Применение световода для исследований показателя преломления веществ

Цель работы.

Показатель преломления является одной из важнейших характеристик оптически прозрачных материалов, которые используются в физических исследованиях и практических применениях [1]. Поэтому актуальным является поиск и внедрение простых и быстрых способов его определения, в частности, для жидкостей. [2].

Один из таких способов оперативной оценки величины показателя преломления связан с явлением полного внутреннего отражения, лежащим в основе работы многих конструкций, например, оптоволоконных линий связи [3].

В связи с этим целью данной работы является изучение явления полного внутреннего отражения с помощью оригинального световода, используемого в косвенном методе определения показателя преломления в жидкостях и исследования его зависимости от различных факторов [4].

Результаты работы могут найти применение в методике школьного преподавания физики, а также иметь самостоятельное значение.

Теория вопроса.

Если на идеально плоскую границу раздела двух сред под углом α падает луч света А, то от неё под углом β отражается луч В, а проходящий через границу луч С преломляется и меняет направление под углом γ. Углы падения α, отражения β и преломления γ отсчитываются от перпендикуляра к границе Д.

Для таких лучей выполняются следующие законы отражения и преломления:

1. Падающий А, отраженный В, преломленный С лучи и перпендикуляр к границе раздела двух сред С, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2. Угол падения равен углу отражения. (α= β).

3. Отношение синусов угла падения и преломления есть величина постоянная, равная относительному показателю преломления данных двух сред sin α

1. Падающий, отраженный и преломленный лучи взаимно обратимы.

Законы отражения и преломления справедливы для изотропных сред (с n=const) в отсутствии поглощения света. В такой среде лучи света распространяются прямолинейно. Отношение скорости света в вакууме с к скорости света в данной среде v называется абсолютным показателем преломления данной среды:

Здесь ε, μ относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды (для неферромагнитных сред μ≈1).

Для любой среды, кроме вакуума, показатель преломления n›1 и зависит от частоты света n= f(ν)= φ(λ₀) (дисперсия света) и характеристик среды – её плотности и температуры.

Для газов при нормальных условиях n ≈ 1. Если вторая среда более плотная (ρ₂›ρ₁), то относительный показатель преломления n₂₁ второй среды относительно первой

Если свет проходит границу раздела из оптически более плотной среды (1) в оптически менее плотную (2), например, из оргстекла в воздух (n₁›n₂)_, то значительная часть его отражается обратно от границы двух сред. И, чем меньше угол падения луча, тем большая часть светового потока окажется отраженной. При определенных углах падения (пологих) α=α_пр угол преломления будет γ≥90º и свет преломляться не будет (весь свет будет отражаться), то есть свет во вторую среду не проходит. Это явление называется полным внутренним отражением.

Рис.2. Графическое представление полного внутреннего отражения.

Условие полного отражения в этом случае принимает вид

На этом принципе построена конструкция оптических волокон в ОВЛС.

Оптическое волокно (рис.3) состоит из сердечника, по которому распространяется свет, и оболочки, заключенной в оплетку.

Рис.3. Структура оптического волокна.

Оплетка повышает прочность ОВЛС и защищает от влияния наружного света (n₃›n_2). Из-за различия коэффициентов преломления сердечника и оболочки (n₁›n_2), свет, введенный в сердечник с его торца, отражается от границы сердечник-оболочка и распространяется только в сердечнике. Войдя внутрь него, световой пучок распространяется в различных направлениях. Лучи, идущие под малым углом к границе двух сред, полностью отражаются от нее. Таким образом, оболочка удерживает их. Максимально возможный угол, под которым свет может проходить в волокно и распространяться только в нем:

,

где n_1,2- показатели преломления сред.

Технические задачи.

Целью данной работы является применение световода оригинальной конструкции для изучения явления полного внутреннего отражения, определение показателя преломления в различных материалах и его зависимости от различных факторов в школьных лабораторных работах.

В данной работе хотелось найти ответы на следующие вопросы:

-влияет ли качество шлифовки боковых поверхностей и источник света на прохождение света через световод;

-можно ли с помощью световода оригинальной конструкции оценить показатели преломления жидкостей, близких к показателю преломления оргстекла;

-можно ли с помощью световода определить зависимость показателя преломления раствора от концентрации вещества в нем и как определить показатели преломления различных жидкостей, используя эту зависимость;

-какова взаимосвязь показателя преломления вещества от его агрегатного состояния и как продемонстрировать её с помощью оригинального световода;

-какова зависимость интенсивности излучения, прошедшего через световод от длины световой волны и как продемонстрировать её с помощью световода.

