Входная контрольная работа в 11 классе в формате ЕГЭ

Входная контрольная работа в 11 классе по математике в формате ЕГЭ

Вариант 1.

1.Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2.На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3.В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.

5.Основания трапеции равны 6 и 16. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

6.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция  принимает наименьшее значение.

7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

8.Найдите значение выражения .

9.Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 136 километров? Ответ выразите в километрах.

10.В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 24 литра воды?

11.Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

12. а) Решите уравнение 7sinх + 4sinxcosx – 3cosx = 0.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

Вариант 2.

1.Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 23 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2.На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 7 по 15 мая (в долларах США за тонну).

3.В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

4.В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых.

5.Основания трапеции равны 13 и 62. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

6.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

6.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

8.Найдите значение выражения .

9.Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии четыре километра? Ответ выразите в километрах.

10.В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 3 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды?

11.Найдите наименьшее значение функции на отрезке

12. а) Решите уравнение 2cosх = sin( – x).

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .