Физические процессы в силовой цепи электровоза вл80

1. Индукционные детекторы позволяют находить металлические предметы. Например, в аэропортах детектор металла фиксирует поля индукционных токов в металлах.

2. Отталкивание сверхпроводящих катушек с током, размещённых на дне вагона и катушек на полотне дороге приподнимает вагон над землёй в поездах на магнитной подушке.

3. Электроплавильные печи и микроволновые печи работают благодаря индукционным токам (токам Фуко).

4. Запись и воспроизведение записей с магнитных лент также осуществляется при помощи индукционных токов: переменное магнитное поле в записывающей головке ориентирует домены на магнитной ленте, а переменное поле магнитной ленты возбуждает переменные индукционные токи в головке воспроизведения.

4. Переменный ток

1. Переменное напряжение, получаемое потребителем от электростанции изменяется с течением времени по гармоническому закону u = U_max cos( ωt + φ_о ), где u – мгновенное значение напряжения, U_max – амплитуда напряжения, (ωt + φ_о) – фаза колебания напряжения, φ_о – начальная фаза колебания. В цепь переменного тока могут быть подключены резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы и т. д.

2. А ктивное сопротивление – элемент электрической цепи (резистор), в которой электрическая энергия преобразуется во внутреннюю. Колебания тока и напряжения на резисторе u = U_max cos( ωt ), i = I_max cos ( ωt ) совпадают по фазе. . Активное сопротивление вычисляется по формуле R =ρl/S.

3. Д ля измерения переменного напряжения и переменного тока используются специальные приборы, измеряющие действующие значания силы тоа и напряжения. Сила переменного тока 1 А – сила тока, веделяющего в проводнике такое же количество теплоты, что и постоянный ток 1А за тот же промежуток времени. Действующее значение силы переменного тока равно силе постоянного тока, при котором в проводнике выделяется такое же количество теплоты, что и при переменном токе за тот же промежуток времени. I_д = I_m/√2, U_д = U_m/√2

4. Конденсатор в цепи переменного тока. Колебания силы тока опережают колебания напряжения на π/2, т.к. напряжение на обкладках конденсатора создаётся зарядами, перенесёнными током , i = I_max cos (ωt + π/2), u = U_max cos( ωt). Сопротивление конденсатора называется емкостным сопротивлением Х_С = 1/ωC.

5. Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

Колебания тока отстают от колебаний напряжения на π/2, из-за ЭДС самоиндукции i = I_max cos (ωt – π/2), u = U_max cos( ωt). Сопротивление катушки – индуктивное сопротивление X_L= ωL.

Сопротивление катушки и конденсатора называют реактивным сопротивлением.

1. Мощность переменного тока определяется произведением действующих значений силы тока и напряжения. P = I_д U_д, P = I_m U_m /2.

5 . Колебательный контур

1. Колебательный контур – цепь, состоящая из последовательно соединённых катушки и конденсатора. Если конденсатор сначала зарядить, а потом соединить с катушкой, то в контуре возникнут свободные электромагнитные колебания – колебания тока, напряжения в контуре.

2. 1 -ю четверть периода конденсатор разряжается до 0, 2-ю четверть периода конденсатор перезаряжается благодаря индуктивности катушки, 3-ю четверть периода перезаряженный конденсатор разряжается до 0, 4-ю четверть периода он снова перезаряжается. Колебания тока и напряжения являются гармоническим и описываются уравнениями i = I_max cos (ωt ), u = U_max cos( ωt + φ),

г де φ – разность фаз между колебаниями тока и напряжения.

1. Период колебаний в контуре определяется по формуле Томсона T=2π√LC.

Следовательно, частота собственных колебаний контура ω=1/√LC.

1. Э нергия контура состоит из энергии электрического поля конденсатора и W_C=q²/2C и энергии магнитного поля катушки W_L = Li²/2. Полная энергия контура равна сумме энергий на конденсаторе и на катушке, а также равна макс энергии конденсатора или макс. энергии поля катушки W = Q²/2C = LI_m²/2.. W = q²/2C + Li²/2 – энергия контура в данный момент времени. Если активное сопротивление контура равно 0, то колебания будут незатухающими, и энергия контура не изменяется q²/2C.+ Li²/2=const Производная от постоянной величины =0. (Li²/2.+q²/2C)^I=0 и получаем уравнение электромагнитных колебаний Lq^//+q/C =0 q^// =-q/LC. ω=1/√LC. Следовательно. q^// =- ω² q.

2. Чтобы найти полное сопротивление цепи нужно, согласно закона Ома для участка цепи, макс. значение напряжения разделить на макс. значение силы тока Z = U_m/I_m Мгновенное значение приложенного напряжения равно сумме мгновенных значений напряжений на последовательно включённых элементах цепи. В реальной цепи активное сопротивление не равно 0, а это аналогично последовательно включённому резистору.

3. С ледовательно u = u_R + u_C + u_L. u_R = U_Rm cos( ωt ), U_Rm = I_m R, u_C = U_Сm cos( ωt – π/2 ), U_Cm = I_m X_C,, u_L = U_Lm cos( ωt + π/2), U_Lm= I_m X_L где ω циклическая частота вынужденных колебаний силы тока. Из векторной диаграммы напряжений U_m² = U_mR² + (U_mL - U_mC) ², следовательно Z = U_m/I_m= √ R²+ ( X_L – X_C )². I_m = U_m/ Z – закон Ома для цепи переменного тока

4. Из формулы сопротивления видно, что максимальная сила тока в контуре будет при X_L = X_C , ωL = 1/ωC.

ω ²= 1/CL, то есть при совпадении частоты вынужденных колебаний тока с частотой свободных колебаний контура.

Резкое возрастание амплитуды колебаний тока в контуре при совпадении частоты вынужденных колебаний с частотой собственных колебаний в контуре называется резонансом. Чем меньше активное сопротивление контура, тем круче резонансная кривая. Явление резонанса широко используется в радиотехнике в схемах настройки радиоприёмников, усилителей, генераторов высокочастотных колебаний.

6. Выпрямление переменного тока.

1. Д ля выпрямления переменного тока используют полупроводниковый диод – элемент электрической системы, содержащий р – п-переход и два вывода для включения в электрическую цепь. р – п-переход обладает односторонней проводимостью. Выпрямитель с одним диодом даёт однополупериодное выпрямление тока. Схема, включающая четыре диода, даёт двухполупериодное выпрямление тока.

Формулы по теме «Электромагнетизм. Переменный ток»

1. ξ= U = υB_┴ l - ЭДС индукции в движущихся проводниках.

2. ξ = BSν - ЭДС индукции возникающая в диске, вращающемся в магнитном поле (ось вращения диска параллельна индукции магнитного поля).

3. ξ = –∆Ф/ ∆t = – L∆ I/∆t - закон электромагнитной индукции.

4. ξ = –Ф^’ = ξ_max sinωt = BSωsinωt – ЭДС в рамке, вращающейся в магнитном поле

5. ξ_max = BSω – максимальная ЭДС в рамке, вращающейся в магнитном поле

6. ξ_max = nBSω – максимальная ЭДС в контуре из n витков.

7. k = U₁/U₂ =N₁/N₂ – коэффициент трансформации.

8. u = U_max cos( ωt + φ_о ), i = I_max cos (ωt ) – колебания напряжения и тока в цепи переменного тока

9. T=2π√LС - формула Томсона

10. ω=1/√LC – циклическая частота собственных колебаний контура

11. W = Cu²/2 + Li²/2, W = CU_m²/2 = LI_m²/2.– энергия контура

12. R =ρl/S –сопротивление резистора

13. Х_С = 1/ωC – сопротивление конденсатора

14. X_L= ωL – сопротивление катушки

15. Действующие значения силы тока и напряжения

1. P = I_д U_д, P = I_m U_m /2 – мощность переменного тока.

1. Z = U_m /I_m= √ R²+ ( X_L – X_C )² – полное сопротивление контура

2. I_m = U_m / Z – закон Ома для цепи переменного тока

3. X_L = X_C , ωL = 1/ωC – условие резонанса в цепях переменного тока.

Решение задач:

З адача 1. Колебательный контур настроен на частоту 10 кгц. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора 3 В, а максимальная энергия поля конденсатора 90 мкДж. Найти электроёмкость конденсатора, индуктивность катушки. Какой максимальный ток проходит через катушку?

Решение. W_C=Cu²/2, C = 2W/U² =2·10^-5Ф. ν = 1/Т , T=2π√LC , L = 1/ ν² π² C = 0,125мГн.

W_Cm = W_Lm, , I_m² = CU_m²/ L = 1,44 A², I_m = 1,2 A.

Задача 2. Коэффициент трансформации равен 10. На первичной катушке колебания напряжения тока описываются уравнением u = 180 cos100πt. Написать уравнение колебания напряжения на вторичной катушке. Какой характер имеют потери мощности в трансформаторе? Какая обмотка должна иметь большее сечение и почему?

Р ешение. U_m1 =180 В , U_m2 = 180/10 =18 В, u₂ = 18 cos100πt. Потери мощности на обмотке тепловые. Вторая катушка должна иметь большее сечение, потому что по ней протекает большой ток.

Задача 3. Сила тока, протекающая через катушку индуктивностью L = 6 Гн. изменяется со временем как показано на рисунке. Найти ЭДС индукции, возникающей в катушке в момент времени 1 сек, 3 сек, 7сек.

Решение. ε₁ = –L∆I / ∆t = - 6Гн·6А/2с = 18В, ε₂ = 3В, ε₂ = 12В.

З адача 4. По графику зависимости напряжения от времени на резисторе сопротивлением 100 Ом найти максимальное значение напряжения и силы тока на резисторе, среднюю мощность, выделяемую током на резисторе. Написать уравнения зависимости напряжения и силы тока от времени на резисторе.

Решение. U_m = 50 В, T = 0,8 c, I_m = Um/R = 0,5 A, I_m = U_m/R=0,5 A, P = I_д U_д , P = I_m U_m /2 = U_m²/2R = 12,5 Вт. ω =2π/T =2π/0,8 =2,5π с ^-1

u = U_max cos( ωt ) = 50 cos( 2,5 π t ), i = I_max cos ( ωt ) =0,5 cos( 2,5 π t ).

Задача.5. Магнитный поток, пронизывающий рамку меняется по закону Ф = 0,01 sin 10πt. Найти максимальное значение магнитного потока и частоту вращения рамки. Написать формулу зависимости ЭДС от времени. Вычислить значение ЭДС через 0,02 сек от начала отсчёта времени.

Решение. Ф_м = 0,01 Вб. ω = 10 π с ^-1. ν = ω/2π = 5 с ^-1.

ε = –∆Ф/ ∆t = – Фۥ= – 10·0,01cos10πt = – 0,314 cos10π0,02. ε = –0,314cos18= –0,314·0,95=0,3 В.

Задача 6. В однородном магнитном поле с индукцией 0, 1 Тл вращается проводящая рамка площадью 500см². Частота вращения 20 Гц. Амплитуда ЭДС, возникающей в рамке 63 В. Найти максимальный поток, пронизывающий рамку. Сколько витков имеет рамка? Написать формулы зависимости магнитного потока и ЭДС от времени.

Решение. Ф_m = BS = 0,1Тл · 0,05 м² = 0,005 Вб. ξ = BSω= BS2π ν = 0,005·6,28·20 = 0,628 В.

ε_м= ε₁·N, N = ε_м/ ε₁, N = 100 . ξ = ξ_max sinωt = 63sin40πt.

Задача 7. Колебательный контур, подключённый к генератору, содержит резистор, сопротивление которого 5 Ом, катушку индуктивностью 5 Гн и конденсатор. Определите электроёмкость конденсатора, при которой в контуре при частоте в 1 кГц возникает резонанс. Найдите показания амперметра, (включённого в сеть) при резонансе, если действующее напряжение на генераторе 220 В.

Решение. X_L = X_C , ωL = 1/ωC, С=1/ω²L = 5·10^-9Ф. I_д = U_д/R =220 В / 5 Ом = 44 А.

Задача 8. К генератору переменного тока с частотой ν = 100 Гц подключены катушка индуктивностью 0,5 Гн, конденсатор ёмкостью 4 мкФ и резистор сопротивлением 54 Ом. Сила тока в цепи 0,5 А Найдите полное сопротивление цепи и максимальное напряжение на генераторе.

Решение. Z = U_m/I_m= √ R²+ ( X_L – X_C )² = 101,5 Ом. U_m = Z I_m = Z I_д1,4=70,7 В

Задача 9. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,05мГн и конденсатора ёмкостью 20 пФ. Максимальное напряжение на конденсаторе 100 В при частоте 5 МГц.

1. Найти сопротивления катушки и конденсатора и полное сопротивление контура.

2. Написать уравнение колебаний напряжения на конденсаторе.

3. Как увеличить частоту свободных колебаний контура.

Р ешение. Х_С = 1/ωC = 1/ 2·3,14·5·10⁶ с ^-1 ·20·10 ^-12Ф = 1600 Ом.

X_L= ωL = 2·3,14·5·10⁶ с ^-1 ·5·10 ^-5Гн=1570 Ом. Z = U_m/I_m= √ R²+ ( X_L – X_C )² = 30 Ом.

u = U_max cos( ωt ) = 100 cos(10⁷ π t).

Увеличить частоту свободных колебаний контура можно уменьшая электроёмкость и индуктивность.

Для самостоятельного решения

Задача 10. В магнитном поле с индукцией 0,4 Тл вращается рамка, площадью 200 см² с частотой 5Гц. В начальный момент рамка перпендикулярна линиям магнитной индукции.

1. Найти максимальный магнитный поток и максимальное значение Э.Д.С. индукции в рамке.

2. Найти начальную фазу колебаний. Написать уравнения зависимости магнитного потока и ЭДС от времени.

3. Н айти значение Э.Д.С. через 0,2 с., если начальная фаза будет равна π/6.

Ответ: 0,008Вб; 0,2512 В; 0; ξ = 12,3·10 ^{- 4} В.

Задача 11. Индукция направлена перпендикулярно плоскости листа к нам.

1. Какой способ индуцирования тока изображен на рисунке?

2. Какой знак имеет разность потенциалов в точках К и М?

3. Что произойдёт, если проводник КМ будет двигаться в обратную сторону?

Задача 12. Цепь, состоящую из катушки индуктивностью 0,2 Гн, конденсатора, ёмкостью 10мкФ и резистора, сопротивлением 50 Ом подключили, соединённых последовательно, подсоединили к промышленному генератору переменного тока. Сила тока в цепи 2 А.

1. Найти сопротивление катушки, конденсатора и полное сопротивление цепи.

2. Написать уравнение колебаний тока на катушке.

3. При какой частоте в цепи будет наблюдаться резонанс?

Ответ: 63 Ом; 320 Ом; 262 Ом; 71 Гц.

Задача 13. На первичной катушке трансформатора колебания напряжения описываются уравнением u =308 Cos 100πt. На вторичной катушке вольтметр показал напряжение 6,3 В.

1. Найти коэффициент трансформации, максимальное и действующее значение напряжения на первичной катушке.

2. О пределить частоту переменного тока. Написать уравнение колебания напряжения на вторичной катушке.

3. Из какого ферромагнетика изготавливают сердечник трансформатора.

Ответ: 35; 305 В; 220 В; 50 Гц;

Задача 14. Индукция поля линейно возрастает с течением времени.

1.Какой способ индуцирования тока изображён на рисунке?

2.Какой знак имеет разность потенциалов в точках M и N?

3.Что произойдёт, если индукция поля начнёт линейно уменьшаться с течением времени?

Тяговая характеристика локомотива.

Тяговая характеристика локомотива – это зависимость силы тяги локомотива от скорости движения, F_k(V).

Из механики известно, что мощность Р определяется произведением вращающего момента на частоту вращения – Р=М х n. Зная образование силы тяги, это же выражение обозначим как Р=F_k x V, где мощность Р измеряется в Вт, сила тяги F_к – в Н, скорость движения V – в м/с. В тяговых расчетах мощность Р выражается в кВт, сила тяги F_к – в кН, скорость движения V – в км/ч, поэтому формула будет иметь вид: Р=F_к х V / 3,6 , кВт.

Из этого выражения следует, чтобы возить больше и быстрей, необходимы мощные локомотивы. Это необходимо для преодоления крутых затяжных подъемов поездами большей массы и сохранением высокой скорости движения. Но при этом при следовании по спускам и площадкам не требуется большой силы тяги, и мощность локомотива будет недоиспользована.

На тепловозах устанавливать дизели большой мощности не возможно из-за их больших габаритов и большого веса. Поэтому на тепловозах скорость движения по расчетным подъемам около 25 км/ч. Если же необходимо сократить время движения увеличением скорости движения, то необходимо понизить силу тяги, а значит уменьшить массу состава.

Чтобы использовать мощность локомотива в полном объеме на различных профилях, необходимо Р_к = F_к х V = Сonst.

Такая графическая зависимость между силой тяги и скоростью движения для тепловозов будет иметь вид параболы и осуществляется автоматически.

Т яговая характеристика локомотива имеет ограничение по сцеплению колес колесных пар с рельсами и ограничение по максимальной скорости движения

Переход с участка характеристики зависимости силы тяги ограниченной сцеплением колес колесных пар с рельсами от скорости движения F_{к сцеп} (V) на тяговую характеристику у тепловозов осуществляется при скорости 12-20 км / ч, у электровозов – при скорости 45-60 км / ч.

У электровозов мощность электродвигателей можно увеличивать в нужный момент за счет получения дополнительной электроэнергии из контактной сети для увеличения величины электрического тока, а, значит, и силы тяги.

При протекании электрического тока происходит нагрев обмоток тяговых электродвигателей. Тепло от тяговых электродвигателей отводится вентиляторами. При длительной работе электродвигателей с большими токами мощность вентиляторов может оказаться недостаточной. Может произойти

перегрев обмоток тяговых электродвигателей, разрушение изоляции и, как

следствие, короткое замыкание и пожар. Чтобы этого не произошло, необходимо регулировать величину силы тока в зависимости от времени работы электродвигателей под этим током.

Различают два режима работы электродвигателей – часовой и продолжительный (длительный).

При часовом режиме по электродвигателю пропускают максимальный электрический ток, который в течение часа не перегреет электродвигатель при нормальной вентиляции выше нормы (145^оС).

При продолжительном режиме пропускается максимальной величины электрический ток, который не перегревает электродвигатель в течение неограниченного времени. При испытаниях электродвигателей за продолжительный период считается промежуток времени равный 6 часам.

Сила тяги, полученная при продолжительном режиме работы тяговых электродвигателей, называется расчетной F_{к р} , а скорость, соответствующая этой силе тяги, также называется расчетной V_р

Для грузовых тепловозов расчетная скорость V_р =20-25 км /ч, а для грузовых электровозов ^_ V_р =43-47 км /ч. Отсюда вывод: электровозы обеспечивают прохождение трудных подъемов поездами одинаковой массы за меньшее время, чем тепловозы. В этом главное преимущество электровозов.

Режимы движения поезда.

Поезд может находиться в трех режимах движения: в режиме тяги, когда у локомотива создается сила тяги; в режиме выбега, когда у локомотива нет силы тяги, и поезд движется за счет запасенной кинетической энергии (по инерции); в режиме торможения, когда создается тормозная сила.

Если силу тяги F_к, силы сопротивления W_к, силу торможения В_т поделить на вес поезда (масса, умноженная на ускорение свободного падения m*g), то получим, соответственно, удельную силу тяги , удельную силу сопротивления , удельную тормозную силу .

Удельная ускоряющая сила в общем случае f_y=f_x-w_k-в_m. Для режима тяги f_y=f_x-w_k; для режима выбега f_y= -w_k, для режима торможения f_y= -w_k-в_m.

При движении поезда ускоряющая сила изменяется в связи с изменением режимов работы локомотива, плана и профиля пути. Наиболее общим случаем является ускоренное или замедленное движение и только в частных случаях – равномерное.

Ускоренное движение можно получить как в режиме тяги, так и в режиме выбега и торможения при следовании на спусках, когда составляющие от веса поезда окажутся больше сил сопротивления движения или суммы сил сопротивления движения и тормозной силы.

Равномерное движение наступает при равенстве этих сил.

Замедленное движение может быть и в режиме тяги при следовании по подъему, когда сила тяги окажется меньше сил основного и дополнительного сопротивлений движению.

При     f_y 0 – ускоренное движение, f_y = const 0 равноускоренное.

При     f_y f_y = const

При     f_y = 0 – равномерное движение.

22. К.П.Д. локомотивной тяги.

Для электрической тяги К.П.Д. определяется произведением , .где

- К.П.Д. электростанции (тепловая, атомная, гидравлическая); у гидроэлектростанции К.П.Д. выше;

- К.П.Д. повышающего трансформатора, установленного на электростанции;

- К.П.Д. линии высоковольтной передачи (ЛЭП);

- К.П.Д. тяговой подстанции;

- К.П.Д. контактной сети;

- К.П.Д. электровоза.

Наибольшее влияние на величину К.П.Д. электрической тяги оказывает значение К.П.Д. электростанции.

Для тепловой тяги К.П.Д. определяется произведением

, где

= 0,35 0,40 – К.П.Д. дизеля;

= 0,94 0,95 – К.П.Д. генератора;

= 0,99 – К.П.Д. выпрямительной установки (только для тепловозов с генератором переменного тока и тяговыми электродвигателями постоянного тока).

= 0,915 – К.П.Д. тяговых электродвигателей.

= 0,975 – К.П.Д. зубчатой передачи.

= 0,88 0,92 – К.П.Д. вспомогательных затрат.

Рекуперативное и реостатное торможение

Р екуперативное и реостатное торможение осуществляется с помощью тяговых двигателей локомотива, так как они являются обратимыми машинами. То есть, если якорь электродвигателя принудительно вращать, то двигатель превращается в генератор.

При рекуперативном и реостатном торможении вращение якоря происходит под действием момента силы сцепления, передаваемого ведущим колесом от рельса. Вследствие явления электромагнитной индукции в обмотке якоря возникает электрический ток. Согласно правилу Ленца ток течет так, чтобы противодействовать вращению якоря.

То есть, по сравнению с двигательным режимом, направление тока и момента сил Ампера противоположное (рис. 8.7). Этот момент сил Ампера противодействует вращению колес локомотива и является источником тормозных сил. По закону Фарадея ЭДС электромагнитной индукции в одном витке, вращающемся в магнитном поле с индукцией В с угловой скоростью ω, равна BSω. Умножив на число витков, получим для ЭДС якоря:

Е=BSNω = Ψ w (8.11)

Здесь Ψ = BSN –– потокосцепление обмотки якоря, S –– площадь витков.

Рассмотрим реостатный режим торможения локомотива с двигателями постоянного тока. При реостатном режиме двигатели отключается от контактной сети, включаются параллельно во избежание больших ЭДС, обмотки якорей замыкается на пусковой реостат R. Кинетическая энергия при торможении поезда посредством двигателя, вырабатывающего электрический ток, превращается в теплоту на реостате.

В
двигателях последовательного возбуждения при переходе на реостатное торможение следует переходить либо на независимое возбуждение, либо переключать выводы катушки возбуждения так, чтобы ток в них шел в прежнем направлении (рис. 8.8, "генератор"). Иначе индукционный ток якоря, пошедший в обратном направлении, в некоторый момент времени размагнитит железо полюсов катушек возбуждения. Без магнитного поля исчезнет ЭДС индукции, в обмотке якоря исчезнет ток. Якорь будет вращаться просто как железная болванка. Торможение станет невозможным.

Но это еще не все. Двигатели последовательного возбуждения в режиме "генератор" не подходят для реостатного торможения из-за характерной S-образной зависимости индукции магнитного поля и, соответственно, ЭДС от силы тока (рис. 8.9, жирная линия). В состоянии равновесия падение напряжения на сопротивлениях равно ЭДС: E=J₀(R+r). Пусть сила тока случайно возрастет. Это приведет к превышению ЭДС по сравнению с падением напряжения (пунктирная линия). Сила тока начинает самопроизвольно возрастать. Равновесие оказалось неустойчивым. Происходит самовозбуждение генератора. И, наоборот, при случайном уменьшении силы тока ЭДС обмотки якоря станет меньше падения напряжения, что приведет к дальнейшему падению силы тока.

П оэтому при реостатном торможении обмотку возбуждения питают от независимого источника тока. При независимом возбуждении ЭДС индукции будет почти постоянна, несколько уменьшается из-за ослабления магнитного поля током якоря (точечная линия на рис. 8.9). Если сила тока в якоре случайно возрастет, то ЭДС индукции падает и сила тока приходит в норму. Самовозбуждения генератора не происходит.

Момент сил торможения якоря равен M=JBSN. Сила тока в цепи «двигатель––реостат» с сопротивлением (R+r), по закону Ома, равна . Подставив в формулу момента сил торможения, получим

. (8.12)

С уменьшением скорости поезда при торможении сила торможения уменьшается. Чтобы поддерживать достаточное значение силы торможения синхронно со скоростью выводят реостат (R→0). С уменьшением сопротивления реостата, возрастает сила тока, и момент силы торможения поддерживается постоянным. Но в конце торможения (ω→0) эти действия становятся уже недостаточными, и следует применять пневматическое торможение.

Момент сил Ампера не должен достичь значения, при котором якорь так затормозит колеса локомотива, что они будут скользить по рельсу. Но как только колеса локомотива перестанут вращаться (ω→0), это же произойдет с якорем двигателя. ЭДС и сила тока и тормозящий момент сил Ампера уменьшатся, согласно (8.12). После этого колеса и якорь под действием рельса снова придут во вращение. Но только до тех пор, пока опять не возрастет момент сил и опять не затормозит колеса. И так далее. Поэтому при большой скорости нельзя сразу сильно уменьшать сопротивлении реостата, иначе локомотив будет двигаться рывками.

Рассмотрим рекуперативное торможение поезда с двигателями постоянного тока. При рекуперативном торможении избыточная кинетическая энергия поезда при торможении или потенциальная энергия при движении с постоянной скоростью на затяжном спуске передаются в контактную сеть. Двигатели локомотива не отключаются от контактной сети, их переводят в генераторный режим. Чтобы отдавать энергию в контактную сеть, ЭДС якоря должна стать выше напряжения контактной сети. Тогда электрический ток в обмотке якоря потечет в обратном направлении по сравнению с двигательным режимом и появится тормозящий момент сил якоря. При этом во избежание размагничивания магнитной цепи ток в катушках возбуждения должен течь в прежнем направлении.

ЭДС обмотки якоря в генераторном режиме по формуле (8.11) равна Е=Ψω. В электрической цепи «якорь––контактная сеть» теперь оказываются два источника тока: тяговая подстанция и ЭДС якоря, включенные навстречу друг другу. Сила тока в этой цепи якоря определяется законом Ома:

, (8.13)

где r –– сопротивление обмотки якоря. Этот ток поступает в контактную сеть. Подставив силу тока в формулу момента сил торможения, получим

. (8.14)

Как видно из структуры уравнения (8.14), момент сил торможения может быть создан, если ЭДС индукции больше напряжения в контактной сети, например, при повышенной скорости вращения якоря ω. Этот режим рекуперации осуществляется при возрастании скорости движения поезда на спусках. Либо при торможении следует синхронно с уменьшением скорости движения увеличивать индукцию магнитного поля В. Но так как индукция в железе магнитной цепи обладает свойством насыщения, то рекуперативное торможение осуществляется только при высоких значениях скорости. Окончательное торможение производится пневматическими тормозами.

