Геометрия әдістем негіздері

Негізгі бөлім

2.1. Геометриялық материалды оқып үйрету әдістемесі

І – ІV сыныптарда геометриялық материалды оқып үйренудің негізгі міндеттері оқушылардың нүкте, түзу сызық, түзу кесінді, сынық сызық, бұрыш, көпбұрыш, дөңгелек сияқты геометриялық фигуралар туралы айқын түсініктерін және алғашқы ұғымдарын қалыптастыру болып табылады.

Мұнда геометриялық мазмұнды жаттығулар мен есептер жүйесі және олармен жұмыс істеу әдістемесі балаларда кеңістік ұғымының, бақылау, салыстыру, абстракциялау және жалпылау біліктерінің дамуына ықпал жасауға тиіс.

Оқыту міндеттерінің бірі – оқушыларда чертёждік және өлшеуіш аспаптардың көмегімен және оларсыз (көз мөлшерімен өлшеу, қолдан сызу, т.с.с.) өлшеудің және геомтриялық фигураларды салудың практикалық біліктерін қалыптастыру болып табылады. Сондай – ақ салулар мен өлшеулер туралы алғашқы түсінік берген жөн.

Бағдарлама белгілеген есептерді ескере отырып, геометриялық материалды оқып үйренгенде, әр түрлі көрнекі құралды пайдалану керек болады. Олар түсті картоннан немесе қалың қағаздан жасалған демонстрациялық, жалпы сыныптың геометриялық фигуралардың модельдері әр түрлі формадағы нәрселердің, фигуралары кескінделген плакаттар, сондай – ақ геометриялық фигуралар, тақтадағы чертёждар, диафильмдер. Сонымен қатар жеке көрнекі құралдар: жолақ қағаз; ұзындықтары әр түрлі таяқшалар, қағаздан қиып алынған фигуралар және фигуралардың бір бөлігі сияқты үлестірмелі материал талап етіледі. Жеке тақырыпты оқып үйренгенде балалармен қолдан мынадай көрнекі құралдар жасаған пайдалы: тік бұрыштың моделі, бұрыштың жылжымалы моделі (малка), палетка, ауданды өлшеу бірліктерінің моделі т.б.

Тақтада чертёждерді орындау үшін сыныпта чертёждік - өлшеуіш аспаптар жиынтығының: сызғыштың, чертёждік үшбұрыштың, циркульдың болуы қажет. Осы тәрізді аспаптар әр оқушыда болуы тиіс.

Геометриялық материалды оқып үйренудің неғұрлым тиімді әдісі болып табылатын мына сияқты лабораториялық – практикалық әдістер: қағаздан, таяқшалардан, сымнан фигуралардың модельдерін жасау; сызу, өлшеу т.б. Мұнда елеусіздеу белгілерін (түсі, өлшемі, жазықтықта орналасуы т.т.) өзгертіп ала отырып объектілердің алуан түрлілігін қамтамасыз етудің, балаларға елеулі белгілерін – нәрселердің формасын, фигуралардың қасиеттерін т.б. айырып көрсете білуді меңгеруіне көмек берудің маңызы зор.

Геометриялық түсініктер мен ұғымдарды қалыптастыру өздігінен және мейлінше айрықша бағытты ұстана отырып, орындалатын болса да мүмкін болатын жерде сабақта геометриялық материалды оқып үйрену арифметикалық және алгебралық материалды оқып үйренумен байланыстырылуы тиіс.

І - ІV сынып оқушыларына геометриялық материалдың мәнін аша отырып, нәрселердің формасы, өлшемдері және кеңістіктегі өзара орналасуы туралы алғашқы түсінікті балалар мектепке дейінгі кезеңде – ақ жинақтайды. Ойын процесінде және практикалық қызметінде олар нәрселерді пайдаланып отырады, оларды қарайды, қолдарымен ұстап көреді, суретін салады, пластилиннен жасайды, конструкциясын жасайды және басқа қасиеттерінің ішінен олардың формасын бөліп көрсетеді. Мектеп жасына дейінгі көптеген балалар шар, куб, дөңгелек, квадрат, үшбұрыш, тік бұрыш формалы заттарды дұрыс көрсете алады. Алайда ұғымдарды жалпылау дәрежесі онша жоғары болмайды: балалар квадратты тік бұрышпен шатастырады, егер нәрсенің өзі оларға таныс болмаса, ол заттың таныс формасын тани алмайды. Фигуралардың қабырғалары мен бұрыштарының әдеттенбеген қатыстары; жазықтықта әдеттегіден басқаша орналасуы, тіпті фигуралардың өте үлкен және өте кішкене өлшемдері баланы шатастырады. Фигуралардың аттарын балалар көбінесе нәрселердің аттарымен шатастырады немесе ауыстырып айтады (мысалы, балалар үшбұрышты «бұрыш», «қақпақ», «жалауша» т.с.с. деп атайды).

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Геометрия әдістем негіздері»

№1 орта жалпы білім беретін мектеп

Зерттеу жұмыс

Тақырыбы: «Геометриялық материалдарды оқыту әдістемесі»

Орындаған: математика пәні мұғалімі Т.Б.Нургалиева

Чапаев ауылы 2015 жыл

Жоспар

І. Кіріспе..................................................................................................................

ІІ. Негізгі бөлім

2.1. Геометриялық материалды оқып үйрету әдістемесі..............................

2.2. Нүкте, түзу және қисық сызықтар, түзу кесінді......................................

2.3. Көпбұрыш, бұрыш, дөңгелек.....................................................................

2.4. Сынық сызық, сынық сызықтың ұзындығы, көпбұрыштың

периметрі .......................................................................................................

ІІІ. Практикалық бөлім

Геометриялық материалдар ұғымын сабақ үрдісінде пайдалану.............

ІV. Қорытынды....................................................................................................

Пайдаланылған әдебиеттер ..............................................................................

Кіріспе

Тақырыптың өзектілігі. Қазақстан дербес мемлекет ретінде тәуелсіздігін алғаннан бері қоғам дамуының қазіргі талаптарынан туындап отырған міндет пен мақсаттарға орай өскелең ұрпаққа білім мен тәрбие беру мәселесін жан – жақты жетілдіру қажет болып отыр.

Әрине, бұл білім беру жүйесінің барлық буындарына, соның ішінде бастауыш буынға, зор жауапкершілік жүктейді. Өйткені, білім мен тәлім – тәрбиенің негізі бастауыш мектепте қаланады.

Осы бағытта біршама шаралар жүзеге асырылуда. Атап айтқанда: бастауыш мектепте оқытылатын пәндерден жаңа мемлекеттік стандарт, бағдарламалар жасалып, соларға сәйкес төлтума оқу - әдістемелік кешендер жазылды, демек, оқу – тәрбие процесін ұйымдастырудың жаңа жүйесі мектептердің тәжірибесіне енгізілуде, яғни педагогикалық ғылымның озық идеялары мен жинақталған тәжірибелердің нәтижелері жаңа жағдайларда өзінің қолданысын тауып отыр.

Осындай күрделі мәселенің дұрыс шешілуі ұстаздардың теориялық білімінің және кәсіби мамандығының деңгейіне тәуелді. Сондықтан, оқушыларға тек қана білім берумен шектеліп қалмай, қазіргі заман талабына сай тәлім – тәрбие беретін, оқушылардың ой - өрісін, қабілетін жан – жақты дамытуға толық мүмкіндік туғызатындай дайындығы бар мамандар дайындаудың қажеттігін ескеруге тура келеді.

Сондықтан да мектептегі оқу процесінің негізгі мақсаты – арнайы педагогикалық әдістермен мақсатты және жүйелі түрде оқушылардың интеллектін, шығармашылық ойлауын дамыту, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру, әр адамның бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға ықпал ету, оқушының табиғи қасиеттерін, математикалық білім деңгейін тереңдету үшін оқытуды жоспарлы түрде ұйымдастыру, өз бетінше білім алу дағдыларының дамуына негіз салу болып табылады.

Зерттеудің мақсаты. Геометриялық материалдарды оқыту әдістемесін математика сабағында оқушылардың пәнге қызығушылығын ояту құралы ретінде қолданудың ғылыми - әдістемелік негіздемесін жасау.

Зерттеудің міндеттері.

- геометриялық фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру;

- сызбалық және өлшеуіш аспаптардың көмегімен және оларды пайдаланбай (көзбен өлшеу, қолдан сызу, т.с.с.) оқушыларда өлшеудің және геометриялық фигураларды салудың машықтық біліктерін қалыптастыру;

- кеңістік ұғымдары жөніндегі білімдерін жалпылау;

- геометриялық материалдарды оқыту әдісінің оқушылардың пәнге қызығушылығын оятудағы тиімділігін тәжірибе жүзінде тексеріп, зерттеу нәтижесінде ғылыми - әдістемелік нұсқау жасау, оны дәстүрлі оқыту әдістерінің нәтижелерімен салыстыру.

Проблема. Елдің болашағы оқу – тәрбие ісіне тәуелді. Сондықтан да оқу – тәрбие ісіне келелі міндеттер жүктелгендігін ескеріп, жаңа қоғам мүддесіне лайық, жан – жақты жетілген, бойында ұлттық сана, ұлттық психология қалыптасқан ертеңгі қоғам иелерін тәрбиелеп өсіру отбасының, мектептің міндеті.

Бүгінгі күн дидактика саласындағы орнықты мәселелердің бірі – математика пәні бойынша оқушылардың геометриялық ұғымдарын қалыптастыру проблемасы. Математика пәнін оқытудың тәжірибесі геометриялық материалдарды оқытудың тиімді әдістемесіне қол жеткізді, екіншіден, оқушының осы ұғымдарды игере отырып өзіндік білім алуы, өмір тәжірибесін жинақтау қажеттілігі.

Болжам. Егер математика сабағында оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыруға бағытталған геометриялық ұғымдарды қолдану әдісі пайдаланылса, онда оқушылардың танымдық ойлау қабілеті, қызығушылығы артады, білімді игеру сапасының деңгейі жоғарылайды.

Зерттеу нысаны. Бастауыш сыныпта математика пәнін оқыту.

Зерттеу пәні. Геометриялық материалдарды оқыту әдістемесі.

Зерттеу әдістері:

- зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға ғылыми әдістемелік тұрғыдан талдау жасау;

- алдыңғы қатарлы мұғалімдердің іс – тәжірибесімен танысу;

- дәстүрлі оқыту әдістері мен ұсынылған оқыту әдісіне салыстырмалы талдау жасау;

Зерттеудің ғылыми – практикалық пайдасы.

- ұсынылып отырған зерттеу жұмыс мектепте оқушылардың пәнге қызығушылығын оятуға игі әсерін тигізеді және геометриялық ұғымдарды сапалы игеруге көмектеседі;

- геометриялық материалдарды оқыту негізінде оқушылардың геометриялық ұғымын қалыптастыруға арналған тапсырмалардың мектеп мұғалімдерінің іс – тәжірибесінде қолдануға кең мүмкіндіктің болуында.

Негізгі бөлім

2.1. Геометриялық материалды оқып үйрету әдістемесі

Егер «санақ басы» орны баланың өзі болса, онда нәрселердің кеңістіктегі орнын сипаттай отырып, мектеп жасына дейінгі балалар кеңістік қатынастарды (оның өзіне қатысты алғанда сол жақтан – оң жақтан, алдыңғы жақтан – артқы жақтан, жоғарыда – төменде, жақынырақ – алысырақ т.с.с.) еркіндеу тағайындай алады. Баланың нәрселердің жазықтықтағы немесе кеңістіктегі, басқа нәрсеге немесе басқа адамға қатысты алғандағы, орналасу қалпын тағайындауы анағұрлым қиынырақ.

Мектепте оқытқанда балалардың тәжірибесіне сүйену, олардың түсініктерін тиянақтау және байыта түсу қажет.

2.2. Нүкте, түзу және қисық сызықтар, түзу кесінді

І – ІV сынып оқушыларында нүктенің, түзудің және қисық сызықтардың, түзу кесіндісінің айқын бейнелерін қалыптастыру керек. Мұғалімнің міндеті – оқушыларды осы фигураларды бөліп көрсетуге, олардың атын атап, дұрыс көрсетуге, оларды қағаз бетінде және тақтада кескіндеуге, ІІ сыныптан бастап, әріптің көмегімен белгілеуге үйрету. Балалар берілген ұзындықтағы кесіндіні өлшеуге және сызуға үйренулері тиіс.