Техника эксперимента и результаты.

Световод - это устройство для направленной передачи световой энергии по прозрачному и гибкому материалу. В идеальных световодах, изготовленных из абсолютно прозрачного и однородного материала, световые волны должны распространяться не ослабевая, но практически все реальные световоды более или менее сильно поглощают и рассеивают электромагнитные волны из-за своей непрозрачности и неоднородности [5].

В соответствии с поставленными целями в работе для определения показателя преломления и исследования его зависимости от различных факторов использовали световод оригинальной конструкции, описанной в [4]. Для этого из листа оргстекла, толщиной 4 мм, резаком вырезали две полоски, длинной примерно 50 см и шириной 10 мм. Торцы и узкие боковые поверхности отшлифовали сначала крупной, а потом все более мелкой шкуркой. Затем куском войлока (или куском грубой ткани), слегка смоченном в керосине и натертом полировальной пастой, обработали торцы обеих полосок и боковые поверхности одной из них. Полировали до тех пор, пока обрабатываемые поверхности не стали совершенно прозрачными. Качество торцевых поверхностей световодов оказывает влияние на параметры волоконно-оптических соединений и характеристики излучения в световоде. Дефекты на торцевых поверхностях могут образовываться, как в процессе изготовления, так и в процессе эксплуатации [5].

Одну из полосок брали за концы и помещали над раскаленной электроплиткой. Перемещая и переворачивая полоску, держали ее до полного размягчения, а затем быстро изгибали так, чтобы получилось два изогнутых колена. Фиксировали изделие, чтобы оно сохранило форму при остывании. Вторую полоску изгибали аналогично первой, используемой в качестве шаблона.

Работа требует большой аккуратности, так как помимо механических повреждений торцевых поверхностей, приводящих к появлению царапин и шероховатостей, существуют и другие механизмы образования неоднородностей. Это, в частности, загрязнение поверхностей, проникновение и конденсация влаги на поверхности торцов световода при резких перепадах температуры [5].

Форма световода может быть произвольной, но, руководствуясь методикой [4], выбирали описанную выше, как наиболее удобную, для проведения дальнейших опытов.

Н

аблюдали прохождение света по световоду. В качестве источника света использовали лампочку накаливания, мощностью 1Вт, и лазерную указку (рис.4).

Рис.4. Постановка опыта с лазерной указкой.

С

Лазерная указка

вет от обоих источников хорошо идет по световоду с отполированными поверхностями и торцами (рис.5б) и плохо проходит по световоду, боковые поверхности и торцы которого недостаточно отполированы (рис.5а).

Лазерная указка

Рис. 5а. Прохождение света по световоду с плохо отполированными поверхностями и торцами

Рис. 5б. Прохождение света по световоду с хорошо отполированными поверхностями и торцами

Д

ля проведения измерений, связанных с оценкой величины показателя преломления, использовали постановку опытов, изображенную на рисунке 6.

3

2

1

4

Рис. 6. Постановка опытов

1-источник света 3-солнечная батарея

2-световод 4-микроамперметр

В качестве источника света, как наиболее оптимальную, использовали оптическую скамью, из которой свет подавался на один торец световода. В качестве чувствительного к свету элемента применяли демонстрационную солнечную батарею. В качестве измерительного прибора использовали микроамперметр. Чтобы избежать влияния солнечного света, солнечную батарею поместили в плотную черную бумагу, в которой прорезали отверстие по форме торца световода. Поставив торец световода на отверстие, можно по величине тока, возникшего в цепи, состоящей из солнечной батареи и микроамперметра, под действием прошедшего через световод света, судить о пропускной способности световода. Опыты проводили в затемненном кабинете.

При включении лампочки (в оптической скамье) свет проходил через световод. Сила тока, возникающая в цепи в данных условиях, составила 80 мкА и её поддерживали такой в начале всех дальнейших опытов, чтобы начальные условия были одинаковыми.

Затем погружали нижнюю часть световода в стакан с жидкостью (рис.7).

