Технологическая карта урока по алгебре по теме "Синус и косинус суммы и разности аргументов"
Технологическая карта урока по алгебре по теме "Синус и косинус суммы и разности аргументов"
Тема урока: «Синус и косинус суммы и разности аргументов»
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Цели урока:
- создание условий для потребности в новых тригонометрических формулах - косинус суммы и разности двух углов при вычислении тригонометрических выражений;
- развитие умений применять новые формулы при решении тригонометрических выражений;
- развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;
-воспитание ответственного отношения к своей деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности.
Задачи урока:
1. Предметные:
а) Создать условия для мотивации обучающихся в изучении формул косинуса суммы и разности аргументов.
б) Способствовать формированию умений в применении нового и ранее изученного материала, при выполнении различных преобразований тригонометрических выражений.
в) Умение работать с математическим текстом, давать определения, выделять главное, систематизировать и обобщать, сравнивать.
2. Метапредметные:
Познавательные УУД: формулирование проблемы, анализ с целью выделения признаков, построение логической цепи рассуждений. Способствовать развитию у обучающегося поиска и распознавания полезной информации (на основе наблюдения и оценки выявленных закономерностей).
Регулятивные УУД: принимать участие в обсуждении и формулировании темы и цели урока, конкретного задания, полученного результата, выполнять работу в соответствии с заданным планом; способствовать развитию у обучающегося самоконтроля учебной деятельности.
Коммуникативные УУД: излагать свое мнение, участвовать в диалоге;
способствовать развитию у обучающегося оценивания ситуаций
взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики.
Личностные УУД: понимать и оценивать свой вклад в решении задач,
быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению, не бояться
собственных ошибок; создавать позитивное эмоциональное отношение
обучающегося к уроку и предмету; способствовать развитию у
обучающегося осознания осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности.
Оборудование: компьютер, тетрадь, учебник.
Планируемые результаты:
Личностные:
- Умение слушать и вступать в диалог.
- Участие в коллективном обсуждении проблем.
Предметные:
- Формирование знания вычислять косинус суммы и разности двух углов
- Умение применять полученные знания в
Умение выделять главное, анализировать, делать выводы.
- Умение провести рефлексию своих действий на уроке
Умение планировать, контролировать и оценивать свои действия.
- Умение находить способы решения поставленной цели.
- Воспитание ответственности и аккуратности.
Метапредметные:
- Умение принимать и сохранять цель урока.
Этап урока
Действия учителя
Деятельность обучающихся
УУД
1. Организационный и мотивация учебной деятельности
Цель этапа:
Создание условий для возникновения внутренней потребности к деятельности
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания обучающего; пожелание успеха.
Включается в деловой ритм урока.
Настраивается на веру в себя, свои знания, успех.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности.
Личностные: мотивация учения.
2. Актуализация знаний
и
в
-Сегодня самостоятельно предстоит открыть новые знания. Перед тем как совершить открытие, давайте проверим себя, всё ли было понятно и усвоено на предыдущих уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку
2) Вычислить «Табличные значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов» (по презентации)
- С какими трудностями встретились при выполнении этой работы?
-Почему мы не можем вычислить задание ?
Как можно вычислить sin 75o ?
-Предположили можно угол разложить на другие углы.
-Через какие известные нам значения мы могли бы выразить 75 градусов?
-Т.е у нас возникла проблема.
sin 75o= sin (450+ 300)
- Как прочитать получившееся выражение?
-Как же можно вычислить синус суммы ?
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
Возможны затруднения
Это не табличные значения
Предполагаемый ответ: записать формулу, по которой это можно будет сделать.
750=450+300
Синус суммы 450 и 300
Предполагаемый ответ: записать формулы по которым это будет возможным сделать.
Чтобы научиться решать подобные примеры
Коммуникативные:
формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Личностные: формировать навыки самоанализа и самоконтроля.
Познавательные: формировать умения находить ответы на поставленные вопросы;
понимать смысл поставленной задачи
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по алгебре по теме "Синус и косинус суммы и разности аргументов"»
Тема урока: «Синус и косинус суммы и разности аргументов»
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Цели урока:
- создание условий для потребности в новых тригонометрических формулах - косинус суммы и разности двух углов при вычислении тригонометрических выражений;
- развитие умений применять новые формулы при решении тригонометрических выражений;
- развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;
-воспитание ответственного отношения к своей деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности.
Задачи урока:
1. Предметные:
а) Создать условия для мотивации обучающихся в изучении формул косинуса суммы и разности аргументов.
б) Способствовать формированию умений в применении нового и ранее изученного материала, при выполнении различных преобразований тригонометрических выражений.
в) Умение работать с математическим текстом, давать определения, выделять главное, систематизировать и обобщать, сравнивать.
2. Метапредметные:
Познавательные УУД: формулирование проблемы, анализ с целью выделения признаков, построение логической цепи рассуждений. Способствовать развитию у обучающегося поиска и распознавания полезной информации (на основе наблюдения и оценки выявленных закономерностей).
Регулятивные УУД: принимать участие в обсуждении и формулировании темы и цели урока, конкретного задания, полученного результата, выполнять работу в соответствии с заданным планом; способствовать развитию у обучающегося самоконтроля учебной деятельности .
Коммуникативные УУД: излагать свое мнение, участвовать в диалоге;
способствовать развитию у обучающегося оценивания ситуаций
взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики.
