Методические указания по решению задач по молекулярной физике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Костромской энергетический техникум

Методические указания к решению задач по теме

«Основы молекулярно — кинетической теории газа»

Методические указания к решению задач

Уравнение, устанавливающее зависимость между параметрами состояния данной массы идеального газа – его давлением p, объемом V и температурой Т, - называется уравнением состояния идеального газа.

pV=(m/M)RT – уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона).

p – давление идеального газа,

V –его объем,

m – масса газа,

М – молярная масса,

R=8,31 Дж/(Дж/мольК) – молярная газовая постоянная,

Т – абсолютная температура газа.

В учебной литературе постоянная R называется универсальной газовой постоянной.

Поскольку m/V=p – плотность газа, то уравнение состояния идеального газа можно записать так: p=(m/V)(RT/M) или p= p (RT/M). Д.И.Менделеев в 1874 г., исходя из полученного на сорок лет раньше французским физиком Б.Клапейроном объединенного газового закона: (p₁V₁/T₁)=(p₂V₂/T₂).

Объединенный газовый закон (уравнение Клапейрона): произведение давления данной массы идеального газа на его объем, деленное на абсолютную температуру, есть величина постоянная.

Произведение концентрации n, т.е. числа молекул в единице объема, и объема одного моля газа V_моля равно числу молекул в одном моле, т.е. числу Авогадро N_А: N_А=nV_моля.

Вместо двух постоянных: универсальной газовой постоянной R и числа Авогадро N_А – была введена постоянная k, равная отношению R/ N_А. Она получила название постоянной Больцмана:

k=R/ N_А=(8,31 Дж/6,02*10²³К)=1,38*10^-23(Дж/К)

Формула, раскрывающая физический смысл абсолютной температуры: Е_к=3/2kТ.

Физический смысл абсолютной температуры: абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Связь между давлением идеального газа, его концентрацией и абсолютной температурой p=knT

Давление идеального газа прямо пропорционально концентрации этого газа и его абсолютной температуре.

Уравнение состояния идеального газа удобно пользоваться в тех задачах , где речь идет о массе, весе или плотности при неизменных параметрах газа- его давлении, объеме и температуре. Кроме того без этого уравнения не обойтись, когда параметры газа изменяются и при этом изменяется также и его масса .В этом случае надо записать два уравнения Менделеева- Клайперона: для начального состояния газа:

p₁V₁= m₁RT₁/M

и его конечного состояния:

p₂V₂= m₂RT ₂/М,

а затем проделать необходимые преобразования в поисках искомой величины.

Если при этом какие-либо параметры состояния газа не изменяются, то индекс у этих параметров можно не менять или вообще его не писать. Например, если в некотором процессе с идеальным газом изменяются, скажем, давление и масса газа, а объем и температура остаются прежними, то уравнение Менделеева-Клайперона применительно к первому и второму состояниям можно записать так: p₁V=m₁RT/M и p₂V=m₂RT/M.

Нужно помнить, что если газ находится в закрытом сосуде, то его объем не изменяется, а если газ может свободно расширяться под действием постоянной силы, то не изменяется его давление. В некоторых задачах говорится о том, что с газом происходит разные процессы, например сжатие или расширение , или изменение давления, но ни слова не сказано о температуре газа ( не говорится о том, что газ нагревается или охлаждается). Значит, следует догадаться самим, что температура газа при этих процессах не изменяется. Кроме того, температуру следует считать постоянной, если в условии сказано об очень медленном процессе в данном газе.

Если масса газа в некотором процессе не изменяется, а изменяются только все параметры состояния этого газа, то вместо двух уравнений Менделеева-Клайперона можно записать одно уравнение, объединяющие эти параметры, -уравнение Клайперона, т.е объединенный газовый закон p₁V₁|T₁=p₂V₂|T₂.