Нүктемен оқушылар І сыныпта оқудың алғашқы қадамынан бастап – ақ танысады. Цифрларды жазуға дайындала отырып, балалар мұғалімнің үлгісі бойынша мынадай тапсырмаларды орындайды: клетканың ортасына (клетканың сол жақ төменгі бұрышына, клетка қабырғаларының бірінің ортасына т.с.с.) нүкте қойыңдар; қойылған нүктелерді үлгідегідей етіп қосыңдар (1 – сурет).

1 - сурет

Түзу сызықпен танысқаннан кейін балалар нүктені түзіге қоюды берілген 1, 2, 3 нүктелері арқылы түзу сызық жүргізуге нүктенің түзу сызыққа қатысты алдыңғы орнын (түзудің бойында жатқанын, түзудің бойында жатпағанын) тағайындайды. Түзу кесіндісімен танысқаннан кейін осы сияқты тапсырмалар нүктемен және кесіндімен орындалады, мұнда балалар кесіндіде (яғни кесінді ұштарының аралығында) жатқан нүкте оны екі кесіндіге бөлетіндігіне көз жеткізеді.

Көпбұрыштардың элементтерімен танысқанда оқушылар көпбұрыштардың төбелері нүктелер екендігімен танысады. Мысалы, мұғалім балаларға тақтада көрсетілгендей 3 нүктені белгілеп қоюды (нүктерел бір түзудің бойында жатқан жоқ), оларды кесінділермен қосуды және қандай фигура шыққандығын айтуды; содан кейін оның қанша төбесі бар екендігін санар білуді ұсынады.

ІІ – сыныпта оқушылар нүктелерді латын әріптерімен белгілеумен танысады. Мұғалім чертёжде нүктелерді ажырата білу үшін оларды латынның D, K, M, O, A, E т.с. сияқты бас әріптерімен белгілеу қабылданғандығын және олар нүктенің жанына жазылатындығын түсіндіреді (үлгісі тақтада көрсетіледі). Балалар нүктелерді әріптермен белгілеуге және әріптермен белгіленген нүктелерді оқуға жаттығады. Осы уақыттан бастап ауызша жаттығулармен қатар жазбаша жаттығуларды де енгізу керек, бұл анағұрлым тиімді, өйткені бұл әрбір оқушының жұмыс істеуін талап етеді. Мысалы, тақтада берілген чертёж бойынша бірінші жолға дөңгелектің (төртбұрыштың) ішінде жатқан, екінші жолға дөңгелектің (төртбұрыштың) сыртында жатқан, үшінші жолға дөңгелектің (төртбұрыштың) шекарасында жатқан нүктелерді жазу (2 – сурет) ұсынылады.

2 - сурет

•

Бірінші сынып оқушыларының түзу сызық туралы түсінігі олардың әр түрлі практикалық жаттығуларды орындау процесінде қалыптасады. Мұнда түзу сызықты қисық сызықпен салыстырады. Мысалы, жіпті (бау, шпагат) кереді, содан кейін оны ол салбырап тұрғандай етіп, босатады; түзу жол мен жалғыз аяқ қисық жол кескінделген суреттерді қарастырады, парақ қағазды бүктеп, оны қайта жазып, иілген жері бойынша оны қияды т.с.с. Әр жағдайда қандай сызық (тура сызық па әлде қисық сызық па) пайда болғанын түсіндіріп отырады.

Балалар жазықтықта кез келген қалыпта сызылған түзу сызықты тани білуге үйренулері тиіс. Осы дағдыларды қалыптастыру мақсатында оқушылар дәптерлеріне түзу және қисық сызықтар сызады және оларды айналадағы нәрселерден, сондай – ақ тақтада сызылған сызықтардан тауып көрсетеді.

