Подготовка к ЕНТ. Повторение тем за 7 класс (плотность, сила Архимеда, давление, простые механизмы)

№ 3. Для наполнения бака керосином использовали насос производительностью 20 кг/мин. За какое время можно наполнить керосином бак с размерами 2м×150 см×1800мм?

Дано:

А = 2 м

В = 150 см

С = 1800 мм

=20 кг

- ?

Решение:

V = ABC=2∙1,5∙1,8=5,4

=ρ∙V = 800 ∙ 5,4 =4320 кг

= =

= = 12960 с /3600 = 3,6 ч

Ответ: =3,6 ч

Давление – физическая величина, характеризующая действие силы, приложенной к определенной поверхности, перпендикулярно которой действует эта сила

сила

F

_______

___

давление

=

Р

=

площадь

S

№ 4. Длина лезвия конька 40 см, его ширина 0,5 см. Длина лыжи 2 м, ширина 10 см. Определите, во сколько раз давление человека, стоящего на коньках, больше давления человека, стоящего на лыжах?

Дано:

40 см = 0,4 м

0,5 см = 0,005 м

2 м

10 см = 0,1 м

Решение:

=; =

: = ∙ =

= ==100

Ответ: = 100

№ 5. Давление, производимое коренными зубами, достигает 8000 кПа. Чему равна сила давления, создаваемая одним зубом, если принять площадь его опоры равной 40 мм 2 .

Решение:

Дано:

Р=800 кПа = 8∙

N = 32

F = PS

S = 40 =4∙

4∙/32 = 1 H

Ответ: =1 Н

Земная поверхность и все тела

испытывают давление толщи воздуха –

Атмосферное давление

1 мм рт.ст. ~ 133,3 Па

Р=ρgh

1 bar = 100 000 паскалей (Пa)

1 mbar = 0.001 bar = 100 Пa

Нормальным атмосферным давлением называют такое давление, которое уравновешивается столбом ртути высотой 760 мм при температуре 0 °С.

Понижение атмосферного давления предвещает ухудшение погоды.

По мере подъема над поверхностью Земли атмосферное давление понижается на 1 мм рт. ст. на каждые 12 м подъема.

№ 6. У подножия горы барометр показывает давление 760 мм рт. ст., а на ее вершине— 722 мм рт. ст. Какова примерно высота горы?

Решение:

∆ P = 760 мм.рт.ст. – 722 мм.рт.ст. = 38 мм.рт.ст.

38 мм.рт.ст. ∙ 12 м = 456 м

Ответ: h = 456 м

Дано:

1 мм.рт.ст.=12м

№ 7. Если барометр на платформе показывает 773 мм.рт.ст., а при входе в метро 760 мм.рт.ст.. то станция метро находится на глубине … (1 мм.рт.ст.=12м)

Дано:

773 мм.рт.ст.

760 мм.рт.ст.

1 мм.рт.ст.=12м

Решение:

∆ P = 773 мм.рт.ст. – 760 мм.рт.ст. = 13 мм.рт.ст.

13 мм.рт.ст. ∙ 12 м = 156 м

№ 8. На какой высоте летит самолет-опылитель, если барометр в кабине летчика показывает 100 641 Па, а на поверхности Земли давление нормальное?

Дано:

Р1=100 641 Па

Р2=101 325 Па

ρ = 1,29 кг/

g = 9,8 Н/кг

h - ?

Решение:

∆ Р=Р2-Р1=101325-100641=684 Па

Р=ρgh

h = ∆P/ρg = 684Па/(1,29 кг/∙9,8Н/кг)=54 м

Ответ: h=54 м

№ 9. Какую силу необходимо приложить для того, чтобы поднять груз массой 200 кг с помощью гидравлического пресса ? Площадь малого поршня 0,1 площадь большего поршня 10 .

Ответ:

№ 10. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы 500 Н опустился на 15 см. Чтобы большой поршень поднялся на 5 см, на него должна действовать сила …

Дано:

500 H

0,15 м

0,05 м

Решение:

=

= 1500 Н

Сообщающиеся сосуды  — это сосуды, соединенные ниже поверхности жидкости, так что жидкость может перетекать из одного сосуда в другой. 