Если в некотором сосуде находится смесь газов, то уравнение

Менделеева-Клайперона можно применить только к каждому газу в отдельности, равно как и все остальные газовые законы, но ни в коем случае ко всей смеси газов. Например, если дана масса смеси из n газов, то эту массу нельзя подставлять в уравнение Менделеева-Клайперона, равно как нельзя подставлять туда же и давление смеси газов равна сумме масс каждого газа в отдельности:

m=m₁+m₂+m₃+…+m_n.

Кроме того, здесь применим закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа в отдельности (парциальным давлением называют давление каждого газа, входящего в смесь газов):

р=р₁ +р₂ + р₃+…+р _n.

Можно также использовать тот факт, что число всех молекул смеси N равно сумме чисел молекул каждого газа в отдельности:

N=N₁ +N₂ +N ₃+…+Nn.

При этом следует помнить, что если смесь газов занимает сосуд объемом V, то это значит, что каждый газ, входящий в эту смесь, занимает объем V, так как каждый газ равномерно растекается по всему сосуду, не мешая распространяться по этому же объему V другому газу из-за очень больших расстояний между молекулами по сравнению с размерами самих молекул Кроме того, если смесь газов находится при температуре Т, то это значит, что каждый газ смеси имеет эту температуру Т

Примеры решения задач

Задача 1

Из-за неисправности вентиля из баллона вытекает газ. Найти массу вытекшего газа ∆m, если вначале масса была m₁, а из-за утечки газа давление в баллоне уменьшилось в n раз.

Дано: m₁; p₁/ p₂=n;

Найти: ∆m

Решение. Очевидно, что ни объем газа в баллоне, ни его температура не изменяются. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояний газа:

: p₁V=m₁RT/M (1) и p₂V=m₂RT/M (2)

Если теперь разделить уравнение (1) на уравнение (2), то неизвестные V, M и Т сократятся и из полученной пропорции мы определим массу m₁, а затем и разность масс ∆m:

p₁V/p₂V=m₁RTM/Mm₂RT,

p₁/p₂₌m_1/m₂ или m_!/|m₂=n, откуда m₂₌m₁/n,

тогда ∆m=m₁-m₂=m₁-m₁/n или ∆m=m₁(1-1/n)

Ответ: ∆m=m₁(1-1/n)

Задача2

Воздух объемом V₁=100 л при температуре t⁰=27 ⁰C и давлении p=1 МПа превратится в жидкость. Какой объем V₂он займет в жидком состоянии? Плотность жидкого воздуха p=861 кг/м³, его молярная масса в любом состоянии М=0,028 кг/моль.

СИ :

Дано: V₁=100 л = 0,1м³

t⁰=27 ⁰C = 300К

p=1 МПа =10⁶Па

p=861 кг/м³,

М=0,028 кг/моль.

Найти: V₂

Решение. Чтобы определить объем жидкого воздуха, надо знать его массу m. Ее мы легко найдем из уравнения состояния идеального газа

p₁V=m₁RT/M , откуда m=pV₁M/RT (1)

Поскольку p=m/V, то V₂=m/p (2)

Подставив (1) в (2), получим: V₂=pV₁M/pRT.

Произведем вычисления:

V₂= (10^6*0,1*0,028)/(861*8,31*300)= 1,3*10^-3м³=1,3 л.

Ответ: V₂=1,3 л

Задача3

Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при температуре t₁=27 ⁰C и давлении р₁=0,1 МПа и разделен на равные части подвижной перегородкой. Найти давление газа в цилиндре, если в левой половине газ нагреть до температуры t₂=57⁰C, а в правой температуру газа оставить без изменения.

Дано: t₁=27 ⁰C

р₁=0,1 МПа

t₂=57⁰C

Найти: р₂

Решение: Будем считать, что перегородка непроницаема для газа, тогда масса газа в объеме в обеих частях цилиндра, на которые она его делит, будет оставаться неизменной. Вследствие нагревания газа в левой части он расширится и передвинет перегородку.

