының, яғни зерядтар орын ауыстырғандағы өрістің электрлык күштерінің атқаратын жұмыстың шамасы болып таылады. Сендерге белгілі

U=

формуласынан

A=qU

Дағы А-электр өрісіндегі заряд орын ауыстырғандағы жұмыс, q-заряд. Осы формуладан тұрақты токтың істейтін жұмысында анықтауға болады. T уақытта өткізгіштің көлденең қимасы арқылы

q=It заряд өрісін. Сонда A= It U

Электр тогының жұмысы ток күші, кернеу, және жұмыс істеуге кеткен уақыттың көбейтіндісіне тең.

SI жүйесінде жұмыс джоульмен (Дж) өлшенеді:

1 Дж = 1А*1В*1с

Тізбектің бөлігіне арналған Ом заңы I= және U=IR негізінде мына формулаларды аламыз:

A=I2*Rt, A=*t

ІІ. Токтың қуаты

Уақыт бірлігі ішінде жасалған токтың жұмысы электр тогының қуаты болып табылады.

Электротехникада қуат Р әріпімен белгленеді. Олай болса, қуат мынаған тең:

P = = IU

Токтың қуатын табу үшін өткізгіштегі ток күшін және кернеуді өлшеп, олардың көбейтіндісін табу керек.

Сонымен қатар токтың қуаты үшін мына өрнектер дұрыс:

P = және P = I2*R

SI жүйесінде қуат бірлігіне ватт (1Вт) алынған.

1 ватт (1Вт) қуат бірлігіне 1В кернеуі бар тізбек бөлігіндегі 1А ток күшінің қуатын алады:

1Вт =1А*1В; 1Вт=1; 1Дж = 1Вт*с.

Ватт онша көп қуат емес. Тәжірибеде ваттқа еселік болып келетін бірліктерді қолданады: гектоватт 1гВт = 102Вт; киловатт 1кВт = 103Вт; мегаватт 1МВт = 106Вт.

Токтың қуатын өлшеуге арналған аспапты ваттметр деп атайды. Токтың жұмысын өлшеуге арналған құрал электресептеуіш деп аталады. Электресептеуіште ток жұмысының 1кВт*сағ деген бірлігі қолданылады, яғни қуатты 1кВт құралда токтың 1 сағ-та істеген жұмысы 1кВт*сағ = 3,6*102Дж екенін есептеу қиын емес.

Тұрғын үйге берілетін кернеу U = 220В болғанда, онда тұтынатын ток күші

I = 10А-ден аспауы тиіс. Үйдегі тұтынушылардың бір мезгілде пайдалану қуатының шекті мәні P = 10А*220В = 2200Вт = 2,2 кВт.

1кВт*сағ электр энергиясының құны Тариф (В) деп аталады. Мысалы, Алматы тұрғындары үшін 2007 жылғы тариф 1кВт* сағ = 8,06 теңге, яғни

В = 8,06

ІІІ.Джоуль-Ленц заңы

Өткізгіш бойымен ток өткенде өткізгіш қызады, яғни электр энергиясы ішкі энергияға айналады.

Бұл металдардағы еркін электрондар электр өрісі әрекетінен орын ауыстырғанда кристалдық тор түйіндерінде орналасқан иондармен соқтығысып және оларға өз энергиясының бір бөлігін беруімен түсіндіріледі. Соның нәтижесінде иондар үлкен жылдамдықпен тербеле бастайды, өткізгіштің ішкі энергиясы артады және оның температурасы көтеріледі.

Өткізгіштердің қызуы тек ток күшіне ғана байланыстыма?

Мынадай тәжірибе жасайық. Кедергілерді әртүрлі мыс, болат және никелиннен жасалған үш өткізгішті бірінен соң бірін тізбектей жалғайық. Тізбекті тұйықтап, ондағы ток күшін біртіндеп арттырамыз. Тізбектей жалғанған өткізгіштердегі ток бірдей болады. Өткізгіштерде бөлінетін жылу мөлшері әртүрлі. Алғашында никелин өткізгіш, сондай ақ токты арттырғанда никелин және темір өткізгіштер қыза бастайды, ал мыс сым білінер-білінбес қана жылынады.

Бұл тәжірибеден өткізгіштердің жылуы олардың кедергілеріне тәуелді болады деген қорытынды шығаруға мүмкіндік береді.

Тәжірибе жүзінде токтың жылулық әрекетін ағылшын ғалымы Дж. Джоуль мен орыс ғалымы Э.Ленц зерттеді. Олар бір-біріне тәуелсіз Джоуль-Ленц зеңы деп аталатын заңды тағайындады.

Өткізгіш бойымен ток жүрген кезде өткізгіште бөлінетін жылу мөлшері ток күшінің квадратына, өткізгіш кедергісіне және токтың жүру уақытына тура пропорционал:

Q=I2Rt

Есептер шығару:

Жаңа сабақты қаншалықты меңгергендіктеріңізді тексеру мақсатында оқулықтағы 152 беттегі 21-жаттығудың №3,5, 7 есептерін шығарайық.

ІІІ.Толғаныс.

Семантикалық карта толтыру.

Формулалар,

өлшем

бірліктер



Шамалар,құралдар

q=It

Q=I2Rt


A=qU


U=


Р

A= IU t

Ватт-метр

P = = IU


1 Вт

Электр

есептеуіш

1Дж

Кернеу




+








Заряд

+











Жұмыс



+



+






Қуат





+



+




Жұмыстың өлшемі











+

Қуаттың өлшемі









+



Қуатты өлшеуге арналған аспап







+





Жұмысты өлшеуге арналған құрал










+


Джоуль-Ленц заңы


+
















ІV. Бағалау.

Оқушының аты

Жетелеу сұрақта-рына жауап беру

8 балл

Венн диаграм-масы

1 балл

Топтастыру

1 балл

Жаңа сабақ

1 балл

Есептер шығару

3 балл

Семантикалық карта толтыру

1 балл








0-4 балл «3»

5-9 балл «4»

10-15 балл «5»


V. Үйге тапсырма:§42 оқып келу, 21 жаттығудың қалғаны, Дж Джоуль мен Э.Ленцке реферат жазып келу.

VІ. Рефлекция.

Мен.... ....................................................................................................таныстым.

Маған .....................................................................тапсырма оңай болған жоқ.

Мен .....................................................................................тапсырманы орындауда жетістікке жеттім .Менің есімде қалғаны ........................................................................



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Физика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Токты? ж?мысы мен ?уаты. Джоуль-Ленц за?ы

Автор: Дюсенова Айнур Ержановна

Дата: 10.02.2015

Номер свидетельства: 170609


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства