К сожалению, тема модальных глаголов и их эквивалентов в английском языке довольно часто плохо раскрывается, особенно в школьных учебных пособиях. Максимумом того, что может найти в них заинтересованный читатель является лишь "поверхностная" информация, которая в реальной языковой обстановке с коренным носителем английского языка способна лишь усугубить положение. Как следствие, учителем и действительным средством раскрытия данной темы становится собственный опыт, зачастую отрицательный. Предлагаю Вашему вниманию контрольную работу по данному материалу.
Первое и главное понятие в данное теме - это понятие модальности в лингвистике:модальность - выражение отношения говорящего к содержанию его высказывания.
Модальные глаголы выражают отношение к действию (его необходимость, вероятность, возможность его совершения и др.).