Многочлены.Стандартный вид многочлена

Предмет

Алгебра

Класс

7 класс.

УМК

Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - 3-е изд., стереотип. -М. : Вентана-Граф, 2018.-272с.

Тема урока

Многочлены.

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Время

1 урок - 40 минут.

Оборудование

Интерактивная доска, ноутбук, презентация, компьютерная мышь, доска, мел, учебник, раздаточный материал.

Цели урока:

Содержательная: формирование системы понятий.

Деятельностная: формирование умений реализации новых способов действий.

Развивающая :  способствовать развитию информационной и коммуникативной  культуры, кругозора.

Личностные

формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.

Метапредметные

Регулятивные УУД: выделять и формулировать познавательную цель, четко сформулировать задачи для достяжения поставленой цели; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи, создавать алгоритм деятельности.

Коммуникативные УУД:формулировать и высказывать собственное мнение, аргументировать его; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиий в сотрудничестве, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, использовать уже обретеные знания, для решения различных коммуникативных задач.

Познавательные УУД: планировать решение учебной задачи, осуществлять текущий контроль и оценку своей деятельности, сравнивать запланированный и полученный результат, оценивать продукт своей деятельности.

Предметные

сформировать представление учащихся о многочленах, научить распознавать многочлены, записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.

Формы и методы, технологии обучения

индивидуальная, фронтальная работа, проблемный метод,беседа,объяснительно-иллюстративный, поисковой.

Задачи

1.Обеспечить знание учащимися понятие многочлена, стандартный вид многочлена, степень многочлена.

2.Способствовать развитию умения приводить многочлен к стандартному виду , упрощать выражения, содержащие одночлены.

3.Развитие речевой и информационной культуры, познавательного интереса; воспитание культуры общения.

Основные термины, понятия

Многочлен, члены многочлена, двучлен, трехчлен, подобные члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, многочлен стандартного вида, степнь многочлена, нуль- многочлен.

Планируемые результаты:

Предметные

Знать правила сложения одночленов, стандартный вид многочлена.

Уметь приводить многочлен к стандартному виду.

Знать о типах многочленов в зависимости от количества одночленов в нем.

Личностные

пояление интереса к изучению данной темы и желание применять приобретенные знания и умения.

Метапредметные

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке и задачи для достяжения поставленой цели; планировать свое действие в соответствие с поставленными задачами; осуществлять самоконтроль в процессе достижения результата.

Познавательные УУД: учащиеся выбирают осознанно наиболее эффективные способы решения учебных задач

Коммуникативные УУД: учащиеся умеют организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, работать индивидуально, формулировать, аргументировать, сравнивать, отстаивать свое мнение.

Структура урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний.

3. Постановка проблемы.

4. «Открытие» учащимися нового знания.

5. Первичное закрепление.

6.Физминутка

7.Самостоятельная работа с проверкой.

8. Подведение итогов, рефлексия.

9. Информация о домашнем задании.

Этап занятия, его цель

Деятельность педагога

Задание

Деятельность учащихся

Формируемые на данном этапе УУД

1. Организационный момент(1мин.)

Цель: Включение учащихся в продуктивную деятельность.

Приветствие.

Проверка готовности к уроку, организация внимания и внутренней готовности.

Запишем в тетрадях “Классная работа” и число.

Классная работа

Сегодня здесь затеи и задачи,

Смех и шутки не для нас!

Пожелаем всем удачи –

За работу, в добрый час!

Приветствие.

Проверка готовности к уроку.

Открывают тетради, записывают дату, классная работа.

Регулятивные

Волевая саморегуляция.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии(5мин.)

Цель: актуализация мыслительных операций, необходимых для проблемного изложения нового знания.

Ребята, на сегодняшнем уроке мы узнаем много нового. Но без знаний пройденного материала нам будет трудно.

Устно Слайд 2.

1.Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

2.Как разделить степени с одинаковыми основаниями?

3.Как возвести степень в степень?

4.Как возвести одночлен в степень?

5.Назовите одночлены.

6.Как умножить одночлены?

7.Назовите одночлены стандартного вида.

8.Привести одночлены к стандартному виду.

9.Определить степень одночлена.(6)

Создаёт проблемную ситуацию

10. Можно ли сложить или вычесть одночлены?

(формулы)

Ученики отвечают на вопросы, по пройденному ранее материалу. Называют свойства степени ,характеристики одночленов. Вспоминают выполняемые действия с одночленами, выделяют области знания и незнания.

НЕ ЗНАЕМ

Регулятивные Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы. Волевая саморегуляция. Анализ полученной информации, обобщение и, как следствие, вывод.

Коммуникативные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

Личностные Осознание ценности знаний, как важнейшего компонента научной картины мира.

.

3. Постановка учебной задачи(5мин.)

Цель: фиксация причины затруднения, формулировка цели и задач урока.

Создаёт проблемную ситуацию (задание с затруднением).(Слайд 3)

Вопросы:

1. Сколько одночленов входит в каждое выражение?

2. В чем отличие 1и 2? (После выяснения различий)

3. Как бы вы назвали эти выражения? (Каждый из одночленов называется членом многочлена)

4. Какая же тема нашего урока? (Называется тема урока, записывают в тетрадь) “Многочлены”

Итак, ребята, какие цели мы поставим на сегодняшний урок? (каждый для себя)

1. В каком виде записаны многочлены? В стандартном виде или нет?

2. Умеете ли вы представлять многочлен в стандартный вид?

3. Одночлены имеют степень, а многочлены имеют степень? Да! А вы умеете определить степень многочлена?

(Ответы учащихся) Из их ответов формируем цель урока.

1) 4х²у-3ху+5х;

2) 4ху+3у +5ху+4х+2у;

3) 4ху+5х²у-8ху-4х²у+2у-4.

Цель:

Познакомится с понятием многочлен, с его стандартным видом, и определять степень многочлена.

Дети называют характеристики одночленов. Вспоминают выполняемые действия с одночленами, выделяют области знания и незнания.

Акцентируем внимание на сложении одночленов, результат назовем многочленом.

Ответ у большинства один.

Формулируют тему урока и записывают в тетрадь.

1. -не знаем, нужно научиться различать, в каком виде записан многочлен.

2.-нет, научиться представлять многочлен в стандартный вид.

3.-нет,узнать, что называется степенью многочлена и научиться ее определять.

Формируют цель урока.

Регулятивные Волевая саморегуляция.

Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы.

Личностные Учебно-познавательный интерес, самоопределение, самосознание. Целеполагание.

Познавательные. Действовать логически, уметь поставить и решить проблему, ориентироваться в потоке учебной информации, осуществлять поиск недостающей информации.

4. Открытие нового знания (построение  проекта выхода из затруднения)(8мин.)

Цель: устранение возникшего затруднения.

Что нам потребуется для достижения нашей цели?

Учитель организует деятельность детей по принятию плана действий. Что же нам надо сделать, чтобы охарактеризовать многочлен?

(Учитель при необходимости помогает составить план)

Где можно взять необходимую информацию?

Как будем работать?

Разбираем схему и понятия(Слайд 6)

Задачи:

1.узнать что такое многочлен

2.научиться различать, в каком виде записан многочлен.

3.научиться представлять многочлен в стандартный вид

4.узнать, что называется степенью многочлена и научиться её определять.

Разрабатывают план действий, ставят задачи.

Высказывают свои предположения по возможности решения.

-Интернет!

Работа с Интернетом по поиску информации.

Анализ источников, определение важности и нужности предлагаемой информации, отбор необходимой для данного урока. Записывают определения в тетрадь.

Познавательные Восприятие, осознание, первичное обобщение и систематизация новых знаний. Усвоение способов, путей, средств. Волевая саморегуляция.

Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы.

5.Физминутка(2мин.)

Физминутка!

Выполняют задания, показанные на экране.

