kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Электрокардиографияны? физикалы? негізі. Ашы? саба? жоспары.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Ж?рек – б?лшы? еттік ?уыс м?ше, ?анды ?уыстар (камералар) мен клапандар ж?йесі ар?ылы ?ан айналым ж?йесіне айдайды. Адамда ж?рек кеуде ?уысы орталы?ына жа?ын орналас?ан. ?мір с?руді? барлы? уа?ытында ж?рек артериялар мен капиллярлар ар?ылы а?за ?лпаларына ?ан ж?ргізіп отырады. 

Биопотенциалдар а?залар мен тіндерді? функционалды? к?йін ?те жа?сы к?рсететін бол?анды?тан оларды тіркеуді? талдау ж?ргізуді? физиологиялы? зерттеулерде ж?не диагностикада ма?ызы ?те  зор.  Медицинада б?л ?дісті элекрография деп атайды. ?азіргі уа?ытта к?птеген а?заларды? биопотенциалын тіркеу ?дістері ?олданылады.

а) Электрокардиография (ЭКГ)- ж?ректі? б?лшы? ет жасушаларыны? ?озуы н?тижесінде пайда бол?ан  биопотенциалдарын тіркеу

?) Электроэнцефалография (ЭЭФГ)- бас  миды? биоэлектрлік белсенділігін  тіркеу, жазу

б) Электромиография (ЭМГ) - б?лшы? еттерді? биоэлектрлік белсенділігін  тіркеу, жазу

в) Электроретинография ЭРГ –к?зді? тор?абында?ы биопотенциалды тіркеу, жазу ж?не т. б. 

Просмотр содержимого документа
«Электрокардиографияны? физикалы? негізі. Ашы? саба? жоспары. »

үлгілер Альбомы

КОДТЫҚ БЕЛГІЛЕНУІ: 05/03–14

АТАУЫ: САБАҚ ЖОСПАРЫ



БАСЫЛЫМ: 1

4 БЕТТIӉ 0БЕТI МЕРЗІМІ:29.08.2014



УПРАВЛЕНИЕ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

ЮЖНО – КАЗАХСТАНСКОЙ ОБЛАСТИ


ШЫМКЕНТСКИЙ

МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ



ГОСУДАРСТВЕННОЕ

КОММУНАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ

ПРЕДПРИЯТИЕ

ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН ОБЛЫСЫ

ДЕНСАУЛЫҚ САҚТАУ БАСҚАРМАСЫ


ШЫМКЕНТ

МЕДИЦИНА КОЛЛЕДЖІ


МЕМЛЕКЕТТІК

КОММУНАЛДЫҚ ҚАЗЫНАЛЫҚ

КӘСІПОРНЫ





7 сабақ жоспары

Пән Медициналық биофизика

Топ

ФР 13 «А»




Сабақтың тақырыбы: Тіндер мен ағзалар электрографиясының биофизикалық негіздері. Электрокардиографияның физикалық негіздері


Сабақтың түрі:_аралас сабақ

(лекция, семинар, аралас сабақ, тәжірибелік, зертханалық сабақ)

Cабақтың әдісі: көрнекі-түсіндіру әдісі, сұрақ- жауап, саралап- деңгейлеп оқыту

Уақыт: 90 мин

Өткізу орны: дәрісхана №

Тақырыптың өзектілігі:

Мүшелер мен тіндердің күйін биопотенциалдар өте дәл сипаттайды. Сондықтан биопотенциалдарды тіркеудің физиологиялық зерттеулер мен аурудың диагнозын қоюда маңызы зор. Осындай әдістерге электрокардиография (ЭКГ) жатады. Электрокардиография деп жүректің биопотенциалдарын тіркейтін әдісті атайды.


Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: а) Тіндер мен ағзалардағы биопотенциалдарды электрографиялық тіркеу әдісін, жүрек биопотенциалын тіркеу әдісін меңгерту, ЭКГ-ның стандартты тармақтарын, электродтардың орналасуын, Эйтховен теориясын түсіндіру

ә) Жүрек бұлшық етінің бөліктерінің қозуын, ЭКГ-де тіркелетін тісшелерді, олардың аралығын салыстыруды меңгерту

түсіндіру

Тәрбиелік: Жүрек жиырылған кезде адам денесiнiң бетiмен таралып отыратын электрлiк потенциалдардың өзгерiсiн электрокардиограмма түрінде жазуды үйрете отырып, оқушыларды ұқыпты және сауатты жұмыс орындауға дағдыландыру.