1. В сообщающихся сосудах любой формы однородные жидкости устанавливаются на одном уровне.

2. Высоты столбов неоднородных жидкостей (т.е. разной плотности) обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

ρ 1 gh 1+ ρ 2 gh 2= ρ 3 gh 3+ ρ 4 gh 4

В сообщающихся сосудах находится ртуть и вода. Высота столба воды 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?

Дано:

Решение:

= 13600 кг/

1) ==0,05 м

= 1000 кг/

2) ==0,85 м = 85 см

= 800 кг/

Ответ: =85 см

=68 см=0,68 м

- ?

Выталкивающая сила (сила Архимеда) - сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ.

Fa=ρ ж gV т

Закон Архимеда.

На тело, погруженное в жидкость или газ действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Объём вытесненной жидкости равен объёму погруженной части тела.

Fa=Pж, Vвыт.ж.=Vпогр.т.

Fa=P т.возд . -P т.жидк.

Условия плавания тел

F

А

1

F

тяж

F

А

2

F

F

тяж

А

3

F

тяж

Какая часть айсберга видна над водой?

V

= 0,9 V

п.ч.

т

№ 11. Глыба льда массой 450 т плавает в воде. Если объем надводной части глыбы 50 , то полный объем глыбы льда равен …

Дано:

50

Решение:

= =450

=+= 450 + 50 = 500

№ 12. В море плавает льдина. Определите общий объем льда и объем погруженной в воду части, если объем выступающей над водой части равен 195

Решение:

Дано:

по закону Архимеда для плавающей льдины

P=

m= V = +

= 900 кг/

= 1030 кг/

=

V - ?

- =

==

V = + =1545

Ответ: = , V = 1545

№ 13. Металлический брусок плавает в сосуде, в который налита ртуть и поверх нее вода. При этом, в ртуть брусок погружен на ¼ своего объема а в воду – на ½ . Найти плотность металла, из которого изготовлен брусок.

Решение:

+ m = 0

=m

∙∙ + ∙∙ =ρ∙ ∙

ρ = + =+=3900 кг/

Ответ: ρ= 3900 кг/

Дано:

= 13600 кг/

= 1000 кг/

ρ - ?

Вода

Ртуть

Y

m

№ 14. Два одинаковых бруска толщиной h каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними. Если в стопку добавить еще один такой же брусок, то глубина погружения увеличится на …

Решение:

В первом случае сила тяжести равна силе Архимеда:

2mg = 2mg=g S h (1)

Сверху положили еще один брусок:

3mg =g S (2)

Решим систему уравнений (1) и (2)

=1,5 h

Ответ: глубина погружения увеличится на 0,5 h

2mg

№ 15. Плоская льдина плавает в воде, выступая над уровнем воды на 3 см. Человек массой 70 кг зашел на льдину. В результате, высота выступающей части над льдиной уменьшилась в 3 раза. Найти площадь льдины.

Дано:

m=70 кг

S - ?

m

1)

2)

h

M

M +

(h-S = M (1)

(h- = M (2)

Решим систему уравнений (1) и (2), выразим через массу льдины (h-= (h- + m, выражаем неизвестное S

S = =

Ответ:

S = 3,5

№ 16. Какова подъемная сила плота, состоящего из 5 бревен объемом по 1,2 каждое, если плотность дерева 700 кг/ ?

Решение:

P=mg=g=

= -

= ( - )

= 10 Н/кг ∙ 5 ∙ 1,2 (1000 кг/ - 700 кг/)= 18000 Н = 18 кН

Ответ: = 18 кН

Дано:

= 700 кг/

= 1000 кг/

N = 5

g=10 Н/кг

- ?

Рычаг – твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки опоры

Правило равновесия рычага : рычаг будет находится в равновесии, если отношение сил обратно пропорционально отношению плеч этих сил.

