kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методическая разработка открытого урока по геометрии по теме "Определённый интеграл. Способы вычисления"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная методическая разработка урока может быть использована преподавателями на зянятиях по математике

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка открытого урока по геометрии по теме "Определённый интеграл. Способы вычисления"»

ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 71, гр.1ПБ, 25.02.2020г.


Тема: Определённый интеграл. Способы вычисления.


Цели: а) образовательная: Ознакомить студентов с методами вычисления определённого интеграла, его свойствами. Научить определять отличие неопределённого интеграла от определённого. Закрепить формулы интегрирования.

б) воспитательная, развивающая: Развить память, волю, внимание, мышление. Воспитать аккуратность, сообразительность.


Тип урока: Комбинированный урок


Оборудование урока: Интерактивная доска, портативный компьютер, чертёжные принадлежности, конспект, книги.

ХОД УРОКА


1)Организационный момент: Приветствие группы, проверка дежурства, состояние кабинета, наличие студентов, готовность к занятиям.


2) Проверка знаний студентов: Метод: Уплотнённый опрос:

Письменно у доски 3чел.: Вычислить неопределённый интеграл:

1) 2) 3) dx

Устно (индивидуальный контроль):

1) Дать понятие о первообразной?

2) Рассказать сведения из истории происхождения интегралов?

3) Дать определение неопределённого интеграла?


3)Подведение итогов проверки: Прокомментировать и оценить ответы студентов.


4) Сообщение темы урока, постановка цели и задачи: Актуализация и мотивация познавательной деятельности студентов.


5) Изложение нового материала. Методика: Лекция с применением мультимедийной презентации. (ПРИЛАГАЕТСЯ РАСПЕЧАТКА ПРЕЗЕНТАЦИИ).


1) Определение определённого интеграла.

ОПР: Определённым интегралом называется интеграл от функции f (х) в пределах от а до в и обозначается: в

I = ∫ f (х)dx, где

а

f(x) –подинтегральная функция,

f(x)dx – подинтегральное выражение,

х - переменная интегрирования,

а – нижний интервал интегрирования,

в – верхний интервал интегрирования


2) Правило вычисления определённого интеграла: Для того чтобы вычислить определённый интеграл, нужно сначала вычислить неопределённый интеграл, затем в полученное выражение вместо х подставить сначала верхний, затем нижний интервал интегрирования и из первого результата вычесть второй.


3) Теорема Ньютона-Лейбница: Значения определённого интеграла равно разности значений любой первообразной взятой при верхних и нижних пределах интегрирования.


4) Методы интегрирования

- Непосредственное интегрирование: Интегрирование, которое можно произвести с помощью свойств и таблицы интегралов, и теоремы Н-Л, будем называть непосредственным интегрированием.

- Способ подстановки, замена переменной: Сущность данного метода заключается в преобразовании интеграла ∫f(x)dx в интеграл вида ∫F(U)dU, который легко вычисляется. Интервалы интегрирования заменяем на новые с помощью подстановки в подинтегральную функцию. После того как интеграл будет вычислен относительно новой переменной, к старой переменной не возвращаемся.


6) Закрепление изученного материала. Методика: Комментированное решение у доски.


Задание: Вычислить определённый интеграл:

1) 2)

3) 4)

5) 6) 4x2dx


7) Подведение итогов урока: Вывод о достижении цели занятия.


8) Задание для самостоятельной работы студентов во внеурочное время:

Л3 §8, п.30








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее

Автор: Жигулина Елена Александровна

Дата: 19.06.2020

Номер свидетельства: 553696

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства