Квадратныеи уравнения

Урок алгебры в 8 классе с использованием технологии развития критического мышления.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Квадратныеи уравнения»

“Квадратные уравнения. Основные понятия”.8 класс

Технологическая карта урока:

I. Стадия вызова (кластер).
II. Стадия осмыслении (инсерт, кластер).
III. Стадия рефлексии (графический способ представления информации в виде таблицы. Выполнение практического задания).

На стадии вызова.

1. Работа с текстом:

Задание:

Из данных уравнений выбрать квадратные

1) x² – 1 = 0;
2) x³+ 6x – 1=0;
3) – 4 = 0;
4) 5x = 0;
5) 2x² – 5x +6 = 0;
6) 7x – x² + 3 = 0

2. Прочитайте п.19 стр.112 учебника, найдите определения

полного и неполного квадратного уравнения;

приведенного и неприведенного квадратного уравнения;

корня квадратного уравнения;

3. Изобразите информацию в виде графического приема “гроздья”

Проверка

1. Квадратные уравнения: 1) x² – 1 = 0; 5) 2x² – 5x + 6 = 0; 6) 7x – x² + 3=0

2. Вопросы классу:

сформулируйте определение квадратного уравнения;
по каким признакам вы отнесли данные уравнения к квадратным;
назовите значения коэффициентов выбранных уравнений.

Продолжается работа с данным приемом и на стадии осмысления

Стадия осмысления. Приемы Инсерт, кластер.

1-й этап – систематизация, оформление в кластер; по ходу работы с текстом вносятся исправления и дополнения в грозди.

2-й этап – нахождение взаимосвязей между ветвями;

3-й этап – мозговой штурм (идеи решения неполных квадратных уравнений) ,

1-й этап. Презентация кластера

Оформление кластера осуществлялось различными цветами. Информация, которую ученик отмечал самостоятельно, фиксировалась пастой одного цвета, дополненная или исправленная информация – другой пастой. В процессе такой работы ученику и учителю было легко отследить пробелы в знаниях и сделать соответствующие выводы.

2-й этап. Нахождение взаимосвязей между ветвями.

3-й этап. Решение неполных квадратных уравнений.

Здесь используется так же прием работы с текстом, который носит название инсерт.

. Учитель вместе с учащимися на конкретных примерах рассматривает три вида неполных квадратных уравнений: ax²= 0, ax²+ bx = 0, ax²+ c = 0 и способы их решения. Во время работы учащиеся делают на полях пометки:

Чтение текста с пометками:
+ я это знал,
– я этого не знал,
! это меня удивило
? хотел бы узнать подробнее.

Полученные данные обучающиеся заносят в таблицу:

Неполные квадратные уравнения	Решение	Наличие корней	Количество корней	Пометки
5x²= 0	x²= 0 x = 0	есть	1	+
2x²+ 6x=0	2x(x + 3) =0 x=0 или x = – 3	есть	2	+
x² – 4 = 0	x² = 4 x = ±√4 x = ±2	есть	2	!
x² + 6 = 0	x² = – 6	нет	-	?

Веселая зарядка.

III. Стадия рефлексии (или размышления).

– Возвращение к таблице (ее уточнение и дополнение с учетом того нового, что узнали).
– Выполнение практического задания.
– Определение способов применения этой информации на практике.

Этот материал обобщается, формулируются выводы о способах решения, о количестве и виде корней различных неполных квадратных уравнений. Полученные данные заносятся в таблицу

№ п\п	Неполное квадратное уравнение	Решение		Наличие корней	Количество корней	Вид корней
1.	аx²= 0. b = 0, с = 0.	x²= 0		+	1	x = 0
2.	ax²+ bx = 0. b ≠ 0, с = 0.	x(ax + b) = 0, x = 0 или ax + b = 0 x₁= 0 x₂=		+	2	x₁= 0 x₂=
3.	ax²+c=0. b=0, с≠0.	ax²= – c x²=	Если то корней нет	-	0	-
3.	ax²+c=0. b=0, с≠0.	ax²= – c x²=	Если , x₁,₂=+	+	2	x_1,2= +

Задание классу: работа в парах

Разбейте следующие уравнения на две группы по какому-либо признаку:

1) 3х ²+ 8х – 7=0	7) 3х² – 5х – 4 =0
2) х²+ 3х + 1 = 0	8) х²– 24x = 0
3) 7 – 5х + х² = 0	9) 16х² – 4 = 0
4) 5х² = 0	10) – 0,1х²+ 10 = 0
5) 169 – х² = 0	11) – x² – 3x + 15 = 0
6) 7х + 13 – 6х² = 0	12) x² – 5x = 0