Двигатели с последовательным возбуждением не подходят для целей рекуперации. Равновесие Е=U+J r, как и при реостатном торможении, оказывается неустойчивым, поэтому применяют независимое возбуждение (рис. 8.10). Катушки возбуждения тягового двигателя переключают на внешний источник тока, на возбудитель.

В озникает еще одна проблема, вызванная довольно сильными колебаниями напряжения в контактной сети из-за работы других локомотивов. Если вдруг напряжение подскочит и превысит ЭДС якоря, то направление тока изменится и вместо торможения локомотив перейдет в режим тяги. Чтобы этого не случилось, возбудитель включают так, чтобы повышение напряжения контактной сети увеличивало ток возбудителя. Индукция возра-стает, и ток рекуперации поддерживается на постоянном уровне. И наоборот, при падении напряжения контактной сети, возбудитель уменьшает ток катушек возбуждения.

Рекуперативное и реостатное торможение имеет преимущества по сравнению с пневматическим торможением. Не изнашиваются тормозные колодки, бандаж колеса. Колесо, не зажатое колодкой, может совершать поперечное перемещение при качении по рельсу, не истирая рельс. В значительной степени исключено движение юзом, поэтому можно достичь больших значений сил торможения, чем при нажатии тормозных колодок на колесо. Однако перед остановкой рекуперативное и реостатное торможение не эффективно, нужны очень сильные магнитные поля, которые из-за насыщения железа магнитной цепи не достижимы. Поэтому торможение до остановки производят пневматическими колодочными тормозами. Вообще-то желательно иметь в поезде две системы торможения. Это повышает безопасность движения.

Регулирование скорости движения

Тяговые двигатели локомотива должны обеспечивать в широких пределах плавное регулирование скорости движения поезда. Для этого следует регулировать мощность двигателей. Согласно уравнению баланса мощности , это можно производить двумя способами: либо изменяя напряжения питания U тягового электродвигателя, либо изменяя силу тока J, потребляемого двигателем. На практике реализуются оба способа.

Если все, например восемь двигателей электровоза, включить последовательно, то напряжение на каждом из них будет 375 В при напряжении контактной сети 3 кВ (рис. 8.11). Если переключить их в две параллельные группы по четыре в каждой (параллельно-последовательное соединение), то напряжение на каждом двигателе будет уже 750 В. Если двигатели переключить в четыре параллельные группы по два в каждой (параллельное соединение), то напряжение на каждом двигателе станет 1500 В.

Повышать напряжение более 1500 В на применяемых двигателях не рекомендуется во избежание пробоя изоляции. Таким образом, три ступени регулирования напряжения получаются достаточно большими, а у поезда будет три скорости равномерного движения, поэтому для плавной регулировки скорости движения, сглаживания рывков и толчков при переключении двигателей, применяют пуско-вой реостат.

В момент начала движения якоря тяговых двигателей не вращаются. ПротивоЭДС двигателей отсутствует. Если бы не было пускового реостата, то контактная сеть была бы накоротко замкнута на обмотки двигателей, активное сопротивление которых составляет доли ома. Это привело бы к катастрофически огромным значениям силы тока в тысячи ампер, поэтому последовательно с двигателями включают пусковой реостат, сопротивление которого R должно ограничить максимальную силу тока до допустимого значения. Максимальная сила тока не должна превышать опасных значений по нагреву обмоток. Но более важным является то, чтобы вращающий момент сил не вызвал буксование колес локомотива.

Определим максимально допустимый ток. Момент предельной силы сцепления колес локомотива с рельсами относительно их осей равен , где D –– диаметр колес, m –– масса локомотива. На якорь через зубчатую передачу передается вращающий момент сил М_двиг /n, где n –– передаточное отношение. Вращающий момент сил Ампера всех двигателей при потреблении максимального тока равен , где Ψ =BSN –– потокосцепление обмотки якоря. При максимальном токе потокосцепление близко к насыщению и примерно постоянно. Из равенства момента электромагнитных сил Ампера и передаваемого от колес момента сил сцепления, можно определить максимальную силу тока при начале движения поезда:

. (8.15)

Таким образом, чтобы ограничить силу тока через двигатели, полное сопротивление пускового реостата должно быть не менее . Примерно 25 Ом. Реостат разделен на секции, что позволяет, комбинируя их включение, получить около двадцати ступеней регулирования сопротивления реостата. Соответственно, становится возможным более плавное регулирование мощности двигателей и скорости движения поезда. Но так как на реостате происходят потери электрической энергии, превращение ее в теплоту, то пользуются им кратковременно, в момент пуска двигателей и между переключением двигателей. При протекании тока J_max якоря тяговых двигателей развивают вращающий момент сил и поезд начинает движение под действием предельной силы тяги с ускорением. С началом вращения противо-ЭДС якорей Е возрастает, сила тока по закону Ома уменьшается: . Это приводит к уменьшению силы тяги. Скорость поезда хотя и растет, но с уменьшающимся ускорением.

При некотором значении достигнутой скорости движения (V₁) (рис. 8.12) и уменьшившейся силе тяги F_min машинист отключает одну ступень реостата. Но так, чтобы сила возросшего тока не превысила предельного значения J_max . Иначе, при слишком раннем отключении, момент сил Ампера превысит допустимое значение и начнется буксование колес. Если ступень реостата отключена вовремя, то сила тяги скачком поднимается от значения F_min до предельного значения F_сц, и ускорение опять возрастает. Скачок силы тяги воспринимается поездом как толчок. Скачок ускорения будет равен отношению скачка сил к массе поезда: . Из условия комфорта пассажирам и автосцепкам, так чтобы толчок был достаточно слабым, выбирается число ступеней регулирования пускового реостата (около 20). В идеальном случае их должно быть бесконечно много, тогда сила тяги можно сделать почти постоянной.

Эту операцию отключения секций реостата проводят до тех пор, пока реостат не будет полностью выведен (на рис. 8.12 показано 4 вместо 20 переключений). Если бы оставить последовательное включение двигателей, то движение перешло бы в режим постоянной мощности. Сила тяги с ростом скорости будет постепенно уменьшаться: , пока не сравняется с силами сопротивления движению. А скорость достигла бы значения V_посл.

Дальнейшее увеличение скорости возможно при переключении двигателей с последовательного соединения на последовательно-параллельное соединение. Но одновременно следует полностью ввести реостат. Повторяются операции с отключением секций пускового реостата до их полного выведения и перехода на ступень параллельного соединения. На этом возможности увеличения скорости поезда за счет переключения двигателей и секций реостата исчерпаны. Скорость в режиме движения с постоянной мощностью достигает значения V_паралл.

Однако существует еще третья возможность увеличения силы тока, мощности и скорости движения поезда. Для этого параллельно катушке возбуждения включают индуктивный шунт (рис. 8.13). Их общее сопротивление уменьшается, и сила тока через якорь возрастает. Называется эта операция "ослабление поля или ослабление возбуждения". На самом деле, если индукция была близка к насыщению, то уменьшение силы тока через катушку приводит к уменьшению индукции незначительно. Но ток в якорной обмотке возрастает за счет дополнительного тока через шунт, J=J_возб+J_ш. Момент сил якоря будет возрастать, если будет расти произведение возрастающей силы тока якоря на уменьшающуюся индукцию: М_двиг=JBSN.

Если шунт имеет три ступени регулирования на каждую схему соединения двигателей (на рис 8.12 показана одна, пунктир), то число скоростей равномерного движения поезда будет двенадцать.

Применение пускового реостата и трех схем включения двигателей позволяет сэкономить электрическую энергию. Пусть, например, имеется всего одна схема включения двигателей –– пара-ллельная. Пусть в режиме движения поезда при ограничении силы тяги по сцеплению, сила тяги равна предельной силе сцепления и почти постоянна. Также остается постоянной сила тока J_max. Это достигается регулированием сопротивления реостата. За время разгона t₀ тяговая подстанция совершит работу, которая, согласно закону Джоуля –– Ленца, равна произведению мощности на время разгона: . На графике "мощность––время" работа подстанции равна площади прямоугольника с ординатой Р и абсциссой t₀ (рис. 8. 14). Работа подстанции расходуется на полезную работу двигателей локомотива и на теплоту, выделяемую на пусковом реостате.

Полезная мощность равна произведению силы тяги на скорость, а при постоянном ускорении скорость пропорциональна времени разгона: . На графике P(t) это прямая линия, являющаяся диагональю прямоугольника. Полезная работа по графическому смыслу интеграла равна площади треугольника , то есть половине работы подстанции. Теплота, выделенная на пусковом резисторе, равна площади верхнего треугольника. КПД режима разгона с одной схемой включения двигателей 50%.

Е сли используется три схемы включения тяговых двигателей, каждая со своим напряжением на двигателе, то выделенная теплота будет равна площади трех заштрихованных треугольников, или трех маленьких прямоугольников (рис. 8.14). Полная Работа тяговой подстанции равна площади большого прямоугольника, или 16 маленьких. Тогда доля потерь 3/16, а КПД η =13/16 = 81,5%. Если бы схем включения двигателей было больше трех, то тепловые потери были бы еще меньше.

Трансформатор и выпрямитель тяговой подстанции

На железнодорожном транспорте применяются два вида тока –– постоянный с напряжением 3 кВ и однофазный переменный с напряжением 25 кВ. Передача электроэнергии от тяговой подстанции, являющейся источником тока, к электровозу, электропоезду производится с помощью контактной сети. Контактная сеть состоит из контактного провода и рельсов.

На тяговой подстанции высокое переменное напряжение (сотни киловольт), получаемое от ЛЭП, понижается трансформатором. Для сети постоянного тока напряжение выпрямляется блоком полу-проводниковых выпрямителей. Пульсации напряжения сглаживаются фильтром из конденсаторов и катушек индуктивности (реактором) (рис. 9.1).

К положительному выводу выпрямителя подсоединяется кон-тактный провод, к отрицательному выводу –– заземление. Электри-ческий ток, снимаемый от контактного провода токосъемником, при-водит в действие тяговые двигатели и другие аппараты электровоза и стекает на рельс. Так как рельсы не изолированы от земли, то обратно на подстанцию ток течет как по рельсам, так и по земле на заземление и от заземления по отсасывающему проводу возвращается на отри-цательный вывод выпрямителя. Чтобы избежать электрохимической коррозии рельсов, рельсы подсоединяются к отрицательному выводу выпрямителя. При этом создаётся катодная защита рельсов от эле-ктрохимической коррозии в растворе почвенных вод, а коррозирует металл заземления, который заменить проще, чем рельсы.

1. Рассмотрим работу трансформатора. Трансформатор –– это статическое (без движущихся частей) электромагнитное устройство для преобразования силы тока и напряжения в цепях переменного то-ка. Коэффициент полезного действия трансформаторов высок, около 95% и для больших трансформаторов достигает 98––99 %. Простота преобразования и высокий КПД обусловили преимущественное применение переменного тока в промышленности и в быту.

В простейшем случае трансформатор состоит из двух катушек (обмоток) –– первичной и вторичной, надетых на общий сердечник –– магнитопровод (рис. 9.2). Магнитопровод собирается из тонколи-стового электротехнического железа, магнитная проницае-мость которого достигает де-сятков –– сотен тысяч единиц. Во столько раз магнитное по-ле тока усиливается внут-ренним магнитным полем железа. Листы изолированы друг от друга окалиной или лаком для ограничения вих-ревых токов.

Рассмотрим принцип действия трансформатора в режиме холо-стого хода, когда нагрузка отсутствует. Первичная обмотка подсое-диняется к источнику переменного напряжения. При протекании переменного тока по первичной обмотке в магнитопроводе возбуж-дается переменный магнитный поток. Так как рассеяние магнитного поля в магнитопроводе незначительно, то магнитный поток пронизы-вает витки вторичной обмотки. Переменный магнитный поток, вслед-ствие явления электромагнитной индукции, возбуждает в ее витках ЭДС. ЭДС в одном витке, согласно закону Фарадея, равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность этого витка . Так как все витки соединены последовательно, то суммарную ЭДС на вторичной обмотке определим как произведение ЭДС в одном витке на число витков вторичной обмотки: .

Тот же магнитный поток пронизывает витки первичной обмотки, вызывая в них ЭДС самоиндукции: . По закону Ома для первичной катушки, подключенной к генератору, напряжение генератора равно сумме ЭДС катушки и падения напряжения на ее активном сопротивлении: U₁ = Jr + E₁. В режиме холостого хода потребляемый ток небольшой и падением напряжения на сопротивлении можно пренебречь. Тогда напряжение генератора практически равно и скомпенсировано ЭДС самоиндукции: U₁ = E₁. Отношение напряжений на выводах вторичной и первичной катушек равно отношению их ЭДС и пропорционально числам витков:

. (9.1)

Отношение называется коэффициентом трансформации. Для понижающих трансформаторов тяговых подстанций число витков вторичной обмотки меньше числа витков первичной обмотки.

В рабочем режиме при включении нагрузки коэффициент трансформации изменяется незначительно. Ток, появившийся во вторичной обмотке, согласно правилу Ленца, создает свое магнитное поле, противодействующее изменению магнитного потока в магнитопроводе. Но тогда одновременно уменьшается ЭДС самоиндукции первичной катушки и она уже не полностью компенсирует напряжение генератора. Поэтому сразу же сила тока в первичной катушке возрастает до тех пор, пока ЭДС самоиндукции снова не станет почти равной напряжению генератора (за исключением потерь напряжения). Результирующий магнитный поток обеих катушек автоматически восстанавливается почти до прежнего значения, какой был в режиме холостого хода, и поддерживается на этом уровне.

Тогда, по закону сохранения энергии, мощность, получаемая от генератора, должна быть почти равна мощности, передаваемой нагрузке, за исключением потерь мощности: . С учетом (9.1) отношение сил токов в катушках будет обратно пропорционально числам витков обмоток:

. (9.2)

Поэтому понижающую катушку с большой силой тока наматывают из провода большого сечения.

2. Для преобразования переменного тока в постоянный ток на тяговых подстанциях применяются выпрямители из полупроводниковых диодов. Диод –– это электронный прибор, основным элементом которого является электронно-дырочный переход, или р-n переход. Он образуется в зоне контакта двух полупроводников с различным типом проводимости: электронной (n-типа) и дырочной (p-типа).

Полупроводник n-типа можно создать, если в сверхчистый кристалл 4-валентного германия или кремния ввести сотые доли процента пятивалентной примеси. Один из пяти электронов атома примеси слабо участвует в химической связи с атомами. Его сравнительно легко можно сделать свободным за счет энергии теплового движения. Эти электроны в полупроводнике n-типа являются основными носителями тока.

Полупроводник p-типа можно создать, если в сверхчистый кристалл 4-валентного германия или кремния ввести 3-валентные атомы примеси. Одна химическая связь оказывается незаполненной. Ее может занять электрон соседнего атома, а освободившуюся связь займет следующий электрон и так далее. Движение многих электронов можно заменить перемещением одной вакантной химической связи в направлении, противоположном движению электронов, как будто движется в кристалле положительный заряд. Его называют дыркой. Дырка –– основной носитель тока в полупроводниках p-типа.

Кроме основных носителей, в кристаллах полупроводника имеется небольшое количество неосновных носителей заряда. Это электроны в полупроводнике p-типа и дырки в полупроводниках n-типа, возникающих при ионизации основных атомов полупроводника.

Рассмотрим процессы в электронно-дырочном переходе. В момент образования контакта концентрация свободных электронов и дырок по разные стороны контакта различная. Начинается, вследствие явления диффузии, движение основных носителей заряда через электронно-дырочный переход в область с меньшей концентрацией. Электроны из полупроводника n-типа, диффундируют в полупроводник p-типа, занимают вакантные связи атомов примеси, превращая их в отрицательные ионы. И наоборот, дырки, попав в полупроводник n-типа, поглощают свободные электроны, превращая атом в положительный ион. Этот процесс взаимодействия электронов и дырок называется рекомбинацией. Область p-типа заряжается отрицательно, а область n- типа –– положительно (рис. 9.3).

В зоне контакта образуется двойной электрический слой с разностью потенциалов U_к, который препятствует дальнейшему росту тока диффузии основных носителей. Возникает потенциальный барьер. Количество зарядов, которые могут преодолеть барьер, зависит от температуры и определяется законом Больцмана. Сила тока диффузии экспоненциально зависит от высоты барьера U _к:

. (9.3)

Зато для неосновных носителей заряда потенциальный барьер не существует. Наоборот, электрическое поле двойного слоя увлекает эти заряды, создавая так называемый ток дрейфа. Это приводит к некоторому уменьшению высоты потенциального барьера. Но сразу возрастает ток диффузии. Наступает динамическое равновесие встречных токов дрейфа и диффузии: J_др= J_диф. Ток дрейфа сравнительно мал, так как концентрация неосновных носителей невелика. Из условия равновесия его можно определить по формуле (9.3).

Приложим прямое напряжение U, которое понижает потенцииальный барьер (рис. 9.3). Его высота станет меньше (U–U_к). Это приведет к нарушению динамического равновесия. Ток диффузии возрастет, а ток дрейфа неосновных носителей останется прежним. Силу тока диффузии можно определить по формуле (9.3), считая высоту барьера (U–U_k). Результирующая сила тока будет J= J_диф – J_др, или . Выражение перед скобкой равно току дрейфа. Итак, сила тока определяется формулой

(9.4)

Сила прямого тока через электронно-дырочный переход экспоненциально возрастает с ростом напряжения. При приложении обратного напряжения к р-n переходу высота потенциального барьера возрастает. Ток диффузии быстро падает до нуля, и остается только отрицательный маленький ток дрейфа неосновных носителей (рис. 9.4).

Итак, электронно-дырочный переход обладает свойством односторонней проводимости. Это используется в диодах для выпрямления переменного тока.

На тяговых подстанциях применяют двухполупериодные схемы выпрямления переменного тока, обладающие меньшими пульсациями тока, например, мостовая схема из четырех диодов (рис. 9.5). В первую половину периода, когда на точке А моста положительный потенциал, ток течет от точки А по цепочке: диод 1––нагрузка––диод 4––точка В. Через полпериода ток течет от точки В через диод 2 на нагрузку и
диод 3 к точке А. В обоих случаях ток через нагрузку течет в одном направлении. При двухполупериодном выпрямлении мощность и эффективная сила тока такие же, как в цепи переменного тока.

После выпрямителя ток является пульсирующим. Его можно представить как наложение постоянной составляющей, равной среднему значению и пульсаций. Пульсации вредны как для двига-телей, приводя к бесполезным потерям энергии, так и для аппаратуры связи. Для сглаживания пульсаций тока применяют электрические фильтры (реакторы) из конденсаторов C и катушек индуктивности L. Катушка индуктивности для переменной составляющей тока имеет большое сопротивление, а для постоянной составляющей сопротивление практически равно нулю. Зато постоянная составляющая не проходит через конденсатор, а для переменной составляющей его сопротивление невелико. В результате в контактную сеть поступает почти постоянный ток с малой долей пульсаций.

9.2. Ток в контактной сети

Тяговая подстанция питает электрической энергией электровозы и электропоезда с помощью контактной сети. При протекании электрического тока по питающему проводу и рельсам из-за наличия сопротивления происходит выделение теплоты. По закону Джоуля –– Ленца потери мощности равны произведению квадрату силы тока на активное сопротивление контактной сети: . Как видно, для снижения мощности тепловых потерь, следует уменьшать сопротивление проводов контактной сети: . Здесь ρ –– удельное сопротивление материала провода, l –– длина, S –– площадь поперечного сечения провода. Но увеличение площади сечения приведёт к утяжелению проводов и всей системы подвески, увеличению расхода металла, удорожанию контактной сети.

Определим допустимую силу тока в питающем проводе в зависимости от площади сечения и допустимой температуры, заданной из условий безопасности. Если в проводе появляется электрический ток, то провод нагревается, его температура со временем возрастает. Но одновременно увеличивается количество теплоты, отдаваемой проводом в пространство. При малой толщине провода достаточно быстро наступает равновесие между тепловыделением и теплоотдачей и температура провода достигает постоянного максимального значения.

