9 сынып. Математикалы? ж?не серіппелі маятниктерді? тербелісі

Оқусыз білім жоқ,

Білімсіз күнің жоқ

Бағалау парақтары бойынша

1.Үй тапсырмасы

(сұрақ-жауап)

2.Графика

лық есеп

3.Сабақтағы белсенді

лігі

Аты-жөні:

4.Есеп

5.Тапқыр болсаң тауып көр.

5.Қорытынды тест

6.Мен бүгін не үйрен

дім

Қорытынды

Өткен сабақ бойынша сұраққа-жауап беру

1 Тербеліс периоды дегеніміз не?Өлшем бірлігі, формуласын жаз

2. Тербеліс жиілігі дегеніміз не?Өлшем бірлігі, формуласы жаз

3 Тербеліс амплитудасы дегеніміз не?

4 Өшетін тербеліс дегеніміз не?Мысал келтір

5. Тербеліс дегеніміх не? Тербелістің түрлері.

6.Тербеліп тұрған дененің толық механикалық энергиясы неге тең?

Ә)Графикалық есептер шығару

« Не нәрсені білмейтінімізді білгеннің өзі - білім » Конфуций.

Маятниктің тербеліс периодының еркін түсу үдеуіне тәуелді болатын-

дығы тәжірибеде жер бетінің әр түрлі нүктелеріндегі еркін түсу үдеуін

дәл өлшеу үшін пайдаланылады. Мұндай құралдардың негізгі тетігі маят-

ник болғандықтан, оларды маятникті құралдар деп атайды. Жер бетінің

қажет аймағындағы еркін түсу үдеуін өлшеу үшін сол жерге маятникті

құралдарды орнатады да, маятниктің Т тербеліс периодын өлшейді.

Периодтың алынған мәні мен маятниктің белгілі ұзындығы бойынша сол

жердегі еркін түсу үдеуі есептеледі. Еркін түсу үдеуін есептеу нәтижелері

бойынша пайдалы қазба байлықтар қоры жатқан аймақты анықтауға

болады.

Жіпке немесе серіппеге ілінген жүктің тер-

беліс периодының тербеліс амплитудасына

тәуелді болмайтындығын 1583 ж. итальян-

дық ұлы физик әрі астроном Галилео

Галилей ашқан болатын. Бұл жаңалық де-

нелердің механикалық тербелістерінің ал-

ғашқы негізгі заңдарының бірі болып табы-

лады. Аңыз бойынша Галилей бұл жаңа-

лықты шіркеудегі шырақтың шайқалуын

бақылай отырып ашқан екен. Галилей ма-

ятниктің тербеліс периодының оның

амплитудасына тәуелді болмайтынын

тәжірибе жүзінде дәлелдей отырып, маят-

никтерді уақыт өлшеуіші ретінде сағат-

тарда пайдалануды ұсынды. Алайда тек

70 жылдан астам уақыт өткенде, 1656 ж.

X. Гюйгенс осы идеяны жүзеге асырып, ал-

ғаш рет маятникті сағат құрастырып

шығарды.

Тербелмелі процестер жүзеге асатын құрылғыларды тербелмелі жүйелер деп

атайды. Осындай жүйелердің қарапайым түрі - математикалық және серіппелі

маятник .

Математикалық маятник деп созылмайтын салмақсыз жіңішке ұзын жіпке

ілінген кішкентай ауыр шарды айтады.

• Егер маятниктің ұзындығын өзгертпей, оған массалары әр түрлі жүктер ілсек,

онда маятниктің тербеліс периодының өзгермейтіндігі байқалды.

Математикалық маятниктің периоды жүктің массасына тәуелді болмайды.

2. Егер маятникті қозғалысқа келтіргенде оны әр түрлі бұрьшқа (бірақ өте үлкен

емес) ауытқытатын болсақ, онда ол амплитудасы түрліше болғанымен, бірдей

периодпен тербелді.

Математикалық маятниктің периоды тербеліс амплитудасына тәуелді болмайды.

3. Маятник неғұрлым ұзын болса, тербеліс периоды соғұрлым көп болды. Ал,

керісінше, маятник неғұрлым қысқа болса, тербеліс периоды соғұрлым аз болды.

