Технологиялық процесстерді модельдеу үшін Simflow- бағдарламалық жасақтамасын қолдану

КІРІСПЕ

Сұйық отындарға мұнай, бензин, керосин, дизель отыны, сұйық сутегі, гептил және т.б. жатады. Сұйық отын жанған кезде оны бірнеше кезеңге бөлуге болады. Бірінші кезеңде жанармай жану камерасына форсунка арқылы ұсақ тамшы түрінде бүркіледі. Содан кейін тамшылардың булануы басталып, оттегімен араласуы орын алады, сәйкесінше әрі қарай отын-ауа қоспасының тұтанып, жануы басталады. Процестің бірінші бөлігі-отынды бүрку-кейінгі жанудың тиімділігін анықтайды, тамшы неғұрлым аз болса, булану, тотықтырғышпен араластыру және тұтану соғұрлым тез жүреді. Дизельді қозғалтқыштарда сұйықтық өте жоғары қысымның әсерінен ұсақ тесіктер арқылы беріледі, соның арқасында отын шашырай бастайды – сұйықтық жұқа қабықшалар мен жіптерге бөлінеді, содан кейін олар тамшы формасын қабылдайды. Зымыран қозғалтқыштарында бүрку көбінесе ағыстардың соқтығысумен жүзеге асырылады. Бұл жану камерасына көп мөлшерде отынды жеткізуге мүмкіндік береді.

Сұйық отынның жануы реагенттердің динамикалық және жылулық өзара әрекеттесуі жағдайында химиялық реакциялардың жүруіне, фазалық өзгерістердегі қарқынды масса тасымалына, сондай-ақ жүйенің термодинамикалық күйіне де, оның құрылымдық сипаттамаларына да байланысты бірқатар ерекшеліктерімен ерекшеленеді.Бұл факторлардың әртүрлілігі мен күрделілігі толыққанды теорияны дамытуда белгілі қиындықтар туғызады. Осы бағыттағы маңызды нәтижелерді гетерогенді жүйелер механикасының әдістерін екі фазалы ортаның жану процестерін сипаттауға дәйекті қолдану негізінде алуға болады [1].

Химиялық реакциялармен турбулентті ағымдардағы конвективті жылу алмасу құбылыстары кең таралған және табиғи процестерде, сондай-ақ әртүрлі салаларда үлкен рөл атқарады. Мұндай ағымдардың заңдылықтарын білу жану физикасы теориясын құруда, жаңа физика-химиялық технологияларды құруда, сондай-ақ жылу энергетикасы мен экология мәселелерін шешуде маңызды. Сонымен қатар, зерттеулерде жанудың күрделі процесі жану реакциясының көптеген физикалық және химиялық параметрлерінің әсеріне байланысты талдануы керек.

Көп фазалы жүйелердегі құбылыстарды зерттеуде дамыған турбуленттілікте сұйық тамшылардың пайда болу теориясының дамуы ерекше қызығушылық тудырады. Бейтарап атмосфералық ағымдардағы дисперсия соңғы онжылдықта сандық, зертханалық және табиғи зерттеулер арқылы жақсы зерттелген. Бұл саладағы зерттеулер, ең алдымен, экологиялық мәселелермен, атап айтқанда, құрамында улы ауыр металдар, күкірт қышқылы, азот қышқылы және басқа да зиянды заттар бар атмосфералық ластанудың пайда болу проблемаларымен негізделген.

Реактивті жүйелер бір уақытта уақыт пен кеңістіктің кең ауқымында болатын бірнеше процестердің өзара әрекеттесуін қамтиды.Химиялық энергияның жануы кезіндегі шығаруда қысым, температура және тығыздық градиенттері пайда болады, бұл өз кезегінде импульс, масса және энергияның тасымалдануына әкелетін, газдардағы процестердің көзі болып табылады, сұйықтықтар мен газдардың динамикасы мен олардағы химиялық реакциялар арасындағы күшті және екіұшты өзара әрекеттесу реактивті ағымдарды эксперименттік зерттеуді де, аз немесе аз қатаң теорияны құруды қиындатады. Сондықтан мұндай күрделі жүйелердің мінез-құлқын болжау және зерттеу үшін сандық модельдеуді сәтті қолдануға болады. Эксперименттік бақылаулар мен жуық теориялық модельдер ашық физикалық жүйеге бағыну керек деп болжанатын заңдарды ұсынады. Сандық эксперименттердің көмегімен сіз осы заңдардың орындалуын тексере аласыз.

Математикалық модельдеу әдістері ғылым мен техниканың әртүрлі салаларында кеңінен қолданылады. Бұл әдістерге физикалық және математикалық модельдерді, сандық әдістер мен бағдарламалық жасақтаманы әзірлеу, есептеу техникасын қолдана отырып сандық эксперимент жүргізу кіреді (оның нәтижелері талданады және практикалық мақсаттарда қолданылады). Ғылым мен техникада компьютерлік модельдеу әдісінің артықшылықтары айқын: дизайнды оңтайландыру, жұмыс шығындарын азайту, өнім сапасын жақсарту, пайдалану шығындарын азайту және т. б. Сандық модельдеу ғылыми зерттеулердің сипатын айтарлықтай өзгертеді, эксперименттік және математикалық әдістер арасындағы қарым-қатынастың жаңа формаларын орнатады.

Жану ағындарындағы жылу мен масса алмасу процестерін зерттеу саласында математикалық модельдеуді қолдану әртүрлі бағдарламалық-бағдарланған пакеттердің пайда болуына әкелді, олардың көмегімен іргелі мәселелер де, қолданбалы мәселелер де сәтті шешіледі.

Жаңа технологияларды енгізу айтарлықтай шығындарды талап етеді, осыған байланысты жабдықты жобалау және өңдеу әдістеріне үнемі өсіп келе жатқан талаптар қойылады. Осылайша, қазіргі уақытта тиімді физикалық және математикалық модельдерді құруға ғана емес, сонымен қатар жану камераларында конвективті жылу мен масса алмасуды сипаттайтын айырмашылық теңдеулер жүйесін сандық іске асырудың жаңа жетілдірілген әдістерін жасауға ерекше назар аударылады. Сұйық отынның жануын математикалық модельдеу күрделі міндет болып табылады, өйткені ол көптеген күрделі өзара байланысты процестер мен құбылыстарды ескеруді қажет етеді: көп сатылы тізбекті химиялық реакциялар, конвекция арқылы импульсті, жылуды және массаны беру, молекулалық тасымалдау, сәулелену, турбуленттілік, сұйық тамшылардың булануы және т.б.

1 МОДЕЛЬДЕУ ТЕОРИЯСЫНЫҢ НЕГІЗДЕРІ

1.1 Модельдеу мақсаттары мен принциптері

Нысан моделін құра отырып, зерттеуші объектіні танып біледі, яғни оны қоршаған ортадан бөліп, оның ресми сипаттамасын жасайды.

Модельдеудің негізгі мақсаттары:

● объектіні сипаттау;

● объектіні түсіндіру;

● объектінің іс-әрекеті мен қасиеттерін болжау.

Нысанды сипаттау мен түсіндірудің мақсаттарын бір – біріне біріктіруге болады-объектіні зерттеу (танымдық мақсат).Модель белгілі бір зерттелетін объектінің қалай құрылғанын, оның құрылымы, ішкі байланыстары, негізгі қасиеттері, даму заңдылықтары, өзін-өзі дамыту және қоршаған ортамен өзара әрекеттесуін түсіну үшін қажет [2].Тағы бір мақсат (объектінің іс-әрекеті мен қасиеттерін болжау) - объектіні басқару, берілген мақсаттар мен критерийлер үшін оңтайлы басқару әсерін модель арқылы анықтау стратегиялық мақсаттың бөлігі болып табылады.Модель объектіге әртүрлі әсердің салдарын болжау үшін қажет.

Модельдеу ұқсастық теориясына негізделген, оған сәйкес абсолютті ұқсастық тек бір объектіні басқасымен бірдей ауыстырған кезде ғана мүмкін болады.Бұл идеяны А. Розенблют пен Н. Винер мысықтың ең жақсы моделі – басқа мысық, ал одан да жақсысы-сол мысық деп дегендері жақсы айтылған болатын [3]. Модельдеу кезінде абсолютті ұқсастық болмайды. Кез-келген модель түпнұсқа объектімен бірдей емес және толық болып табылмайды, өйткені оны құру кезінде зерттеуші белгілі бір мәселені шешу үшін ең маңызды деп санайтын объектінің ерекшеліктерін ғана ескерді.Модель зерттеушіні қызықтыратын объектінің қасиеттері мен көріністерін жақсы көрсетуі үшін жеткілікті.Алайда ешкім де, ештеңе де өзіне үлгі бола алмайды.

Модельдеудің нақты пайдасын келесі шарттар орындалған кезде алуға болады:

● модель түпнұсқаға сәйкес болуы керек, ол зерттеушіні қызықтыратын түпнұсқаның сипаттамаларын жеткілікті дәлдікпен көрсетуі керек;

● модель кейбір сигналдарды немесе түпнұсқаның сипаттамаларын физикалық өлшеумен байланысты мәселелерді шешуі керек.

Модельдеу бірнеше негізгі принциптерге негізделген [4]:

1. Ақпараттық жеткіліктілік принципі-объект туралы ақпарат болмаған кезде оның моделін құру мүмкін емес.Объект туралы априорлық ақпараттың белгілі бір деңгейі бар, оған жеткенде ғана барабар модель құруға болады.Егер объект туралы толық ақпарат болса, оның моделін құру мағынасы жоқ.

2. Жүзеге асыру принципі-құрылған модель зерттеу мақсатына нөлден айтарлықтай ерекшеленетін ықтималдықпен қол жеткізуді қамтамасыз етуі керек.

3. Модельдердің көптік принципі-жасалған модель, ең алдымен, зерттеушіні қызықтыратын нақты объектінің (жүйенің) қасиеттерін көрсетуі керек.Нысанды толық зерттеу үшін зерттелетін объектіні әр түрлі жағынан және әр түрлі дәрежеде көрсететін көптеген модельдер қажет.

4. Агрегаттау принципі - көптеген зерттеулерде жүйені стандартты тізбектер қолайлы болатын ішкі жүйелер жиынтығы ретінде ұсынған жөн.

5. Параметрлеу принципі-модель параметрлері белгісіз, белгілі жүйе түрінде құрылады.

Модельдеу теориясының аксиомалары

Бұрындары аталған модельдеу бүгінде тәуелсіз білім саласы, жеке ғылым деп айтылған болатын.Көптеген ғылым аксиомалардың белгілі бір жиынтығына негізделген («сенім үшін» қабылданған және дәлелдеуді қажет етпейтін мәлімдемелер). Мұндай аксиомалар модельдеуде де бар [5].

Аксиома 1. Модель өздігінен жоқ, бірақ оны зерттеу немесе жобалау процесінде ұсынатын (алмастыратын) кейбір материалдық объектімен бірге әрекет етеді.

