Консультация: «Палочки Х. Кюизенера – средство познания логики и математики в дошкольном возрасте.»

Консультация: «Палочки Х. Кюизенера – средство познания логики и математики в дошкольном возрасте.»

Этот дидактический материал разработан бельгийским математиком Х. Кюизенером и предназначен для обучения детей математике, начиная с младшего возраста и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками и даже цветной алгеброй.

Основные особенности этого дидактического материала - абстрактность, универсальность, высокая эффективность. С математической точки зрения, палочки – это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий. Возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности( « самостоятельного математического исследования»).

Использование «чисел в цвете» позволяют развивать у дошкольников представления о числе на основе счета и измерения.

К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений «больше-меньше», «больше-меньше на..», познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как: «левее», «правее», «короче», «длиннее», «между», «каждый» и т.д.

Набор содержит 241 палочку; каждая палочка делается из дерева и представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением, равным 1 кв.см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину – от 1 до 10 см. Каждая палочка – это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг от друга по цвету, палочки объединяются в одно «семейство» или класс.

Подбор палочек в одно «семейство» происходит неслучайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Существуют разные варианты набора палочек. Они могут отличаться друг от друга цветовой гаммой, Но в каждом из наборов действует правило: палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвети, естественно, обозначают одно и то же число, чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает.

В работе с дошкольниками используется упрощенный вариант набора цветных палочек, содержащий 144 палочки; в нем белых палочек 36, а остальных – по 12 каждого цвета.

Можно использовать венгерский вариант палочек. Комплект выполнен из пластмассы и содержит 119 палочек двенадцати цветов.

Существует и плоский вариант палочек, состоящий из полосок 2x 2 см, 2x 4 см, 2x 6 см, 2x 8 см, 2x 10 см, 2x 12 см, 2x 14 см, 2x 16 см, 2x 18 см, 2x 20см. Изготавливаются полоски из плотного цветного картона или пластика. Окрашиваются так же , как и палочки. Цветные полоски просты и удобны в работе.

Палочки дают возможность выполнять упражнения и в горизонтальной и в вертикальной плоскости на одном и том же месте, например на столе, в то время как полоски размещаются или на столе( горизонтальная плоскость), или на фланелеграфе (вертикальная плоскость). С палочками или полосками можно играть и на полу.

Первый этап.

Палочки Кюизенера используют как игровой материал. Дети играют с ним, как с обыкновенными кубиками и палочками, создают различные конфигурации. Их привлекают конкретные образы, а также количественные характеристики материала – цвет, размер, форма.

Однако уже во время игры с палочками дети открывают некоторые отношения: они замечают одинаковость длины палочек, одинаковость сечения. На этом этапе можно проводить следующие игры.

Игра «Заборчик»

В игре проявляются два отношения эквивалентности: « быть одинакового цвета» и « быть одинаковой длины».

Дети строят одноцветные заборы. Укладывая полоски одного цвета, они замечают, что все одноцветные полоски одинаковы и по длине. Строя заборчики, дети убеждаются, что белый забор самый длинный, так как состоит из наибольшего количества «дощечек»; в других заборах «дощечек» меньше, значит они короче; оранжевый забор самый высокий. Так как у него самые длинные «дощечки».

Игра «Зоопарк»

Отношения эквивалентности по длине и цвету становится еще более очевидным в игре «Зоопарк». Дети выстраивают вольеры для животных разных размеров (высоты). Высота вольера должна соответствовать росту того или иного питомца. Оказывается, что клетки получаются не только разной высоты, но и разного цвета.

Игра «Разноцветные вагончики».

В этой игре устанавливается соответствие между цветом, длиной и числом.

Вариант 1. Цвет – это число.

Построим поезд из цветных полосок. Прежде чем посадить в вагончики пассажиров, важно знать, сколько мест в каждом вагончике. Как это узнать? Дети находят ответ практически: берут белые полоски и накладывают их на вагончики разного цвета. Белая полоска – это одно место. В ходе упражнений дети замечают, что в розовых вагончиках всегда только два места, в голубых – три, в красных – четыре и т.д. Оказывается, что у каждого цвета есть свое число.

Вариант 2. Число – это цвет.

Воспитатель строит вагончик из четырех белых полосок. Дети отгадывают, полоской какого цвета можно заменить этот вагончик ( красной) и т.д.

Вариант 3. Цвет и число ( значение чисел и их цветовых обозначений).

Строятся разноцветные вагончики. Воспитатель меняет полоски, а дети называют соответствующие им числа. Затем педагог называет число, а дети называют цвет полоски и показывают ее.

Вариант 4. Цифра и цвет.

Для этой игры необходимы наборы карточек с цифрами и набор цветных полосок. «Цифры ходили гулять, а когда вернулись, забыли, где, чей домик. Помоги цифрам найти домики». Дети пристраивают числовые карточки к соответствующим цветным крышам.

