Схема экспериментальной установки ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_30.png) Расчетные формулы При равновесии системы тел (пружина – грузы) , по IIIзакону Ньютона ; по закону Гука модуль силы упругости равен . В итоге получаем формулу для расчета жесткости . Среднее значение жесткости пружины можно определить по формуле . Результаты измерения веса грузов и удлинения пружины (составление таблицы) N | m, кг | P, Н | Δl, м | k, , | kср, ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_37.png) | 1 | 0,102 | 1 | 0,025 | 40 | 40 | 2 | 0,204 | 2 | 0,5 | 40 | 3 | 0,306 | 3 | 0,75 | 40 | 4 | 0,408 | 4 | 0,1 | 40 | - измерение считается верным, если приведено в пределах от 23 мм до 27 мм, погрешность определяется главным образом погрешностью отсчета. 4. График зависимости силы упругости от удлинения пружины ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_40.png) Среднее значение жесткости пружины можно так же найти, используя данный график, выбрав произвольную точку на графике и определив значения силы и удлинения. ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_41.png) 5. Установление закономерности связи между силой упругости и удлинением пружины При равномерном растяжении пружины – приложенная к пружине сила равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости, возникающей при деформации пружины. Формулировка закона Гука: Модуль силы упругости при растяжении (или сжатии) тела прямо пропорционален изменению длины тела. Запись формулы закона Гука: , где Δl – удлинение тела (изменение его длины), k -коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью. Единица измерения жесткости k . Закон Гука хорошо выполняется только при упругих, малых деформациях. Построенный по результатам измерений график демонстрирует прямо пропорциональную зависимость между силой упругости, возникающей в пружине при деформации (растяжении), и удлинением пружины. Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Таким образом, наблюдается закономерность между изменением величины силы упругости, возникающей в пружине при деформации, и удлинением пружины. Значит, подтверждается закон Гука для упругой, малой деформации 6. Численное значение жесткости пружины (пример расчета) ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_44.png) Внимание!!! (Указание экспертам): Оценка границ интервала, внутри которого может оказаться результат, полученный учеником, который необходимо признать верным, рассчитывается методом границ с учетом погрешности каждого из приборов (см. Характеристика оборудования). ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_18.png) , то нижняя граница жесткости НГ ; верхняя граница жесткости ВГ . Таким образом, жесткость пружины по итогам измерений и вычислений ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_18.png) , значение измеряемой жесткости пружины может лежать в интервале ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_18.png) ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_25.png) Погрешность измерений (Внимание!!! (Указание экспертам)): при хорошей математической подготовке учащихся и их знакомством с системой расчета погрешности) можно рассмотреть еще один вариант ее оценки): Если учесть , то относительная погрешность вычисляется следующим образом: ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_18.png) ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_18.png) , где ; ; ![](data:image/png;base64,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) ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_18.png) . Абсолютная погрешность измерения жесткости пружины![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_18.png) ; . Таким образом, жесткость пружины равна ![](https://fsd.kopilkaurokov.ru/up/html/2019/03/30/k_5c9f8965e4662/505385_18.png) ![](data:image/png;base64,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) |