Аксиома 2. Табиғи материалдық нысандар үшін модель қайталама болып табылады, яғни, осы объектіні зерттеу және сипаттау нәтижесінде пайда болады (мысалы, күн жүйесінің моделі).Жасанды материалдық нысандар үшін (адам немесе технология жасаған) модель бастапқы болып табылады, өйткені ол объектінің пайда болуынан бұрын болады (мысалы, ұшақ моделі, қозғалтқыш моделі).

Аксиома 3. Модель әрқашан объектіге қарағанда қарапайым. Ол объектіні «барлық әсемдікте» емес, оның кейбір қасиеттерін ғана көрсетеді.Бір объект үшін оның іс-әрекетін немесе қасиеттерін әр түрлі жағынан немесе әр түрлі дәрежеде көрсететін бірқатар модельдер жасалады.Модель сапасының шексіз жоғарылауымен ол объектінің өзіне жақындайды.

Аксиома 4. Модель оны алмастыратын объектіге ұқсас болуы керек, яғни белгілі бір мағынада модель-бұл көшірме, объектінің аналогы болып табылады.Егер зерттелетін жағдайларда модель модельделген объект сияқты әрекет етсе немесе бұл сәйкессіздік кішкентай болса және зерттеушіге сәйкес келсе, онда модель түпнұсқаға сәйкес келеді дейді.Барабарлық дегеніміз-осы зерттеу мақсаттары үшін маңызды объектінің барлық қасиеттерінің қажетті толықтығы мен дәлдігі бар модельдің көбеюі.

Аксиома 5. Модель құрудың өзі мақсат емес. Ол объектінің өзімен емес, осы мақсаттарға ыңғайлы модель деп аталатын өкілімен тәжірибе жасау үшін салынған.

1.2 Модельдер мен модельдеу түрлері

Бүгінгі таңда модельдер мен модельдеудің жалпы қабылданған жіктемесі жоқ.Бұл оқу құралы «кәсіптік оқыту» мамандығының студенттеріне арналған және олардың кәсіби дайындығының интегративтілігін – педагогикалық және техникалық компоненттерді ескереді.Сондықтан біз модельдерді жіктеу және модельдеу үшін ең толық және түсінікті кәсіби оқыту мұғалімдеріне екі тәсілге сүйенеміз [6].

Модельдер үш негізгі белгілермен сипатталады [7]:

● міндеттердің белгілі бір класына жататындығы (мысалы, технологиялық процестерді басқару, техникалық объектілерді басқару, жоспарлау және экономикалық міндеттер және т. б.);

● объектілердің белгілі бір класына жататын (физикалық, биологиялық және т.б.);

● іске асыру әдісі.

Іске асыру әдісіне сәйкес модельдер материалдық және идеалды болып бөлінеді [8]. Білімнің теориялық және эмпирикалық деңгейлерінде модельдеуді қолдану осы шартты бөлінуге әкеледі.

Материалдық модельдеу дегеніміз-объектіні зерттеу объектінің негізгі физикалық, геометриялық, динамикалық, функционалдық сипаттамаларын шығаратын материалдық аналогын қолдана отырып жүргізілетін модельдеу [9].

Идеал модельдеу материалдан ерекшеленеді, өйткені ол объект пен модельдің материалдық ұқсастығына емес, идеалды, ақыл-ой тәрізді және әрқашан теориялық болып табылады.Идеал модельдеу материалға қатысты негізгі болып табылады.

Материалдық модельдер үш негізгі ішкі топқа біріктірілген [10]:

● геометриялыққа ұқсас, түпнұсқаның кеңістіктік геометриялық сипаттамалары (ғимарат макеттері, муляждар және т. б.);

● модельмен бірдей табиғаттың (мысалы, кеме модельдері) кеңістікте және уақыт бойынша масштабтаумен қайталанатын қасиеттері;

● түпнұсқаның қасиеттерін басқа табиғаттың модельдеу объектісінде (мысалы, электрогидравликалық аналогиялар) немесе түпнұсқа мен объектінің формальды сипатталған қасиеттері арасындағы изоморфизмге негізделген (электронды модельдеудің барлық түрлері).

Материалдық модельдеудің екі негізгі түрі бар: табиғи және аналогтық модельдеу.Екі түрі де геометриялық немесе физикалық ұқсастық қасиеттеріне негізделген.Ұқсастық теориясы құбылыстардың ұқсастық жағдайларын зерттеумен айналысады.

Табиғи-бұл модельдеу, оның үлкейтілген немесе азайтылған аналогы нақты объектіге сәйкес келеді, ол зерттелетін процестер мен объектілердің қасиеттерін ұқсастық теориясы негізінде объектіге кейіннен беру арқылы (зертханалық жағдайда) зерттеуге мүмкіндік береді [11].Табиғи модельдердің мысалдары-ғимараттардың, ландшафттардың, кемелердің, ұшақтардың және т. б. макеттері болып табылады.XIX ғасырдың ортасында табиғи модельдерден бастап модельдеу ғылыми пән ретінде дами бастады, ал модельдер жаңа техникалық құрылғыларды жобалау кезінде белсенді қолданыла бастады.

Аналогты-бұл физикалық табиғаты әртүрлі, бірақ формальды түрде бірдей сипатталған процестер мен құбылыстардың ұқсастығына негізделген модельдеу [12]. Аналогтық модельдеу әртүрлі объектілердің математикалық сипаттамаларының сәйкес келуіне негізделген.Аналогты модельдердің мысалдары электрлік және механикалық тербелістер болуы мүмкін, олар математика тұрғысынан бірдей сипатталады, бірақ сапалы әр түрлі физикалық процестерге жатады.

Идеал модельдеу екі негізгі түрге бөлінеді: интуитивті және ғылыми модельдеу [13].

Интуитивті-зерттеу объектісі туралы формальды емес немесе қажет емес интуитивті (формальды логика тұрғысынан негізделмеген) идеяға негізделген модельдеу [14]. Әлемнің интуитивті моделінің мысалы кез-келген адамның өмірлік тәжірибесі, оның ата-бабаларынан алған іскерлігі мен білімі деп санауға болады. Интуитивті модельдердің ғылымдағы рөлі өте жоғары.

Ғылыми - бұл әрдайым логикалық негізделген модельдеу, модельдеу объектісін бақылау негізінде гипотеза ретінде қабылданған болжамдардың ең аз санын қолданады [15]. Ғылыми модельдеу мен интуитивті арасындағы басты айырмашылық тек модельдеуге қажетті операциялар мен әрекеттерді орындау қабілетінде ғана емес, сонымен бірге қолданылатын "ішкі" механизмдерді білуде де болады.

Белгі-бұл модель ретінде кез-келген түрдегі белгішелік кескіндерді қолданатын модельдеу: диаграммалар, графиктер, сызбалар, таңбалар жиынтығы және т. б.Мұндай модельдердің мысалдары-байланыс тілдері, алгоритмдік тілдер, музыкалық ноталар, математикалық формулалар және т. б. болып табылады.Иконикалық форма ғылыми және интуитивті білімді беру үшін қолданылады.

Зерттеушінің басында қалыптасқан нақты объектінің психикалық бейнесі ғылыми әдебиеттерде танымдық модель деп аталады.Осындай үлгіні жасай отырып, зерттеуші неғұрлым қысқа және ықшам сипаттама алу үшін объектіні жиі жеңілдетеді.Когнитивті модельді табиғи тілде ұсыну мазмұнды модель деп аталады.Жаратылыстану-ғылыми пәндер мен техникада мазмұнды модель көбінесе мәселенің техникалық тұжырымы деп аталады.

Функционалды белгілері мен мақсаттары бойынша модельдер сипаттамалық, түсіндірме, болжамдық және тұжырымдамалық модель болып бөлінеді.

1.1 кесте. Функционалды белгілері мен мақсаттары бойынша модельдер

Сипаттамалық модель	Бұл объектінің кез-келген сипаттамасы.
Түсіндірме модель	Неліктен болып жатыр деген сұраққа жауап береді.
Болжамдық модель	Модель объектінің әрекетін болжауы керек
Тұжырымдамалық модель	Мазмұнды модель, оны тұжырымдау модельдеу объектісін зерттеумен айналысатын білімнің пәндік салаларының ұғымдары мен көріністерін қолданады.

Тұжырымдамалық модельдер логикалық-семантикалық, құрылымдық-функционалды және себептік болады.

Логикалық-семантикалық модель-бұл барлық белгілі логикалық дәйекті мәлімдемелер мен фактілерді қамтитын тиісті білім салаларының терминдері мен анықтамаларында объектіні сипаттау.

Құрылымдық-функционалдық модельді құру кезінде объект әдетте құрылымдық қатынастармен байланысты жеке ішкі жүйелерге бөлінетін тұтас жүйе ретінде қарастырылады.Мұндай модельдерді ұсыну үшін схемалар, диаграммалар, карталар жиі қолданылады.

Себеп-салдар моделі көбінесе объектінің іс-әрекетін түсіндіру және болжау үшін қолданылады және ең алдымен зерттелетін объектінің құрамдас элементтері арасындағы негізгі қатынастарды анықтауға, кез-келген факторлардың өзгеруінің модель компоненттерінің күйіне әсерін анықтауға және модельдің қалай жұмыс істейтінін түсінуге бағытталған. және ол қызығушылық танытқан зерттеушінің динамикасын тиісті түрде объектінің параметрлері сипаттайды.

Ресми модель - бұл формальды немесе алгоритмдік тілдер арқылы тұжырымдамалық модельдің көрінісі. Формальдыға математикалық және ақпараттық модельдер жатады.

Жалпы ғылыми тұрғыдан алғанда, математикалық модельдеу дегеніміз-бұл объектіні сипаттау математика тілінде жүзеге асырылатын және модельді зерттеу белгілі бір математикалық әдістерді қолдана отырып жүзеге асырылатын идеалды ғылыми символдық формальды модельдеу болып табылады.

Есептеу техникасының дамуымен ақпараттық модельдер танымал бола бастады, олар негізінен мәліметтер базасын басқару жүйелері арқылы жүзеге асырылатын автоматтандырылған каталогтарды ұсынады.Мұндай модельдер дерекқорда сұраныс бойынша ақпаратты табуға мүмкіндік береді және дерекқорда жоқ жаңа білімді қалыптастыра алмайды.Сонымен қатар, ақпараттық модельдерді өте қарапайым математикалық модельдермен бірге қолдану (мысалы, регрессиялық талдауды қолдану) жаңа заңдылықтардың ашылуына әкелуі мүмкін.

Техникалық жүйелерді модельдеу жұмыстарында материалдық модельдеу нақты деп аталады және басқаша нақтыланады [16]. Техникалық жүйелер мен процестерді нақты модельдеудің түрлері табиғи және физикалық модельдеу болып табылады.Табиғи модельдеуге ғылыми эксперимент, күрделі сынақтар, өндірістік эксперимент кіреді.Физикалық модельдеуге-уақыттың нақты масштабында модельдеу, уақыттың нақты емес (өзгертілген) масштабында модельдеу жатады.Нақты модельдеу кезінде зерттеу объектінің өзінде, оның бөлігінде немесе оның моделінде жүргізілуі мүмкін.

Модельдеу ойдағы болуы мүмкін. Ойлау модельдеуімен зерттеулер психикалық құрылымдарда жүргізіледі.Психикалық модельдеу визуалды, символдық және математикалық болып бөлінеді.

Көрнекі модельдеу кезінде адамның нақты объектілер туралы идеялары негізінде объектіде болып жатқан құбылыстар мен процестерді бейнелейтін әртүрлі визуалды модельдер жасалады.Көрнекі модельдеудің түрлері гипотетикалық және аналогтық модельдеу және макеттеу болып табылады.

Гипотетикалық модельдеу нақты объектідегі процестің заңдылықтары туралы белгілі бір гипотезаға негізделген, ол зерттеушінің объект туралы білім деңгейін көрсетеді және зерттелетін объектінің кірісі мен шығуы арасындағы себептік қатынастарға негізделген.Гипотетикалық модельдеу объект туралы білім формальды модельдерді құру үшін жеткіліксіз болған жағдайда қолданылады (мысалы, зерттеу нысанын «қара жәшік» түрінде ұсыну).

Аналогтық модельдеу әртүрлі деңгейлердің аналогтарына негізделген. Ең жоғары деңгей-бұл өте қарапайым нысандар үшін орын алатын толық ұқсастық (мысалы, сурет, схема, график, жоспар, құбылыстың, процестің немесе объектінің сипаттамасы).

Ойлау макеті нақты объектіде жүретін процестер физикалық модельдеуге мүмкіндік бермейтін жағдайларда қолданылады. Ойлау макеті модельдеудің басқа түрлерінен бұрын болуы мүмкін.

Символдық модельдеу дегеніміз – түсініктердің жиынтығын (символдық модельдеу) көрсететін белгілердің белгілі бір жүйесін және түсініксіздіктен тазартылған арнайы сөздіктен (тілдік модельдеу) таңбаларды қолдана отырып, нақты және оның қатынастарының негізгі қасиеттерін білдіретін логикалық объектіні құрудың жасанды процесі (символдық модельдің мысалы – жол белгілері, тілдік-сөз құру моделі).

Математикалық модельдеуді біз бөлек және толығырақ қарастырамыз.

Модельдеу статикалық және динамикалық болуы мүмкін [17]. Статикалық модельдеу деп онда объект пен модель параметрлерінің арасында уақыт жоқ және уақыт өте келе объектінің параметрлерінің өзгермеуін атайды.Динамикалық модельдеу кезінде зерттеу объектісі мен оның параметрлері уақыт өте келе айтарлықтай өзгереді.

Модельдеу детерминистік және стохастикалық болуы мүмкін.Детерминистік модельдеу детерминистік процестерді, яғни кездейсоқ әсерлердің болмауын болжайтын процестерді көрсетеді; стохастикалық модельдеу ықтималды процестер мен оқиғаларды көрсетеді.

Модельдеу дискретті және үздіксіз болуы мүмкін.Модель дискретті, егер ол жүйенің әрекетін уақыттың дискретті сәттерінде ғана сипаттайтын болса.Егер модель белгілі бір уақыт аралығынан уақыттың барлық сәттері үшін жүйенің әрекетін сипаттаса, үздіксіз болады.Аралас таңдау мүмкін.

Ендігі жерде модельдеу толық, толық емес және шамамен болуы мүмкін.

Толық модельдеу деп, онда уақыт пен кеңістікте зерттелетін объект пен модельдің толық ұқсастығына қол жеткізілуін атайды.

Толық емес-бұл уақыт пен кеңістікте зерттелетін объект пен модельдің толық емес ұқсастығы жүзеге асырылатын модельдеу.

Зерттелетін объектінің кейбір көріністері мүлдем модельделмейтін модельдеу шамамен модельдеу деп аталады.

Модель функциялары

Модельдердің келесі функцияларын таңдау әдеттегідей [18]:

● модель-шындықты түсіну құралы;

● модель – қарым – қатынас құралы;

● модель-оқыту және жаттығу құралы;

● модель-эксперимент жасау құралы (компьютерлік эксперимент).

Нысан моделіне әсер ететін факторлар

Жоғарыда айтылғандардан кез-келген объект үшін көптеген модельдерді құруға болатындығы анық. Нысан моделінің «сипаты» неге байланысты? Ең алдымен, келесі факторлардан:

1) зерттеу объектісінен (кімді немесе нені зерттейміз);

2)зерттеу мәселелері мен міндеттері (объект туралы нені білгіміз келеді);

3) объект туралы априорлық ақпарат (зерттеу объектісі туралы не білеміз);

4) зерттеу субъектісі (объектіні кім зерттейді);

5) объектіні сипаттау тілінен (объектіні қалай зерттейміз және сипаттаймыз).

1. Зерттеу объектісі

Зерттеу нысаны (лат. objectum-тақырып) - адамның іс-әрекеті бағытталған барлық нәрсе.Нысанды модельдеу және зерттеу үшін оны сыртқы әлемнен бөліп алу керек, сонымен қатар объектіге басқа қоршаған объектілердің барлық әсерін және зерттелетін объектінің осы әсерлерге реакциясын анықтау қажет.

Зерттеу басталғанға дейін әр объектінің өзіндік құрылымы, өзіндік қасиеттері мен сипаттамалары бар.Модельдеу теориясында қоршаған әлемнің объектіге әсері оны зерттеу кезінде кіріс әсері деп аталады және кіріс факторлары түрінде ұсынылады (математикалық модельдерде олар кіріс айнымалылары деп аталады).

Сыртқы әсерден туындайтын объектінің іс – әрекеті және оның айналасындағы әлемдегі көріністері объектінің реакциясы деп аталады және шығыс факторлары түрінде ұсынылады (математикалық модельдерде-шығыс айнымалылары).

Нысанға сыртқы әсерді басқарушы және бұзушы деп бөлуге болады.Бұзушы әдетте объектіге қоршаған орта тарапынан әсер етуді білдіреді, оның параметрлері мен заңдылықтары уақыт өте келе кездейсоқ өзгереді және объектіні тікелей зерттеу кезінде өлшеуге, бақылауға және одан да көп өзгерістерге қол жетімді емес.Басқарушы әдетте зерттелетін объектіге мақсатты әсер етуді білдіреді, оның параметрлері мен заңдылықтары объектіні тікелей зерттеу кезінде субъектінің қалауы бойынша өлшенуі, бақылануы және өзгертілуі мүмкін.

Объектінің қасиеттері мен құрылымының параметрлері объектіні зерттеу басталған кезде белгілі болуы (немесе анықталуы) және одан әрі зерттеу объектісі бола отырып, сыртқы әсермен өзгеруі мүмкін.

Бұрын «фактор» ұғымы қолданылған.Модельдеуде фактор дегеніміз-уақыттың әр сәтінде оның анықтау аймағынан белгілі бір мән алатын және объектіге сыртқы әсерді немесе оның осы әсерге реакциясын көрсететін белгілі бір айнымалы мән.

Содан кейін кіріс факторлары зерттеу басталғанға дейін объектінің қасиеттері мен құрылымын, сондай – ақ оны зерттеу барысында объектіге бақылау және бұзу әсерін қарастыруға болады; шығыс факторлары-кіріс факторларының әсерінен өзгерген объектінің қасиеттері, құрылымы, іс-әрекеті.

Барлық нысандар келесі сипаттамаларға ие:

● күрделілік – объект болатын күйлер санымен анықталады (бұл параметр қарапайым нысандарды, күрделі нысандарды және үлкен жүйелерді ажыратады);

● басқару қабілеті – объектінің сыртқы әсерінен бір күйден екінші күйге ауысу және берілген уақыт аралығында берілген дәлдікпен осы күйде болу мүмкіндігі;

● нәтижелердің репродуктивтілік дәрежесі-егер сіз объектіні уақыттың әртүрлі нүктелерінде бірдей күйде байқасаңыз, онда бақылаулардағы айырмашылық белгілі бір мәннен (өлшеу дәлдігі) аспауы керек.

1.3 Қазіргі зерттеулердегі компьютерлік модельдеудің рөлі

Қазіргі уақытта әлемде өндірілетін барлық энергияның 80% - дан астамы органикалық отынды жағу арқылы өндіріледі. Энергияның басқа көздері: ядролық энергетика, гидроэнергетика, күн және жел электр станциялары - алдағы онжылдықтарда дәстүрлі әдістермен бәсекелесе алмайды.

Ресурстардың шектеулілігі қазба отын қажеттілігін іздеу неғұрлым үнемді тәсілдерінің оны жағу, ал өнеркәсіптік өндіріс ауқымы соншалық, экологиялық проблема білім беру зиянды заттардың жану кезінде отынның орында болады.

Бұл мәселелерді жану процесін егжей-тегжейлі зерттеусіз шешу мүмкін емес. Қазіргі уақытта бұл есептеу гидродинамикасы әдістерін қолданған кезде ғана мүмкін болады. Олар жобаның қаржылық шығындарын азайта отырып, өнімді жобалау және аяқтау процестерін жеделдетуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар, қымбат эксперименттердің қажеттілігі ішінара жойылады, өйткені оның виртуалды прототипі негізінде өнімнің дизайнын оңтайландыру мүмкіндігі бар.

Шағын және орта қуаттылықтағы энергетикалық қазандықтардың жану камераларындағы әртүрлі отындардың жану процестерін жаңғырту, отынды ұтымды жағуды, жылу көтеру бетінің тиімділігін арттыруды, қазандықтарды төмен калориялы және жергілікті отын түрлерінде жұмыс істеуге бейімдеуді қамтамасыз етеді, оларды толық ауыстырудан гөрі экономикалық тұрғыдан тиімдірек.

Бүгінгі таңда көптеген технологиялық қондырғыларды модернизациялау 20 жылдан астам уақыт бұрын жасалған және жану камераларының жекелеген түрлеріне арналған тәжірибелік мәліметтерге негізделген инженерлік ұсыныстар негізінде жүзеге асырылады. Сонымен қатар, көптеген жағдайларда қуатты арттыру және атмосфераға зиянды шығарындылардың деңгейін төмендету бойынша оңтайлы шешімдер қабылдау мүмкін емес. Жану камераларының әр түрі үшін эксперименттік зерттеулер жүргізу, оларды модернизациялау бойынша неғұрлым негізделген ұсыныстар жасау айтарлықтай қаржылық шығындарға байланысты өте қиын, әсіресе егер модернизация жаңа қыздырғыш құрылғыларды қолданумен, олардың саны мен орнату орнын өзгертумен байланысты болады.

Соңғы жылдары шетелде жобалау және жаңғырту, өнеркәсіптік пештер мен жану камераларының кең тараған компьютерлік технологиялар, негізделген математикалық модельдеу ішіндегі термогазодинамика оттық кеңістік (жану, жылу және масса алмасу) көмегімен жылдам әрекет ететін компьютерлік техника. Бұл мақсатта есептеу техникасы, математика, гидродинамика, жану, жылу және масса алмасудың соңғы жетістіктерін пайдаланатын әмбебап бағдарламалардың коммерциялық пакеттері әзірленіп, қолданылады.

Компьютерлік модельдеудің негізгі артықшылықтары мен мүмкіндіктері:

– алдын ала бағдарламалаусыз кең ауқымды мәселелерді шешу;

– жану камерасының геометриялық пішінін өзгерту мүмкіндігі, шекаралық жағдайлардың әртүрлілігі;

– жану камерасының дизайнына жаңа элементтерді енгізу және бар элементтерді алып тастау мүмкіндігі;

– тиімді отын жағу және атмосфераға зиянды шығарындыларды азайту мақсатында жану камерасының оңтайлы дизайнын анықтау.;

– жұмыс режимдерін және жанарғылардың орналасуын өзгерту, қазанды пайдаланудың есептелмеген режимдерін талдау;

– азот және көміртек тотықтарының жоғары генерациясының жоғары температурасының аномальді жоғары температуралық аймақтарының

– экспериментте бекітілуі қиын ерекшеліктерін анықтау;

– Компьютерлік технологияларды қолдану әсіресе дизайнның бастапқы кезеңінде тиімді, бұл кезде бірнеше дизайн шешімдері бір уақытта пысықталып, қазандықты немесе жану камерасын модернизациялау стратегиясы анықталады. Компьютерлік технологиялар мен эксперименттік зерттеулердің үйлесімі жану камераларының жекелеген түрлерін арзан модернизациялаудың негізделген стратегиясын жасауға және қымбат эксперименттік зерттеулерді шешімдерді түпкілікті тексеру үшін соңғы кезеңге «жылжытуға» мүмкіндік береді.

– Компьютерлік технологияны қолдану белгілі бір қиындықтармен байланысты. Лицензиялық пакеттердің құны бірнеше мың долларды құрайды, ал бағдарламалармен жұмыс есептеу техникасы саласында да, іргелі ғылымдар саласында да (физика, математика, жану теориясы, гидрогазодинамика, жылуфизика) жоғары білікті инженерлік персоналды талап етеді. Модельдеу үшін бастапқы деректерді әзірлеу тәжірибесі, сондай-ақ модернизацияны жүргізетін мамандармен үнемі консультациялар қажет. Компьютерлік технологияның кемшіліктері кейбір жағдайларда жеңілдетілген математикалық модельдерді қолдануды қамтуы керек, бұл есептеу процедурасын азайту қажеттілігімен түсіндіріледі. Алайда, бұл кемшілік қымбат эксперименттік зерттеулер шығындарының едәуір төмендеуімен өтеледі.

Энергия мен затты тасымалдау процестері негізгі рөл атқаратын технологиялық процестерді зерттеу екі әдіспен мүмкін:

• физикалық модельдермен эксперименттер;

– математикалық модельдер (компьютерлік модельдеу).

Қарапайым мысал 1:1 масштабындағы модельмен эксперимент. Бұл жағдайда зерттелетін құбылысқа әсер ететін барлық сыртқы жағдайлар дәл қалпына келтіріледі. Алайда, кейбір жағдайларда эксперимент шарттары модельдің бұзылуына әкеледі, бұл мұндай эксперименттердің құнын арттырады. Сонымен қатар, көптеген технологиялық процестер үшін, мысалы, тәжірибелік модельде ЖЭС-тің нақты жану камерасының жұмысын зерттеу іс жүзінде мүмкін емес.

Қысқартылған модельдерде эксперименттік зерттеулер жүргізуге болады, бірақ бұл үшін нәтижелердің нақты процеске сәйкестігін қамтамасыз ету үшін бірнеше шарттар қатаң орындалуы керек (геометриялық және физикалық ұқсастық, негізгі параметрлер мен режим жағдайлары жеткілікті болуы керек және т.б.).

Өкінішке орай, қарапайым, шектеулі жағдайларды қарапайым теңдеулермен немесе аналитикалық жолмен шешуге болатын теңдеулер жүйесімен сипаттауға болады. Әдетте, көптеген технологиялық процестер бастапқы мүшелері бар жоғары ретті дифференциалдық теңдеулердің күрделі жүйесімен сипатталады. Мұндай теңдеулерді шешу тек сандық әдістерді қолдану арқылы мүмкін болады. Қазіргі уақытта осы бағытта сандық әдістерді қолдану қолайлы бола бастайды және үлкен проблемалар тартымды және шешілетін болады.

Модельдеудің артықшылықтары:

– экспериментпен немесе өлшеумен салыстырғанда төмен баға;

– тұрақты есептеу эксперименттері физикалық модельдің бұзылуына (жарылыстар, апаттар) әкелуі мүмкін қиын эксперименттерге қарағанда қысқа мерзімде жүзеге асырылады;

– айнымалылардың толық хронологиясы (жылдамдық, температура, қысым, концентрация және т. б.) бүкіл есептеу аймағында қол жетімді;

– өлшеу арқылы алу қиын графиктерде, суреттерде және фильмдерде өңделетін және ұсынылатын мәліметтердің көптігі.

Модельдеудің кемшіліктері:

– сандық әдістерді дұрыс пайдаланбауға және /немесе тексеруге болады (сандық шешім өзгермейді немесе тұрақсыз);

– модельдер барлық физикалық және/немесе химиялық процестерді жеткілікті түрде сипаттамайды, өйткені олар осы жеңілдетулердің қателіктерін ескерместен әдейі жеңілдетілген және есептелген.

Сондықтан компьютерлік бағдарламаларды аналитикалық шешімдермен және өзгерістермен егжей-тегжейлі тексеру және тиісті сәйкестік жасау өте маңызды. Барлық кемшіліктерге қарамастан, математикалық модельдеу әдістері ғылым мен техниканың әртүрлі салаларында кеңінен қолданылады.

Бұл әдістерге физикалық және математикалық модельдерді, сандық әдістер мен бағдарламалық жасақтаманы әзірлеу, компьютерлік технологияны қолдана отырып сандық эксперимент жүргізу жатады. Ғылым мен техникада математикалық модельдеу әдісінің артықшылығы айқын: жобалауды оңтайландыру, өңдеу шығындарын қысқарту, пайдалану шығындарын азайту және т. б.

Компьютерлік модельдеу әдістері күрделі физикалық құбылыстарды ескере отырып, сұйықтықтар мен газдардың ағынын зерттеуге мүмкіндік береді:

–- бір фазалы немесе көп фазалы ағымдар;

– жылу беруді есепке ала отырып және есепке алмай;

– жай-күйінің өзгеруін есепке ала отырып және есепке алмай;

– химиялық реакцияларды ескере отырып және ескерусіз.

Жылу беру процестерін зерттеуде компьютерлік әдістер шешуші рөл атқарады. Олар келесі технологияларда кеңінен қолданылады:

– жылу алмасу құрылғылары;

– жану камералары;

– бу және газ турбиналары;

– сорғылар, желдеткіштер және компрессорлар;

– реакторлар, айдау колонналары;

– автомобиль жасау;

– ұшақ және зымыран туралы ғылым.

Дамыту математикалық модельдеу әдістерін зерттеу жылу масса алмасу процестерін ағымдар жану пайда болуына әкелді әр түрлі бағдарламалық-бағдарланған пакеттер, олардың көмегімен аз немесе аз табысты ретінде іргелі міндеттері, сондай-ақ қолданбалы, олар күнделікті тәжірибеде әр түрлі кәсіпорындар отын-энергетикалық кешені [19] тура келеді.

Дифференциалдық теңдеулердің күрделі жүйелерімен сипатталған есептерді шешудің есептеу әдістерінің дамуындағы елеулі прогрестің және қазіргі заманғы компьютерлердің қуатын арттырудың арқасында жылу және масса алмасу процестерін теориялық зерттеу қазіргі заманғы компьютерлік технологияны қолдана отырып, оларды сандық модельдеуге негізделген. Қолданыстағы әдістер жылу және масса алмасу процестерін кең ауқымда және осы процестерге әсер ететін мүмкін болатын факторларды ескере отырып есептеуге мүмкіндік береді [20].

Қазір әлемде газдар мен сұйықтықтардың қозғалысын зерттеуге арналған көптеген заманауи бағдарламалық жүйелер жасалды, мысалы:

–Коммерциялық: FLUENT, ANSYS, CFX, STAR-CD;

– Ашық компьютерлік кешендер: FDS( NIST), GMSH;

– Университеттер әзірлеген бағдарламалар (Homemade CFD program);

– Негізделген теңдеулерді шешу: MATLAB, MATHEMATICA.

Бұл компьютерлік кодтар тепе-теңдік теңдеулерін шешуге негізделген:

–массалар мен фазалық ауысулар;

– энергия;

– импульс;

– турбулентті сипаттамалары.

Сонымен қатар, бағдарламалық кешендер ішкі модельдерді немесе қосымша теңдеулерді қамтиды:

– жылу өткізгіштік;

– конвективті жылу және масса алмасу;

– радиациямен жылу алмасу;

– диффузия;

– материалдық және фазалық ауысуларын (кинетикалық реакция жану теңдеуінің жай-күйін және т. б.).

Көптеген құрылғыларды пайдаланатын жану процесі, ағымы, әдетте турбулентті болады. Температура, реактивтердің концентрациясы және басқа параметрлер химиялық реакциялар мен әртүрлі физикалық процестерге байланысты өзгереді: конвекция, диффузия, сәулелі жылу алмасу және т.б. Көбінесе физикалық факторлар жанудың толықтығына және тұтану жағдайларына шешуші әсер етеді.

Eddy Dissipation Model (EDM) құйынды ыдырау моделі алдын-ала араластырылған қоспалар мен диффузиялық жалынның турбулентті жалындарын сипаттауға арналған. Ол химиялық реакциялар реакция қоспасын тепе - теңдік күйіне тез әкеледі деген болжамға негізделген-басқаша айтқанда, химиялық реакция жылдамдығы жанармай мен тотықтырғыштың араластыру жылдамдығынан әлдеқайда жоғары.

Осы модельге сәйкес жану процесін бастау үшін жанармай мен тотықтырғыш (әдетте ауа) бір бақылау көлемінде болуы жеткілікті. Қарастырылып отырған жағдай тұрақты жалынның болу мүмкіндігін болжайды. EDM моделі газ турбиналарының жану камераларын жобалау кезінде жылу құбыры көлемінің ішіндегі температураның таралуын және онымен байланысты жылу жүктемелерін болжау үшін өзін дәлелдеді. EDM моделін ланранг бөлшектерінің моделімен бірге қолдану энергия қазандықтарының оттықтарында болатын процестерді модельдеуге, соның ішінде көмірді ұнтақтаудың оңтайлы дәрежесін бағалауға мүмкіндік береді. Жанармайдың өте аз ұнтақталуы үнемді емес және көбінесе есептелген жану режимінің бұзылуына әкелетіндіктен, құйындардың ыдырау моделінің кемшіліктері оның азот оксидтерінің эмиссия деңгейін дұрыс болжай алмайтындығын, сондай-ақ қоспалардың тұтану процесін жеткіліксіз дәлдікпен модельдейтіндігін қамтиды. Сонымен қатар, жанудың осы маңызды аспектілерін елемеуге болмайды.