Вариант 5. Длина и число.

Число можно обозначать не только цветом, но и длиной. Длина соответствует «весу» числа: чем длиннее полоска, тем число больше.

Вариант 6. Цвет, длина и число.

« Когда-то, в давние времена, люди не знали цифр и умели записывать числа только цветными палочками (полосками). Так они общались друг с другом. Когда люди задавали друг другу вопросы: «Сколько тебе лет? Сколько у тебя братьев? Сестер? Когда у тебя день рождения?» - они отвечали цветными полосками. Хотите так поиграть?»

В играх рассматривают элементы комбинирования вагончиков: вагончик сломался, из каких других его можно составить?

Второй этап

Действие сложения.

Все дети строят одинаковые поезда. Воспитатель предлагает взять черный вагон, присоединить к нему красный, затем желтый. Позднее слово «присоединить» заменяется словом «прибавить», «сложить». Последовательное расположение полосок интерпретируется в данном случае как сложение.

Далее включается упражнение на сложение: «отыщите фиолетовую полоску, прибавьте к ней розовую. Найдите полоску равную сумме фиолетовой и розовой» ( по двум слагаемым находится сумма).

Нахождение вагона, равного по длине сумме двух данных.

Поезда бегут дальше, но на их пути бывают и печальные остановки, когда вагон ломается и нужен ремонт, вагон желтого (черного, голубого и т.д.) цвета сломался. Его нужно заменить двумя другими, сохранив длину заменяемого вагона.

Дети заменяют черный цвет белым и фиолетовым, розовым и желтым, голубым и красным. Это правильное решение. А если заменить вагоны числами? Это должны быть числа: один и шесть, два и пять, три и четыре.

Делаются выводы:

1. Длина поезда сохраняется, так как не изменилась длина вагонов

2. Длина одного старого вагона равна сумме длин новых вагонов.

Действие вычитания.

Детям предлагают положить фиолетовую полоску, а точно под ней – голубую. Затем подбирается третья полоска так, чтобы две верхние полоски были равны нижней по длине.

Далее включаются упражнения на вычитание: «Подберите третью полоску так, чтобы вместе с голубой они были равны фиолетовой по длине» (по сумме и одному из слагаемых находится другое слагаемое). Упражнение заканчивается записью в числах.

Действие умножения.

Дети берут одну белую полоску и кладут перед собой.

- Сколько раз взяли белую полоску? ( Один раз)

- Какое число получилось? (Один).

- А если взять не один раз, а два раза – один и еще один,- то какое число получится? ( Два).

- Какой палочкой проверить ответ? (Розовой).

- Почему?

- Возьмите « один» три раза. Сколько получилось? Как проверить ответ? ( Дети находят голубую полоску).

Далее алгоритм отрабатывается с розовой полоской.

- Сколько раз нужно взять розовую полоску, чтобы получилось число два? (Один). Четыре? (Два). Как проверить ответ?

Действие деления.

Двое детей рассматривают полоску фиолетового цвета. «Это число шесть»,- замечают дети».

- А как можно разделить число шесть так, чтобы у каждого получилось по три? Демонстрируем на полосках и записываем в числах.

Играют трое детей и делят полоску «шесть», чтобы получилось по «два».

А если играют шесть детей, то легко догадаться, как разделить «шесть» так, чтобы у каждого получилось по одному.

Каждое выполненное задание «записывается» полосками и числами.

Цветные коврики.

Состав чисел первого десятка. Зависимость между длиной стороны и площадью. Между числом и количеством вариантов его разложения. Алгоритм – определенная последовательность практических действий.

Вариант 1. Алгоритм. Состав чисел.

Воспитатель приглашает детей посетить магазин «Ковры». Разнообразие разноцветных ковров восхищает детей. Им хочется самим научиться плести такие красивые узоры. Обсуждается и вопрос: «Для кого ковер?», имеющий для детей особый смысл. Чтобы сплести выбранный коврик нужно обязательно соблюдать алгоритм:

1. Выбрать одну полоску для начала плетения;

2. Следующие ряды образуются их двух полосок разного цвета, но в сумме равных по длине первой;

3. Все ряды должны быть разные;

4. Закончить ковер бахромой из белых полосок;

5. «Прочитать» ковер цветами и числами.

Вариант 2. Длина сторон и площадь (зависимость).

Когда алгоритм плетения освоен, дети выбирают первую полоску по своему усмотрению. Почему коврики получились разного размера? У кого больше, у кого меньше?

Дети самостоятельно выделяют и формулируют зависимость: чем длиннее полоски, тем больше размеры ковра.

Коврики могут продаваться. Покупатель выбирает ковер, описывая его в цветах или числах.

Когда ковер «прочитывается» числами, можно заметить, что чем больше число (первая выбранная полоска), тем больше вариантов его разложения. Интерес к игре поддерживается сменой предмета плетения (флажок, скатерть, салфетка) или алгоритма.