Применение аналогий при изучении основных понятий электродинамики в курсе средней школы

Раздел «Электродинамика» в курсе физики средней школы является наиболее сложным для восприятия учащимися по причине большого количества новых абстрактных понятий. Такие физические понятия, как заряд, напряженность, разность потенциалов, напряжение, сила тока, сопротивление, электродвижущая сила - требуют особого подхода к методике их изучения на уроке. В разделе «Механика» уже были изучены закон всемирного тяготения, понятия массы, силы тяжести, ускорения свободного падения, потенциальной энергии, работы силы тяжести и т.д., которые можно было наглядно продемонстрировать. Возникает вопрос – а нельзя ли так же просто и наглядно изложить материал электродинамики?

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Применение аналогий при изучении основных понятий электродинамики в курсе средней школы »

Применение аналогий при изучении основных понятий электродинамики в курсе средней школы.

Предположение о введении механических аналогов электрических величин возникает у учащихся при изучении основного закона электростатики – закона Кулона.

(1)

Учащиеся замечают его внешнее сходство с законом всемирного тяготения:

(2)

Предположим, что электрический заряд q аналогичен массе тела m, а сила взаимодействия точечных зарядов q₁ и q₂ - силе всемирного тяготения тел массами m₁ и m₂.

Рассматривая Землю как некоторое тело, создающее гравитационное поле и действующее на некоторое тело массой m с силой , где - масса Земли, - радиус Земли, - масса тела. Согласно второму закону Ньютона,

(3)

Ускорение свободного падения можно считать силовой характеристикой гравитационного поля Земли, которая неизменна у поверхности Земли (с чем чаще всего и приходится сталкиваться при решении задач).

При введении понятия напряженности Е электростатического поля в данной точке пространства абстрактно применяют некоторый пробный заряд q, помещаемый в данную точку поля и рассматривают отношение силы F_э, действующей на заряд, к величине этого заряда:

(4)

Можно вывести эту формулу более просто и наглядно, применяя следующие аналогии:

Планета Земля - точечный заряд, создающий поле;

Масса Земли - модуль точечного заряда Q:

Масса тела m – величина пробного заряда q;

Сила тяжести – сила электростатического поля ;

Гравитационная постоянная G – постоянный коэффициент k.

Из формулы ускорения свободного падения получаем:

и (5)

Аналогично выводим формулу напряженности поля точечного заряда на расстоянии r от заряда:

и (6)

Еще более наглядна формула напряженности точечного заряда, помещенного в центре сферы радиусом , что аналогично земной поверхности:

(7)

Заметим, что на тела, находящиеся на поверхности Земли оказывает влияние и лунное притяжение, т. е. на силовую характеристику гравитационного поля Земли накладывается и гравитация Луны, т.е. наблюдается принцип суперпозиции гравитационных полей, что присуще и полям электростатическим.

При изучении темы «Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле» целесообразно рассматривать перемещение заряда q не в горизонтальном, а в вертикальном направлении (рис.1), что позволяет проводить наглядные аналогии с гравитационным полем Земли ( условно считаем поверхность Земли плоской).

рис.1

Данную схему можно представить в виде механического аналога (рис.2):

рис.2

Получим соответствующие выражения для работы:

- в гравитационном поле:

(8)

- в электростатическом поле:

(9)

Если и , то работа в обоих случаях равна нулю, т. е. поля являются потенциальными.

При выборе в качестве нулевого уровня поверхности Земли и, соответственно, отрицательной пластины потенциальные энергии тела массой m и положительного заряда q:

и (10)

При введении понятий потенциала, разности потенциалов и напряжения получаем формулы:

(11)

; (12)

(13)

В данном случае немного сложнее сразу же провести механические аналогии. Но это можно сделать при изучении главы «Постоянный ток и его законы».

Во многих темах этой главы постоянный ток сравнивается с потоком воды. Но абстрактные сравнения не всегда хорошо усваиваются учащимися; гораздо эффективнее наглядная демонстрация сравнения «Постоянный ток - поток воды».

Кроме того, иногда на уроках нет возможности по той или иной причине продемонстрировать эксперимент с электрическими приборами. Поэтому на уроках физики целесообразно применять гидравлическую модель постоянного тока, которая очень наглядна при изучении тем постоянного тока: «Электрическое напряжение», «Закон Ома для участка цепи» «Электрическое сопротивление», «Соединение проводников», «Электродвижущая сила».

Рис.3

Опыт работы с этой моделью (рис.3) на уроках физики показывает, что учащиеся хорошо усваивают понятия «напряжение», «сила тока», «сопротивление» «электродвижущая сила» и увереннее применяют свои знания для решения практических задач. Данная модель изготовлена из стандартных деталей, которые имеются в любом школьном кабинете физики и химии.