Тербеліс периоды маятник ұзындығына тәуелді болады.

Математикалық маятник тербеліс периодының формуласын қорытып шығарайық .

Маятник тербеліп тұрғанда жүк АВ доғасының бойымен Ғ қ кері қайтарушы, яғни қорытқы күштің әрекетінен үдеумен қозғалады. Бұл күштің шамасы қозғалыс кезінде өзгеріп отырады. Дененің тұрақсыз күштің әрекетінен қозғалысын есептеу өте күрделі.

Сондықтан есепті жеңілдету үшін маятникті бір жазықтықта тербелтпей, жүк шеңбер бойымен қозғалатындай етіп, оны конус сызуға мәжбүр етеміз.

Маятниктің айналу периоды оның тербеліс периодына тең болады. Т айн. =Т тер = Т.

Конустық маятниктің айналу периоды жүк сызатын шеңбердің ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең:

Ал маятник вертикаль күйінен шамалы ғана ауытқитын болса, амплитуда аз болғанда, қорытқы күш шеңбердің ВС радиусы бойымен бағытталады деп есептеуге болады. Бұл жағдайда қорытқы күш центрге тартқыш күшке тең:

ОВС және В DE үшбұрыштарының ұқсастығынан:

ВЕ: В D = СВ:ОС немесе Ғ: mg = R:l , бұдан

Ғ күшінің осы екі өрнегін теңестіре отырып алатынымыз:

немесе

Осыны Т периодтың өрнегіне қойып, мынаны аламыз:

болғандықтан, математикалық маятниктің жиілігін мына

ө рнек арқылы шығара аламыз:

Математикалық маятниктің жібінің ұзындығы мына өрнек арқылы

есептеледі:

Енді серіппеге ілінген жүктің тербелісін қарастырайық.

Мұндай қарапайым тербелмелі жүйені серіппелі маятник деп атайды.

Егер серіппе l ұзындыққа созылса немесе сығылса, онда денені тепе-теңдік күйіне қайтаратын Ғ күші туындайды. Ұзару шамасы азғантай болған кезде бұл күш серіппенің ұзаруына пропорционал болады, яғни Гук заңы бойынша:

Ньютонның 2-ші заңын пайдалансақ, дененің қозғалыс теңдеуін мына түрде жазуға болады:

бұдан,

Гармоникалық тербелістердің жиілігі 1с ішіндегі тербелістер санын көрсетсе, циклдік жиілік секундтағы тербелістер санына тең болады, яғни:

Олай болса, . Осы өрнекті қозғалыс теңдеуімен салыстыра отырып алатынымыз:

Бұдан . екенін ескерсек, серіппелі маятниктің

периоды мынаған тең болады:

Серіппелі маятниктің тербеліс периоды тек жүк массасы мен серіппенің қатаңдығына тәуелді болады.

Серіппелі маятниктің жиілігін мына өрнек арқылы шығара аламыз:

Серіппелі маятниктің қатаңдық коэффи-

циенті мына формуламен анықталады:

Серіппелі маятникке ілінген жүктің

массасы мына өрнек арқылы есептеледі:

Маятник тербелісінің графигі синусойда немесе косинусойда

түрінде болады.

№ 23 жаттығу.

• Ітоп. 1 Ұзындығы 1 метр болатын математикалық маятниктің тербеліс периодын есептеп шығарыңдар.
• ІІ топ. 2 Периоды 1с- қа тең болу үшін математикалық маятниктің ұзындығы қандай болуы керек?
• ІІІ топ. 3 Математикалы қ маятниктің тербеліс периодын 2 есе азайту үшін оның ұзындығын неше есе қысқарту керек.

• № 22 жаттығу.
• Ітоп. 1 Ұзындығы 1 метр болатын математикалық маятниктің тербеліс периодын есептеп шығарыңдар.
• Бер: l =1 м Ш: =2 π =2 c
• т/к: Т =?
• ІІ топ 2 Периоды 1с- қа тең болу үшін математикалық маятниктің ұзындығы қандай болуы керек?
• Бер: Т =1 с Ш: =2 π =0,25 м
• т/к: l =?
• ІІІ топ 3 Математикалы қ маятниктің тербеліс периодын 2 есе азайту үшін оның ұзындығын неше есе қысқарту керек.