Дамыту: Жүрек жиырылған кезде адам денесiнiң бетiмен таралып отыратын электрлiк потенциалдардың өзгерiсiн электрокардиограмма түрінде жазуды үйрету, танымдық қызығушылығын, салыстыра білу, айырмашылығын айыра білу қабілетін, логикалық ой-өрісін, ойлау қабілетін, ғылым мен техника жетістіктеріне қызығушылықты дамыту, танымдық логикалық ой-өрісін, ойлау қабілетін дамыту;

Оқушы білу керек:

Пәнаралық байланыстар:

  • Физика

Таңбалары әр түрлі (оң және теріс) зарядтардың әсерлесуі нәтижесінде электр өрісі пайда болады. Электр өрісін сипаттайтын шама электр кернеулігі деп аталады.

Электродтар-электр тізбегінің екі нүктесін қосуға арналған, арнайы пішінді өткізгіштер.

  • Қалыпты физиология


Жүрек – бұлшық еттік қуыс мүше, қанды қуыстар (камералар) мен клапандар жүйесі арқылы қан айналым жүйесіне айдайды. Адамда жүрек кеуде қуысы орталығына жақын орналасқан. Өмір сүрудің барлық уақытында жүрек артериялар мен капиллярлар арқылы ағза ұлпаларына қан жүргізіп отырады.

Жүрек бұлшық еті екі түрлі жасушадан тұрады- өткізгіш жүйелер мен жиырылу миокард жасушалары. Жүрек өзіне ғана тән болатын бірнеше қызметтерді атқарады. Автоматизм, өткізгіштік, қозушылық, жиырылғыштық, рефрактерлік.


  • Ішкі аурулар пропедевтикасы

«Жүрек қызметін ЭКГ арқылы зерттеу»

Пәнішілік байланыстар:

1) Электроэнцефалографияның физикалық негізі

2) Фонокардиография әдісінің физикалық негізі


Материалды-техникалық жабдықталуы: Проектор, интерактивті тақта, тақырыптық сызбанұсқалар Интерактивті тақта, ЭКГ аппараты, тақырыптық сызба нұсқалар, үлестірмелі-деңгейлік тапсырмалар, тест тапсырмалары, ойын элементтерін пайдалануға арналған сиқырлы фигуралар.


Әдебиет:

Қазақ тілінде

  1. Б. Көшенов, Т. Сайбеков Медициналық биофизика, 2014. 133-139 беттер

  2. Сәтбаева Х.К., Өтепбергенов А.А., Нілдібаева Ж.Б. Адам физиологиясы. Алматы.: Дәуір, 2005 – 663 бет.

  3. Канкожа М.К. Қозғыш ұлпалар физиологиясы. Алматы, 2004. – 78 бет.

  4. Арызханов Б. Биологиялық физика, Алматы, 1990.

Орыс тілінде

1. Самойлов В.О. Медицинская биофизика. СПб.: СпецЛит, 2004. –496 с.

2. Антонов В.Ф., Черныш А.М., В.И. Пасечник и др. Биофизика. М., Владос, 2000.

3. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика.- М., Высшая школа, 2003.- 608 с.


Құрылымдық-логикалық сызба және сабақтың хронокартасы


Сабақ бөлімінің атауы

Бөлімдердің мазмұны мен сұрақтар,

оқыту түрлері мен әдістері


Уа-қыт (мин)

1

Ұйымдастыру кезеңі

  1. Оқушылармен сәлемдесу, дәрісхананың, топтың сабаққа дайындығын тексеру, сабаққа келмеген оқушыларды белгілеу, сабақтың мақсаттары мен жоспарын хабарлау, тақырып бойынша білімнің осы мамандық үшін маңыздылығын анықтау.