На штативах 1 с помощью зажимов 2 закреплены две прозрачные емкости 3 (емкостью примерно 1 литр каждая). Левая емкость имеет кран 4 и может перемещаться по вертикальной стойке штатива с фиксацией на нужной высоте с помощью зажима 2. Емкости соединяются прозрачной гибкой трубкой 6, на трубке находится винтовой зажим 5, позволяющий плавно менять сечение трубки. Левая емкость заполняется водой, подкрашенной марганцовокислым калием.

При знакомстве учеников с устройством данной модели устанавливаются следующие электрические аналоги деталей модели:

Трубка - проводник;

Левая емкость - плюсовая клемма источника питания; Правая емкость - минусовая клемма источника питания; Кран - выключатель;

Зажим на трубке - потребитель (сопротивление);

Аналоги электрических величин:

Электрический заряд - масса воды;

Напряжение (разность потенциалов) - разность уровней воды в сосудах ( или разность гидростатических давлений в сосудах);

Сила тока - масса воды, протекающая в единицу времени через сечение трубки;

Сопротивление проводника - сечение, длина и вид трубки;

Сопротивление потребителя - площадь поперечного сечения трубки, регулируемая зажимом 5;

Электродвижущая сила - какое-либо устройство для переноса массы воды из правой емкости в левую.

Таким образом, данная модель аналогична электрической схеме (рис.4):

Рис.4

Коротко о методике применения модели. Так, при объяснении темы «Условия, необходимые для возникновения электрического тока», легко показать, что поток воды существует, если в левой емкости и в трубке есть вода (т.е. свободные заряды в проводнике и источник тока) и, если есть разность уровней воды между емкостями (т. е. напряжение). Разность уровней приводит к разности гидростатических давлений в сосудах. Гидростатическое давление определяется по формуле, известной учащимся из курса физики базовой школы:

(14)

Разность давлений в сосудах

(15)

Или

(16)

Сравнивая с формулой (12), заметим, что наблюдается аналогия. Но для движения частиц жидкости необходимо введение характеристики конкретной жидкости – ее плотности . Для электрического тока такой характеристики не требуется – электрический заряд инвариантен.

Разность давлений в сосудах действует на частицы воды так же, как электрическое поле действует на свободные заряженные частицы. Этот вывод учащиеся делают самостоятельно, стоит только продемонстрировать опыт.

Легко воспринимается учащимися закон Ома для участка цепи. Выводим закономерность: чем больше разность уровней воды в сосудах, тем большая масса воды протекает через поперечное сечение трубки в единицу времени. Либо с учетом аналогий - чем больше напряжение, тем больше сила тока (при постоянном сечении трубки):

I ~ U (17)

Меняя сечение трубки при помощи зажима, т.е. сопротивление трубки движению потока воды, устанавливаем зависимость: чем больше сечение трубки (меньше сопротивление), тем больше поток воды (при неизменной разности уровней):

~ (18)

Для электродинамики на основании этих зависимостей (17) и (18) делаем вывод:

(19)

Кроме того, можно наглядно показать, от каких свойств проводника зависит его сопротивление:

(20)

Ясно, что l - длина трубки, а S - площадь ее поперечного сечения, как и для проводника. Обратим внимание на ρ - удельное сопротивление проводника. Если для проводника ρ зависит рода вещества и его состояния, то в данной модели ρ зависит от состояния внутренней поверхности трубки - гладкая она или шероховатая, т.е. является характеристикой конкретной трубки (как и конкретного проводника).

На данной модели легко продемонстрировать и объяснить понятие «Электродвижущая сила», показав несколько способов обратного перемещения воды из правой емкости в левую (вручную или с помощью электрической помпы), что поясняет понятие «Работа сторонних сил». Можно также пояснить формулу ЭДС, , записав формулу механической работы для способа перемещения воды из правой емкости в левую.

При изучении параллельного и последовательного соединений проводников необходимо дополнительно иметь несколько прозрачных трубок различного диаметра и длины и соответствующих тройников для их соединения. При проведении опыта для снятия количественных характеристик нужно иметь измерительную линейку для определения разности уровней воды (напряжения), мерную мензурку для измерения количества воды (прошедшего заряда) и секундомер.

Предположения об аналогиях, сделанные в начале изучения электродинамики, подтверждаются в процессе ее изучения. Это позволяет развивать логическое и ассоциативное мышление учащихся, успешнее изучать понятия и законы электродинамики и одновременно повторять и закреплять основные понятия механики и гидростатики.