Момент сил, вращающих рычаг по часовой стрелке, равен моменту сил, вращающих рычаг против часовой стрелки

Плечо – это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы

№ 17. На концах рычага действуют силы 40 Н и 240 Н направленные перпендикулярно рычагу. Расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы 6 см. Если рычаг находится в равновесии, то длина рычага равна …

Решение:

рычаг в равновесии

=0,01 м

0,01 м + 0,06 м = 0,07 м = 7 см

Дано:

№ 18. Чтобы рычаг находился в равновесии к левому концу рычага должна быть приложена сила … (g=10)

О

10 кг

Решение:

рычаг в равновесии

==

== = = 50 Н

Дано:

10 кг

g = 10

№ 19. Рычаг находится в равновесии. Если то в точке А приложена сила …

О

А

Дано:

=4∙

=2∙

Решение:

рычаг в равновесии

== = = 24 Н

№ 20. При помощи кусачек перекусывают гвоздь. Расстояние от оси вращения кусачек до гвоздя равно 2 см, а до точки приложения силы руки расстояние 16 см. Рука сжимает кусачки с силой 200 Н. Сила, действующая на гвоздь, равна …

Решение:

= = 1600 Н = 1,6 кН

Дано:

№ 21. Чтобы приподнять один конец доски, лежащей на земле, нужно приложить силу 100 Н. Какова масса доски?

Дано:

F = 100 Н

m - ?

Решение:

l

рычаг второго рода

H = 200 H

P=mg m=P/g=200/10=20 (кг)

Ответ: m=20 кг

О

P=mg

№ 22. Какова масса каждого груза, если их общая масса 30 кг? Рычаг находится в равновесии.

Дано:

M = 30 кг

Решение:

=

подставим в предыдущее уравнение

= 7)

10 =90 =9 (кг)

Ответ: =9 кг

=21 кг

№ 23. Вес подвижного блока 10 Н. Если к свободному концу веревки приложить усилие 105 Н, то с помощью этого блока можно поднять груз массой …

Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то - Р = 2∙105 Н – 10 Н = 210 Н – 10 Н = 200 Н

m = /g= 200 Н / 10 = 20 кг

Ответ: m = 20 кг

Коэффициент полезного действия (КПД)

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма

Ап

Аз

КПД =

Коэффициент полезного действия не может быть больше 1 (или 100 %), т.к. на практике всегда действуют силы сопротивления.

Ап

Аз

η=

∙ 100 %

№ 24. На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъёма к длинному плечу приложили силу 250 Н. Груз подняли на 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на 0,4 м. Найти КПД рычага.

Ап

Аз

∙ 100 %

η =

Дано:

m = 100 кг

g = 9,8 Н/кг

F = 250 Н

h 1 = 0,08 м

h 2 = 0,4 м

η = ?

Aп = P ∙ h 1

Aз = F ∙ h 2

100 ∙ 10 ∙ 0,08∙100

η =

P = m∙g

250 ∙ 0,4

m ∙ g ∙ h 1

= 80 %

η =

∙ 100 %

F ∙ h 2

Ответ: η = 80 %

кг ∙ Н ∙ м ∙ %

[ η ] = [

=

% ]

Н ∙ кг ∙ м

№ 25. Для подъема груза массой 50 кг по наклонной плоскости высотой 40 см требуется приложить силу 50 Н. Какова длина этой плоскости, если ее КПД 80%?

Решение:

Дано:

m=50кг

h=0,4 м

F = 50 H

η = 80%

=0,8

l - ?

Ап

Аз

∙ 100 %

η =

Aп = m ∙ g ∙ h

= =5 м

Aз = F ∙ l

Ответ: l =5 м

№ 26. Сколько воды можно поднять из колодца глубиной 36 м за 1 ч, если мощность электродвигателя насоса 5 кВт, а КПД установки 70%?

Решение:

Дано:

h = 36 м

t = 1 ч = 3600 c

N = 5 000 Вт

η=0,7

m - ?

Ап

Аз

∙ 100 %

η =

Aп = m ∙ g ∙ h

Aз = N ∙ t

m ∙ g ∙ h = ηNt

= = 35000 кг

Ответ: m = 35 т