  2. Оқушылардың сабаққа қатысуын, сыртқы келбетін қадағалау

Мүшелер мен тіндердің күйін биопотенциалдар өте дәл сипаттайды. Сондықтан биопотенциалдарды тіркеудің физиологиялық зерттеулер мен аурудың диагнозын қоюда маңызы зор. Осындай әдістерге электрокардиография (ЭКГ) жатады. Электрокардиография деп жүректің биопотенциалдарын тіркейтін әдісті атайды.


5

2

Оқушылардың білімін тексеру




«Ұшқыр ойдан –ұтымды жауап»

Интерактивті тақтада өтілген тақырып бойынша тапсырмалар орындалады:

А) Физикалық диктант

Өтілген тақырып бойынша сұрақтар:

  1. Жасушаның қорғаныштық қызметін атқаратын қабықшасы?(биологиялық мембрана)

  2. Биологиялық мембрана құрылысының алғашқы моделін ашқан ғалым?

  3. Мембрананың липидтік күйі қандай?

  4. Қатты заттар мен сұйықтардың негізгі айырмашылығы неде?

  5. Мембранадағы фосфолипид молекулаларының орнықтылық уақыты қанша?

  6. Енжар зат тасымалдау мен белсенді зат тасымалдаудың айырмашылығы неде?

Ә) Сәйкестігін тап


15

3

Жаңа материалды түсіндіру






Жоспар:

  1. Электрография әдісі. Электрограмма

  2. Электрокардиография әдісі.

  3. Эйтховен теориясы. Электродтар.

  4. ЭКГ БЕКІТПЕЛЕРІ.

А) Стандартты екі полюсті бекітпелер.

Ә) Қол мен аяқтың күшейтілген бекітпелері.

Б) ЭКГ кеуделік бекітпелері.

  1. ЭКГ-нің стандартты тармақтары

  2. ЭКГ-де тіркелетін тісшелер. P, Q, R,S, T. Электрокардиограмма.

  3. Брадикардия, тахикардия, аритмия

Биопотенциалдар ағзалар мен тіндердің функционалдық күйін өте жақсы көрсететін болғандықтан оларды тіркеудің талдау жүргізудің физиологиялық зерттеулерде және диагностикада маңызы өте зор. Медицинада бұл әдісті элекрография деп атайды. Қазіргі уақытта көптеген ағзалардың биопотенциалын тіркеу әдістері қолданылады.

а) Электрокардиография (ЭКГ)- жүректің бұлшық ет жасушаларының қозуы нәтижесінде пайда болған биопотенциалдарын тіркеу

ә) Электроэнцефалография (ЭЭФГ)- бас мидың биоэлектрлік белсенділігін тіркеу, жазу

б) Электромиография (ЭМГ) - бұлшық еттердің биоэлектрлік белсенділігін тіркеу, жазу

в) Электроретинография ЭРГ –көздің торқабындағы биопотенциалды тіркеу, жазу және т. б.

Төменгі кестеде осы әдістерде өлшенетін биопотенциалдардың шамасы көрсетілген

Әдістердің түрі

Жиілік шамасы, Гц

Амплитудасы, мкВ

жоғарғысы

төменгісі

ЭКГ

0,2÷120

1500-2000

100-300

ЭЭФГ

1-300

200-300

5-10

ЭМГ

3-600

1000-1500

30-40

Электрограмманы талдау екі мақсатта жасалады:

  1. Тікелей-электрограмманың пайда болу механизмін анықтау немесе ағза моделінің алдын ала белгіленген сипаттамасы бойынша потенциалдың шамасын есептеп шығару;

  2. Керісінше-электрограмманың сипатына қарай ағзаның жағдайын, күйін анықтау.

Солардың ішінде ең көп тарағаны электрокардиография. Электрокардиографияда тіркелетін биопотенциалдар айырымы жүректің жүйке-бұлшық ет жүйесінің қозу нәтижесінде пайда болады. Жүректің жүйке-бұлшық ет жүйесінің түрліше элементтерінің пайда болған потенциалдар өзара қосыла келе осы жүйенің қозған (теріс потенциалдар)және қозбаған (оң потенциалдар) бөлшектеріндегі жалпы потенциалдар айырымын түзейді. Жүректің жүйке бұлшық ет түрліше бөлімдерінде қозу процесі, өзіне тән ерекшелікпен біртіндеп тарайды. Сондықтан қорытқы потенциалдар айырымы жүрек жұмысының циклында шамасы жағынан да, нүктелердің орны бойынша да өзгереді. Электрокардиографияның негізгі мақсаты –осы өзгерістерді тіркеу.

Электрокардиография әдісі Эйтховен теориясына негізделген. Бұл теорияда жүректі біртекті өткізгіштік ортада орналасқан электрлік диполь деп қарастырады. Осы дипольдің электр өрісі адам денесінің сыртқы бетінде тіркеуге болатын потенциалдарды тудырады. Дипольдің электр моментінің векторы жүрек биопотенциалдарының қорытқы айырмасын сипаттайтын вектор болады. Ол вектор жүректің интегралдық векторы (ИЭВ) деп аталады да Е әрпімен белгіленеді. 1-сурет.


Кеңістіктің кез-келген А және В нүктелеріндегі потенциалдар айырмасы осы нүктелерге түсірілген дипольдің электрлік моментінің векторының проекциясына пропорционал болады, яғни

1-сурет

(1)

Мұндағы, k-пропорционалдық коэффициент

Р-дипольдің электрлік моменті

-А және В нүктелерін қосатын түзудің диполь осьімен жасайтын бұрышы.

Осы қағиданы негізгі ала отырып Эйтховен адам денесінің үш нүктесіне электродтар қойып, жүректің ИЭВ әсер ету нүктесімен сәйкес келетіндей болуы керек. Осы үшбұрыштың төбелерін қосатын түзудің бойымен бағытталған дипольдық электрлік момент пайда болады. Жеке алғанда олар жүректің ИЭВ-мен сәйкес келеді, яғни:

(2)

Осы векторлардың проекциясының жиынтығы ИЭВ-дың шамасын, бағытын және бұрышын анықтайды.

Қалыпты жағдайда жүректің ИЭВ-ы оның анатомиялық осьімен сәйкес келеді. Бірақ бір циклда жүректің ИЭВ-ы өзінің бағытын да, шамасын да өзгертеді. Бұл өзгерістер жүректің қозуын жүйкелік-бұлшық еттің бойымен біртіндеп таралуына байланысты болады. Сонда ИЭВ-дың бастапұы нүктесі, яғни ИЭВ-дың басы өзгермейді, тұрақты болады. Ал ұшы кеңістікте күрделі қисық сызады. Осы өзгерістерді бақылау үшін электрокардиография әдісі қолданылады.

Жүректің биопотенциалдарын зерттеу үшін Эйтховен үшбұрышының электрлік эквиваленттілік А, В және С нүктелеріне электродтар қойылады. Суретте А-СҚ-сол қол, В-ОҚ-оң қол және С-СА –сол аяқ. Электродтар қойылатын екі нүкте біріге келе стандартты тармақ құрайды. І-тармақ (СҚ-ОҚ), ІІ-тармақ (СА-ОҚ) және ІІІ-тармақ (СА-СҚ)

Электродтар-электр тізбегінің екі нүктесін қосуға арналған, арнайы пішінді өткізгіштер. Бұл жұмыста электр импульсының көзі ретінде адам денесін, ал электр импульсын қабылдағыш ретінде ЭКГ аппараты қарастырылады.

Электродты адам денесіне жапсырғанда адам денесі мен электрод арасында өтпелі кедергі пайда болады. Ол кедергі биопотенциалдың амплитудасын азайтып, пішінін бұзады. Осы кедергіні электродтың ауданын үлкейту арқылы азайтуға болады. Бірақ аудан неғұрлым үлкен болса, қоршаған ортаның әсері соғұрлым көбейеді де кедергінің шамасы артады. Сондықтан бұл әдісті ЭКГ-да қолдануға болмайды. Өтпелі кедергіні азайту үшін электрод пен терінің арасына физиологиялық ерітіндіге (электролит) малынған дәке қойылады.

Клиникалық электрокардиографияда 12 электрокардиографиялық бекітпелер тараған (3 стандартты, 3 қол мен аяқтардағы күшейтілген бір полюсті бекітпелер және 6 кеуделік бекітпелер). Бұл бекітпелердің электрокардиографиялық ауытқулары әр бекітпеде жүректің барлық қосынды ЭҚК -ін білдіреді.