Уравнение баланса мощности будет иметь вид: выделяемая в проводе тепловая мощность должна быть равна рассеиваемой мощности: . Здесь ΔТ –– превышение температуры провода над окружающим воздухом, S_бок –– площадь поверхности провода, α –– коэффициент теплоотдачи. Оценим площадь боковой поверхности провода длины l, как будто бы круглого сечения: , а площадь сечения . Здесь r –– радиус сечения провода. Подставив в уравнение теплового баланса, получим для допустимой силы тока формулу

. (9.5)

Как и должно быть, допустимый ток тем больше, чем больше площадь сечения провода, коэффициент теплоотдачи, и чем меньше удельное сопротивление материала контактного провода.

Второй путь снижения потерь, кроме увеличения площади сечения провода, –– повышение напряжения контактной сети. Полная мощность, развиваемая тяговой подстанцией как источником тока, равна произведению напряжения на силу тока: . При одной и той же полной мощности, развиваемой подстанцией, повышение напряжения приведет к уменьшению силы тока, отдаваемого в контактную сеть. Подставив в формулу мощности тепловых потерь силу тока, получим

. (9.6)

Например, при повышении напряжения тяговой подстанции в два раза, сила тока уменьшится в два раза, а тепловые потери в четыре раза при постоянном сечении проводов. Или при тех же тепловых потерях сечение провода можно уменьшить в четыре раза. Поэтому в линиях электропередачи ЕЭС применяют напряжение в сотни киловольт, то есть в тысячи раз более высокое, чем используемое потребителем. Это позволяет в миллион раз снизить сечение проводов ЛЭП. По этой же причине существуют предложения повысить напряжение в контактной сети постоянного тока вместо 3 кВ до 6 кВ и даже до 12 кВ. Но при допустимом напряжении тяговых двигателей 1,5 кВ это возможно только при импульсном регулировании мощности тяговых электродвигателей.

По этой же причине применяется контактная сеть переменного тока с напряжением 25, 50 кВ. Тем более, что переменное напряжение можно просто и с высоким КПД изменить с помощью трансформатора. Понижающий трансформатор 25кВ / 3кВ и выпрямитель для тяговых двигателей постоянного тока располагаются непосредственно на электровозе. Регулировка мощности производится изменением числа включенных витков первичной катушки.

Если при повышении напряжения контактной сети следует выдержать постоянство механической мощности двигателей, то достаточное сопротивление контактной сети можно определить из решения уравнений баланса мощности: JU=P+ΔP и мощности тепловых потерь: ΔP=J²R_кс. Исключая силу тока, получим Получим уравнение закона Ома для силы тока в контактной сети. Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, состоящую из тяговой подстанции с напряжением U, контактной сети с сопротивлением R_кс и тягового электродвигателя (рис. 9.6).

П ри вращении якоря тягового двигателя на его обмотке возникает ЭДС электромагнитной индукции Е=BSNω, где В –– индукция магнитного поля, S –– площадь витков, N –– число витков, ω –– угловая скорость вращения якоря.

В двигательном режиме ЭДС индукции, по правилу Ленца, препятствует протеканию тока в обмотке якоря, поэтому ее называют "противо-ЭДС". Таким образом, в электрической цепи действуют два источника тока, включенные навстречу друг другу. Для этой цепи справедлив закон Ома: падение напряжения на сопротивлении цепи равно сумме ЭДС: . (9.7)

Здесь (r+R_кс) –– сумма активного сопротивления обмоток тягового двигателя и сопротивления контактной сети.

Если уравнение (9.7) умножить на силу тока, то получим уравнение закона сохранения мощности. Это обусловлено тем, что закон Ома является следствием общего закона природы –– закона сохранения энергии:

. (9.8)

Итак, мощность, развиваемая тяговой подстанцией UJ, расходуется на создание механической мощности EJ и выделение тепловой мощности в контактной сети и обмотке двигателя. Двигатель совершает механическую работу за счет энергии, получаемой от источника тока, совершения тяговой подстанцией работы против ЭДС электромагнитной индукции двигателей.

Определить силу тока в контактной сети непосредственно по уравнению закона Ома невозможно. Это обу-словлено тем, что ЭДС индукции (Е = BSNω) не постоянна, а зависит от индукции магнитного поля В, создаваемой током обмотки возбуждения. Значит, в двигателях последовательного возбуждения ЭДС будет зависеть от силы тока (рис. 9.7).

Возможно графическое решение уравнения закона Ома. Пусть для простоты двигатели электровоза при равномерном движении вращаются с постоянной угловой скоростью ω. Проведем на графике прямые линии напряжения U – J(r+R_кс). Абсциссы точек пересечения с линией ЭДС дадут расчетное значение силы тока. Так как сопротивление контактной сети зависит от расстояния между подстанцией и электровозом l 0, то с удалением от подстанции сила тока будет уменьшается (рис. 9.7). Сопротивление контактной сети должно быть таким, чтобы тепловые потери не превышали 5% от потребляемой мощности.

Только в случае, когда мощность двигателя Р известна, можно определить силу тока, решая квадратное уравнение баланса мощности (9.8) в виде JU=P+J²(r+R_кс). Это уравнение второго порядка относительно силы тока и его решение имеет два корня. Если корни действительны и положительны, то выбирают меньший. Если корни мнимые, то тяговая подстанция не в состоянии обеспечить заданную мощность тяговых двигателей локомотива.

Сопротивление контактной сети состоит из сопротивления контактного провода и сопротивления рельсов и грунта. Сопротивление провода можно рассчитать по формуле . Сопротивление рельсов и грунта зависит от многих факторов. Оценочно принимают R_рельс = 0,025 Ом/км.

Для уменьшения потерь напряжения на подводящих проводах параллельно контактному проводу подвешивают питающий провод большого сечения. С этой же целью концы контактной сети подключают к двум тяговым подстанциям (рис. 9.8).

О
пределим силу тока в зависимости от положения электровоза между подстанциями. Для решения задачи применим правила Кирхгофа:

(9.9)

Решая систему уравнений относительно тока J, текущего через двигатель, получим

. (9.10)

По мере удаления от первой подстанции сила тока будет уменьшаться (рис 9.9). Минимальная сила тока будет посередине между подстанциями (R₁=R₂=R₀):

. (9.11)

Потом, при приближении ко второй подстанции, сила тока вновь возрастает. Минимальная сила тока при подключении двух подстанций больше, чем при одной. Значит, больше скорость движения на перегоне между станциями. Подключение контактной сети к двум подстанциям позволяет увеличить расстояние между подстанциями.

Технические характеристики локомотивов

Электропоезд ЭР9Е (9М)

Электровоз ВЛ 80^с

Тепловоз ТГМ1

Электровоз ВЛ 80^т

Тепловоз МГ 2

Тепловоз ТЭМ 1

Тепловоз ВМЭ 1

Тепловоз ЧМЭ 2