Личностные УУД: понимать и оценивать свой вклад в решении задач,
быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению, не бояться
собственных ошибок; создавать позитивное эмоциональное отношение
обучающегося к уроку и предмету; способствовать развитию у
обучающегося осознания осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности.
Оборудование: компьютер, тетрадь, учебник.
Планируемые результаты:
Личностные:
- Умение слушать и вступать в диалог.
- Участие в коллективном обсуждении проблем.
Предметные:
- Формирование знания вычислять косинус суммы и разности двух углов
- Умение применять полученные знания в
Умение выделять главное, анализировать, делать выводы.
- Умение провести рефлексию своих действий на уроке
Умение планировать, контролировать и оценивать свои действия.
- Умение находить способы решения поставленной цели.
- Воспитание ответственности и аккуратности.
Метапредметные:
- Умение принимать и сохранять цель урока.
Этап урока
Действия учителя
Деятельность обучающихся
УУД
1. Организационный и мотивация учебной деятельности
Цель этапа:
Создание условий для возникновения внутренней потребности к деятельности
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания обучающего; пожелание успеха.
Включается в деловой ритм урока.
Настраивается на веру в себя, свои знания, успех.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности.
Личностные: мотивация учения.
2. Актуализация знаний
Цельэтапа: Актуализация опорных знаний и способов действий; вовлечени е обучающихся в
конкретную деятельность
-Сегодня самостоятельно предстоит открыть новые знания. Перед тем как совершить открытие, давайте проверим себя, всё ли было понятно и усвоено на предыдущих уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку
2) Вычислить «Табличные значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов» (по презентации)
- С какими трудностями встретились при выполнении этой работы?
-Почему мы не можем вычислить задание ?
Как можно вычислить sin 75o?
-Предположили можно угол разложить на другие углы.
-Через какие известные нам значения мы могли бы выразить 75 градусов?
-Т.е у нас возникла проблема.
sin 75o= sin (450+ 300)
- Как прочитать получившееся выражение?
-Как же можно вычислить синус суммы ?
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
Возможны затруднения
Это не табличные значения
Предполагаемый ответ: записать формулу, по которой это можно будет сделать.
750=450+300
Синус суммы 450 и 300
Предполагаемый ответ: записать формулы по которым это будет возможным сделать.
Чтобы научиться решать подобные примеры
Коммуникативные:
формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Личностные: формировать навыки самоанализа и самоконтроля.
Познавательные: формировать умения находить ответы на поставленные вопросы;
понимать смысл поставленной задачи
3.Целеполагание и мотивация
Цель этапа:
Обеспечение мотивации учения обучающимися, принятия им целей урока
Ставит проблему и подводит к теме урока. Акцентирует внимание обучающихся на значимость темы.
- Итак, тема урока « Косинус суммы и разности аргументов»
-Какую цель поставим перед собой?
1) вывести формулы для вычисления косинуса суммы и разности двух аргументов;
2) научиться применять эти формулы при выполнении различных преобразований тригонометрических выражений.
-Эти формулы считаются самыми важными в тригонометрии, потому что с их помощью, без труда можно вывести почти все остальные тригонометрические формулы
Определяют вместе с учителем цель урока.
Коммуникативные:
формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Личностные: формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из разной информации.
4.Первичное усвоение новых знаний
Цель этапа:
подготовить обучающегося к активному участию при выводе формул для вычисления косинуса суммы и разности двух аргументов
- Вывод формулы косинуса суммы и разности двух аргументов:
У читель на доске, задает наводящие вопросы.
Принимают участие в диалоге с учителем
Учащиеся выполняют построение и соответствующие записи на раздаточном материале.
Приходят к двум формулам.
Коммуникативные:
уметь четко и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала, слушать и понимать речь других.
Регулятивные: сознательно организовывать свою познавательную деятельность; выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала.
Личностные: формировать интерес к изучаемому содержанию.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме простых суждений об объектах, устанавливать причинно следственные связи.
5. Первичная проверка понимания
Цель этапа:
Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов.
-Вернемся к примеру, который предлагался в начале урока
sin 75o= sin (450+ 300)
Учитель предлагает задание:
24.1
Обучающиеся выполняют самостоятельно и записывают ответы в тетради:
Оценивают свою работу.
Коммуникативные: уметь четко и грамотно выражать свои мысли;
строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.
Регулятивные: выстраивать алгоритмы деятельности; оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей
Личностные: формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимуюдлярешения учебных задач.
6. Первичное закрепление
Цель этапа:
Обеспечение закрепления в памяти обучающихся знаний и способов действий, которые ему необходимы для дальнейшего решения и самостоятельной работы.
-Формулу можно применять как слева направо, так и наоборот.
24.15 (а,б)
24.16 (а,б)
Обучающиеся выполняют самостоятельно и записывает ответы в тетради:
Оценивают свою работу.
Коммуникативные: уметь четко и грамотно выражать свои мысли;
строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.
Регулятивные: удержать цель деятельности до получения ее результата.
Личностные: формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности.
Познавательные: формировать умения по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
7. Подведение итогов урока
Цель: Дать качественную
оценку работы обучающегося.
Организует обсуждение.
Какую цель ставили перед собой на уроке?
-Смогли ли ее достичь?
-
Обучающиеся отвечают на поставленные вопросы.
Регулятивные:
осуществлять самоконтроль;
Коммуникативные:
высказывать свои суждения, доказывать правоту;
аргументировать, формулировать выводы на основе анализа предметного материала;
читель на доске, задает наводящие вопросы. 