Шексіз жоғары жылдамдықтардан («жылдам химия») айырмашылығы, Finite Rate Chemistry Model (FRC) моделі химиялық реакциялар жылдамдығының әсерін ескереді. Бұл сұйықтық компоненттері арасындағы молекулалық әсерлесумен сипатталатын реакциялар жылдамдығын есептеуге мүмкіндік береді. FRC моделін жалынды есептеу кезінде құйындардың ыдырау моделімен біріктіруге болады, онда химиялық реакциялардың жылдамдығы реактивтердің араластыру қарқынымен нашар бәсекелеседі.

Ғылым мен техниканың заманауи мәселелерін зерттеуде жаңа компьютерлік және ақпараттық технологиялар мен бағдарламалық өнімдерді қолдану, атап айтқанда нақты технологиялық процестерді сандық модельдеу ерекше маңызға ие және үлкен практикалық қосымшаларға ие. Жарқын жылу алмасу, жану және т.б. сияқты әртүрлі физикалық және химиялық құбылыстарды ескере отырып, энергетикалық объектілердің от жағатын камераларында қатты отынды жағу процестерін теориялық зерттеудің негізгі құралы математикалық модельдеу және есептеу эксперименті болып табылады. Сонымен қатар, математикалық модельдеу тек сандық әдістерді әзірлеуді және сандық есептеулерді жүргізуді ғана емес, сонымен бірге қарастырылып отырған модельді, оның нақты процеске сәйкестігін терең ғылыми талдауды, сонымен қатар нақты технологиялық процестерді сипаттау үшін соңғы компьютерлік технологияларды қолдану бойынша нақты ұсыныстарды әзірлеуді қамтиды.

Қазіргі уақытта жылу және масса алмасу мәселелерін шешу үшін тиімді есептеу алгоритмдерін құру мәселелері ерекше өзекті болып табылады және іргелі және қолданбалы тұрғыдан терең талдауды қажет етеді. Механикалық қосымшаларда күрделі турбулентті токтарды модельдеу кезінде тұтасымен жану процесіне айтарлықтай әсер ететін көптеген факторларды ескеру қажет (отын мен тотықтырғыштың берілу жылдамдығы, ағындағы көмір шаңының концентрациясы, бөлшектердің мөлшері, температурасы, жылдамдығы және т. б. бойынша нақты таралуы; газ бен бөлшектердің жылдамдығы мен температурасының айырмашылығы, қыздырғыш құрылғылардың түрі және олардың түрлері, мекен-жайы және т.б.).

Компьютерлік модельдеу маңызды элементі зерттеу және жану үрдістерін жобалаудың әртүрлі құрылғыларды пайдаланатын жану процесі. Болашақта оның рөлі артады деп күтуге болады. Сонымен бірге, біз эксперименттік зерттеулерді сандық есептеулермен толығымен алмастыру туралы емес, бір-бірін өзара толықтыратын нақты қондырғылар мен объектілерді жобалаудың бірлескен тәсілдері туралы айтып отырмыз.

1.4 Математикалық модельдеу

Модельдеу «мәселе» және «тапсырма» ұғымдарын ажыратады.

Мәселе-нақты мақсаты бар мәселенің бір түрі, бірақ белгілі бір уақытта осы мақсатқа жету жолдары белгісіз болуы мүмкін.

Міндет-нақты қойылған мақсаты бар және осы мақсатқа жетудің белгілі жолдары бар мәселенің бір түрі.

Тапсырмалардың жіктелуін қарастырамыз.

1. Қойылған сұрақ бойынша:

● тікелей тапсырмалар (мына сұраққа жауап береді: «Егер объектінің сыртқы әсері, құрылымы мен қасиеттері белгілі болса, зерттелетін объектінің іс-әрекеті мен көріністері қандай болады?»);

● кері тапсырмалар (мына сұрақтарға жауап береді: «Егер белгілі бір сыртқы әсермен объектінің іс-әрекеті мен көрінісі белгілі болса, объектінің құрылымы мен қасиеттері қандай болуы керек?» және «Егер объектінің құрылымы мен қасиеттері, объектінің іс-әрекеті мен көріністері белгілі болса, объектіге сыртқы әсер қандай болуы керек?»).

2. Шешім қадамдарының саны бойынша:

● бір сатылы (өте қарапайым) тапсырмалар;

● көп сатылы тапсырмалар.

3. Шарттары бойынша:

● детерминистік тапсырмалар;

● стохастикалық тапсырмалар.

4. Шығыс айнымалылар (факторлар) саны бойынша:

● бір өлшемді тапсырмалар;

● көп өлшемді тапсырмалар.

3. Объект туралы априорлық ақпарат

Ақпарат (лат. information-түсіндіру, баяндау) өзіне қандай да бір мәліметтерді қамтиды және ақпараттық технологиялардың объектісі болып табылады.

Ақпараттың екі түрі бар: білім және деректер.

Білім – бұл ақпарат, оның негізінде логикалық тұжырым процесі жүзеге асырылады (адам өмірі туралы философиялық білім).

Деректер-адамның ықтимал қатысуымен автоматты құралдармен өңдеуге жарамды формальды түрде ұсынылған ақпарат (әдетте, деректер тіркелген сигналдар болып табылады).

Ақпарат деректердің өзара әрекеттесуінің және оларды түрлендірудің тиісті әдістерінің өнімі деп айтуға болады [21].

Ақпараттың келесі ерекшеліктері бар:

● динамикалық сипат (ақпарат өзгереді және тек деректер мен әдістердің өзара әрекеттесуі кезінде болады; ақпарат тек ақпараттық процестер кезінде болады; қалған уақыт ақпарат тек деректер түрінде болады);

● деректер мен әдістердің өзара әрекеттесуінің диалектикалық сипаты (ақпарат объективті деректер мен субъективті әдістердің өзара әрекеттесуі кезінде пайда болады және ақпарат туындайды).

Ақпаратты жіктеуді қарастырамыз.

1. Алу және пайдалану саласы бойынша:

● ғылыми (логикалық) ақпарат – физикалық, биологиялық, химиялық және т. б. (яғни объективті түрде бар);

● техникалық ақпарат – конструкторлық, технологиялық, жоспарлау-экономикалық, басқарушылық (яғни адам жасаған).

2. Мақсаты бойынша:

● бұқаралық ақпарат;

● арнайы ақпарат.

3. Сақтау нысаны және тасымалдаушы түрі бойынша:

● машиналық (сандық) түрде ұсынылған ақпарат;

● құжат түрінде ұсынылған ақпарат (қағаз немесе басқа ұқсас тасымалдағышта).

Ақпараттың ең маңызды қасиеттері [22]:

● объективтілік және субъективтілік;

● толықтық;

● нақтылық;

● жеткіліктілік;

● қолжетімділік;

● өзектілік.

Модельдеуде бұл қасиеттерді априорлық ақпаратқа қойылатын талаптар ретінде қарастыруға болады.

4. Зерттеу (модельдеу) субъектісі

Модельдеудің субъектісі тек адам екені анық.

5. Нысанды сипаттау тілі

Нысанды сипаттау тілі зерттеуші (модельдеу субъектісі) таңдаған модельдеу түріне сәйкес келеді.

Математикалық модельге қойылатын талаптар

Математикалық модельдерді құру ғылымды (жаратылыстану, техникалық, гуманитарлық) математикалаудың қазіргі заманғы процесінің басты бағыты болып табылады.Жоғарыда айтылғандай, кез-келген объект үшін көптеген модельдерді, соның ішінде математикалық модельдерді салуға болады.Математикалық модель нақты объектіні зерттеу үшін қолданылуы үшін келесі талаптарды қанағаттандыруы керек [23]:

● іс жүзінде пайдалы болу;

● нақты объектіге адекватты болу;

● шешілетін міндеттерге адекватты болу.

Көптеген зерттеушілердің модельдеуді қолдануын талдау математикалық модель келесі талаптарға сай болуы керек деп айтуға мүмкіндік береді:

● мазмұнды мағынада қарапайым және түсінікті болу;

● объект туралы қол жетімді бастапқы деректерге "бейімделіп", жаңа деректер пайда болған кезде оңай өзгертіледі;

● шешілетін міндеттер тұрғысынан толық болу;

● пайдаланушының психологиясына қарапайым және түсінікті болу;

● абсурдтық нәтижелердің болмауына кепілдік беру.

Математикалық модель құрылымы

Математикалық модель - бұл келесі элементтердің тіркесімі болып табылады:

● айнымалылар (кіріс және шығыс) – әрқашан анықтау аймағы бар;

● параметрлер-сандық мәндерді қабылдайды;

● функционалдық тәуелділіктер;

● шектеулер (жасанды және табиғи);

● мақсатты функциялар (оңтайландыру міндеттерінде).

Модельдеу бойынша әдеби дереккөздерді талдау математикалық модельдерді келесі белгілер бойынша жіктеуге мүмкіндік береді [24]:

1. Модельдеу объектісінің күрделілігі.

2. Модельдеу операторы (модель үшін).

3. Модельдің кіріс және шығыс параметрлері.

4. Модельдеу мақсаттары.

5. Модельді іске асыру әдісі.

1. Нысанның күрделілігі

Барлық модельдеу нысандарын екі топқа бөлуге болады: қарапайым нысандар және жүйелік нысандар. Қарапайым объектілерді модельдеу кезінде объектінің ішкі құрылымы қарастырылмайды, оның құрамдас элементтері немесе ішкі процестер ерекшеленбейді. Қарапайым объект, мысалы, классикалық механикадағы материалдық нүкте. Күрделі жүйелер көптеген өзара байланысты және өзара әрекеттесетін элементтердің болуымен сипатталады. Олардың іс-әрекеті көп мағыналы. Нысандарды-жүйелерді модельдеу кезінде үлкен қиындықтар туындайды. Жеке элементтердің қасиеттері мен іс-әрекетін, сондай-ақ олардың арасындағы қатынастарды ескеретін объектілер - жүйелер модельдері құрылымдық модельдер деп аталады.

2. Модель операторы

Модель операторы теңдеулер жиынтығымен анықталады. Егер оператор шығыс факторларының кіріс факторларына сызықтық тәуелділігін қамтамасыз етсе, онда математикалық модель сызықтық деп аталады. Әйтпесе, модель сызықты емес деп аталады.

3. Модель параметрлері

Қолданылатын параметрлер жиындарының түріне байланысты модельдер сапалық және сандық, дискретті және үздіксіз, аралас болып бөлінеді.

4. Модельдеу мақсаттары

Модельдеу мақсатына байланысты сипаттамалық, оңтайландыру және басқару модельдері ерекшеленеді.

Сипаттамалық модельдердің мақсаты-модель параметрлерінің өзгеру заңдылықтарын белгілеу болып табылады.Оңтайландыру модельдері объектінің параметрлері мен технологиялық режимдердің кейбір өлшемдері тұрғысынан оңтайлы (ең жақсы) анықтауға арналған.Басқару модельдері тиімді басқару шешімдерін қабылдау үшін қолданылады.

5. Модельді іске асыру әдісі

Іске асыру әдісіне байланысты аналитикалық және алгоритмдік математикалық модельдер ажыратылады. Егер аналитикалық өрнектер түрінде шығыс факторларын алуға мүмкіндік берсе, әдіс аналитикалық болып табылады. Аналитикалық әдістер алгебралық және шамамен жақын болады. Алгоритмдік модельдерде зерттеу объектісі үшін математикалық қатынастар алгоритммен ауыстырылады. Алгоритмдік модельдер сандық және имитациялық болады.

Техникалық жүйелер мен процестерді модельдеу кезінде математикалық модельдердің жіктелуі қосымша белгілерді алады [25]:

● объектіні құрудың өмірлік циклінің кезеңдеріне сәйкес талдау модельдері, дизайн модельдері, іске асыру модельдері және т. б. ерекшеленеді;

● модельдің формализация деңгейіне сәйкес концептуалды модельді (пайдаланушы мен аналитик үшін), формализацияланған немесе алгоритмдік, сипаттама мен модельдеу бағдарламасын ажыратуға болады;

● құрылыс әдістері аналитикалық және статистикалық әдістерді қолдана отырып жасалған модельдерді ажыратады.

Процестердің аналитикалық модельдері функционалды қатынастар түрінде көрсетілген жылу мен масса алмасудың негізгі заңдылықтарына негізделген (алгебралық, интегралдық-дифференциалды, әрине айырмашылық және т.б.). Сондықтан аналитикалық модельдер зерттелетін объектіде болатын процестер мен құбылыстардың мәнін сипаттайды және ашады және оның қасиеттері мен іс-әрекетін анықтайды.Аналитикалық модельдерді зерттеу әдістері: аналитикалық (жалпы шешімді нақты түрде алады және оған шекаралық және бастапқы шарттардың мәндерін ауыстырады) және сандық (жалпы шешімдер нақты түрде шамамен ауыстырылады). Аналитикалық модельдердің мысалы ретінде дифференциалдық теңдеулерді атауға болады.

Статистикалық модельдер объектіні эксперименттік зерттеу нәтижелеріне негізделген.Сондықтан бұл модельдер эмпирикалық, анықталатын, ықтималды-статистикалық, тәжірибелік-статистикалық деп те аталады.Статистикалық модельдер зерттелетін объектіні «қара жәшік» ретінде қарастырады және ондағы процестер мен құбылыстардың мәнін ашпайды – олар шығыс айнымалыларының кіріс айнымалыларына ықтимал тәуелділіктерінің бірін көрсетеді, яғни олар жалпы сипатқа ие аналитикалық модельдерге қарағанда жеке сипатта болады.Эмпирикалық модельдердің мысалдары-корреляциялық, регрессиялық модельдер.

Бұрын біз модельдеудің жалпы мақсаттарын егжей-тегжейлі баяндадық.Машина жасау өндірісінің техникалық объектілері мен технологиялық процестерінің ерекшеліктерін ескере отырып, оларды нақтылап, модельдеу мақсаттарын былайша белгілеуге болады [26]:

1. Стратегиялық және тактикалық басқару мәселелерін шешуге көмектесу.

Технологиялық процестер мен кешендерді басқару міндеттерінің иерархиясы бар. Жоғарғы деңгейде стратегиялық жоспарлау және басқару міндеттері шешіледі.Төменгі деңгейлерде күнтізбелік жоспарлау мен ағымдағы басқарудың тактикалық міндеттері. Математикалық модельдердің иерархиясы осы тапсырмалар иерархиясына сәйкес келеді.

2. Нақты техникалық объектідегі қолайсыз тәжірибелерді оның моделіндегі эксперименттермен алмастыру.

Нақты объектідегі тәжірибелер компьютерлік (есептеуіш) эксперименттермен алмастырылады, бұл қабылданатын инженерлік және басқарушылық шешімдердің сапасын едәуір арттыруға, оңтайлы нәтижелерге қол жеткізу мерзімдері мен шығындарын азайтуға мүмкіндік береді.

3. Нақты объектіні зерттеуді математикалық есепті шешуге азайтамыз.

Қазіргі уақытта бар математикалық, бағдарламалық, компьютерлік қамтамасыз ету шешілетін мәселенің көптеген нұсқаларын модельдеуге және зерттеуге, ең қолайлы шешімді таңдауға және негіздеуге мүмкіндік береді.

4. Күрделі жүйелер мен процестерді зерттеудің тиімді құралын аламыз.

Математикалық модельдеу жүйеде бір уақытта жүретін бірқатар процестерді қарастыруға және оларды зерттеудің оңтайлы құралын таңдауға мүмкіндік береді.

2 СҰЙЫҚ ОТЫННЫҢ ЖАНУ КАМЕРАСЫНДА ЖАНУ МӘСЕЛЕСІНІҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛІ

2.1 Сұйық отынның дисперсиясы мен жануын сипаттайтын теңдеулер жүйесі

Сұйық отынның жану камерасында жану мәселесінің математикалық моделі сұйық фазаның қозғалыс теңдеулеріне, тамшылатып буланумен бірге, сондай-ақ тиісті бастапқы және шекаралық жағдайлары бар энергия мен масса алмасу теңдеулеріне негізделген [27].

Массаның сақталу заңы

m-ші компонент үшін үзіліссіздік теңдеуі келесідей жазылады [28]:

(1)

Мұндағы _m– mкомпонентінің массалық тығыздығы,

 - толық массалық тығыздық,

u – сұйықтық жылдамдығы.

(1) теңдеуді барлық фазалар бойынша жинақтағаннан кейін сұйықтық үшін үзіліссіздік теңдеуі алынады:

. (2)

Импульстің сақталу заңы

Сұйық фаза үшін импульсті тасымалдау теңдеуі келесідей жазылады:

(3)

мұндағы p – сұйықтық қысымы.

A₀мәні ламинарлық ағыстар үшін нөлге тең және турбулентті ағыс жағдайында бірге тең.

Тұтқыр кернеулердің тензоры мына түрге ие [29]:

(4)

Ішкі энергия теңдеуі

Ішкі энергия теңдеуі келесі түрге ие [30]:

. (5)

J жылу ағынының векторы келесі қатынас арқылы анықталады:

(6)

мұндағы T–сұйықтық температурасы,

h_m – mкомпонентінің энтальпиясы.

– химиялық реакция нәтижесінде жылудың бөлінуіне байланысты көздердің мүшесі,

– бүркілетін отын әкелетін жылу.

Турбуленттіліктің к-ε моделінің теңдеуі

Турбулентті кинетикалық энергия k мен оның диссипация жылдамдығы ε үшін k -ε моделінің теңдеуі келесі түрге ие:

(7)

(8)

Газдар қоспасының күй теңдеуін келесідей жазуға болады:

(9)

Меншікті ішкі энергияға арналған өрнек келесідей:

(10)

Тұрақты қысымдағы меншікті жылу сыйымдылығына арналған өрнек келесідей:

(11)

Энтальпия үшін өрнек келесідей:

(12)

мұндағыR₀ – универсал газ тұрақтысы;

W_m – mкомпонентінің молярлық массасы;

h_m(T)жәнес_pm(T)өлшемдері анықтамалық әдебиеттерден алынған[60, 66].

компонентінің концентрациясының сақталу заңы келесі түрге ие:

.

2.2 Жану камерасында болатын, химиялық реакциялар моделі

Жану камерасында болатын химиялық реакциялар жалпы түрде келесідей жазылады:

(13)

мұндағыχ_m - mкомпонентінің бір молі,

a_mrжәнеb_mrrреакциясы үшін жалпы стехиометриялық коэффициенттер.

Химиялық реакциялардағы массаның сақталу заңына сәйкес стехиометриялық коэффициенттер келесі теңдікті қанағаттандыруы керек:

(14)

rхимиялық реакция жылдамдығы _r арқылы белгіленеді және келесі түрге ие болады [31]:

(15)

Кері реакция реті a'_mr және b'_mr, a_mr және b_mr реакцияларының ретіне тең емес және эмпирикалық түрде анықталады.

к_frжәнеk_brкоэффициенттері келесі түрде жазылады:

(16)

мұндағыE_br– тура реакцияның активация энергиясы,

E_fr – кері реакцияның активация энергиясы.

Кері реакциялардағы коэффициенттер теңдеуден анықталады:

. (17)

Мұндағы K_c^r(T) - тепе-теңдік константасы, ол мына түрге ие:

(18)

мұндағы Т_А =T/1000 К.

Химиялық реакциялардың жылдамдығы үзілі теңдеуіндегі бастапқы мүшеге кіреді:

(19)

ал химиялық реакция арқылы жүйеде бөлінетін жылу мөлшері энергия теңдеуінде ескеріледі:

. (20)

мұндағы Q_r–жану реакциясыны жылу эффектісі:

, (21)

мұндағы - m компонентінің жылу түзілуі.

Тасымалдау коэффициенті келесі түрге ие:

,

мұндағыv₀ –қалыпты шарттардағы кинематикалық тұтқырлық,

c_μ=0,09 – эмпирикалық тұрақты.

Динамикалық тұтқырлықтың температураға тәуелділігін есепке алу үшін Сазерленд формуласы пайдаланылды:

. (22)

А₁және А₂ – тәжірибелік тұрақтылар. A₃тұрақтысытурбулентті ағыс үшін -2/3-ке тең.

Сұйық тамшылардың булану моделі және олардың газ фазасымен әрекеттесуі

Сұйық тамшылардың булану мәселесін шешу және олардың газ фазасымен әрекеттесуі өте күрделі мәселе. Буланған тамшы мен газ арасындағы массаны, импульс моментін және жылу алмасуды есептеу үшін тамшылардың мөлшері, жылдамдығы мен температурасы бойынша таралуын ескеру қажет.

Көптеген ағыстарда шашыраған сұйықтықтарды есептеу кезінде тамшылардың ауытқуын, бұрмалануын ескеру қажет. Іштен жану қозғалтқыштарын есептеу үшін тамшылардың бір-бірімен соқтығысуын және оларды үлкен тамшыларға біріктіруді ескеру өте маңызды [32-35].

Осы күрделі физикалық процестерді түсіндіре алатын математикалық модель булану теңдеуін тұжырымдауға дейін азаяды. Осы теңдеуден уақытқа қосымша он тәуелсіз айнымалысы бар f ықтималдық тығыздығы функциясының таралуы табылады: x бойынша үш тамшы позициясы, vжылдамдықтың үш компоненті, r, радиусы, T_d температурасы (тамшы шегінде бірдей қабылданады), y сферасынан ауытқу және ауытқудың уақыты өте келе өзгеру .

у өлшемсіз шамасы тамшы бетінің өзінің тепе-теңдік позициясынан rтамшы радиусына ауысуына пропорционал. f функциясының физикалық мәні -x координатасы мен t уақыты, интервалдағы жылдамдықтармен(v, v + dv), интервалдағы радиустармен (r, r + dr), интервалдардағы температуралармен (T_d, T_d + dT_d) және орын ауыстыру параметрлері бар көлем бірлігіндегі тамшылардың ықтимал санымен (у, у + dy) и анықталады. f функциясының екі моменті маңызды физикалық мәнге ие. Сұйық көлем элементі θ былай анықталады:

.

Сұйық фазаның макроскопиялық тығыздығы p΄_lмына түпде анықталды:

,

мұндағы_d –сұйық фазаның микроскопиялық тығыздығы, оны газ тығыздығымен салыстыруға болады, өйткені _d-ның -ға қатынасы үлкен. _d мәндерінің мәні тұрақты деп қабылданады.

