Материал для подготовки к ЕГЭ

Чему равны перемещение и путь точки, расположенной на краю диска радиусом R, при его повороте на ; 480 ⁰? (R, R;, )

Катер прошел по озеру в направлении строго на северо – восток 2 км, а затем в направлении на север 1 км. Найти величину и направление перемещения (угол к меридиану). (2,8 км; 30⁰)

Тело переместилось из т. А (-1; 2) в т. В (5; 3). Определите радиус – вектор т. А и т. В, изменение радиус – вектора. (; 116,6⁰; ; 31⁰; )

Радиус – вектор т. А имеет модуль и угол наклона α = 45⁰ к оси ОХ. Материальная точка перемещается из т. А в т. В (5; -1). Определите угол поворота радиус – вектора и его изменение. (303,7; )

Автоинспектор ГАИ замечает радаром в 10 ч 46 мин, что скорость автомобиля, находящегося в 100 м от поста ГАИ составляет 10 м/с. Какова координата автомобиля через 1 мин? (500 м)

Автобус выезжает из п. А в п. В, находящимися друг от друга на расстоянии 70 км, в 8 ч 30 мин по московскому времени. Когда он прибудет в пункт назначения, если скорость его движения 20 м/с? (9 ч 28 мин)

Тело, двигаясь прямолинейно и равномерно в плоскости XOY, перемещается из точки А с координатами (1;2) в точку В с координатами (4; -2) за время равное 10 с. Определите модуль скорости тела, ее направление по отношению к оси ОХ. (0,5 м/с; -53⁰)

Точка А располагается на краю диска радиусом 3 см. За время 3,14 с диск поворачивается на рад. Определите скорость точки. (0,02 м/с; 0,0165 м/с)

В осях (t – v), где t – время в секундах, v – скорость в метрах в секунду, зависимость модуля скорости тела от времени имеет вид прямой, соединяющей точки (0; 3) и (2; 9). Какой путь проходит тело за промежуток времени от t₁ = 0 до t₂ =2 с? (12 м)

По заданным графикам x(t) на рис. 1.1. запишите уравнения движения тел. Из уравнений найдите место и время встречи тел. Постройте зависимости S(t) и v(t).

В момент времени t = -2 с автомобиль начал движение из точки х = 50 м с постоянной скоростью v = -10 м/с. Постройте кривую зависимости x(t). В какой момент времени автомобиль будет в точке 0? Запишите закон движения тела. (3 с; х = 30 – 10t)

Построить график зависимости v (t) для движения x = 15t + 2t ² и определить мгновенную скорость в момент времени t₁ = 10 с. (55 м/с)

Тело движется в плоскости XOY прямолинейно по закону x = 2·t – 3; y = 5 – 0,5·t. Определите скорость движения, её направление, путь и перемещение за 5 с. Определите конечное положение тела. Запишите уравнение траектории данного движения. (2,06 м/с; -14⁰; 10,3 м; 10,3 м; х = 7; y = 2,5; y = 4,25 – 0,25x)

Два тела А и С движутся в плоскости XOY. Их координаты изменяются со временем по законам x_A = 2t, y_A = 5t и x_C = t + 1, y_C = t + 4. Встретятся ли эти тела, и если да, то каковы координаты точки встречи? Задачу решить аналитически и графически. (2;5)

Расстояние между городами А и В равно 300 км. Из этих городов одновременно выезжают две машины. Машина, выехавшая из города А, движется в город В со скоростью 60 км/ч, а другая – со скоростью 40 км/ч. Определить координатным методом место и время встречи машин. (3 ч, 180 км; 15 ч, 900 км)

Из пункта А в 10 часов утра выходит поезд со скоростью 80 км/ч, а навстречу ему из пункта В, находящегося на расстоянии 600 км, в два часа дня другой поезд со скоростью 60 км/ч. Через какое время после выхода второго поезда они встретятся? (2 часа)