"Построение графиков тригонометрических функций путем стандартных преобразований"

ПРИЛОЖЕНИЕ

ФАЙЛ 12

Тема: Построение графиков тригонометрических функций и уравнений.

Цели урока: закрепление навыков построения тригонометрических функций и уравнений, подкрепление навыков построения графиков функций вида: и графиков уравнений вида: .

Форма урока: урок практикум.

План урока:

1. Постановка цели урока и задания на дом.

2. Обучающая самостоятельная работа с самопроверкой.

3. Построение графиков тригонометрических функций и уравнений.

4. Итоги урока.

2. Выясните, графики каких функций и уравнений изображены на пленке. (Используя кадоскоп).

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Результаты самостоятельной работы:

Примечание: за 6 верно выполненных заданий ставится отметка «5», за 5 верно выполненных заданий - отметка «4», за 4 верно выполненных заданий - отметка «3», во всех других случаях ставится отметка «2».

3. №1

1) График функции получим, осуществив сдвиг графика функции вправо по оси ох на .

2) График функции , получим, отобразив график функции для относительно оси оу.

3) График функции получим, заменив график функции на симметричный ему относительно оси ох.

№2

1)График функции получим, при относительно оси оу

2)График функции получим, осуществив сдвиг графика функции на влево по оси ох.

3)График функции получим в результате сдвига графика функции вниз по оси оу на 0,5

4 ) График функции получим, заменив части графика функции , где , на симметричные им относительно оси ох.

№3

1. График функции получим, вытянув в 2раза по вертикали график функции

2. График функции получим, заменив части графика , для которых , на симметричные им относительно оси ох.

3. График функции получим, заменив график функции на симметричный ему относительно оси ох.

4. График функции получим, получим, осуществив перенос графика функции вверх по оси оу на 1,5.

5. Г рафик уравнения получим, присоединив к графику функции график, симметричный относительно оси ох, так как

№4

1) График функции получим, сжав в 3 раза график функции вдоль оси ох.

2) График функции получим, отобразив график функции для относительно оси оу.

3) График уравнения получим, добавив к графику функции для симметричный ему относительно оси ох, так как

№5

№6

1)Построим график функции , растянув в 3 раза график функции вдоль оси оу.

2)Отметим на графике точки, для которых

3)Заменим части графика, для которых на .

№7

1)Построим график функции , растянув в 2 раза вдоль оси оу график функции .

2)Отметим на оси ох значения х, для которых .

3)Построим для х, при которых .

7