Конспект урока-повторения курса Алгебры 7 кл.

Урок № Дата: Класс:

Тема урока: повторение курса алгебры за 7-ой класс.

Цель урока: повторить и обобщить, актуализировать знания за 7-ой класс.

Задачи:

Образовательные:

Повторить:

• свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях.

• свойства степени с одинаковым основанием;

• правила действий с одночленами и многочленами;

• правила действий с алгебраическими дробями;

• понятие «линейной функции» и построение её графика;

• способы решения систем линейных уравнений и решение задач с помощью систем уравнений.

Развивающие:

• развивать познавательный интерес;

• способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся;

• способствовать развитию быстрой реакции, умению переключаться с одного задания на другое во время повторения изученного ранее материала.

Воспитательные:

• воспитывать положительное отношение к предмету;

• создать позитивный настрой на изучение нового предмета.

Тип урока: урок актуализации знаний и умений (урок повторения).

Методы обучения: словесный, наглядно-демонстрационный.

Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: маркерная доска, задания на карточках.

Ход урока (40 минут).

1. Организационный момент (1 - 2 минуты).

Приветствие. Проверка отсутствующих.

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 – 4 минуты).

Сегодня первый урок после длительных летних каникул. Как вы думаете, с чего необходимо начать изучение курса алгебры 8 класса? (учащиеся отвечают: с урока повторения) Верно! А какие задачи мы сегодня должны поставить, чтоб успешно и плодотворно прошел наш урок? (учащиеся перечисляют задачи).

1. Актуализация знаний (4 – 5 минут).

Освежим вашу память, найдем значение следующих выражений:

1) (8,37 : 2,7 - 8,7) =…-3,2

а) 8,37 : 2,7 =…3,1

б) 3,1 - 8,7 =…-5,6

в) (-5,6) =…-3,2

2) (- ) =…-0,08

а)17,6 : 55 =…0,32

б)1 - 0,32 =…0,68

в) (- ) =…-0,08

1. Применение знаний и умений в новой ситуации (19 – 20 минут).

Вспомним, что называется «уравнением» и «линейным уравнением», что значит «решить уравнение» (учащиеся отвечают: уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти. Линейное уравнение – это уравнение вида ax=b, где x – переменная, а a, b – некоторые числа. Решить уравнение означает найти все его корни или убедиться, что их нет).

Решим уравнения:

1. 2х+7=3х-2(3х-1) 2) 4-2(х+3)=4(х-5)

2х+7=3х-6х+2 4-2х-6=4х-20

2х+6х-3х=2-7 -2х-4х=-20-4+6

5х=-5 -6х=-18

х=-1 х=3

Решим задачу: рулон бумаги длиной 135 метров разрезали на две части в отношении 2:7. Найдите длину большей части (один из учащихся с места комментирует решение задачи).

Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда длина первой части 2х м, а длина второй – 7х м. Известно, что длина всего рулона 135 м. Составим уравнение:

2х+7х=135

9х=135

х=135:9

х=14

14 м - длина одной части

14•7=98(м) – длина большей части.

Упростим выражение и найдем его значение:

-5(0,6с-1,2)-1,5с-3=-3с+6-1,5с-3=-4,5с+3

-4,5•(- )=2

Представить в виде степени с основанием 5:

= = 5

Выполните действия:

а) (-4а²в⁵)•(0,5ав³)³=(-4а²в⁵)(0,125а³в⁹)=-0,5а⁵в¹⁴;

б) (а²+15а+14)-(а²+15а-14)= а²+15а+14 -а²-15а+14=28;

в) 9а²в(7а²-5ав-4в²)=62а⁴в-45а³в²-36а²в³;

г) (5а-2в)(3а+4в)=15а³+14ав-8в²;

д) (4а³в²-12а²в³): (2ав)=2а²в-6ав².

Представить в виде многочлена:

а) (2а-5)²=4а²-20а+25;

б) (5+8m)²=25+80m+64m²;

в) (2а-3)(2а+3)=4а²-9;

г) (5d+2)(5d-2)=25d²-4.

Разложить многочлен на множители:

а) 25-а²=(5-а)(5+а);

б) 16х⁴-81=(4х²-9)(2х-3)(2х=3);

в) 0,25а²-0,09m⁴=(0,5а-0,3m²)( 0,5а+0,3m²⁾;

г) 100-20а+а²=(10-а)²;

д) 9у⁴+12у²z+4z²=(3у²+2z)².

Функция задана формулой y = -4x + 20. Определите:

а) у(0)=20, у(2,5)=10; у(-3)=32;

б) у=0 при х=5; у=4 при х=4; у=-8 при х=7.

в) выяснить проходит ли график функции через точку С(2,12)?

1. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (4 – 5 минут).

Построить график функции y = 3x – 2. Указать с помощью графика, чему равно значение у при х = 2, и значение х при у = -8.

1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (1 – 2 минуты).

Решить задачу: в двух канистрах содержалось 140 л воды. Когда из первой канистры взяли 26 л воды, а из второй – 60 л, то в первой канистре осталось в 2 раза больше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой канистре?

1. Рефлексия (подведение итогов занятия) (1 – 2 минуты).

Вот и подходит наш урок к концу, в завершение давайте похвалим друг друга, расскажем, кто, чем сегодня отличился. До свидания!