Рис. 7. Постановка опытов с жидкостью

Интенсивность прошедшего света уменьшалась. Это говорит о том, что большая часть света при прохождении через световод выходила за его пределы. Причина этого в том, что второй средой (менее оптически плотной) является не воздух, а жидкость в стакане.

Предельный угол полного отражения света в этом случае увеличивается. Это условие удовлетворяет всем лучам, падающим на грани световода, поэтому интенсивность прошедшего света уменьшается.

Интенсивность прошедшего света различна при использовании разных жидкостей. Это происходит потому, что предельный угол полного отражения увеличивается, т.к.

Поэтому количество углов, при которых происходит полное внутреннее отражение, будет уменьшаться, т.е. большая часть света выйдет в жидкость.

Свет совсем не проходил через световод, если жидкостью, в которую погружали нижнюю часть световода, являлся, например, глицерин. И микроамперметр регистрировал падение силы тока до 6 мкА.

На основании этого сделали вывод, что свет из световода полностью выходил в глицерин, т.е. показатель преломления глицерина был близок к показателю преломления оргстекла.

П

оказатель преломления оргстекла вычисляли обычным способом, зная угол падения и преломления (Рис.8).

α=30º, γ=19º

Рис. 8. Расчетное определение показателя преломления.

Сравнили с табличными данными: n _{глицерина}=1,47.

Откуда следует, что относительная погрешность отклонения показателя преломления глицерина от его значения для оргстекла составляет:

С помощью световода найдены жидкости, показатели преломления которых близки к показателю преломления оргстекла. Если опустить нижнюю часть световода в такую жидкость, то свет через световод не идет. Световод помещали в стаканы с такими жидкостями, с близкими к оргстеклу показателями преломления, и аналогично сопоставляли силу тока, возникающего под действием света, прошедшего через световод, погруженный в жидкость.

Полученные данные обобщили в таблице 1.

Таблица 1. Жидкости с n_{жидкости} = n_{оргстекла} . (I max = 80мкA)

Жидкость	I min, мкА	nт
Глицерин	6	1, 47	2, 0
Подсолнечное масло	6	1, 48	1, 4
Скипидар	6	1, 47	2,0
Касторовое масло	5	1,47	2,0

Из таблицы 1 видно, что в случае использования жидкостей с показателем преломления, близким к показателю преломления оргстекла, регистрировали минимальную силу тока, т.е. свет почти полностью выходит из световода в жидкость.

Далее поставлена задача: как измерить показатель преломления жидкостей, если он отличается от показателя преломления оргстекла?

На основании результатов, приведенных в таблицы 1, пришли к выводу, что сила тока, возникающего в солнечной батарее при прохождении через световод света, может сильно изменяться в зависимости от показателя преломления рассматриваемой жидкости. Поэтому у жидкостей с n_{воздуха}n_{жидкости}n_{орг.стекла} для определения показателя преломления необходимо экспериментально установить зависимость силы тока от показателя преломления жидкости, в которую опускается оригинальный световод. Если найти зависимость силы тока от показателя преломления (n_жидn_оргст), то измерив по показаниям микроамперметра силу тока, можно по графику I=f(n) оперативно определить значение показателя преломления исследуемой жидкости. Это значительно удобнее и точнее, чем измерять углы падения и преломления.

Чтобы построить график зависимости силы тока от показателя преломления, воспользовались следующим фактом: при увеличении концентрации соли в воде, увеличивается показатель преломления раствора. Сначала опускали изогнутый конец световода в 50 грамм воды. Включали оптическую скамью и замеряли силу тока, регистрируемую на микроамперметре (I=51мкА). При этом определили показатель преломления воды расчетным способом, измерив угол падения и угол преломления.

Затем добавляли в воду по 0,5 грамм поваренной соли. Погружали в этот раствор световод и включали оптическую скамью. Замеряли силу тока I. Снова определили показатель преломления воды расчетным способом.

Полученные данные занесли в таблицу 2, а с их помощью построили график (рис. 9) зависимости силы тока I от показателя преломления n раствора соли в воде.

.

Таблица 2. Жидкости с n_{воздуха}n_{жидкости}n_{орг.стекла}

Получили обратную зависимость силы тока от концентрации раствора. Используя построенный график (рис.9), можно определить показатель преломления любой жидкости, показатель преломления которой удовлетворяет следующему условию

n_{воздуха} n_{жидкости} n_{орг.стекла}

Таким образом, если опустить нижнюю часть световода в жидкость с неизвестным показателем преломления (меньшим показателя преломления оргстекла) и измерить силу тока, возникающего в солнечной батарее, то по графику зависимости силы тока от показателя преломления можно определить неизвестный показатель преломления этой жидкости.

Рис. 9. График зависимости силы тока от показателя преломления.

Исследовали различные жидкости. Результаты измерений приведены в таблице 3. Найденные таким способом показатели преломления исследуемых жидкостей сопоставили с их табличными значениями [6]. Видно, что отличие не превышает 2%.

Жидкость	I, мкА	nи	nт
Глицерин	6	1,47	1,5	2,0
Керосин	35	1,38	-	-
Формалин	50	1,33	-	-
Скипидар	6	1,47	1,5	2,0
Перекись водорода	30	1,39	-	-
Подсолнечное масло	6	1,48	1,5	1,4
Касторовое масло	5	1,47	1,5	2,0
Льняное масло	20	1,43	-	-
Этиленгликоль	25	1,41	-	-
Растворитель	38	1,37	1,37	0
Этиловый спирт	41,5	1,36	1,36	0

Таблица 3. Показатели преломления жидкостей. (I max = 80мкA)

Исследовали зависимость показателя преломления от агрегатного состояния вещества. Для проведения эксперимента использовали воду и лед. В стакан с водой помещали световод и ставили в холод. После того, как вода замерзла, сразу же была измерена сила тока в установке: I=65мкА, что, согласно графику рисунка 9, соответствует n=1,315 и совпадает со справочными данными n=1,310 [6]. Отсюда можно сделать вывод, что вода в твердом состоянии имеет показатель преломления меньше, чем в жидком, то есть обнаружили зависимость показателя преломления воды от её агрегатного состояния.

Исследовали зависимость интенсивности света, прошедшего через световод, от длины световой волны. В опытах использовали разноцветные фильтры одинакового качества, чтобы доля поглощенного света была примерна одна и та же для разных светофильтров. Результаты опытов приведены в таблице 4.

Таблица 4. Результаты опытов по интенсивности света

Цвет светофильтра	I , мкА
Белый свет (через обычное стекло)	80
Красный	65
Оранжевый	67
Жёлтый	70
Зелёный	72

Из таблицы 4 следует, что самая большая интенсивность света, прошедшего через световод, наблюдается для зеленого света. Это означает, что для зеленого света предельный угол полного внутреннего отражения минимальный из перечисленных светофильтров. Учитывая, что sin α_прполучили что показатель преломления для зеленого света максимален

.

Этот результат согласуется с теорией (явление дисперсии) [1].

Заключение.

Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

-самодельный оригинальный световод из оргстекла позволяет проводить не только качественные наблюдения, но так же он может быть использован для достаточно точных измерений;

-продемонстрирован метод с использованием оригинального световода, позволяющий оперативно производить оценку показателя преломления ряда жидкостей;

-с помощью оригинального световода измерены показатели преломления для ряда жидкостей с точностью не хуже 2%;

-исследованы зависимости показателя преломления жидкости (воды) от концентрации раствора и агрегатного состояния;

-исследована зависимость интенсивности света, прошедшего через световод, от длины световой волны;

-полученные результаты могут найти применение в методике школьного преподавания физики, а также иметь самостоятельное значение.

Считаю необходимым выразить большую признательность моему учителю физики Маначинской Л.А. за формулировку поставленной задачи и помощь при проведении работы.

Литература.

1. Гуревич М.М. Фотометрия (теория, методы, приборы). 2-е издание. Л.: Энергоиздат, 1983.

2. Шарунович Л.С., Тугов Н.М.. Оптоэлектроника. М.: Энергоиздат.1984.

3. Майер В.В. ГГПИ им. В.Г.Короленко, г. Глазов; Е. С. Объедков, школа №548, г. Москва «Применение световодов на уроке физики». Учебная физика. 1998, №6.

4. Д.В. Кизеветтер, В.И. Малюгин, «Влияние дефектов торцевой поверхности световода на эффективность ввода излучения» Журнал технической физики, 2002, вып. 9, публикация в Интернете.

5. Справочник по физике.

   

22