ЭКГ БЕКІТПЕЛЕРІ

Стандартты екі полюсті бекітпелер, 1913 жылы Эйнтховен ұсынған, жүректен алыс жатқан және қол мен аяқтардағы фронталь жазықтықта орналасқан екі нүктенің арасындағы электр өрісінің потенциалдар айырмасын тіркеу үшін электродтар электрокардиографқа үш стандартты бекітпелердің әр қайсысына жұп етіп қосылады. Қол мен аяққа қойылған стандартты бекітпелерден тіркеу үшін төмендегідей электродтарды жұп етіп жалғайды :

  • I бекітпе – сол қол электроды (+) және оң қол электроды (-);

  • II бекітпе – сол аяқ электроды (+) және оң қол электроды (-);

  • III бекітпе – сол аяқ электроды (+) және сол қол электроды (-).

Қол мен аяқтың күшейтілген бекітпелері. Қол мен аяқтың күшейтілген бекітпелерін 1942 жылы Гольдбергер ұсынған. Олар берілген бекітпенің ( оң қол, сол қол немесе сол аяқ ) және басқа екі қол мен аяқтың орташа потенциалын, оң таңбалы белсенді электроды қойылған қол мен аяқтың біреуінің арасындағы потенциалдар айырмасын тіркеуге мүмкіндік береді .Осылай етіп бұл бекітпелерде теріс электрод ретінде

2-сурет

Гольдбергердің біріккен электроды деп аталынған, екі қол мен аяқтың қосымша кедергісі арқылы жалғанумен құралатын электрод пайдаланылады.

Қол мен аяқтардың күшейтілген үш,бір полюсті бекітпелері төменде көрсетілгендей етіп белгіленеді :

aVR – оң қолдан және біріккен электродтан (СА +СҚ);

aVL – сол қолдан және біріккен электродтан (СА +ОҚ);

aVF – сол аяқтан және біріккен электродтан (СҚ +ОҚ ).

ЭКГ кеуделік бекітпелері.

Кеуделік бір полюсті бекітпелерді 1934 жылы Вильсон ұсынған Кеуделік бекітпелер латынның бас әріптеріне V (потенциал, кернеу) оң таңбалы белсенді электродтың позиция номерін қосып араб цифрларымен белгілейді.

6-сурет.

Кеуделік электродтардың орналасуы


  • V1 бекітпе - белсенді электрод төстің оң жақ шетінде төртінші қабырға аралыққа қойылған .

  • V2 бекітпе – белсенді электрод төстің сол жақ шетінде төртінші қабырға аралыққа қойылған .

  • V3 бекітпе – белсенді электрод екінші және төртінші позиция арасында болады, шамамен сол жақ парастернальдық сызық бойынша төртінші қабырға деңгейінде.

  • V4 бекітпе – белсенді электрод сол жақ шынтақ орталық cызық бойынша бесінші қабырға аралықта орналасқан.

  • V5 бекітпе - белсенді электрод сол горизонталь деңгейде, V4 сияқты сол жақ алдыңғы қолтық сызығы бойынша орналасқан.

  • V6 бекітпе - белсенді электрод сол жақ орташа қолтық сызығы бойына, V4 және V5 бекітпе электродтары сияқты горизонталь деңгейде.

Жүрек өзінің ритм жүргізушісінің жетекшілігімен өз жұмысын атқарады. Ол жүргізуші электр импульстарын қорытып шығарып оларды өткізгіштік ортаға қарай бастайды. Жүрек ритмін жүргізуші қуыс веналардың қосылған жерінде оң жүрекшеде орналасқан. Осы нүктені синус түйіні деп атайды.

Қалыпты жағдайда синус түйіні 60-90 электр импульсын қорытып шығарады. Оларды өткізгіштік жүйесіне бірқалыпты таратып тұрады. Осы импульстар өткізгіштік жолындағы миокарда бөлімдерін қоздырады.

Электрокардиограмма дегеніміз-жүрек жүйесінің электр сигналдарының өткізгіштік жолымен өткен импульстарды график түрінде тіркеу. Олар Р, Q, R, S, T тістері түрінде және түзу сызықтар түрінде де болады.