Логикалық сұрақтар.

1) Жер беті мен Ай бетінде ұзындықтары бірдей математикалық

маятниктің қайсысы бірдей уақыт ішінде көп тербеліс жасайды?

Себебін түсіндір.

2) Эксперименттік сұрақ: Ұзындықтары әр түрлі екі математикалық маятник берілген.

Қай маянтиктің бірлік уақыт ішінде тербеліс периоды көп? Себебін түсіндір. Соңынан жауабын эксперимент түрінде көрсету.

3.Егер әткеншекке бір адамның орнына екі адам мінетін болса, онда әткеншектің периоды қалай өзгереді? Әткеншікті математикалық маятник деп есептеу керек.

Тест тапсырмасы

1 . Тербеліс жиілігі 2 Гц. Тербеліс периоды неге тең?

А) 2 с В) 0,2 с С) 0,5 с

2 . Математикалық маятниктің еркін түсу үдеуі 4 есе кемісе, тербеліс

периоды қалай өзгереді?

А) 2 есе кемиді В) 2 есе артады С) өзгермейді

3 . Тербеліс периоды 500мс. Тербеліс жиілігі неге тең?

А) 2 Гц В)1 Гц С) 0,5 Гц

4 . Серіппелі маятниктегі жүк массасын 9 есе арттырсақ, тербеліс жиілігі қалай өзгереді?

А) 3 есе артады В) 3 есе кемиді С) өзгермейді

5 . Математикалық маяниктің тербеліс периоды 4есе артуы үшін, оның

ұзындығы қалай өзгеру керек?

А) 2 есе артады В) 16 есе кемиді С) 16 есе артады

6 . Серіппелі маяниктің тербеліс периоды 5 есе артуы үшін оның массасы неше есе өзгеру керек?

А) 25 есе кемиді В) 25 есе артады С) 10 есе артады

7 . Математикалық маятниктің амплитудасын 2 есе арттырсақ, оның

тербеліс периоды қалай өзгереді?

А) өзгермейді В) 4 есе артады С) 4 есе кемиді

1 . Тербеліс жиілігі 2 Гц. Тербеліс периоды неге тең?

А) 2 с В) 0,2 с С) 0,5 с

2 . Математикалық маятниктің еркін түсу үдеуі 4 есе кемісе, тербеліс

периоды қалай өзгереді?

А) 2 есе кемиді В) 2 есе артады С) өзгермейді

3 . Тербеліс периоды 500мс. Тербеліс жиілігі неге тең?

А) 2 Гц В)1 Гц С) 0,5 Гц

4 . Серіппелі маятниктегі жүк массасын 9 есе арттырсақ, тербеліс жиілігі қалай өзгереді?

А) 3 есе артады В) 3 есе кемиді С) өзгермейді

5 . Математикалық маяниктің тербеліс периоды 4есе артуы үшін, оның

ұзындығы қалай өзгеру керек?

А) 2 есе артады В) 16 есе кемиді С) 16 есе артады

6 . Серіппелі маяниктің тербеліс периоды 5 есе артуы үшін оның массасы неше есе өзгеру керек?

А) 25 есе кемиді В) 25 есе артады С) 10 есе артады

7 . Математикалық маятниктің амплитудасын 2 есе арттырсақ, оның

тербеліс периоды қалай өзгереді?

А) өзгермейді В) 4 есе артады С) 4 есе кемиді

Мен бүгін не үйрендім.

Бағалау парақтары бойынша

1.Үй тапсырмасы

(сұрақ-жауап)

2.Графика

лық есеп

3.Сабақтағы белсенді

лігі

Аты-жөні:

4.Есеп

5.Тапқыр болсаң тауып көр

5.Қысқаша графика

лық тест

6.Мен бүгін не үйрен

дім

Қорытынды

9. Үйге тапсырма

А)§ 27. 22 жаттығу (4,5)

Ә) Тербеліс периоды арқылы математикалық маятник жібінің

ұзындығын есепте. Шыққан нәтижені жіптің сызғыш арқылы

өлшенген мәнімен салыстыр.

Б) Ғаламтордан математикалық және серіппелі маятниктердің

тербелістерін сипаттайтын анимациялар іздеу.