Научная статья: ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ

Пулатов Хусниддин Сафармурод угли

Бухарский Государственный Университет

Факультет физики

Магистр

METALLARDA ELEKTR O'TKAZUVCHANLIK

1.Tayanch so’zlar: yarimo’tkazgich, materiallar, tabiiy jarayonlar, kvant nuqta, nanometr, ob’ekt, atom, nanob’ekt, nazariy material, mexanizmlari, geokimiyo.

Metallar elektr tokini yaxshi o‘tkazuvchi moddalardir. Metall o‘tkazgichdan o‘tayotgan tokning zichligi unga qo‘yilgan elektr maydon kuchlanganligiga to‘g‘ri proporsional:

Bu ifoda Om qonuni deb ataladi. Proporsionallik koeffitsienti  solishtirma elektr o‘tkazuvchanlik, unga teskari

kattalik esa solishtirma elektr qarshilik deyiladi.

Metallarning solishtirma qarshiligi oralig‘ida qiymatlarga ega.

J.J. Tomson 1897 yili elektronni kashf qilgandan uch yil o‘tgach, Drude o‘zining elektr va issiqlik o‘tkazishning klassik nazariyasini ishlab chikdi. Ushbu nazariyaga asosan metallarni erkin elektronlar gaziga botirilgan ionlardan iborat deb tasavvur qilinadi. Undan tashqari, nazariya yana qo‘yidagi farazlarga asoslangan:

- elektronlar kristall bo‘ylab erkin ko‘chib yura oladi. Ular o‘z harakati davomida kristall panjarasi tugunlaridagi ionlar bilan to‘qnashadi.

Elektronlarning bir-biri bilan to‘qnashuvlari hisobga olinmaydi. Ikki to‘qnashuv orasida elektron Nyuton qonuniga asosan to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakat qiladi.

- elektronlarning metall ionlari bilan to‘qnashuvi oddiy zaryadsiz sharchalar to‘qnashuvidek sodir bo‘ladi.

- elektronlarning ikki ketma-ket to‘qnashuvlar orasidagi harakati o‘rtacha vaqti kiritilgan va uni elektronning o‘rtacha erkin yugurish vaqti deb nomlanadi. Elektronning vaqt birligidagi to‘qnashuvlar ehtimolligi 1/ ga teng deb olinadi.

- elektronlar gazi to‘qnashuvlar tufayli termodinamik muvozanatda bo‘ladi. Ularning to‘qnashishdan oldingi va keyingi tezliklari o‘zaro bog‘lik emas.

Metalldagi hamma elektronlar bir xil o‘rtacha tezlikka ega bo‘lib, ularni bir atomli ideal gazdek tasavvur qilingan.

Metall o‘tkazgich uchlariga elektr kuchlanish qo‘yilmaganda undagi erkin elektronlar tartibsiz issiqlik harakatida bo‘ladi. Klassik fizikaning energiyaning erkinlik darajalari bo‘yicha teng taqsimot qonuniga asosan, har bir elektronga to‘g‘ri keluvchi o‘rtacha kinetik energiya ga teng. Bundan o‘rtacha tezlikni topishimiz mumkin:

va

Hajm birligidagi elektronlar soni n ga teng bo‘lsin, unda elektronlarning hajm birligidagi kinetik energiyasi

bo‘ladi.

Metallga elektr maydon qo‘yilganda undagi erkin elektronlarning tartibsiz issiqlik harakatiga maydonning ta’sir kuchi yo‘nalishida tartibli harakat qo‘shiladi. Elektronlarning harakatiga bir tomonga qarab siljish kuzatiladi. Elektronlarning tashqi elektr maydon ta’siridagi bunday harakati dreyf harakati va harakat tezligi dreyf tezlik deb ataladi. Tashqi maydon elektronga - kuch bilan ta’sir qiladi, bu kuch ta’sirida elektron

tezlanish oladi. Elektronning ionlar bilan ikki ketma-ket to‘qnashuvlari orasida olgan dreyf tezligi

bunda e-elektronning zaryadi, m-uning massasi.

Ma’lumki, metall o‘tkazgichdagi tok zichligini qo‘yidagicha yozishimiz mumkin:

Bu erda n-birlik hajmdagi elektronlar soni. U holda va munosabatdan foydalanib,

ifodani hosil qilamiz.va ni taqqoslaymiz va elektr o‘tkazuvchanlikni topamiz.

Ushbu ifoda yordamida metallning solishtirma qarshiligi ρ ni bilgan holda ni aniqlashimiz mumkin.

- ning xona temperaturasidagi qiymatini olib ni hisoblaganimizda bo‘ladi. Elektronning dreyf tezligi uning issiqlik tezligidan ancha kichikligi uchun ni erkin yugurish masofasi orqali quyidagicha yozib olishimiz mumkin:

Oxirgi munosabatdan ni bilgan holda va xona temperaturasi uchun dan ni hisoblab ( bo‘ladi), metalldagi erkin elektronlar uchun bo‘lishini aniqlaymiz. Kristall panjarasi ionlari orasidagi masofa ham ana shu tartibda bo‘lishini e’tiborga olsak, Drude modeli juda yaxshi natijaga olib kelishiga ishonch hosil qilamiz. Biroq past temperaturalarda nazariya bilan tajriba natijalari bir-biridan uzoqlashib ketadi. Tajriba past temperaturalarda gacha va hatto toza namunalarda bo‘lishini ko‘rsatadi.

Bu holni Drude nazariyasi yordamida tushuntirish qiyin. Endi ning temperaturaga bog‘liqligini ko‘ramiz. ) va lardan

uni (1.10) ga qo‘ysak, qo‘yidagi natijaga kelamiz:

Ko‘rinib turibdiki, Drude modelida o‘tkazuvchanlik ekan. Tajribalar esa  ning ga proporsionalligini ko‘rsatadi. Bu ham metallarning ushbu modeli qiyinchiliklaridan biridir.