Синус түйінінен шыққан электр потенциалы алдымен оң жүрекшені қоздырады. Сол жүрекшенің қозуы оң жүрекше қозған кезде басталады. Екі бірдей жүрекшенің қозуын ЭКГ аппараты таспаға Р тісі ретінде жазады. Олай болса Р-тісі электр импульсының алдымен оң жүрекшенің (қисықтың көтерілген бөлігі) содан кейін сол жүрекшенің (қисықтың төмен түскен бөлігі) қозуын сипаттайды. Қалыпты жағдлайда осы екі қисық симметриялы болады.

Жүректің өткізгіштік жүйесімен өткен электр импульсы қарыншаларға өтіп олардың миокардасын қоздырады. Осы процесс ЭКГ-де QRS комплексімен кескінделген.

Жүректің қарыншалары белгілі бір ретпен қозады. Алдымен 0,03с аралығында қарыншаралық перде қозады. Оның қозуы Q тісін тудырады.

Р тісімен Q тісінің арасында электрлік өзгерістер болмайды, ЭКГ-де түзу сызық арқылы сызылады. Оны изоэлектрлік процесс деп атайды.

Содан кейін жүректің ұшы және оған жақын орналасқан аймақтар қозады. Соның нәтижесінде R тісі пайда болады. Жүрек ұшының қозу уақыты шамамен алғанда 0,05с болады. Ең соңында жүректің негізі қозады да S тісі пайда болады. Оның қозу уақыты шамамен 0,02с болады.

Миокарда тіндері қозған күйде ұзақ тұра алмайды. Сондықтан синустық түйіннен басталған қозу процесі қарыншаларды қоздырғаннан кейін біртіндеп өше бастайды. Бұл арада аса күрделі физиологиялық процесс жүреді. Ол реполяризация. Реполяризация процесі ЭКГ-де S-Т кесіндісімен және Т тісімен кескінделеді. Реполяризация уақыты қалыпты жағдайда 0,3±0,02с. Осы уақыт ішінде жүрек қозғанға дейінгі алғашқы күйіне қайта оралады, яғни келесі қозу процесіне дайын күйге келеді.

R-R аралығы (уақыт) қалыптан аз болса, жүректің соғу жиілігі қалыптан жоғары болады, оны тахикардия дейді, ал сол аралық қалыптан көп болса жүректің соғу жиілігі төмен болады, оны брадикардия деп атайды. Егер R-R аралығы бірде артып, бірде кемісе оны аритмия деп атайды.

45

4

Жаңа материалды пысықтау

Сұрақтар:

  1. Электрография әдісі

  2. Электрокардиография дегенiмiз не?

  3. Электроэнцефалография әдісін түсіндір

  4. Электромиография әдісі

  5. Электрод дегеніміз не?

  6. І-стандартты тармақтарды атаңдар

  7. ІІ-стандартты тармақты атаңдар

  8. ІІІ-стандартты тармақты атаңдар

  9. Бұлшық еттің биопотенциалын тіркеуге арналған аппарат қалай аталады?

  10. Бас мидың биопотенциалын тіркеуге арналған аппарат қалай аталады?

  11. Жүректің бұлшық еттерінің биопотенциалын тіркеуге арналған аппарат қалай аталады?

  1. Электрокардиография әдісі қандай теорияға негізделген?

  2. Электрокардиограмма дегенiмiз не?

  3. Электроэнцефалограмма дегеніміз не?

  4. Электромиограмма дегеніміз не?

15

5

Сабақтың қорытындысын жасау, оқушылардың білімін бағалау


Оқушылар жауаптарын талдап, оларды бағалау



5

10

Үй тапсырмасы

Б. Көшенов, Т. Сайбеков Медициналық биофизика

&6-6, 6-7 154—157 беттерді оқу


5


Оқытушы Ұ. Е. Есенбаева


Мерзімі, ЦӘК төрайымының қолы ____________ А. А. Поштаева












Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Физика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Электрокардиографияны? физикалы? негізі. Ашы? саба? жоспары.

Автор: Есенбаева Улжан Ертаевна

Дата: 01.05.2015

Номер свидетельства: 207420

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства