Сценарий урока по теме "Формулы сокращённого умножения"

Урок алгебры

с метапредметной составляющей

7 класс

Тема: «Формулы сокращённого умножения»

Тип урока: применение и совершенствование знаний.

Форма проведения урока: использование интерактивного оборудования.

Цель: отработка навыков по применению формул сокращённого умножения при вычислениях, упрощении выражений, решении уравнений.

Задачи:

• Создание условий для развития мышления, познавательного интереса, речи, памяти, внимания.

• Воспитание целеустремлённости при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению товарищей, чувства взаимопомощи, поддержки.

Планируемые результаты

Личностные результаты:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

• уважительное отношение к иному мнению;

• навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты.

Познавательные:

• умение применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностям;

• умение работать с различными источниками информации.

Регулятивные:

• понимание смысла поставленной задачи;

• умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

• умение ясно, точно излагать свои мысли в устной речи;

• умение предлагать помощь и сотрудничество;

• адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Предметные результаты:

в познавательной сфере:

• чтение и запись формул сокращённого умножения.

в ценностно-ориентационной сфере:

• применение знаний в новой ситуации.

Учебное оборудование: ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал.

Ресурсы:

презентация «Формулы сокращённого умножения»,КИМы.

Этап 1. Самоопределение к деятельности

Цель: настроить учащихся на работу в классе через задачи занимательного характера.

Задание. Я предлагаю вам поиграть в игру на угадывание числа. Вы загадываете, я – отгадываю. В целях быстрого устного счёта будем работать с числами, не превышающими число 20. Задумайте число до 20. Возведите его в квадрат, результат запишите, удвойте задуманное число, результат запишите. Сложите полученные результаты и прибавьте к ним 1. Скажите, сколько у вас получилось, и я назову задуманное число.

(Для учителя: y=x+2x+1=(x+1)

x= –1, где x – задуманное число, y–полученный результат)

Задумайте число до 20. Возведите его в квадрат, результат запишите, удвойте задуманное число, результат запишите. Вычтите полученные результаты и прибавьте к ним 1. Скажите, сколько у вас получилось, и я назову задуманное число.

Учитель угадывает несколько чисел, затем предлагает учащимся в группах догадаться, как этот фокус работает. Учащиеся обсуждают в группах, затем заслушиваются ответы.

Вывод: мне помогли формулы сокращённого умножения квадрата суммы и квадрата разности.

Учитель. Сегодня мы продолжаем работу с формулами сокращённого умножения. Какие цели на этот урок каждый из вас поставит перед собой?

(Заслушать ответы учащихся).

Я предлагаю ваши цели объединить в следующие:

учиться распознавать формулы сокращённого умножения в данных выражениях;

развивать умение пользоваться формулами сокращённого умножения при вычислениях, при упрощении выражений, решении уравнений.

Результатом учебного задания является выход на формулы сокращённого умножения.

Этап 2. Учебно-познавательная деятельность

Цель: научить школьников:

• распознавать формулы сокращённого умножения в данных выражениях;

• развивать умение пользоваться формулами сокращённого умножения при вычислениях, решении уравнений, упрощении выражений.

Задание 1. Учитель. Назовите, какую формулу сокращенного умножения можно применить к данному выражению. На экране появляются выражения (слайды 1-11), учащиеся дают название каждой формулы:

Задание 2. Разложите или сверните любые пять выражений по формулам (проверка по готовому решению на проекторе (слайд 12)), за каждый правильный ответ поставьте в оценочный лист по 1 баллу. Проверка в парах.

Задание 3.Игра «Испорченный телефон»

Для игры класс делится на 5-6 команд (по колонкам)

Учитель: Сидящие за первыми партами ученики получают листочки с заданиями, где записаны выражения содержащие формулы сокращённого умножения. Вам надо эти выражения либо разложить на множители, либо раскрыть в них скобки. Выполнив задание, вы отрываете своё решение и передаёте результат следующему, сидящему за вами участнику игры. Тот делает то же самое и т. д.( для учителя, например первый ученик получил задание:

1. x

2. 4a

3. 8m

4. (0,5-9y)( 0,5+9y)

5. (4m-3)

Он выполняет это задание, а второй ученик уже получает другое задание:

1. (x-3)(x+3)

2. (2a+1)

3. (2m-3)(4m

4. 0,25-81y

5. 16m

Второй ученик выполняет задание и передаёт своё решение третьему и т.д.) Выиграет та команда, которая быстро и верно выполнит задание.

За верное выполнение в оценочный лист по 1 баллу за каждое задание.

Задание 4. Игра «Домино».

Учитель. На столе у вас лежат конверты с карточками домино (10 штук). Ваша задача сложить домино, в начале и в конце у вас будут карточки, заполненные наполовину.

(a–b)

a–2ab+b

a–b

(a–b)(a+ ab+ b)

x+6xy+9y

(x+3y)

x+27

(x+3)(x–3x+9)

(x+5)(x–5)

x–25

(a+4)

a+8a+16

4a–9b

(2a–3b)(2a+3b)

(5x–3)

25x–30x+9

(1–xy)(1+xy+xy)

1–x

Проверка учителем по мере готовности групп.

За каждую пару правильно составленного домино по одному баллу в оценочный лист.

Задание 5.

На доске записаны задания, их количество соответствует количеству групп.

Дается время для устного обсуждения плана решения каждого задания. От каждой группы выходит один ученик для письменного решения задания на доске.

1. Найдите значение выражения: (5a–10)–(3a–8)+132a, при a= –6

(Ответ:132)

1. Решите уравнение: x–3x(1–12x)=11–(5–6x)(6x+5)

(Ответ: x=7)

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

(Ответ:10000)

Если ученик затрудняется, ему могут помогать другие учащиеся из группы. Наиболее активные получают баллы в оценочных листах.

Этап 3. Релаксирующая деятельность.

Цель: снять напряжение.

«Физкультминутка» (слайды 13-18)

Мы писали, мы считали

На уроке мы устали.

А теперь мы отдыхаем

Физминутку начинаем.

Вот мы руки развели

Словно удивились,

И друг другу до земли

В пояс поклонились.

Наклонились, выпрямились

Наклонились, выпрямились

Ниже, дети, не ленитесь

Поклонитесь, улыбнитесь.

Мы ладонь к глазам приставим

Ноги крепкие расставим.

Поворачиваясь вправо

Оглядимся величаво

И налево надо тоже

Поглядеть из-под ладошек.

И направо и ещё

Через левое плечо.

Вот здоровья в чём секрет

Всем друзьям физкульт-привет!

Этап 4. Диагностика качества освоения темы.

Цель: научить школьников

• понимать смысл поставленных математических задач;

• контролировать процесс и результат своей учебной деятельности;

• работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Учитель: Ребята, вам предлагается пройти тестирование.

Форма работы: на партах у каждого ученика лежит тест с заданиями, учащиеся внимательно читают задания, выполняют их и обводят правильный ответ.

Вариант 1.

1. Упростите: (2a–3b) (2a+3b)

а) 4a–12ab+9b в) (2a–3b)

б) 4a–9b г) (2a+3b)

2. Разложите на множители: 9m–16n

а) (3m–4n) в) (3m–4n)(3m+4n)

б) (3m+4n) г) (9m–16n)

3. Представьте в виде многочлена: (3x–4y)

а) 9x–12xy–16y в) 9x–16y

б) 9x–24xy+16y г) 9x–12xy+16y

4. Упростите выражение: ()(0,5x–)

а) 2,5x– в) –0,25x

б) 0,25x– г) +0,25x

5. Упростите выражение: (a–3)–(2–a)

а) 5–2а в) 5+2а

б) 2а–5 г) –5–2а

Вариант 2.

1. Упростите: (7–3y) (7+3y)

а) 49–42y+9y в) 49–9y

б) (7–3y) г) (7+3y)

2. Разложите на множители: 64p–81q

а) (8p–9q) в) (64p–81q)

б) (8p+9q) г) (8p– 9q)(8p+ 9q)

3. Представьте в виде многочлена: (5a–3b)

а) 25a–30ab+9b в) 25a–15ab+9b

б) 25a–9b г) 25a–30ab–9b

4. Упростите выражение: ()(0,6b–)

а) 3,6b– в) –0,36b

б) 0,36b+ г) 0,36b–

5. Упростите: (m–4)–(3–m)

а) 7–2m в) 14m–7

б) 7+2m г) 2m–7

На экране открываются ответы к тесту (слайд 19), учащиеся меняются листочками, идёт взаимоконтроль и выставление баллов в оценочный лист за правильно выполненные задания.

Ответы к тесту:

Вариант 1.

№ задания	1	2	3	4	5
Вариант ответа	б	в	б	б	а

Вариант 2.

№ задания	1	2	3	4	5
Вариант ответа	в	г	а	г	а

Этап 5. Рефлексивная деятельность

Цель: научить школьников:

• соотносить полученный результат с поставленной целью;

• адекватно определять уровень усвоения нового материала;

• оценивать результат учебной деятельности.

Учитель: наше занятие подходит к концу. Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем занятии (можно одним предложением).

Для этого вам помогут слова: (слайд 20)

• Я узнал (а)….

• Я почувствовал (а)….

• Я увидел (а)…..

• Я сначала испугался (лась), а потом….

• Я заметил (а), что…

• Я сейчас слушаю и думаю….

• Мне интересно следить….

Заслушиваются ответы учащихся.

Выставление оценок:

-больше 25 баллов-«5»;

-18-24 балла-«4»;

-11-17 баллов-«3».

Домашнее задание:

Творческое задание: придумать, красиво оформить и решить (можно в виде презентации) тесты по теме «Формулы сокращённого умножения»