Уақыт өте келе f функциясының өзгеруін сұйық тамшының булану теңдеуін шешу арқылы алуға болады:

(23)

Соқтығысу көзі келесідей анықталған:

(24)

Соқтығысу ықтималдығының тығыздығы функциясы σ- - ретінде анықталды -берілген интервалдардағы қасиеттері бар тамшылардың ықтимал саны, олар берілген 1 қасиеті бар тамшы мен берілген қасиеті бар тамшы арасындағы соқтығысудан туындайды. 2. Соқтығысудың екі түрі болуы мүмкін:

• егер соқтығысудың әсерінен b параметрі b_cr сыни бағалауымен салыстырғанда төмендесе, онда тамшылар біріктіріледі;

• егер b,b_cr-ден асып кетсе, онда тамшылар мөлшері мен температурасын сақтайды, бірақ олардың жылдамдығы өзгереді.

b_cr әсерінің критикалық параметрі келесідей анықталған:

Мұндағы

(25)

мұндағы

а мәні-T₀бастапқы температурасы кезінде a₀ мәнінен T_cr критикалық температурасы кезінде нөлге дейін өзгеретін беттік керілу коэффициенті. σ өрнегі келесі түрге ие:

және үшін:

,

.

Тамшылардың ажырауына байланысты бастапқы мүше мына түрде анықталады:

(26)

BdvdrdT_ddydy түрінде анықталғананықталған В ажырау ықтималдығы тығыздығының функциясы – бұл 1 қасиеті бар тамшылардың ажырауына байланысты пайда болатын белгілі бір аралықтағы қасиеттері бар тамшылардың ықтимал саны.

Тамшылардың радиусы мына таралуға бағынады:

. (27)

Орташа радиус келесі арақатынаспен анықталады:

(28)

w мәні келесідей жазылады:

(29)

В өрнегі келесідей:

(30)

мұндағы интеграл жылдамдық векторының қалыпты бағытына бағытты көрсетеді.

Бұдан әрі жеке тамшылардың траекториясын сипаттайтын F,R,T_d, y функциялары анықталады. Аэродинамикалық кедергі мен тартылыс күші есебінен F тамшысының үдеуі келесі түрге ие:

, (31)

мұнда - газ жылдамдығы,

- газ жылдамдығының пульсациялық құрамдас бөлігі,

- тамшы жылдамдығы.

С_D кедергі коэффициенті келесідей анықталады:

C_D= (32)

мұнда

мұнда μ_air (23) теңдеумен анықталады.

Турбулентті газ жылдамдығы u' тамшылардың кедергісі мен булану жылдамдығын есептегенде орташа газ жылдамдығына қосылады. Әрбір компонент u' стандартты ауытқуы 2/3 к болатын Гаусс үлестірімінен алынған деп болжанады. Осылайша, бұл қабылданған:

(33)

u' мәні әрбір турбулентті корреляция уақыты t_turb үшін бір рет таңдалады, әйтпесе ол тұрақты болып қалады. Корреляция уақыты:

(34)

мұнда с_ps =0,16432 – эмпирикалық константа.

t_turb – тамшылардың ең аз үзілу уақыты.

Тамшы радиусының өзгеру дәрежесі R:

(35)

мұнда Sh_d – массаны тасымалдауға арналған Шервуд саны,

Y₁^* – тамшы бетіндегі отын буларының массалық үлесі,

Y₁ = ρ₁/ρ,

– ауадағы отын буының диффузия коэффициенті.

Шервуд саны келесідей анықталады:

(36)

мұнда ,

Y₁^* беттік массалық үлесі төмендегі өрнектен алынады:

(37)

Мұнда W₀ – отын буларының барлық түрлері үшін жергілікті орташа молярлық масса,

p_v(T_d) – T_d температурасындағы отын буының тепе-теңдік қысымы.

Бөлшек массасының өзгеру теңдеуі:

.

Тамшы температурасы біркелкі, ал тамшы бетіндегі отын буының парциалды қысымы будың тепе-теңдік қысымына тең.Ауадағы будың диффузиясы үшін эмпирикалық қатынас қолданылады::

мұнда D₁ және D₂ - константалар.

Тамшы температурасының өзгеруі энергия тепе-теңдігі теңдеуімен сипатталады:

(38)

мұнда с_l – сұйықтықтың меншікті жылу сыйымдылығы,

L (Td) – буланудың меншікті жылуы,

Q_d.- бір көлемдегі тамшы бетіндегі жылу өткізгіштік

(38) теңдеу тамшыға берілетін энергия оны қыздырады, нәтижесінде булану пайда болады.Q_d жылу өткізгіштік қатынасы арқылы анықталады:

. (39)

Мұнда - Нуссельт саны,

- Прандтль саны,

.

с_p – тұрақты қысым мен температурада нақты жылу сыйымдылығы:

,

K₁ және К₂ – константалар.

Сұйықтықтың тығыздығы тұрақты екендігіне сүйене отырып, ішкі энергия тек температураға байланысты функция деп болжанады. Осылайша, сұйықтықтың энтальпиясы қысымға аз тәуелді болады:

(40)

Буланудың нақты жылуы L-сұйықтықтың масса бірлігін будың тепе-теңдік қысымына тең тұрақты қысым кезінде буға айналдыру үшін қажет энергия болғандықтан, сұйықтық пен будың энтальпиясы, сондай-ақ ішкі энергия мен L қатынасы арқылы байланысады:

(41)

Тамшылардың өзгеру параметрлері мен үдеуі үшін теңдеу келесі формада болады:

(42)

мұнда μ(T_d) – сұйықтықтың тұтқырлығы.

(42) теңдеу-өшетін гармоникалық тербелістердің теңдеуі.Сыртқы күш тамшының газды аэродинамикалық күштерімен қамтамасыз етіледі. Қайтару күші беттік кернеу күштерімен қамтамасыз етіледі. Сұйықтың тұтқырлығы өшіру есебінен жүреді

Теңдеулер жүйесін жабу үшін өзара әрекеттесу функцияларын анықтау қажет:

мұнда .

Жану камерасында сұйық отынды жағу мәселесінің бастапқы және шекаралық шарттары

Уақыттың бастапқы моментінде газ тыныштықта болады және бастапқы температураның таралуы тұрақты болады:

t=0: u=0; =0; w=0; T=T₀ .

Қабырғаларда жылдамдық өрісі үшін турбуленттік қабырға заңы көрсетілген, оның тангенциалды жылдамдық құраушысы логарифмдік профильмен анықталады:

мұнда - Рейнольдс саны қабырғадан y қашықтықта қабырғаға қатысты газ жылдамдығынан анықталады,

и* - динамикалық жылдамдық, ол қабырға кернеуінің тангенциалды құрамдастарымен төмендегідей байланысады:

,

мұнда

,

.

Қабырғадағы температура бекітілген және ол үшін турбуленттік қабырға заңының шарты қолданылады:

мұнда - ламинарлық ағын үшін Прандтль саны.

_{Турбуленттік кинетикалық энергияның шектік шарттары} k және оның диссипация жылдамдығы түрінде болады:

,

,

.

Жылдамдық өрісінің шығысында шекаралық шартты былай жазуға болады:

.

Осылайша, осы тарауда сұйық отынның жануын сипаттайтын математикалық модель құрастырылды. Сұйық отын бүркулерінің жануының негізгі ерекшеліктері сипатталды, дамыған турбуленттілікте сұйық айдаулардың дисперсиясын және жануын қалыптастырудың математикалық моделі ұсынылды: атомдалған сұйық отынның жану процесін сипаттайтын теңдеулер жүйесі; зерттелетін жану камерасында жүретін химиялық реакциялардың моделі; сұйық тамшылардың газ фазасымен булану және әрекеттесу моделі сипатталған. Сұйық отынның жану камерасында жануы бойынша зерттелетін есептің бастапқы және шекаралық шарттары да келтірілді.

Келесі тарауларда турбуленттілік жағдайында сұйық отынның жануы бойынша математикалық модельдеу және есептеу тәжірибелерінің нәтижелері көрсетіледі.

Қорытындылай келе, дипломдық жұмыста алынған турбуленттілікте изотермиялық емес сұйық айдаулардың дисперсиясының және жануының түзілуін зерттеудің сандық модельдеу нәтижелері бойынша қорытындылар жасалады.

3 ТӘЖІРИБЕЛІК БӨЛІМ (SIMFLOW БАҒДАРЛАМАЛЫҚ ЖАСАҚТАМАСЫН ПАЙДАЛАНУ)

SimFlow бағдарламасы әр түрлі физикалық процесстерді модельін құрып және оны есептеу арналған универсалды программалық қосымша болып табылады.

Бағдарламаның артықшылықтары оның қолдану интерфейсінің ыңғайлы және түсінікті болуы, OpenFOAM кітапханаларына ашық қолдануға мүмкіндігі ,ар екенімен біріктереді. SimFlow көмегімен біз бірнеше әрекеттерді іске асыра аламыз, олар яғни;

• Торды жасау және орнату

• Шекаралық шарттарды анықтау

• Симулияцияны іске қосу

• Бірнеше есептеулерді қатар жүргізу

• Алынған нәтижелерді ParaView қосымшасында өңдеу

Есептеуіш аспап ретінде келесідей құбылыстарды өңдеу мүмкңндігімыз бар:

• Турбулентті ағыстар

• Жылу берілу

• Көпфазалы ағындар

• Химиялық реакциялар

3.1 Тәжірибе

Тәжірибиені бастау үшін біз өзімізге қажетті форманы таңдап аламыз ол цилиндр болып табылады.Оның бастапқы параметрлері биіктігі 8 см радиусы 1,5 см құрайды

Цилиндрдің тәжірибе үшін тек 1 бөлігін ғана қолданамыз (3,1 сурет)

3.1 сурет Цилиндрдің жұмыс атқарылатын бөлігі

Біз жағудың өтпелі модельдеу жайлы талдап ақпарат жинайтын боламыз.Тәжірибені бастау үшін бізге ең алдымен жұмыс қай тәсіл бойынша орындалатынын таңдап алумыз керек, яғни бұл бізде Лагранж модельі бойынша шашыратқыш (спрей) көмегімен орындаймыз. Мұнда біз есептек шығындары мен есептеу уақытын азайту үшін тек қана 1 химиялық реакциясы талдайтын боламыз. Бізде бұл реакция:

Біз жануды болдыру үшін қолданылатын толық емес жартылай араластырылған реактор үлгісін таңдаймыз. Модель ретінде PaSR үлгісін таңдаймыз.

Жартылай араластырылған реактордың (The partially-stirred reactor) моделі, көптеген салаларда сұйықтықтардың динамикалық модельдеуде кеңінен қолданылады, әртүрлі химиялық және ағындық уақыт шкалаларын есепке алуға мүмкіндік береді.

Тәжірибенің негізгі бөлігі тоқталайық. Шашыратудың негізгі 3 түрі бар олардың ішнде ең ыңғайлы және түсінікті конус формалы инжектор. Олардың парамтерлерін 3.2 және 3.3 суреттен бақылай аламыз

3.2 сурет. Инжектор параметрлері

3.3 сурет Бүркудің геометрисы

Біз Росин- Раммлер бүрку моделін ала отырып керекті параметрлерді анықтап аламыз.

Росин- Раммлер бүрку моделі сұйық шашыратқыш үшін тамшылардың мөлшерінің таралуының ыңғайлы көрінісін туғызады.Модель бүріккіш тамшылардың ең аз және максималды диаметрі мен өлшемін анықтаға көмектеседі. (3.4 сурет)

3.4 сурет Бүркудің таралу аймағы

Бұл тәжірибеде қандай модельдер қолданатынымызды анықтап алуымыз керек. Тамшыларға әсер ететін кері күшін есепке алуымыз керек . Тамшылар мен қоршаған газ арасындағы жылу алмасуды есепке алу үшін Ranz Marshall жылу беру моделін таңдаймыз. Булану және қайнау нәтижесінде тамшылардан газға массаның ауысуын есепке алу үшін қолданамыз. (3.5 cурет)

3.5 cурет Фазалық модельдер

Турболенттілік. Осы жұмысты негізгі мақсаты үшін k−ε моделін пайдаланып тутбуленттік қүбылыс зерттейін боламыз. Және бұл ретте біз алғашқы шарттарды енгізуіміз керек.

3.6 cурет. Жану камерасындағы гептанның шашылу сәті

Бастапқы бөлігінде жану бола қоймағандықтан жану көлемі бірқалыпты қозғалып отырады. Бұл дегеніміз бастапқы уақытта сұйықтық ретінде қарастырылатын гептанның шашыла бастаған уақыты. Шашырау процессі орта есеппен 10 секундқа дейін жалғасады. Графиктегі жасыл түсті сызық бізде максималды мәнде, қызыл түс жану көлемінің ең минималды мәнін көрсетіп отырады

3.7 cурет. Жану камерасындағы гептанның жану процесінің басталуы

Графиктен көріп отқанымыздай процесстің максималды және ең төменгі температураларын көз жүгіртсек болады . Мұнда температураның кенеттен көтерілуі жану процесінің нәтижесі болып табылады. Бұл дегеніміз температура мөлшері кенеттен көтерілу сол уақыттағы гептанның жана бастап жану аймағуының үлкейе бастауын түсіндіреді.

3.8 cурет. Жану камерасындағы гептанның жану процесінің жалғасуы

Графиктен байқағанымыздай жалын аумықты толық шарпи бастаған байқауымызға болады. Бұл дегеніміз цилидр ішіндегі жанудың толық орын алуын түсіндіреді

3.9 cурет Химиялық қоспалардың аумақтық тарылу көрінісі

Бізге белгілі болғандай жану процесі басталғаннан кейін, ондағы химиялык элементтердің алатын орны азая бастайды.Байқап отырғанымыздай алғашқы секундтарда химиялық қоспалардың камера ішіндегі алатын орны айтарлықтай үлкен. Уақыт өте келе ауқым кішірейе бастайды, бұл дегеніміз жану процесінің басталғандығын білдіреді Төменде көрсетілген графиктен 4 химиялық элементті байқауымызға болады. Олардың тізімінде

• Гептан (C7H16)

• Aуа (O2)

• Көміртегі диоксиді (CO2)

• Cу (H20)

4 cурет Жанудың өзге өлшем бірліктерге әсері

Химиялық қоспалардан бөлек камера жану пайда болған кездері өзгеріске ұшырайтын басқада өлшем бірліктер жайлы айтып кетсек болады. Ең алғаш камерадағы қысымға назар аударатын болсақ бастапқы сәтте бірқалыпты сақталып. Ал жану процесі басталған кез бен жану процесі барысында біршама төмендеп, яғни қысымның азаюна алып келсе ары қарай бірқалыпты қысымын ұстап отырады.

График дайын болғаннан кейін ParaView қосымша бағдарламасына жүгінеміз.Бағдарлама көмегімен алынған нәтижелерді визуациялаймыз. Бағдарлама автоматты түрде бастапқы уақытты өткізіп жібереді, сондықтан біз нөлдің уақытты қолдан енгіземіз.

Содан соң бізде спрейдің жану аймағын орнатамыз.Бізде бастапқы координата үш ось үшінде 0 мәніне тең болады. Бізде процесс орындалатын аумақ пайдf болды. Енді біз процесс кезідегі температураның таралу аймағын байқылау аламыз. Алынған нәтиже біздегі жану камерасындағы гептан жану бейнесін толықтай бақылай аламыз

4.1 сурет. ParaView бағдарламасымен жалпы жану көрінісі

4.1 суреттен байқап отырғанымыздай ParaView қосымша бағдарламасы арқылы жану процесінің дәл көшермесін алуымызға болатынына көз жеткіздік. Бұл модельде біз тек жану процесінің орыналуын ғана байқау аламыз. Баста атап өткендей біз гептанның шашырауы, шашырау бұрышы, шашырау аймағы жайлы ақпарат алуымызға болады. Ол үшін біз бағдарламада бөлшектеп көру функциясын қолданамыз

Зертханалық жұмыста ParaView қосымшасы көмегімен тек қана температура жә не қысымды ғана емес басқада химиялық элементтердің таралуын байқай аламыз

(a)	(б)
(в)	(г)

4.2 Сурет. Гептанның (C7H16) камерадағы таралуы

(a- 0 секунд, б- 0.001 секунд, в- 0.003 секунд,г- 0.005 секунд)

4.2 суреттен көріп отырғанымыздай гептанның жану камерасындағы таралуын байқауымызға болады. Мұнда бастапқы уақытта суреттен (a- cурет) еш қандай орын алмай тұрғанын байқауымызға болады. Ары қарай камераға гептанның берілуін байқауымызға болады (б- сурет) . Келесі суреттерден гептанның камерадағы жануын байқылаумызға болады

(a)	(б)
(в)	(г)

4.3Көміртегі диоксидінің (CO2) таралуы

(a- 0 секунд, б- 0.001 секунд, в- 0.003 секунд,г- 0.005 секунд)

Камерадағы көміртегі диоксидінің жану процессі гептанмен өте ұқсас келеді. Камераға көміртегі диоксидінің берілгеннен кейін (б-сурет) жану процесі орын ала бастайды. Гептантан айырмашылығы көмірегі диоксдінің жану ұзақтығында, оны суреттерден байқап байқауымыздан болады.

(a)	(б)
(в)	(г)

4.4 сурет Судың (H2O) камерадағы таралуы

(a- 0 секунд, б- 0.001 секунд, в- 0.003 секунд,г- 0.005 секунд)

Суреттен байқап отырғанымыздай процесс кезінде судың да камера ішінде таралуын көреміз.Судың жану камерасындағы таралуы басқа элементтерге өте ұқсас келеді.

(a)	(б)
(в)	(г)

4.5сурет N2 камерадағы таралуы

(a- 0 секунд, б- 0.001 секунд, в- 0.003 секунд,г- 0.005 секунд)

(a)	(б)
(в)	(г)

4.6 сурет O2 камерадағы таралуы

(a- 0 секунд, б- 0.001 секунд, в- 0.003 секунд,г- 0.005 секунд)

Жану камерасы жалпы негізде ауа тұратыны белгілі.Ал ауа өз кезегінде оттегі мен азоттан құралады. 4.5 cурет және 4.6 суреттерде азот пен оттегінің берілуі барысу және олардың камера бойымен таралуы толықтай көрсетіліген.

(a)	(б)
(в)	(г)

4.7 сурет Температура таралуы

(a- 0 секунд, б- 0.001 секунд, в- 0.003 секунд,г- 0.005 секунд)

Алынған суреттерге назар аударатын болсақ химиялық қоспалардың жану камерасындағы таралуын толықтай түсінеміз.Бастапқы уақытта берілген отын 0,005 секунда (в-суретте) температураның максималды мәнге ие болғанын байқай аламыз.Ондағы жану процесі аяқталған соң температураның камерам ішіндегі таралуын көреміз.

(a)	(б)
(в)	(г)

4.8 сурет.Қысымның таралуы

(a- 0 секунд, б- 0.001 секунд, в- 0.0013 секунд,г- 0.005 секунд)

4.8 суретте қысымның камера ішіндегі таралуын байқай аламыз.Процесс басталмай тұрып тұрақты болғанын көрсек болады. Содан соң жану процессі басталған бетте ашық жасыл түске боялғанын содан қызыл ауысқанын байқауымызға болады. Бұл дегеніміз жану процессі орын алған кездегі қысымның өзгеруі.

(a)	(б)
(в)	(г)

4.9 сурет Жылдамдықтың таралуы

(a- 0 секунд, б- 0.0005 секунд, в- 0.001секунд,г- 0.005 секунд)

Суреттен көріп отқанымыздай жану кезіндегі жылдамдықтың камера ішндегі таралуын байқай аламыз. Бастапқы уақытта (а сурет) жылдамдық бірқалыпты қозғалып отырса, камераға отын берілу кезінде (б сурет) жылдамдық күрт арта бастайды,бұл яғни ондағы жану процессінің орын алуын түсіндіреді

Қорытынды

Тәжірибелік бөлімге модельдеу үшін цилиндрлік камерадағы гептанның жануы процесін зерттедік, сәйкесінше жану процестерін сипаттайтын математикалық модельдер тұжырымдалды. Олар

- Жартылай араластырылған реактордың (The partially-stirred reactor) моделі

- Росин- Раммлер (Rosin- Rammler) бүрку моделі

- Ранз Маршал (Ranz Marshall) моделі

Есептеу тәжірибелері жүргізіліп, алынған негізгі сипаттамалардың элементтері: температура, қысым, бастапқы өнімдердің концентрациясы және жану өнімдері.Алынған нәтижелерді талдай отырып, біз келесідей қорытынды аламыз.Суреттен көріп отырғанымыздай гептан жану камерасына шашырату тәсілі арқылы беріледі. Онда бастапқы 0,001 секундқа дейін жану көлемі тұрақты болса, өнім жанғаннан кейін бірден көтірілгенін байқаймыз. Дәл осы сәтте оның химиялық қоспаларының өнімділігі азайып отырады. Камерада жану орын алған температура айтарлықтай жоғарлайды және бірқалыпты өсіп отырады. ParaView бағдарламасы көмегімен камерадағы температураның таралуын ғана қоймай, ондағы су оттегі азот және т.б. элементтердің таралуын толықтай бақылай аламыз.

Осы дипломдық жұмысты жасау барысында модельдеу туралы теориялық жағынан да, практикалық жағынан да ақпараттармен таныстым.Жасалған тәжірибелік жұмыстар бойынша SimFlow бағдарламасының барлық мүмкіндіктерімен таныстым. Тәжірибе көрсеткендай бағдарлама кез келген бағытта жұмыс істей алады. Бағдарламамен жұмыс істеу өте ыңғайлы және түсінікті. Басқа бағдарламадан айырмашылығы ондағы түсінікті интерфейс, алынған нәтижелерді ParaView қосымша бағдарламасында өңдеуге болатын мүмкіндігі деп ойлаймын.