При этом изменяется все его параметры: и давление, и объем, и температура. Если до нагревания давление газа как в левой, так и в правой половине цилиндра было равно р₁, объем газа в них тоже был одинаков и равен V₁, а температура в них была Т₁, то после нагревания давление в левой части стало равным р₂, объем увеличился на ∆V и стал равен V₂ и температура стала равной Т₂.

Тогда согласно объединенному газовому закону

p₁V₁|T₁=p₂V₂|T₂, где V₂=V₁+∆V, поэтому p₁V₁|T₁=p₂(V₁+∆V)/Т₂.

В этом уравнении целых три неизвестных величины:р_2, V₁ и ∆V.Поэтому составим еще одно уравнение , в которое войдут эти величины (заметим, что для решения уравнений с тремя неизвестными надо бы иметь три уравнения, но нам третье уравнение взять просто неоткуда, поэтому остается надеяться, что в процессе решения одно из неизвестных сократится, как уже не раз бывало). Запишем теперь уравнение. выражающее соотношение между параметрами газа, содержащегося в правой части цилиндра. По условию задачи температура в этой части цилиндра не изменилась и масса газа осталась прежней Значит, здесь можно применить закон Бойля-Мариотта( подчеркнем, что поскольку перегородка снова оказалась в равновесии, значит, давление газа р₂ в обеих частях цилиндра снова стало одинаковым):р₁V₁=p₂V_3.

Поскольку объем газа в левой части цилиндра увеличился на ∆V, то это означает, что в правой части он уменьшился на столько же, т.е тоже на ∆V. Тогда V₃=V₁-∆V и p₁V₁=p₂(V₁-∆V).

Теперь остается решить совместно уравнения (1) и (2), определив искомое давление р₂. Для этого сначала выразим из обоих уравнений ненужное нам неизвестное ∆V и приравняем выражения, которым ∆V будет равно. Так мы исключим ∆V из уравнений. Посмотрим, может быть, и ненужное для решения задачи неизвестное V₁ тоже «уйдет» в процессе преобразований. Итак, приступим. Выразим ∆V из уравнения (1):

V₁+∆V= p₁V₁T₂/ p₂T₁, ∆V= (p₁V₁T₂/ p₂T₁)-V₁= V₁(p₁T₂/ p₂T₁-1).

Теперь выразим ∆V из уравнения (2):

V₁-∆V= p₁V₁/ p₂, ∆V=V₁(1-p₁/p₂).

Приравняем правые части получившихся выражений для ∆V: V₁(p₁T₂/ p₂T₁-1)=V₁(1- p₁/p₂).

Как мы и ожидали, неизвестный объем V₁ сокращается и из оставшегося выражения нетрудно найти искомое давление р₂:

p₁Т₂/p₂Т₁-1=1- p₁/p_2, p₁Т₂/p₂Т_{1 +} p₁/p₂=2, p₁/p₂(Т₂/Т₁+1)=2

р₂= p₁/2(Т₂/Т₁+1)

Мы решили задачу в общем виде. Переведем все единицы в СИ: 0,1 МПа=1*10⁵Па, 27⁰С=300 К, 57⁰С=330 К.

Подставим числа и произведем вычисления:

р₂=10⁵/2 (330/300 +1)Па=1,05*10⁵Па.

Ответ: р₂=1,05*10⁵Па.

Задача4

Резиновая лодка может выдержать давление надутого в нее воздуха не более р_max=112кПа. При этом увеличение объема лодки не должно превышать 5 %. Лодку надули до давления р₁=106кПа при температуре t⁰₁=10⁰С. Не лопнет ли лодка, когда температура повысится t⁰₂=33⁰С?

Дано: р_max=112кПа

∆V=5%V₁=0,05V₁

р₁=106кПа

t⁰₁=10⁰С

t⁰₂=33⁰С

Найти: р_2.

Решение: Мы обозначали ∆V изменение объема лодки, а V₁ – ее первоначальный объем и р₂ – давление воздуха в лодке, когда температура повысится до Т₂. определив это давление, мы сравним его с максимально допустимым р_max, и если оно окажется меньше р_max, то лодка выдержит, а если - нет, то лопнет. Масса воздуха в лодке не меняется, а меняется давление в ней от р₁ до искомого р₂; объем воздуха в ней тоже изменяется от V₁ при температуре Т₁ до некоторого объема V₂ при температуре Т₂. значит, для решения задачи воспользуемся объединенным газовым законом (уравнение Клапейрона):

p₁V₁|T₁=p₂V₂|T₂ (1)

Здесь V₂=V₁+∆V=V₁+0,05V₁=1,05V₁ (2)

Подставим (2) в (1): p₁V₁|T₁= p₂*1,05V₁|T₂, p₁|T₁= p₂*1,05|T₂, откуда р₂=р₁Т₂/1,05T₁.

Переведем все единицы в СИ:

112кПа=1,12*10⁵Па, 106кПа=1,06*10⁵Па,

10⁰С=283К, 33⁰С=306К.

Произведем вычисления:

р₂=(1,06*10⁵*306)/(1,05*283)Па=1,09*10⁵Па.

Мы видим, что р₂=1,09*10⁵Па меньше р_max=112кПа=1,12*10⁵, значит, лодка не лопнет.

Ответ: не лопнет.

Задача 5. В баллоне находится газ при температуре t°= 17°C. Во сколько раз уменьшится давление этого года, если 20% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на ∆t°=10°C?

Дано: t⁰₁=17⁰С

∆t°= 10⁰С

Найти: -?

Решение: Введем обозначение: ∆m – масса газа, покинувшего баллон, m- первоначальная масса газа, - относительное изменение массы газа в баллоне, pдавление в баллоне до выхода из него газа.

Очевидно, что объем газа в баллоне не менялся, несмотря на то, что газ его частично покинул, ведь объем газа в баллоне равен объему баллона, а изменялись давление, температура и масса газа. Запишем уравнение состояния газа применительно к началу и концу процесса выхода газа из баллона:

pV= и pV= . Нам надо найти отношение , поэтому разделим первое уравнение на второе:

. (1)

Нам известно относительно изменение массы газа:

(2)

Поскольку температура газа понизилась на

∆t°=∆Т, то T₂ = Т₁- ∆Т. (3)

Подставим (2)и (3) в (1), получим:

Переведем единицу температуры в СИ:

17°C= (17 + 273) К= 290 К.

Напоминаем, что к ∆t°=10°С не надо прибавлять273, потому-что разность температур по шкалам Цельсия и Кельвина одинакова: ∆t°= ∆Т К.

Произведем вычисления: =

Ответ: = 1,3.

Задача 6. В колбе емкостью V=100cм³ содержится некоторый газ при температуре t°= 27°C. Насколько понизится давление газа, если вследствие утечки из колбы выйдет ∆N= 10²⁰ молекул?

Дано:V=100cм³

t°=27°C

∆N=10²⁰

к=1,38 · 10^-23

Найти: ∆_p - ?

Решение. Введем обозначения: ∆_{p –} изменение давления газа в колбе, к- постоянная Больцмана.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, устанавливающей связь давления газа р с концентрацией его молекул n и температурой газа Т.

До утечки давление газа в колбе было р₁=kn₁T.

После утечки оно стало р₂ = kn₂T.

Вычтем из первого уравнения второе. Получим

р₁-р₂= кТ (n_1-n₂) bkb ∆ p= kT∆n. (1)

Здесь ∆р= р₁-р₂ – изменение давления газа, а ∆n= n₁-n₂- изменение концентрации его молекул.

Изменение концентрации молекул газа произошло из за того, что из колбы вышло ∆n молекул, поэтому изменение концентрации ∆n равно изменению числа молекул газа в единице его объема:

∆n= .

