Методика развития количественных представлений дошкольников в период счетной деятельности (5-6 лет)

ЛЕКЦИЯ

ТЕМА: «Методика развития количественных представлений у дошкольников в период числовой деятельности (с пятого года жизни)»

Цель:

Ознакомление с методикой развития количественных представлений у дошкольников в период числовой деятельности

(с пятого года жизни)

Анализ программных задач:

1. Познакомить с приемами счета предметов.

2. Познакомить с приемами счета с помощью различных

анализаторов:

а) счет по образцу;

б) счет по названному числу;

в) счет по цифровому изображению;

г) счет на слух;

д) счет на ощупь;

е) счет движений.

3. Показать принцип построения натурального ряда (л±1):

а) образование соседних чисел;

б) сравнение соседних чисел («больше», «меньше»).

4. Научить сравнивать множества на основе счета.

5. Показать абстрактность числа (независимость от качественных признаков предметов и пространственного расположения множества):

а) независимость числа от размеров предметов;

б) Независимость числа от расстояния между предметами;

в) независимость числа от формы расположения предметов;

г) независимость числа от направления количественного счета.

6. Познакомить с порядковым счетом.

7. Познакомить с обратным счетом.

8. Познакомить с цифрами.

Методика обучения счету предметов

Предварительная работа

Работа с множествами, их сравнение способами наложения и приложения подготавливает детей к счетной деятельности, так как им легче сначала научиться устанавливать взаимно однозначные соответствия между предметными множествами, которые видимы и ощутимы (мышление — наглядно-действенное).

Счет — это установление взаимно однозначного соответствия между элементами множества и отрезком натурального ряда (числами — абстрактным математическим понятием).

Особенности наглядного материала

В начале обучения необходимо использовать множества из объемных одинаковых предметов (до которых легко дотрагиваться), расположенных в ряд (линейно, горизонтально, «слева направо»).

Затем можно использовать множества из разных элементов, картинки, геометрические фигуры и др. и раскладывать их по-разному.

Методика обучения

Счетная деятельность — это называние числительных по порядку и соотнесение их каждому элементу множества с выделением итогового числа.

Цель счетной деятельности — найти итоговое число, ответить на вопрос «сколько?».

Обучаем ребенка приемам счета предметов по образцу («делай, как я»), сначала отрабатывая выполнение правил, а после их усвоения отменяя внешние жесты. Работа ведется на большом разнообразии наглядного материала. Вне занятий закрепляются и применяются счетные навыки.

Правила счета Ошибки детей

1. Называть числительные по порядку, начиная со слова «один» Называют числительные не по порядку, начинают со слова «раз»

2. Дотрагиваться до каждого предмета ведущей рукой (обычно правой) слева направо (ведущее направление в нашем обществе). Пропускают предметы, дотрагиваются до одного предмета дважды, справа налево и др.

3. Одному предмету соотносить только одно число. Считают свои движения, а не предметы, нет координации между словом и движением

4. В конце сделать обобщающий жест и еще раз назвать последнее число («всего пять предметов») Не выделяют итогового числа («безытоговый счет»),не могут ответить на вопрос «сколько?»

Замечание:

Эти правила необходимы, чтобы ребенок понял сущность счета, а воспитатель смог предупредить или выявить ошибки (в чете, а не в правилах).

Этапы усложнения

По мере усвоения ребенком счетной деятельности надо счетные движения «сворачивать». Они переходят из «внешних» действий во «внутренние» (умственную работу):

• счет без обобщающего жеста;

• дотрагиваться не рукой, а указкой или показывать на предмет;

• счет на расстоянии (движение глаз);

• счет про себя.

После усвоения счета предметов переходим к счету других объектов (изображений, символов, движений, звуков, явлений и др.).

Активизация словаря:

«считай» — назови числительные по порядку;

«посчитай» — ответь на вопрос «сколько всего?»;

«отсчитай» — выдели часть;

«пересчитай» — проверь;

«сосчитай» — вычисли.

Методика обучения счету с помощью различных анализаторов

Предварительная работа

После выработки навыков счета предметов показываем детям, что считать можно все что угодно. Этим подводим их к пониманию абстрактности числа. Используя при счете различные анализаторы, оказываем положительное влияние на развитие сенсорных способностей детей.

Анализаторы:

Зрительный Тактильный Слуховой Двигательный

Счет по образцу

Наглядный материал

• Наборы одинаковых предметов.

• Демонстрационный материал для фланелеграфа, наборного полотна, магнитной доски (картинки, геометрические фигуры).

• Раздаточный материал (картинки, геометрические фигуры).

Рис.3

• Наборы «Учись считать».

• Карточки с числовыми фигурами сюжетными и

бессюжетными (например, карточки Лая)

Методика обучения

I этап

Инструкция дается небольшими порциями, по мере выполнения задания. Результат проговаривается с помощью воспитателя.

Схема:

— Что это?

— Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько □?

— Посчитай,

— Сколько …?

— Отсчитай столько …, сколько….

— Сколько отсчитал?

— Почему столько?

— Проверь, пересчитай.

II этап

Инструкция дается целиком, в последовательности выполнения задания. Результат обговаривается при помощи воспитателя.

Схема:

— Посчитай, сколько …, и отсчитай столько же ….

— Сколько отсчитал □?

— Почему столько?

— По скольку □ и □?

III этап

Инструкция дается целиком в свободной форме. Ребенок сам должен продумать последовательность действий: посчитать, отсчитать, пересчитать (планирует) и дать словесный отчет о выполнении (анализирует).

Схема:

— Отсчитай столько О, сколько у меня П.

— Расскажи, что у тебя получилось и почему так.

Усложнения

1. Увеличиваем количество от 1 до 10.

2. От реальных предметов переходим к их изображениям и числовым карточкам (сюжетным и бессюжетным).

3. Меняем форму расположения предметов (горизонтально, вертикально наискосок, по кругу, в виде числовой фигуры, хаотично)

4. Даем задания на развитие памяти: образец постоянно перед глазами ---- образец показывается дважды (перед выполнением задания; после выполнения задания для проверки)

5. Даем упражнения для отвлечения от пространственного расположения предметов (выложи столько же, но в ряд; покажи числовой карточкой, сколько у меня предметов)

6. Даем задания для повторения отношений соседних чисел: отложи на 1 больше.

Дидактические игры

«Остановись стрелка». (На часах с числовыми фигурами вращается стрелка. По сигналу она останавливается. Дети должны выполнить задание в соответствии с числом, которое показывает стрелка, например принести столько мячей.);флажков».);

«Поручения». («Принеси столько…»)

«Магазин». (Числовые карточки играют роль ценников, а геометрические фигуры роль монет.)

Счет по названному числу

Счет по названному числу дается только после усвоения приемов счета и выработки навыков счета по образцу. Проводится большая индивидуальная работа с целью помочь тем, кто не справился с заданием, проверить и проговорить результат с каждым ребенком. Применяется в различных видах заданий:

— Отложи пять кругов. (Применение навыков отсчитывания.)

— Отложи пять кругов и еще один. Сколько получилось? (Знакомство с образованием соседних чисел.)

— Отложи кругов на один больше, чем число, которое я назову. (Повторение отношений между числами, понятий «больше на...».)

После выполнения задания обязательно его проанализировать:

— Сколько отложил?

— Почему столько?

— Проверь, пересчитай.

Счет по цифровому изображению

Счет по цифровому изображению начинается после знакомства детей с цифрами и используется в различных видах заданий:

— Отложи столько [7] квадратов.

— Покажи цифрой, сколько у меня грибов.

- Покажи цифрой, на сколько пять меньше шести.

— Подпрыгни столько [5] раз.

Счет на слух (счет звуков)

Особенности наглядного материала

Рекомендуемые музыкальные инструменты: барабан, металлофон, свисток, пианино, камертон, дудка. Можно использовать стук, хлопки, топот.

Замечание: не дают четкого одинокого звука: бубен, погремушка, колокольчик, гармошка.

Методика обучения

Подготовительный этап:

Дети трех-четырех лет учатся различать «один» и «много» звуков. Дети видят воспитателя и воспроизведение звука. Одному звуку соотносится действие (например, появление игрушки).

Фрагмент:

Воспитатель ударяет в барабан один раз и ставит на стол одну игрушку. Один звук — одна игрушка, так несколько раз.

— Сколько звуков услышали?

— Сколько игрушек появилось?...

Затем вызванный ребенок ударяет в барабан, сколько хочет раз. Воспитатель убирает соответствующее количество игрушек (одну или много).

— Сколько звуков услышали?

— Сколько игрушек убрали?

I этап

Дети четырех-пяти лет учатся считать до пяти звуков. Дети видят воспитателя и видят воспроизведение звука. Задания даются поэтапно по мере выполнения.

Схема:

— Посчитай, сколько звуков.

— Отсчитай столько же предметов.

— Сколько отложил?

— Почему столько?

— Проверь, пересчитай.

II этап

Дети пяти-шести лет считают до десяти звуков. Дети видят воспитателя, но не видят воспроизведение звуков (например, используем ширму). Инструкция дается целиком, но в последовательности выполнения заданий, с напоминанием действий.

Схема:

Посчитайте, сколько звуков услышите, и отложите столько же кругов.

Посчитали? А теперь откладывайте.

Сколько отложили? Почему столько?

III этап

Детям шести-семи лет инструкция дается целиком в свободной формулировке. Свою деятельность дети планируют и анализируют сами.

Схема:

Отложите столько квадратов, сколько звуков услышите.

Расскажите, что и как вы сделали.

Усложнения

Увеличиваем количество звуков от 1 до 10.

Уменьшаем интервалы между звуками.

Издаются звуки разные по силе, тону, из разных инструментов.

Дети не видят воспитателя и источник воспроизведения

звука (например, воспитатель за спинами детей, или дети с закрытыми глазами, или используем магнитофонную запись).

Даем задания, связанные со знанием отношений междучислами, например: «Отложи кругов на один больше, чем звуковуслышишь».

Дидактические игры

«Помоги бычку попасть домой» (Бычок потерялся и не может попасть домой. Он встречает в лесу зверюшек (мышку, лягушку, собаку, кошку и др.), которые обещают ему помочь, если он правильно выполнит их задание. Например, Лягушка: «Промычи столько раз, сколько раз я проквакаю». Дети могут играть роли зверей или игра разыгрывается на игрушках или картин-ках.) и др.

Счет на ощупь (задача 2-д) Особенности наглядного материала

Объемные предметы, знакомые детям (например, кубики, пуговицы, камешки, желуди).

Счетные карточки, с пуговицами или дырочками в чехлах из плотной ткани, которые снимаются.

Методика обучения

I этап

Детям четырех-пяти лет сначала предлагаем считать крупные объемные предметы под салфеткой или в мешочке (до пяти).

Фрагмент:

— Посчитай, сколько кубиков под салфеткой, не подсматривая, и поставь на стол столько же пирамидок.

— Сколько поставил? Почему столько?

— Открой салфетку, проверь.

II этап

Знакомим со счетными карточками. Пуговицы или дырочки на карточке диаметром 3—4 см расположены в один ряд до пяти штук.

Последовательность обучения:

1) показываем способ действия: ведущей рукой вести по карточке слева направо или сверху вниз, другой рукой придерживать карточку;

2) предлагаем вызванному ребенку посчитать самостоятельно

с последующей проверкой;

3) предлагаем каждому ребенку посчитать свой образец и

проверить себя, сняв чехол.

III этап

Дети пяти-шести лет считают мелкие предметы (орехи, желуди, камешки, пуговицы), перекладывая их из руки в руку за спиной. Используем счетные карточки с пуговицами или дырочками диаметром около 1 см, расположенными в два ряда (до 10 штук), с чехлами из более плотной ткани.

Усложнения

1. Увеличиваем количество от 1 до 10.

2. Уменьшаем размеры предметов.

3. Увеличиваем темп выполнения задания.

Дидактические игры

«Передай и посчитай» (Дети становятся в круг и за спинами передают счетные карточки без чехлов. По сигналу каждый считает пуговицы на своей карточке. Выигрывает тот, у кого больше число.) и др.

Счет движений

Методика обучения

Примерные задания:

— Посчитай, сколько раз Маша присела.

— Посчитай, сколько раз я махну флажком.

Счет движений используется обычно в комбинированном счете, сочетаясь с другими видами счетной деятельности.

Примеры заданий	Виды примененного счета
«Прыгни пять раз»	Счет движений, счет по названному числу
«Отложи столько кругов, сколько раз я махну рукой»	Счет движений, счет по образцу
«Присядь столько ( 4 ) раз»	Счет движений, счет по цифровому изобра­жению
«Подпрыгни столько раз, сколько раз я под* кину мяч»	Счет движений, счет движений
«Сделай на один наклон больше, чем звуков услышишь»	Счет звуков, счет движений

Дидактические игры

«Найди звездочку». (Дети делятся на две команды и дают друг другу задания на комбинированный счет.Контроль над правильностью выполнения осуществляется по звездочке, спрятанной под лепестком с соответствующей цифрой.);

«Угадай, какие часы идут правильно» (Дети — часы.Хлопают глазками столько раз, какое число показывают контрольные цифровые часы.) и др.

Методика ознакомления с принципами построения натурального ряда

Предварительная работа

После обучения детей счету объектом изучения становятся числа. Дети знакомятся с образованием соседних чисел и их отношениями. Это дает представление о некоторых принципах построения числового ряда.

Наглядный материал

Множества из одинаковых элементов, различающихся одним признаком (например, цветом или формой).

Счетная лесенка.

о
о	•
о	о	•
о	о	о	•
о	о	о	о	•

Возможно использование палочек X. Кюизенера, карточек с цифрами и знаками.

Методика обучения

С детьми четырех-пяти лет работаем с числами в пределах первого пятка, а с детьми пяти-шести лет работаем с числами второго пятка.

Образование соседних чисел

Фрагмент:

Программная задана: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга.

Наглядный материал: три круга одного цвета, один — другого.

Ход:

I. Работа с демонстрационным материалом

— Что это? Сколько? О ОО

— Поставим еще один. О ООО

- Сколько стало всего?

- Как из трех получилось четыре?

- Чтобы получить четыре, надо к трем добавить один.

- А как можно из четырех получить три?

— Чтобы получить три, надо от четырех убрать один.

II. Работа с раздаточным материалом

Аналогичная работа на другом наглядном материале. Делаем

выводы:

— Чтобы получить последующее число, надо прибавить единицу.

— Чтобы получить предыдущее число, надо отнять единицу.

Замечание:

Если дети знают цифры, можно познакомить их со знаками: «плюс» и «минус»:

— Чтобы не писать слова, люди придумали знаки:

| +1 — «плюс» — значит, прибавить;

[ - ] — «минус» — значит, отнять.

Можно предложить детям выложить карточками образование 1числа:

Сравнение соседних чисел

Фрагмент:

Программная задача: показать отношение между числами 3 и 4. Наглядный материал: четыре круга, три квадрата расположены так, чтобы прослеживалось приложение.

Ход: I. Работа с демонстрационным материалом

— Что это? О ООО

— Что это? □ □ □

— Чего больше?

— Чего меньше?

— Почему?

— Сколько кругов?

— Сколько квадратов?

— Кругов больше — их 4, квадратов меньше — их 3. Значит,

какое число больше? Какое число меньше?

II. Работа с раздаточным материалом

Аналогичная работа на другом наглядном материале. Делаем выводы:

Всегда четыре больше трех, а три меньше четырех.

Замечание:

Можно дополнить работу заданиями на повторение понятия «поровну» и образования соседних чисел:

— Как сделать поровну?

— Сделайте.

— Как сделали поровну?

— Кругов и квадратов поровну — их по четыре, значит, четыре равно четырём.

— Как получилось четыре квадрата?

Воспитатель убирает 1 квадрат.

— Как можно было сделать поровну по-другому?

— Сделайте.

— Как получилось три круга?

— Кругов и квадратов поровну — их по три. Три равно трем.

Если дети уже знакомы с цифрами, то можно познакомить их и со знаками: , =. Для этого используем карточки и объясняем:

— Чтобы не писать слова, люди придумали знаки:

[ ] — «больше» (птичка открывает клювик в сторону большего числа);

[

[ =] — «равно».

Можно предложить детям выложить карточками отношения между числами:

Усложнения

1. Начинаем с чисел 1 и 2 и постепенно доходим до 9 и 10.

2. Объясняем правило: «Если число называется при счете раньше, то оно меньше. Если число называется при счете позже, то оно больше».

Сравниваем числа без наглядности.

3. Используем карточки с цифрами и знаками, затем запись на листе бумаги в клетку (лучше давать в подготовительной группе).

4. Показываем транзитивность отношения «меньше» между числами: «3

5. В подготовительной группе даем понятия «больше на ...», «меньше на ...» на основе изучения состава числа из двух меньших чисел.

Методика обучения сравнению множеств на основе счета (задача 4)

Предварительная работа

После изучения способов образования чисел и видов отношений между числами показываем возможности использования счета для сравнения множеств.

Методика обучения

«Люди придумали счет и числа для своего удобства. Числа мы сравниваем в уме, это быстрее, чем раскладывать предметы парами».

Фрагмент:

Программная задача: научить сравнивать множества по количеству на основе счета.

Наглядный материал: четыре круга, три квадрата расположены так, чтобы не прослеживалось приложение.

Ход:

I. Работа с демонстрационным материалом

— Что это? О ООО

— Что это? □ □ □

— Что нужно сделать, чтобы узнать, чего больше, чего

меньше?

— Посчитайте.

— Сколько кругов?

— Сколько квадратов?

— Какое число больше?

— Какое число меньше?

— Значит, чего больше? Чего меньше?

— А как, не считая, проверить? (Способом приложения.)

II. Работа с раздаточным материалом

Аналогичная работа на другом наглядном материале. Делаем; вывод:

Чтобы сравнить, чего больше, а чего меньше, надо посчитать и сравнить числа.

Усложнения

1. Увеличиваем количество элементов в сравниваемых множествах от 1 до 10.

2. Постепенно отменяем сравнение множеств приемами наложения и приложения, используя только знание отношений между числами.