План-конспект урока "Интеграл"

Предмет: Алгебра и начала анализа, 11 класс

Учитель: Парамбуль Е.А.

Тема. Интеграл.

Цель:

1. Обобщение и систематизация знаний по теме; отработка умений применять полученные знания при решении задач, отработка навыков вычисления; проверка результатов обучения.

2. Развитие логического мышления, умений сравнивать, обобщать, анализировать, делать выводы; развитие творческого мышление, устной и письменной математической речи.

3. Воспитание познавательной активности, самостоятельности, организационных умений, чувства группового сотрудничества, интереса к предмету, стремления к углубленному изучению предмета.

План урока:

1. Орг. момент.

2. Сообщение темы и цели урока

3. Актуализация опорных знаний.

4. Применение знаний.

5. Систематизация и обобщение.

6. Защита творческих работ учащихся.

7. Подведение итогов.

Ход урока:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – этот путь самый благородный,

Путь подражания – этот путь самый легкий

И путь опыта – этот путь самый горький.

Конфуций.

1. Орг. момент.

1. Сообщение темы и цели урока

• Историческая справка – подготовка учащихся к занятию

• «Интегральное дерево» - наглядное представление развития данной темы.

1. Актуализация опорных знаний

   • Фронтальный опрос

1. Что называется первообразной функции?

2. Что есть общий вид всех первообразных?

3. В чем заключается задача интегрирования?

4. Что называется неопределенным интегралом?

5. Как называется f(x)dx, f(x), x?

6. Каков геометрический смысл интеграла?

7. Назовите формулу вычисления определенного интеграла.

• Сканворд (назвать свойство интеграла, содержащее найденное слово)

• Методы вычисления интегралов

1. Применение знаний.

• Устный счет

1. х⁵dх

1. dх

2. 

3. sin 2x dх

4. 

5. 

6.  (x² +2) dх

7. 2^x * 3^x dх

8. 

9. 

• Найди ошибку

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Ошибки в заданиях 2, 3, 5, 7, 8, 10

• Решение задач ( построить «дом» из карточек с правильными ответами)

Ответы: 1) –xcosx+sinx+C; sinx-(sin³x)/3+C; -1/(x-2)+C; π/6ln3;4e⁵+1.

2) 4^5x-1/5ln4+C; -cosx+(cos³x)/3+C; -1/(x-3)+C; 39/4; -1/9/

• составьте человечка из 10 фигур, используя задания на карточках в форме квадрата, треугольника, круга - для развития воображения

В свою очередь это психологический тест на определение основных психологических показателей коммуникабельности. Если преобладают в рисунке:

_{- лидер, решительный, стремящийся к успеху;}

_{- чувствительный, ранимый, но контактирующий с другими;}

_{- пассивный, медлительный трудно переключающийся с одного вида деятельности на другой}

_{Задания на карточках-фигурах:}

_{1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями х+2у-4=0, у=0, х=-3, х=2.(11,25 кв.ед)}

_{2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х}²_{-8х+18, у=-2х+18. (36 кв.ед)}

_{3) Скорость движения точки изменяется по закону v=(3t}²_{+2t+1) м/с. Найти путь, пройденный точкой за 10с от начала движения. (1110м)}

_{4) Пружина растягивается на 0,02м под действием силы 60Н. Какую работу производит эта сила, растягивая пружину на 0,12м? (21,6Дж)}

_{5) Прямоугольный резервуар, основанием которого служит квадрат со стороной 3м, а высота равна 2м, заполнен водой. Вычислите работу, которую необходимо произвести, чтобы выкачать воду из резервуара. (176526Дж)}

1. Систематизация и обобщение

• Выстраивание кластера

• Составления алгоритма интегрирования

1. Защита творческих работ учащихся на тему «Интегралы вокруг нас»

1. Подведение итогов, постановка д\з.

Д.З. составит 10 тестовых вопросов по теме, составить и решить задачу по приложениям определенного интеграла.