План - конспект урока по астрономии " Конечность и бесконечность вселенной. Парадоксы классической космологии"

План-конспект урока по Астрономии (Чаругин В.М.)

Тема урока: Конечность и бесконечность вселенной – парадоксы классической космологии.

Класс: 11 класс

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цель: создание условий для формирования у учащихся первоначальных представлений об уникальном объекте — Вселенной в целом, как связан закон всемирного тяготения с представлениями о конечности и бесконечности Вселенной, ввести понятия космология и фотометрический парадокс, определить какие противоречия раскрывает фотометрический парадокс и почему необходимо привлечение общей теории относительности для построения модели Вселенной.

Задачи урока:

Образовательная: повторить, как формулируется закон всемирного тяготения, вспомнить, из каких объектов состоит Вселенная; объяснить, как наукой доказывается связь закона всемирного тяготения с представлениями о конечности и бесконечности Вселенной; изучить противоречия фотометрического парадокса; объяснить необходимость привлечения общей теории относительности для построения модели Вселенной.

Воспитательная: развитие коммуникативных компетенций, развитие умения слушать других и говорить, содействовать формированию мировоззренческой идеи познаваемости явлений и свойств окружающего мира.

Развивающая: развитие логического мышления путём систематизации фактов, развитие наблюдательности, формирование мировоззрения, развитие познавательной активности, умений делать выводы, применять полученные знания для объяснения явлений

Оборудование:

Структура урока:

1. Организационный этап

2. Мотивационный этап: постановка проблемы.

3. Этап изучения нового материала: работа в группах, работа с текстом(приложение 1).

4. Закрепление изученного материала: составление таблиц.

5. Домашнее задание.

Раскрытие содержания этапов урока:

1. этап. Организационный момент.

Учитель создаёт благоприятный психологический настрой на работу.

2. этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Учитель предлагает разгадать ребус и сформулировать тему. (Слайд 1)

3  = Н

После чего учащиеся размышляют: о чем будет идти речь на уроке?

Учитель: Астрономия изучает не только отдельные небесные тела и их группы: звёзды, планеты, скопления звёзд, галактики и их скопления, объектов её изучения является Вселенная как единое целое. При изучении небесных тел мы можем сравнивать их между собой, проследить их эволюцию. При изучении Вселенной мы этого делать не можем, так как Вселенная уникальна, мы не можем посмотреть на неё со стороны и сравнить с другой Вселенной.( Слайд 2)

Этап изучения нового материала:

Ребята, сегодня мы работаем с вами в группах, с параграфом №34 нашего учебника и с текстом, которые я вам приготовила.

Учитель: Какая тема сегодняшнего урока?

Ученики: Конечность и бесконечность Вселенной – парадоксы классической космологии.

Учитель: Какие задачи перед нами сегодня стоят?

Ученики: Узнать, как связан закон Всемирного тяготения с представлениями о конечности и бесконечности Вселенной, какие противоречия раскрывает фотометрический парадокс, почему необходимо привлечение общей теории относительности для построения модели Вселенной? (слайд 3)

Учитель делит класс на группы. Организовывает работу с текстом в группах по следующим темам: «Что такое Космология?», «Фотометрический парадокс», «Общая теория относительности и ее значение для астрономии», «Закон всемирного тяготения»

Следит за ходом работы учащихся в группах.

Ученики: Читают и обсуждают тексты. Выделяют главное. Один представитель от группы кратко (не более минуты) знакомит одноклассников с содержанием текста в сжатом виде.

Учитель: Внимательно читаем параграф, после его прочтения мы с вами заполним таблицы:

(время на чтение 15 минут, в это время вывод на доску заготовок таблиц для заполнения).

Учащиеся: Один представитель от группы выходит к доске и заполняет таблицу. У учителя заготовки таблиц в электронном виде ( Приложение 2).

Закрепление изученного материала:

- Теперь ребята, давайте посмотрим на наши таблицы и на задачи к уроку и ответим, все ли задачи выполнены?

- Что такое космология?

- Что такое фотометрический парадокс?

- Что представляет собой общая теория относительности и какое значение она имеет для астрономии?

Домашнее задание

П. 34

Привести еще 2-3 примера парадоксов классической космологии, кроме фотометрического парадокса, используя другие, дополнительные источники.

Приложение 1.

Космология — раздел астрофизики, изучающий строение и эволюцию Вселенной в целом.

Современная космология возникла в начале нашего века. В это время стали использоваться новые крупные телескопы, получили развитие астрофотография и спектроскопия. Успехи наблюдательной астрономии позволили определить скорости движения далеких звездных систем — галактик и измерить расстояния до них, выяснив тем самым распределение и движение вещества во Вселенной в больших масштабах.

Позже возникли новые методы астрофизических исследований — радиоастрономия, рентгеновская астрономия, гамма- астрономия и другие, расширившие наши представления о Вселенной. С другой стороны, важных успехов достигла физика. А. Эйнштейн обобщил закон всемирного тяготения на случай сильных гравитационных полей и быстрых движений. Только после такого обобщения стало возможно применять теорию тяготения ко всей Вселенной. Успехи теоретической и экспериментальной физики помогли понять процессы, изучаемые астрофизикой.

Данные астрофизических наблюдений показывают, что крупнейшими структурными единицами Вселенной являются большие скопления и сверхскопления галактик. Их размеры достигают десятков миллионов парсек (1 пс = 3-1018 см). В еще больших масштабах (сотни мегапарсек) вещество во Вселенной распределено однородно.В середине 20-х гг. советский математик А. А. Фридман построил математическую модель Вселенной с однородным распределением вещества, в которой все направления одинаковы. При однородном распределении вещества единственная действующая на него сила — это сила тяготения. Из-за действия сил тяготения вещество Вселенной не может находиться в покое, и Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. В конце 20-х гг. американский астрофизик Э. Хаббл установил, что галактики (а как выяснилось впоследствии, и скопления галактик) удаляются друг от друга, в том числе и от нашей Галактики. Это означает, что Вселенная расширяется. Так был установлен факт глобальной эволюции всей Вселенной.

Будет ли расширение Вселенной неограниченно продолжаться в будущем? Расширение тормозится силами тяготения. Тяготение определяется средней плотностью вещества во Вселенной. Поэтому, будет ли расширение продолжаться вечно, или тяготение его остановит и Вселенная начнет сжиматься, зависит от того, велика ли средняя плотность вещества. Расчет показывает, что при современной скорости расширения (около 75 км/с для галактик, удаленных друг от друга на миллион парсек) критическое значение плотности, при котором расширение в будущем сменится сжатием, равно Ю-29 г/см3. Средняя плотность вещества из наблюдений известна не очень надежно. Она, по-видимому, раз в десять меньше критической, и Вселенная будет всегда расширяться. Но окончательный ответ на этот вопрос дадут будущие наблюдения .

Так, в последнее время выяснилось, что, возможно, во Вселенной очень много невидимого вещества. Это могут быть, например, тяжелые нейтроны или какие-либо другие частицы. В этом случае окажется, что основная масса материи во

Вселенной невидима и полная плотность вещества близка к критической.

Наблюдения показывают, что галактики удаляются друг от друга, значит, в прошлом они были расположены теснее, а еще раньше не могло быть отдельных галактик и вообще отдельных небесных тел. Вещество было распределено почти равномерно, а плотность его была очень большой. Вселенная начала расширяться примерно 15—20 млрд. лет назад. При этом никакого центра расширения не было. Все точки во Вселенной равноправны. Что было до начала расширения Вселенной, пока до конца не выяснено, так как при очень больших плотностях материи вступают в действие еще неизвестные нам законы природы.

Наблюдениями установлено, что в начале расширения вещество имело очень высокую температуру. Доказательством этому служит наблюдаемое электромагнитное излучение, пронизывающее всю Вселенную и имеющее тепловой спектр, соответствующий температуре 2,7 К. Это излучение является остатком — «реликтом» (поэтому излучение называют реликтовым) той эпохи, когда вещество Вселенной было плотной горячей плазмой, непрозрачной для излучения. С расширением Вселенной вещество и излучение остыли.

В самом начале расширения в очень горячей плазме (с температурой больше десятков миллиардов градусов) происходили бурные реакции между элементарными частицами. В то время температуры были настолько высоки, что никаких сложных атомных ядер быть не могло, они бы моментально были разбиты энергичными частицами. Спустя 3 минуты после начала расширения температура во Вселенной упала примерно до миллиарда градусов, и стали происходить ядерные реакции объединения протонов (ядер атома водорода) и нейтронов в ядра атомов гелия. В результате после 5 минут расширения плазма Вселенной состояла на 30% из ядер атомов гелия и на 70% из ядер атомов водорода. Ядерные реакции к этому времени затухали, и химический состав плазмы остается неизменным с тех пор, вплоть до нашего времени. Наблюдения показывают, что самые старые звезды, действительно, состоят на 70% из водорода и на 30% из гелия.