Личностные: забота о своём здоровье.

6. Первичное закрепление

Цель: проговаривание нового знания. (10мин.)

Организация деятельности по первичному закреплению, применение на практике полученных новых знаний.

1.Выполняют упражнение, в интернет программе

2.Решаем у у доски №295

Учитель дает возможность ученикам пробовать разные варианты выполнения заданий и обсуждает их эффективность.

Вводим понятие: подобные члены многочлена.

1. https://learningapps.org/10077719

2.Упражнение в учебники №295, №297(1,2) №299(1,3)

Определяют какого вида многочлен стандартного вида, или нет. Сразу видят результат выполненного задания. Анализирую ошибки.

К доске выходит ученик.

Расматриваем разные варианты решения, анализируют и приходят к выводам: как упростить многочлен, то есть приводят к стандартному виду.

Комментируют возможные ошибки, помогают, если возникают трудности при ответе.

Анализируют, корректируют ошибки.

Познавательные Умение устанавливать причинно-следственные связи. Восприятие, осознание, первичное обобщение и систематизация новых знаний. Усвоение способов, путей, средств.

Коммуникативные Умение слушать и слышать, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Волевая саморегуляция.

6. Самостоятельная работа с взаимопроверкой по образцу (эталону)(5мин.)

Цель: каждый должен для себя сделать вывод о том, что он уже умеет. Самооценка и самоконтроль. Анализ ошибок.

Создание ситуации успеха («Я справился!»)

Давайте посмотрим, насколько полно и правильно вы усвоили то, о чем мы сегодня говорили. Предлагаю выполнить следующее задание. После его выполнения вы проверите свою работу по образцу. И поставите себе оценку.

Если правильных заданий:

1зад- оценка 2

2зад- оценка 3

3зад- оценка 4

4зад-оценка 5

Раздаточный (дидактический) материал. ст.45 №74

Ученики обсуждают и выполняют задание и самостоятельно проверяют свою работу с обязательным выставлением оценки по критериям и анализом ошибок.

Регулятивные Контроль в форме сличения собственного и чужого результата с эталоном, коррекция.

Оценка – оценивание качества и уровня усвоения, коррекция.

Коммуникативные Умение ориентироваться на позицию партнера, осуществление совместного контроля.

Личностные Личная ответственность.

Познавательные Умение составить самостоятельно программу для данной модели задачи, следуя поставленной цели.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)(2мин.)

Цель: самооценка учащимися собственной деятельности.

Учитель подводит учащихся к осознанию результатов их деятельности на уроке, выполнении поставленных целей, анализу, рефлексии, Что нового для себя вы открыли на этом уроке, что было полезным?

Где и как эти знания могут вам пригодиться в будущем?

Достигли мы поставленной цели?

Проанализируйте свою работу на уроке и её результат.

Рефлексия

Ученики подводят итоги своей деятельности на уроке, сравнивают поставленную цель с полученным личным результатом.

Дети осуществляют рефлексию.

Познавательные Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы о возможности использования полученных результатов в учёбе и жизни.

Личностные Умение устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом,

адекватное понимание причин успеха или неуспеха в учебной деятельности, осознанность учения.

Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы о возможности использования полученных результатов в учёбе и жизни.

8. Информация о домашнем задании.(2мин.)

Цель: стимулирование внутренней мотивации на познание нового.

Задаю домашнее задание, провожу инструктаж по выполнению дз.

Молодцы! Спасибо за работу!

Выучить п.8,с.59, решить № 294,296

Творческое домашнее задание (по выбору):

1. Составить тематический словарь по теме «Многочлены и одночлены».

2. Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (10-15 слов).

3. Написать сочинение или сказку на тему многочлены (или одночлены).

Обсуждение домашнего задания, прослушивание инструктажа

Регулятивные Волевая саморегуляция. Оценка своих возможностей, выбор посильного уровня задания.

Личностные Адекватное реагирование на трудности.

Оценка своих возможностей, выбор посильного уровня задания.