Газовые законы.Изопроцессы.

Урок: Газовые законы. Изопроцессы

Цели урока:

1. Создать условия по изучению изопроцессов термодинамических параметров, графики изопроцессов, математическая запись законов, объяснение с точки зрения МКТ.

2. Продолжить формирование стремления к глубокому усвоению знаний через решение задач.

3. Научить применять полученные знания в нестандартных ситуациях для решения задач.

На этом уроке мы продолжим изучать связь между тремя макроскопическими параметрами газа, а конкретнее – их взаимосвязь в газовых процессах, протекающих при постоянном значении одного из этих трёх параметров, или изопроцессах: изотермических, изохорных и изобарных.

На прошлом уроке мы уже сформулировали так называемое уравнение состояния идеального газа – закон, связывающий между собой три макроскопических параметра газа: температуру, давление и объём.

или же

То есть, каким бы ни был переход от одного состояния к другому (что, собственно, и подразумевает­ся под газовым процессом), соотношение между тремя параметрами не меняется (естественно, при неизменном количестве вещества рассматриваемой порции газа).

Теперь же рассмотрим не произвольные процессы, а более частные случаи, когда неизменной ве­личиной является один из макроскопических параметров. Начнём с изотермического процесса.

Определение. Изотермический процесс – процесс перехода идеального газа из одного состояния в другое без изменения температуры.

Закон, описывающий связь меду параметрами газа при таком процессе, называется закон Бойля-Мариотта в честь двух учёных, практически одновременно вы­ведших его: англичанина Роберта Бойля и француза Эдма Мариотта . Запишем его:

Из этого закона очевидно следует обратно пропорциональная связь давления и объёма: при увели­чении объёма наблюдается уменьшение давления, и наоборот. График зависимости меняющихся ве­личин в уравнении, то есть P и V, имеет следующий вид и называется изотермой (рис. 1):

Рис. 1. Графики изотермических процессов в координатах P-V

Такая кривая в математике называется гиперболой. Также следствием закона Бойля-Мариотта являет­ся то, что площади показанных на графике прямоугольников равны между собой.

Определение. Изобарный (или изобарический) процесс – процесс перехода идеального газа из од­ного состояния в другое при постоянном значении давления. Впервые такой процесс рассмотрел французский учённый Жозеф-Луи Гей-Люссак (рис. 4), поэтому закон носит его имя. Запишем этот закон

Из этого закона очевидно следует прямо пропорциональная связь между температурой и объёмом: при увеличении температуры наблюдается увеличение объёма, и наоборот. График зависимости меняющихся величин в уравнении, то есть T и V, имеет следующий вид и называется изобарой (рис. 3):

Рис. 3. Графики изобарных процессов в координатах V-T (Источник)

Следует обратить внимание на то, что, поскольку мы работаем в системе СИ, то есть с абсолютной шкалой температур, на графике присутствует область, близкая к абсолютному нулю температур, в ко­торой данный закон не выполняется. Поэтому прямую в области, близкой к нулю, следует изобра­жать пунктирной линией.

Рассмотрим, наконец, третий изопроцесс

Определение. Изохорный (или изохорический) процесс – процесс перехода идеального газа из одного состояния в другое при постоянном значении объёма. Процесс рассмотрен впервые францу­зом Жаком Шарлем (рис. 6), поэтому закон носит его имя. Запишем закон Шарля:

Из этого закона очевидно следует прямо пропорциональная связь между температурой и давлени­ем: при увеличении температуры наблюдается увеличение давления, и наоборот. График зависимо­сти меняющихся величин в уравнении, то есть T и P, имеет следующий вид и называется изохорой (рис. 5):

Рис. 5. Графики изохорных процессов в координатах V-T

В районе абсолютного нуля для графиков изохорного процесса также существует лишь условная за­висимость, поэтому прямую также следует доводить до начала координат пунктиром.

Стоит обратить внимание, что именно такая зависимость температуры от давления и объёма при изо­хорных и изобарных процессах соответственно определяет эффективность и точность измерения температуры с помощью газовых термометров.

Интересен также тот факт, что исторически первыми были открыты именно рассматриваемые нами изопроцессы, которые, как мы показали, являются частными случаями уравнения состояния, а уже потом уравнения Клапейрона и Менделеева-Клапейрона. Хронологически сначала были исследова­ны процессы, протекающие при постоянной температуре, затем при постоянном объёме а послед­ними – изобарические процессы.

Теперь для сравнения всех изопроцессов мы собрали их в одну таблицу (см рис. 7). Обратите внима­ние, что графики изопроцессов в координатах, содержащих неизменяющийся параметр, собствен­но говоря, и выглядят как зависимость константы от какой-либо переменной.

Рис. 7.

На следующем уроке мы рассмотрим свойства такого специфического газа, как насыщенный пар, подробно рассмотрим процесс кипения.

Домашнее задание

§69 № 514–518(Р)

1. Какова зависимость между температурой и плотностью идеального газа при изобарном процессе?

2. При надувании щёк и объём, и давление во рту возрастают при неизменной температуре. Проти­воречит ли это закону Бойля-Мариотта? Почему?

3. Как будет выглядеть график данного процесса в координатах P-V?

4