"y=sinx, y=cosx funksiyalar va ular yordamida modellashtirish"

O ’ZBEKISTON RESPUBLIKASI XALQ TA’LIMI VAZIRLIGI

NAMANGAN VILOYATI

XALQ TA’LIMI BOSHQARMASI

Uchqo`rg`on tuman xalq ta’limi bo’limiga qarashli

39-sonli umumiy o`rta ta`lim maktabining

matematika fani o`qituvchisi

JAKBAROVA MUHABBATXONNING

10-sinflarda algebra fanidan

“y=sinx, y=cosx funksiyalar va ular yordamida modellashtirish” mavzusida yozgan bir soatlik

Mavzu: y = sinx, y = cosx  funksiyalari va ular yordamida modellashtirish

Darsning shiori: Bilim ol bilma tinim,

Odam bo`l olib ilm.

Alisher Navoiy

1. Darsning maqsadi:

Ta’limiy: o‘quvchilarga y = sinx, y = cosx funksiyalari va ular yordamida modellashtirish yuzasidan tushunchalar berish (FK- 1, FK-2).

Tarbiyaviy: o‘quvchilarga Vatanni sevish, uni ardoqlash, milliy qadryatlarni singdirish, o’zaro hurmat, tog’riso’zlik, vatanparvarlik kabi ezgu hislatlarni o’zlarida shakllantirishga yo‘naltirish, ma’nan yetuk, barkamol, teran fikrlovchi yosh avlodni tarbiyalash, (TK-5);

Rivojlantiruvchi: o‘quvchilarning o’z-o’zini rivojlantirish, matematik savodxonliklarini oshirish, mustaqil fikrga ega , izlanuvchan, tashabbuskor shaxsni kamol toptirish.(TK-3,TK-6).

Darsning jihozi: darslik,elektron resurslar, slaydlar,darsga oid plakatlar,tarqatma materiallari.

Darsning turi: Yangi mavzuni tushuntirish ,(nazariy va amaliy).

Darsning usuli:Interfaol (savol-javob,jamoa va kichik guruhlarda ishlash).

II.Darsning borishi: a) Tashkiliy qism, ma’naviy daqiqa: O’quvchilar bilan salomlashib, kunlik davomat va o’quvchilarni darsga tayyorlik darajasi tekshiriladi. Darsning shiori izohlanadi. Sinfni 3 guruhga bo`linadi. 1-guruh “Ziyokor”, 2-guruh “Tadbirkor”, 3-guruh “Bunyodkor”. O’quvchilar bilan ma’naviy daqiqalarda A.Navoiy va Z.M.Bobur bobolarimizning boy adabiy me’rosi, jumladan ilm haqidagi hikmatli so’zlari tinglanadi va tahlil qilinadi.

1-guruh: Har kimki vafo qilsa, vafo topg`usidir,

Har kimki jafo qilsa, jafo topg`usidir.

Yaxshi kishi ko`rmagay, yomonlik hargiz,

Har kimki yomon bo`lsa jazo topg`usidir,

2-guruh: G`urbatda g`arib-u, shodumon bo`lmas emish,

El anga shafiq-u, mehribon bo`lmas emish.

Oltin qafas ichra gar qizil gul bitsa,

Bulbulga tikondek oshiyon bo`lmas emish.

3-guruh Yod etmas emish kishini mеhnatda kishi,
Shod etmas emish ko‘ngulni g‘urbatda kishi.
Ko‘nglum bu g‘ariblikda shod o‘lmadi oh,
G‘urbatda sevinmas emish albatta kishi.

O’quvchilardan buyuk allomalarimiz A.Navoiy va Z.Muhammad Bobur asarlari haqida so’raladi.

Dars avvalida o’quvchilarga dars jarayonida har bir to`g`ri javob uchun rag`bat kartochkalari berib borilishi tushuntiriladi.

Guruhlarga o`tilgan mavzu yuzasidan tezkor savol-javoblar o`tkaziladi. (bunda nuqtalar o’rniga o’quvchilar mos javob aytadilar).

1-guruh:

• 1. 2 ta o’zgaruvchi miqdorlar orasidagi bog’lanishga …

• 2.Gorizantal o’qdagi o’zgaruvchining qabul qiladigan qiymati…

• 3.Vertikal o’qdagi o’zgaruvchining qabul qiladigan qiymatlar to’plami…

• 4.Y=ax²+bx+c ko’rinishidagi funksiya…

2-guruh:

• 1.Agar munosabatda birinchi koordinatasi teng bo’lgan 2 ta turli nuqta mavjud bo’lmasa, u holda …

• 2.y=ax+b ko’rinishda berilgan funksiyalar …

• 3.Kvadrat funksiya grafigi …

• 4.Parabolaning o’z-o’ziga simmetrik bo’lgan nuqtasi …

3-guruh:

• 1.Muayyan vaqt oralig’ida takrorlanib turadigan jarayonlar …

• 2.Davriy jarayonlarda takrorlanish kuzatiladigan muddatga …

• 3.Funksiyaning maksimumi bilan o’q (yoki o’q bilan minimum) orasidagi masofa …

• 4.Parabolaning simmetriya o’qini topish formulasi …

Guruhlar davriy jarayonlarga misollar keltiradilar.

b) O’tilgan mavzuni mustahkamlash. O’tilgan darsni mustahkamlash uchun berilgan grafiklar tahlil qilinib, savollarga to’g’ri javob bergan jamoaga 5 balldan berib boriladi.

d) Uy vazifasi tahlili: Uy vazifasi uchun berilgan grafiklar tahlil qilinib, savollarga to’g’ri javob bergan jamoaga 5 balldan berib boriladi.

1)  2) 

3) M (2;1) 4) T=8

5) y ; Demak ,  chiziq bosh o’qi tenglamasi.

e) Yangi mavzu bayoni: BBB usuli asosida mavzuni guruhlar tomonidan yoritib berildi, bunda guruhlarga chizmalar berildi va shu chizma asosida tushuntirdilar.

Bunda “Daraxtni gullating” va “Koptokchani menga ber” o`yini asosida guruhlar musobaqalashadilar.

α burchakning sinusi deb (1;0) nuqtani koordinatalar boshi atrofida α burchakka burish natijasida hosil bo‘lgan P₀ nuqtaning ordinatasiga aytiladi (sinα kabi belgilanadi).

Huddi shunday, α burchakning kosinusi deb (1; 0) nuqtani koordinatalar boshi atrofida α burchakka burish natijasida hosil bo‘lgan P₀ nuqtaning abssissasiga aytiladi (cosα kabi belgilanadi).

To‘g‘ri burchakli ABC uchburchakda ∠C = 90° bo‘lsa, AB tomon gipotenuza, BC tomon A burchak qarshisidagi katet, AC tomon esa A burchakka yopishgan katet deyiladi.

To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchagining sinusi deb, shu burchak qarshisidagi katetning gipotenuzaga nisbatiga aytiladi. To‘g‘ri burchakli uchburchak o‘tkir burchagining kosinusi deb, shu burchakka yopishgan katetning gipotenuzaga nisbatiga aytiladi.

Trigonometrik funksiyalarning ishoralari:

Trigonometrik funksiyalarning ba’zi ko’p foydalaniladigan qiymatlari:

T rigonometrik funksiyalar grafiklari (sinusoidlar)

f) Mustahkamlash: Dastlab o’tilgan mavzuni mustahkamlash ushun guruhlarga mahsus tayyorlangan Blits-savollar beriladi. Javoblariga ko’ra ballar berib boriladi.

1. Y=sinx funksiya davri nechaga teng?

2. Sinusning 2-chorakdagi ishorasi?

3. Kosinusning 3-chorakdagi ishorasi?

4. Ox o’qi qaysi trigonometric funksiya qiymatini beradi?

5. Oy o’qi qaysi trigonometrik funksiya qiymatini beradi?

6. Y=cosx funksiya davri nechaga teng?

7. Birlik aylanada P(1;0) nuqta odatda qaysi yo’nalishda buriladi?

8. 1 rad necha gradusdan iborat bo’ladi?

9. Y=tgx funksiya davri nechaga teng?

Trigonometrik funksiyalarning tadbiqlari:

• Arhitektura ,Fizika ,Astronomiya ,Biologiya ,Tibbiyot ,Iqtisodiyod va boshqa sohalarda uchraydi.

Agar biz kamalakning chiqishini kuzatsak, uning sinusoidaga misol bo’lishini ko’ra olamiz.

Suv to’lqinlari ham sinusoida , kosinusoidalarga misol bo’lishi mumkin.

Agar biz dumida nuqta belgilab olsak va keyinchalik harakatlanish yo'nalishini ko'rib chiqsak, suvda baliq harakati sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq suzishiga guvoh bo'lamiz.

Qush qanotlari uchib ketayotganda, sinusoida hosil qiladi.

121-mashq. Dastlab, (a) si tushuntirib beriladi. Mashq topshiriqlarini 2-tadan qilib uchta guruhga taqdim etiladi. Masalalarni hal qilish uchun 5 minut vaqt beriladi. Natijalar tahlil qilinib, ballar beriladi. Har bir topshiriqni to’la, to’g’ri bajargan jamoaga 5 ball beriladi.













Darsni yakunlash va baholash: O’quvchilardan ushbu darsdan bilib olgan tushunchalari so’raladi va xulosalanadi. Dars davomida guruhlarning to’plagan ballari jamlanib, g’olib jamoa e’lon qilinadi. Faol qatnashgan guruh a’zolari baholanadi, baholari e’lon qilinadi. Uyga vazifa: Uyda bajarib kelish uchun darslikdan mavzuga oid uy vazifa topshirig’i belgilanib, ularni bajarish yuzasidan ko’rsatmalar beriladi: 125, 126-mashqlar