Подставим (2) вместо ∆n в (1):

∆р=кТ

Задача в общем виде решена. Переведем все единицы в СИ: 100см³= 100 · 10^-6 м³= 1· 10^-4 м^3,, 27°C= 300К.

Произведем вычисления:

∆р= 1,38 · 10^-23 · 300 Па = 4,14 · 10³ Па = 4,14 · 10³= 4,14 кПа.

Ответ: ∆р= 4,14 кПа.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1. В сосуде объемом V=5л находится смесь газов, состоящая из гелия массой m₁=1г, азота массой m₂=4г и водорода массой m₃=2г. Найти давление смеси этих газов. Температура в баллоне Т=300К.

Ответ: р=RT/V(m₁/M₁+m₂/M₂+m₃/M₃)=6,9*10⁵Па.

Задача 2. Во сколько раз отличается плотность кислорода от плотности водорода при одинаковых условиях?

Ответ: в 16 раз.

Задача 3. Чему равна плотность смеси газов p, состоящая из кислорода массой m₁=5г, азота массой m₂=4г и гелия массой m₃=10г, при нормальных условиях?

Ответ: p=(р(m₁+m₂+m₃))/ RT(m₁/M₁+m₂/M₂+m₃/M₃)=0,3кг/м³

Задача 4. В аудитории площадью S=30 м² и высотой H=3м температура повысилась с t⁰₁=20⁰C до t⁰₂=28⁰C. Какая масса воздуха ∆m вышла из аудитории? Атмосферное давление р нормальное.

Ответ: ∆m=рSHM/R(1/T₁-1/T₂)=3кг.

Задача 5. Воздушный шар наполнен горячим воздухом при температуре t⁰₁=100⁰C. Температура окружающего воздуха t⁰₁=18⁰C. Давление р внутри и вне шара нормальное. Чему равна масса m₀ оболочки шара, если он поднимается равномерно и прямолинейно? Молярная масса воздуха М=0,029 кг/моль, диаметр шара D=4м.

Ответ: m_об=пD³рМ/6R(1/T₂-1/T₁)=8,2кг.

Задача 6. В начале сжатия температура газа в цилиндре двигателя внутреннего сгорания t⁰₁=57⁰C. Найти температуру t⁰₂ в конце сжатия, если при этом давление возрастает в 40 раз, а объем газа уменьшается в 5 раз.

Ответ: Т₂=Т₁=2640К

Задача 7. При повышении абсолютной температуры идеального газа в три раза его давление повысилось на 30 %. Во сколько раз при этом изменился объем газа?

Ответ: увеличился в 2,3 раза.

Задача 8. При уменьшении объема идеального газа в три раза его давление увеличилось на 100 кПа, а абсолютная температура повысилась на 20 %. Чему равно давление р₁ в начале процесса?

Ответ: р₁=∆р/2,6=38кПа.

Задача 9. В баллоне емкостью V=3л содержится v=0,1 моль идеального газа под давлением 0,2 МПа. Чему равна средняя кинетическая энергия Е_к поступательного движения его молекул?

Ответ: Е_к=3рV/2vN_A=1,5*10^-20Дж

Задача 10. Вследствие неисправности вентиля из баллона вытекает газ. Найти массу ∆m вытекшего газа, если давление в баллоне упало в три раза, а первоначальная масса в баллоне m=0,3 кг.

Ответ: ∆m=2/3m=0,2кг.

Задача 11. Газ при давлении р₁=0,2 МПа и температуре t⁰₁=15⁰C имеет объем V₁=5л. Насколько изменится объем этой массы газа (∆V-?) при нормальных условиях?

Ответ: ∆V=V₁(p₁T₀/p₀T₁-1)=4,5*10^-3м³.

Задача 12. Посередине закрытой с обеих концов трубки длиной l=1м, расположенной горизонтально, находится в равновесии подвижная перегородка. Слева от нее температура газа t⁰₁=100⁰C, справа – температура t⁰₂=0⁰C. На каком расстоянии от левого конца трубки установится перегородка (l₁-?), если температуру газа в левой части трубки тоже охладить до t⁰₁=0⁰C?

Ответ: l₁= lТ₂/Т₁+Т₂=0,42м

Задача 13. В цилиндре под поршнем находится газ при температуре Т₁. Масса поршня m, его площадь S. С какой силой F нужно давить на поршень, чтобы уменьшить объем воздуха в нем вдвое, если при этом под поршнем нагрелся на ∆Т К?

Ответ: F=(p₀S+mg)(1+2∆T/T₁)

Задача 14. Современная техника позволяет создать вакуум, при котором давление оставшегося газ не превышает р=0,1 нПа. Сколько молекул газа N останется в сосуде объемом 1 см³ при таком вакууме и какова средняя кинетическая энергия Е_к этих молекул? Температура газа 300 К.

Ответ: N=рV/kT=2,4*10⁴

Е_к=3/2kT=6,2*10^-21Дж

Задача 15. В колбе объемом V=1л содержится кислород при температуре t⁰=17⁰C. В колбу впускают некоторое количество этого газа, из-за чего его давление повышается на ∆р=5кПа. Сколько ∆N молекул газа было впущено в колбу? Молярная масса кислорода М=0,032 кг/моль.

Ответ: ∆N=∆pV/MkT=4*10²²

Задача 16. В сосуде содержится смесь двух газов одинаковой массы, причем молярная масса первого из них втрое меньше, чем второго. Число молекул первого газа превышает число молекул второго ∆N=4*10²². Найти число молекул N₁ и N₂ каждого газа в отдельности.

Ответ: N₁=1,5∆N=6*10²², N₂=0,5∆N=2*10²²

Задача 17. В цилиндре объемом V имеется подвижная теплоизолирующая перегородка, которая делит цилиндр на две равные части. Слева от перегородки содержится один газ при температуре Т₁, а справа – другой газ при температуре Т₂. При этом перегородка остается в равновесии. На какое расстояние l передвинется перегородка, если слева от нее температуру понизить на ∆Т, а справа настолько же повысить? Площадь основания цилиндра S.

Ответ: l=∆TV(T₁+T₂)/S(2T₁T₂-∆T(T₂-T₁))

Задача 18. В вертикальной, открытой сверху трубке под столбиком ртути находится v молей газа. При охлаждении газа на ∆Т столбик ртути опустился на ∆h. Найти высоту столбика ртути h. Плотность ртути p, площадь сечения трубки S, атмосферное давление р_атм нормальное.

Ответ: h=1/ pg(vR∆T/∆hS - р_атм).

Задача 19. Сосуд объемом V разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В левой половине сосуда находится v₁ молей водорода и v₂ молей азота, а в правой вакуум. Какие установятся давления р_общ1 и р₂ слева и справа от перегородки, если она может пропускать только водород? Температура газов Т в обеих половинах сосуда одинакова и постоянна.

Ответ: р_общ1=RT(v₁₊ 2v₂)/2

р₂= v₂RТ/V

Задача 20. Воздушный шар объемом V=8м³ заполнен гелием. При нормальных условиях он может поднять полезный груз массой m₁=5кг. Какой массы m₂ груз может поднять этот шар при замене гелия на водород при той же температуре? Ответ: m₂=m₁+p₀V/RT₀(M₁-M₂)=5,7 кг

Задача 21. Во сколько раз изменится объем воздушного пузырька при подъеме его с глубины h на поверхность озера? Температура на глубине h равна Т₁,а на поверхности – Т₂, давление атмосферы нормальное. Плотность воды p.

Ответ: V₂/V₁=T₂(р_атм+pgh)/ р_атмТ₁

Задача 22. Азот (26*10^-3 кг/моль) массой 0,3 кг при температуре 280 К оказывает давление на стенки сосуда 8,3*10⁴ Па. Чему равен объем газа?

Ответ:0,3 м³

Задача 25. Кислород находится в сосуде емкостью 0,4 м³ под давлением 8,3*10⁵ Па, при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода?

Ответ:4 кг

Задача 27При давлении P₀ идеальный газ, взятый в количестве 1 моль и объеме V₀, имеет температуру Т₀. Какова будет температура газа, взятого в количестве 2 моль, при давлении 2 P₀ и объеме 2 V₀?

Ответ: 2 Т₀

Задача 29. Давление неизменного количества идеального газа уменьшилось в 2 раза, а его температура уменьшилась в 4 раза. Как изменился при этом объем газа?

Ответ: уменьшился в 2 раза

Задача 30. Как изменится средняя квадратическая скорость теплового движения молекул при уменьшении абсолютной температуры идеального газа в 3 раза?

Ответ: уменьшилась в √3 раз

Задача 32. При расширении идеального газа его объем увеличился в 2 раза, а температура уменьшилась в 2 раза. Как изменилось при этом давление газа?

Ответ: уменьшилось в 4 раза

Задача 33. В сосуде находится жидкий азот N₂ массой 10 кг. Какой объем займет этот газ при нормальных условиях ?

Литература

1. Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения. Пособие для учителя. – Москва: Просвещение, 1983.

2. Гладкова Р.А. Сборник задач по физике. – Москва: Наука, 1980,1983.

3. Касаткина И.Л. Репетитор по физике. Под редакцией Т.В. Шкиль – Ростов-на_Дону, - 2003.

4. Савченко Н.Е. Задачи по физике с анализом их решения. – Москва: Просвещение, 2000.

5. Тарасов Л.В., Тарасова А.Н. Вопросы и задачи по физике (Анализ характерных ошибок поступающих во втузы). Учебное пособие. – Москва: Высшая школа, 1990.

6. Никифоров Г.Г. ЕГЭ 2008.Физика: сборник заданий / Г.Г. Никифоров, В.А. орлов, Н.К. Ханнанов. _М.: Эксмо, 2008. _240 с

7. .Гуревич Ю.Л. Физика. ЕГЭ-2008. Вступительные испытания : учебно – методическое пособие – Ростовна Дону : Легион, 2008. – 312 с

Приложение

Справочные материалы

I.Десятичные приставки

мега-	М	106
кило-	к	103
нано-	н	10-9

II. Основные физические константы

Газовая постоянная	R= 8,31 Дж/ (моль*К)
Постоянная Больцмана	k=1,38*10-23Дж/К
Постоянная Авогадро	NA= 6*1023 моль-1

III. Молярная масса

азота	28* 10-3 кг/моль
водорода	2* 10-3 кг/моль
гелия	4* 10-3 кг/моль
кислорода	32* 10-3 кг/моль
воздуха	29* 10-3 кг/моль

IV. Нормальные условия

давление	105 Па
температура	00 С

V. Обозначение физических величин

Обозначение	Измерение	Смысл
p	Па	давление
V	м3	объем
T	К	температура
m	кг	масса
M	кг/моль	молярная масса
υ	моль	количество вещества
ρ	кг/м3	плотность

Содержание

Введение___________________________________________________3

Методические указания к решению задач. ______________________ 4

Примеры решения задач._____________________________________ 6

Задачи для самостоятельного решения.________________________ 11

Литература________________________________________________ 14

Приложение_______________________________________________ 15

Цырендылыкова Намжилма Батожаргаловна

Методические указания к решению задач по теме

«Уравнения состояния идеального газа. Уравнение Менделеева – Клайперона.»

Подписано в печать____________

Формат__А-5____Уч.изд.л._18_______

Усл. Печ.л.__18_________________

Тираж____35____зкз. Заказ___35____

Отпечатано____35_______________

16