Технологическая карта урока для детей с ОВЗ по теме "Решение квадратных неравенств с одной переменной"

Тема урока

Квадратные неравенства.

Цель:

Формирование понятия квадратного неравенства, изучение алгоритма решения квадратного неравенства, умение решать квадратные неравенства с опорой на графические представления.

Развитие логического мышления, внимания, устной и письменной математической речи;

воспитание аккуратности, ответственного отношения к учебе.

Формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Планируемые результаты:

Знать определение квадратного неравенства, уметь применять алгоритм решения квадратных неравенств графическим методом.

УУД

-уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения;

- понимать смысл алгоритма и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-развивать умение формулировать и отстаивать свое мнение;

-развивать умение оценивать свою учебную деятельность;

-умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Тип урока

Урок открытия нового знания

Формы работы учащихся

Индивидуальная, парная, групповая, фронтальная

Технологии

Элементы технологии критического мышления, здоровьесберегающей, ИКТ.

Методы

Словесные, наглядные, практические, беседа, самостоятельная работа, контроля и учета знаний, исследовательский.

Оборудование

Компьютеры, проектор, карточки для самостоятельной работы.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Мотивация к учебной деятельности

Приветствие, проверка готовности к уроку.

Я хочу, чтобы слова академика, математика и кораблестроителя А.Н. Крылова стали эпиграфом нашего урока: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

- А как вы понимаете эти слова?

Математика – наука интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом. Я уверена, что и сегодня мы с вами откроем для себя новые знания.

Приветствуют учителя.

Объясняют смысл высказывания.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Но для того, чтобы работа была успешной, начнем урок с повторения.

Ответы на вопросы.

Обсудим ваши ответы.

1. Когда ветви параболы направлены вверх?

2.Как найти координаты вершины параболы?

3.Предположите, как будет располагаться график функции у=ах²+вх+с, удовлетворяющей различным условиям для D и a. (Слайд)

4.Объясните почему функция у= х²+4 не имеет нулей?

5. Что произойдет если обе части верного неравенства разделить на одно и тоже отрицательное число?

6. Что такое квадратное неравенство?

- Умеете ли вы решать такие неравенства?

Ответ на последний вопрос мы проверим позже.

Учащиеся заполняют таблицу.

Самопроверка.

Отвечают на вопросы и аргументируют свой ответ.

1. Если а 0

2. х= у находим, подставив х в формулу

3. Называют знак D и а.

4. Ветви параболы направлены вверх и она сдвинута вдоль оси ОХ на 4 .

5. Знак неравенства изменить на противоположный.

6. Не изучали.

Обнаруживают, что возникает трудность при ответе на последний вопрос. Сообщают учителю.

Постановка учеником собственных целей изучения нового учебного материала

-Какие ассоциации у вас возникают с записью ах²+вх+с?

-Над какой темой мы работали на протяжении предыдущих уроков?

Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

Какова тема урока?

В жизни всегда очень важно достигать поставленных целей.

Какова цель урока?

Отвечают:

квадратное уравнение,

квадратичная функция,

квадратный трехчлен.

Квадратичная функция.

Пробуют предложить тему урока.

Квадратные неравенства.

Формулируют цель урока. Продолжают предложение.

Что такое квадратное неравенство?

Как решают квадратное неравенство?

Зачем нужны квадратные неравенства?

Где применяются квадратные неравенства?

Как усвоили эту тему?

Построение плана-проекта выхода из затруднительной ситуации

Какие шаги действий вы предлагаете для решения этих вопросов.

Составляют план.

1) Дать определение квадратного неравенства.

2) Рассмотреть алгоритм решения квадратного неравенства

3) Научиться решать неравенства по алгоритму

Реализация построенного плана-проекта

- Что же такое квадратное неравенство?

- Прочитать определение в учебнике.

- Я предлагаю вам поработать в парах над закреплением алгоритма решения квадратного неравенства. Решить неравенство, используя алгоритм.

-Уточним алгоритм решения квадратного неравенства: какая информация о квадратичной функции может оказаться при этом полезной:

-знак коэффициента а;

-знак дискриминанта D квадратного трехчлена;

-направление ветвей параболы;

-пересечение параболы с осями координат;

-координаты вершины параболы.

-Обязательно ли для решения неравенства строить график соответствующей квадратичной функции?

Если да, то с какой точностью выполнять построение?

Формулируют.

Читают в учебнике. Проговаривают друг другу. Отвечают вслух по цепочке.

Работают в прах.

Решают неравенство.

Проговаривают алгоритм и уточняют его. Отвечают на вопросы.

-да

-да

-да

- с осью ОХ

-нет

-да

-схематически

Физминутка

Упражнения для глаз.

Глазами повторяем контур параболы при а больше 0.

Глазами повторяем контур параболы при а меньше 0.

На слайде функции. Глазами повторяем контур параболы при а больше 0.

Глазами повторяем контур параболы при а меньше 0.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

№ 292 (а у доски)

№ 294 (а у доски)

№295 (в у доски)

-Какие случаи бывают при квадратного неравенства?

-Заполнить схему решения квадратных неравенств для а 0

Контролирует работу учащихся

Выполняют задание с использованием алгоритма.

D

Проговаривают, заполняют и сверяются с образцом.

Включение в систему знаний и повторение

Повторим изученный материал

Что такое квадратное неравенство?

Почему коэффициент а не может равняться 0?

Для чего нужно знать эту тему?

Что вам не понятно по теме урока?

А находят ли применение квадратные  неравенства  в окружающем нас  мире?! В подтверждении эпиграфа урока значение математики сейчас непрерывно растёт. Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна. Квадратные неравенства встречаются при решении физических задач на движение, а также на экзамене по математике.

Отвечают на вопросы

Задание на дом

Заполнить схему решения неравенств для а

Записывают задание на дом

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Какую цель мы ставили?

Выполнили мы задуманное?

Сегодня на уроке я вспомнил……..

Теперь я могу……………

Полученные знания мне пригодятся ………

Было интересно……….

Отвечают на вопросы

Выставление оценок

Выставляет оценки.