После окончания ядерных реакций в начале расширения Вселенной плазма продолжала остывать. Спустя миллион лет температура ее упала примерно до 4000 К. В эту эпоху произошло превращение плазмы в нейтральный газ — электроны захватывались атомными ядрами. Этот процесс называют рекомбинацией. До этого периода плазма была непрозрачна для реликтового излучения. После рекомбинации газ стал прозрачным. Данный факт имеет большое значение для дальнейшей эволюции Вселенной. До рекомбинации давление реликтового излучения в непрозрачной плазме мешало силам тяготения собирать вещество в отдельные сгустки и образовывать небесные тела и их системы. После рекомбинации нейтральный газ стал прозрачен для излучения, его давление не противодействует силам тяготения, и эти силы заставляют расти маленькие первоначально сгущения. Процесс роста сгущений очень долгий, но в конце концов в эпоху, уже близкую к нашей, из этих сгустков образовались скопления галактик, галактики, звезды и другие небесные тела.

Таковы в общих чертах современные представления о структуре и эволюции Вселенной. Перед космологией стоят новые задачи. Предстоит решить важную проблему — узнать, почему началось расширение Вселенной, что было до этого, как образовались галактики, и много других проблем. Здесь в ближайшее время следует ожидать интересных открытий.

 

фотометрический парадокс

ФОТОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС (парадокс Ольберса, парадокс Шезо - Ольберса) - несоответствие наблюдениям оценки яркости ночного неба, вытекающей из гипотезы бесконечной статической однородной евклидовой Вселенной. В самом деле, в рамках этой гипотезы любой луч зрения должен пересечь поверхность какой-нибудь звезды (иными словами, всё небо должно быть сплошь покрыто звёздами). Следовательно, яркость ночного неба должна быть равна ср. яркости фотосферы звезды, что, естественно, противоречит наблюдениям

Ф. п. обсуждался мн. авторами ещё в 18 в., впервые - Ж. Шезо (J. P. L. de Cheseaux, 1744), однако наиб. цитируемой работой по этому вопросу стала работа Г. Ольберса (Н. W. Olbers, 1826). Пытаясь устранить противоречие, Ольберс предположил существование разреженной поглощающей материи, ослабляющей свет далёких звёзд. Однако, как указал Дж. Гершель (J. Herschel, 1848), это предположение не снимает противоречия, поскольку в рамках этой же гипотезы о Вселенной материя нагреется светом звёзд и станет излучать столько же энергии, сколько она поглотила.

Для разрешения Ф. п. достаточно вспомнить о конечности скорости света и отказаться от гипотезы о бесконечной статической однородной евклидовой Вселенной. Как впервые показал У. Томсон (W. Thomson, 1901), Ф. п. не имеет места (т. е. ночное небо должно быть тёмным, как оно и есть в действительности), если выполняются следующие три условия: скорость света конечна; время существования Вселенной конечно либо конечно время светимости звёзд; ср. расстояние между звёздами порядка неск. световых лет или более. Количественно, если возраст Вселенной или возраст звёзд  лет, где L-ср. расстояние между звёздами в световых годах, то звёзд недостаточно для того, чтобы полностью покрыть небо. Все эти три условия выполняются в современных космологических моделях. Иными словами, если мы смотрим на всё более удалённые звёзды или галактики, то видим картину далёкого прошлого (вследствие конечности скорости света) и в конце концов доходим до времени, когда галактики и др. компактные объекты ещё не существовали.

Космологическое  красное смещение, которое возникает в расширяющейся Вселенной, качественно не меняет вывод об отсутствии Ф. п., а только приводит к дополнит. ослаблению светимости далёких компактных объектов (т.е. ночное небо делается ещё более тёмным). С др. стороны, в расширяющейся Вселенной имеет место совр. вариант Ф. п., к-рый уже не является парадоксальным: за удалёнными галактиками во всех направлениях луча зрения мы непосредственно видим поверхность рекомбинации водорода в горячей Вселенной- сферу радиусом, равным расстоянию, которое свет прошёл с момента времени в прошлом, когда излучение во Вселенной оторвалось от вещества и далее распространялось свободно (см. Горячей Вселенной теория ).Красное смещение уменьшает температуру излучения, приходящего с этой поверхности, до Т= 2,73 К. Это и есть реликтовое микроволновое фоновое излучение .Плотность его энергии на несколько порядков больше суммарной плотности энергии излучения звёзд. Слабые неоднородности яркости поверхности рекомбинации, вызванные неоднородными возмущениями метрики пространства-времени и плотности энергии вещества в горячей Вселенной, приводят к возникновению угловой флуктуации температуры реликтового излучения на относит. уровне  которые предсказаны теорией и неоднократно наблюдались в различных экспериментах А. А. Старобинский.

Общая теория относительности (ОТО) – современная теория тяготения, связывающая его с кривизной четырехмерного пространства-времени.

В 1905 году А. Эйнштейн сформулировал специальную теорию относительности, которая завершила в идейном отношении развитие классической электродинамики. В статьях предшественников Эйнштейна Х.А. Лоренца и Ж.А. Пуанкаре содержались многие элементы специальной теории относительности, однако цельная картина физики больших скоростей появилась лишь в работе Эйнштейна.

Создание современной теории тяготения было немыслимо без специальной теории относительности, без глубокого понимания структуры классической электродинамики, без осознания единства пространства-времени. Очень велико для ОТО значение математики. Ее аппарат, тензорный анализ, или абсолютное дифференциальное исчисление, был развит Г. Риччи и Т. Леви-Чивита.

И все же ОТО – это физическая теория, в основе которой лежит ясный физический принцип, твердо установленный экспериментальный факт.

ОТО – завершенная физическая теория. Она завершена в том же смысле, что и классическая механика, классическая электродинамика, квантовая механика. Подобно им, она дает однозначные ответы на физически осмысленные вопросы, дает четкие предсказания для реально осуществимых наблюдений и экспериментов. Однако, как и всякая иная физическая теория, ОТО имеет свою область применимости. Так, вне этой области лежат сверхсильные гравитационные поля, где важны квантовые эффекты. Законченной квантовой теории гравитации не существует.

ОТО – удивительная физическая теория. Она удивительна тем, что в ее основе лежит, по существу, всего один экспериментальный факт, к тому же известный задолго до создания ОТО (все тела падают в поле тяжести с одинаковым ускорением); удивительна тем, что она создана в большой степени одним человеком. Но прежде всего ОТО удивительна своей необычайной внутренней стройностью, красотой. Не случайно Л.Д. Ландау говорил, что истинного физика-теоретика можно распознать по тому, испытал ли человек восхищение при первом же знакомстве с ОТО.

Примерно до середины 60-х годов ОТО находилась в значительной мере вне основной линии развития физики. Да и развитие самой ОТО не было активным, оно сводилось в большой степени к выяснению определенных тонких мест, деталей теории, к решению пусть важных, но достаточно частных задач. Вероятно, одна из причин такой ситуации состоит в том, что ОТО возникла в некотором смысле слишком рано, Эйнштейн обогнал время. С другой стороны, уже в его работе 1915 года теория была сформулирована в достаточно завершенном виде. Не менее важно и то обстоятельство, что наблюдательная база ОТО оставалась очень узкой. Соответствующие эксперименты чрезвычайно трудны. Достаточно напомнить, что красное смещение удалось измерить лишь спустя почти 40 лет после того, как было обнаружено отклонение света в поле Солнца.

Однако в настоящее время ОТО – бурно развивающаяся область современной физики. Это результат огромного прогресса наблюдательной астрономии, развития экспериментальной техники, впечатляющего продвижения в теории.

Закон всемирного тяготения

На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как это произошло: он гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел луну в дневном небе. И тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения, он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.

Чтобы в полной мере оценить весь блеск этого прозрения, давайте ненадолго вернемся к его предыстории. Когда великие предшественники Ньютона, в частности Галилей, изучали равноускоренное движение тел, падающих на поверхность Земли, они были уверены, что наблюдают явление чисто земной природы — существующее только недалеко от поверхности нашей планеты. Когда другие ученые, например Иоганн Кеплер , изучали движение небесных тел, они полагали что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, нежели законы, управляющие движением здесь, на Земле. История науки свидетельствует, что практически все аргументы, касающиеся движения небесных тел, до Ньютона сводились в основном к тому, что небесные тела, будучи совершенными, движутся по круговым орбитам в силу своего совершенства, поскольку окружность — суть идеальная геометрическая фигура. Таким образом, выражаясь современным языком, считалось, что имеются два типа гравитации, и это представление устойчиво закрепилось в сознании людей того времени. Все считали, что есть земная гравитация, действующая на несовершенной Земле, и есть гравитация небесная, действующая на совершенных небесах.

Прозрение же Ньютона как раз и заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.

Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения. Если M и m — массы двух тел, а D — расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна:

F = GMm/D²

где G — гравитационная константа, определяемая экспериментально. В единицах СИ ее значение составляет приблизительно 6,67 × 10^–11.

Относительно этого закона нужно сделать несколько важных замечаний. Во-первых, его действие в явной форме распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. В частности, сейчас вы и эта книга испытываете равные по величине и противоположные по направлению силы взаимного гравитационного притяжения. Конечно же, эти силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных приборов, — но они реально существуют, и их можно рассчитать. Точно так же вы испытываете взаимное притяжение и с далеким квазаром, удаленным от вас на десятки миллиардов световых лет. Опять же, силы этого притяжения слишком малы, чтобы их инструментально зарегистрировать и измерить.

Второй момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на вас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и вы ее реально ощущаете как свой вес. Если вы что-нибудь уроните, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле. Галилею первому удалось экспериментально измерить приблизительную величину ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли. Это ускорение обозначают буквой g.

Для Галилея g было просто экспериментально измеряемой константой. По Ньютону же ускорение свободного падения можно вычислить, подставив в формулу закона всемирного тяготения массу Земли M и радиус Земли D, помня при этом, что, согласно второму закону механики Ньютона, сила, действующая на тело, равняется его массе, умноженной на ускорение. Тем самым то, что для Галилея было просто предметом измерения, для Ньютона становится предметом математических расчетов или прогнозов.

Наконец, закон всемирного тяготения объясняет механическое устройство Солнечной системы, и законы Кеплера, описывающие траектории движения планет, могут быть выведены из него. Для Кеплера его законы носили чисто описательный характер — ученый просто обобщил свои наблюдения в математической форме, не подведя под формулы никаких теоретических оснований. В великой же системе мироустройства по Ньютону законы Кеплера становятся прямым следствием универсальных законов механики и закона всемирного тяготения. То есть мы опять наблюдаем, как эмпирические заключения, полученные на одном уровне, превращаются в строго обоснованные логические выводы при переходе на следующую ступень углубления наших знаний о мире.

Картину устройства солнечной системы, вытекающую из этих уравнений и объединяющую земную и небесную гравитацию, можно понять на простом примере. Предположим, вы стоите у края отвесной скалы, рядом с вами пушка и горка пушечных ядер. Если просто сбросить ядро с края обрыва по вертикали, оно начнет падать вниз отвесно и равноускоренно. Его движение будет описываться законами Ньютона для равноускоренного движения тела с ускорением g. Если теперь выпустить ядро из пушки в направлении горизонта, оно полетит — и будет падать по дуге. И в этом случае его движение будет описываться законами Ньютона, только теперь они применяются к телу, движущемуся под воздействием силы тяжести и обладающему некой начальной скоростью в горизонтальной плоскости. Теперь, раз за разом заряжая в пушку всё более тяжелое ядро и стреляя, вы обнаружите, что, поскольку каждое следующее ядро вылетает из ствола с большей начальной скоростью, ядра падают всё дальше и дальше от подножия скалы.

Теперь представьте, что вы забили в пушку столько пороха, что скорости ядра хватает, чтобы облететь вокруг земного шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха, ядро, облетев вокруг Земли, вернется в исходную точку точно с той же скоростью, с какой оно изначально вылетело из пушки. Что будет дальше, понятно: ядро на этом не остановится и будет и продолжать наматывать круг за кругом вокруг планеты. Иными словами, мы получим искусственный спутник, обращающийся вокруг Земли по орбите, подобно естественному спутнику — Луне. Так мы поэтапно перешли от описания движения тела, падающего исключительно под воздействием «земной» гравитации (ньютоновского яблока), к описанию движения спутника (Луны) по орбите, не изменяя при этом природы гравитационного воздействия с «земной» на «небесную». Вот это-то прозрение и позволило Ньютону связать воедино считавшиеся до него различными по своей природе две силы гравитационного притяжения.