Жаттығуларды орындау процесінде балалар түзудің кейбір қасиеттерімен танысады. Мысалы, түзулерді нүктелер арқылы жүргізіп жаттықанда балалар өздерінің байқағандарын былайша қорытындылайды: бір нүкте арқылы мейліеше көп түзу сызық немесе қисық сызық жүргізуге болады; екі нүкте арқылы тек бір ғана түзу жүргізуге, ал қисық сызықты қанша болса да жүргізуге болады.

Түзу кесіндісімен оқушылар практикада да танысады: түзу сызық бойынан екі нүктені белгілейді де мұғалім түзудің бір нүктесінен екінші нүктесіне дейінгі бөлігін түзудің кесіндісі деп немесе қысқаша кесінді деп, ал нүктелер – кесіндінің ұштары деп аталатынын атап көрсетеді. Балалар тақтаға сызылған басқа түзулерге нүктелер түртіп қояды да, алынған кесінділерді және кесінділердің ұштарын көрсетеді. Содан кейін мұғалім чертёжде кесінді қалай кескінделетінін (кесіндінің ұштары нүктелермен немесе штрихтармен белгіленеді) көрсетеді, түзу кескінімен салыстырылады. Оқушылар түзулерді және түзу кесінділерін чертёждерден көрсетеді және өздері де түзу сызады, сөйтіп, кесінді шектелгендігін, ал түзу шектелмегендігін, біз қағаз бетінде түзудің тек бір бөлігін ғана кескіндейтінімізді біртіндеп жете түсіне бастайды. Кесінді туралы ұғымды пысықтауға мынадай жаттығулар көмектеседі: айналадағы нәрселерден түзудің кесіндісін көрсету; екі нүктені кесіндімен қосу; бір түзудің бойында жатқан үш нүкте арқылы кесінді жүргізу; осыдан пайда болған барлық кесінділерді көрсету. Кесінділерді өлшегенге дейін тең және тең емес кесінділер туралы ұғым енгізіледі, осы қатынастарды тағайындау тәсілі (беттестіру арқылы) түсіндіріледі. Алдағы уақытта сантиметрмен, дециметрмен, метрмен т.с.с. танысқаннан кейін оқушылар кесінділерді өлшеуде және сызуда көптеген жаттығуларды орындайды, кесінділермен өлшеуде және сызуда көптеген жаттығуларды орындайды, кесінділермен берілген (бірнеше бірлікке арттыруға және кемітуге, бірнеше есе арттыруға және кемітуге, айырмалық және еселік салыстыруға берілген) есептерді шығарады. Біртіндеп оқушылар тең кесінділердің ұзындықтары таңдап алынған бірдей сан бірліктерінен, ал тең емес кесінділер бірдей емес сан бірліктерін қамтитын: ұзынырақ кесіндіде бірліктер көбірек болатынына көз жеткізеді. Сонымен, осы кесінділерді өрнектейтін сандарды салыстыру негізінде кесінділердің теңдігі мен теңсіздігі туралы айтуға мүмкіндік туады.

Көпбұрыштардың элементтерін бөліп көрсете отырып, оқушылар көпбұрыштардың қабырғалары кесінділер екендігін тағайындайды. Кесінділерді бөліп көрсетуге берілген жаттығуларды, оларға оқушылардың шамасы келетіндей болу үшін, біртіндеп күрделендіру қажет. Мысалы, балалар үшінші чертёждегі (3 – сурет) сияқты кесінділерді көре және көрсете білулері үшін оларды мынадай жеңілірек тапсырмалар орындауға үйрету керек: бірінші және екінші чертёждерге ұқсас (сол чертёжді қараңыз) чертёждегі кесінділерді атау және көрсету.

3 - сурет

1 2 3

Оқушылар ІІ сыныпта кесінділерді әріптермен белгілеумен танысқанда жазбаша жаттығулар беріледі, бұл жаттығулар басқа бір кесіндінің бөлігі болып табылатын кесінділерді, сондай – ақ басқа кесінділерден тұратын кесінділерді бөліп көрсете білуді пысықтайды. Мысалы, чертёжде бар барлық кесінділерді (4 – сурет) жазып көрсету, басы О нүктесінде жатқан кесінділерді (5 – сурет) жазып көрсету, тең кесінділерді (6 – сурет) сызғыштың көмегімен өлшеу және жазып көрсету ұсынылады.

D B C A B

B A D

A O

K M D C

4 – сурет 5– сурет 6 – сурет

Біртіндеп оқушылар кесінді бірнеше көпбұрыштың ортақ қабырғасы бола алатынын түсінеді, осыған сүйеніп ІІ және ІІІ сыныптарда, жаңа фигуралар пайда болатындай етіп, көпбұрыштардың ішіне кесінділер салу жаттығуларын орындайды; мысалы, бесбұрыштың ішінен кесінді жүргізу керек, ол кесіндінің бойымен қиғанда үшбұрыш және төртбұрыш немесе екі төртбұрыш, немесе үшбұрыш және алтыбұрыш (7 – сурет) шығатын болсын. Оқушылар тапсырмаларды дәптерлеріне жазады, содан кейін әр есептің түрлі шешуі анықталып, тақтада көрсетіледі.

Мұндай жаттығулар балалардың қиялы мен кеңістік түсініктерін дамытады, сондай – ақ геометриялық ұғымын пысықтай түседі.

В 7 – сурет

А С

М D

2.3. Көпбұрыш, бұрыш, дөңгелек

Бұл фигуралар туралы ұғым балаларда бүкіл бастауыш оқу кезеңінде және одан кейінгі сыныптарда қалыптасады.

Алғашқыда, бірінші ондықты оқып үйренгенде геометриялық фигуралар дидактикалық материалдар ретінде пайдаланылады. Соған сүйене отырып, балалар санауға, есептер шығаруға, есептеп шығаруға, салыстыруға, жіктеуге т.б. үйренеді. Жол – жөнекей жеке фигуралар туралы түсініктер анықтала түседі, олардың дөңгелек, үшбұрыш, квадрат деген аттары есте сақталады.

Бұдан әрі қарай көпбұрыштардың жеке түрлерін оқып үйренуге кіріседі. Бұл кезеңде көпбұрыштардың элементтері: қабырғалары, бұрыштары, төбелері бөліп көрсетіледі. Мысалы, 3 санын өткен кезде әр түрлі үшбұрыштар қарастырылады. Түрлі түсті қалың қағаздан, пластмассадан, ағаштан т. с. с. әзірленген үшбұрыштардың модельдерінен оқушылар әр фигурадағы үш қабырғаны, үш бұрышты және үш төбені көрсетеді. Содан кейін балалардың өздері таяқшалардан және пластилиннің бөлігінен немесе қағаз жолақтан үшбұрыштың моделін жасайды; төбелерін нүктелермен белгілей отырып, үшбұрыштарды дәптерлеріне сызады және бояйды; үшбұрыш формалы нәрселерді қарап табады; тақтаға сызылған немесе қалталы полотноға түрлі – түсті қалың қағаздан жасалған модельдер түрінде қыстырылып қойылған басқа геометриялық фигуралардың ішінен үшбұрыштарды іздеп табады. Мұнда мұғалім оқушылар түрлі үшбұрыштарды (тең қабырғалы және қабырғалары әр түрлі тік бұрыштары, доғал бұрышты және сүйір бұрышты үшбұрыштарды) қарастыру жағына қамқорлық жасауы тиіс. Бұл үшбұрыш туралы дұрыс түсінікті қалыптастыруға көмектеседі.

Осы көрсетілген жаттығулар процесінде балалар үшбұрыштың элементтерін дұрыс көрсетуге үйренеді: төбелерін (нүктелерді көрсетеді), қабырғаларын (көрсеткішпен кесіндінің бір ұшынан екінші ұшына қарай жүргізе отырып кесіндіні көрсетеді), бұрыштарды көрсетеді, көрсеткіштің бір жақ ұшын бұрыштың төбесіне тірей отырып, оның бір қабырғасынан екінші қабырғасына қарай жылжытып және бұрыштың ішкі облысын қоса қамти отырып).

Осыдан кейін осы тұрғыда төртбұрыштар, бесбұрыштар т.с.с. қарастырылады, мұнда бұл жұмысты бірінші ондық көлемінде сәйкес сандарды оқумен байланыстырады. Көпбұрыштардың элементтерін бөліп көрсете отырып, оқушылар элементтер саны мен фигураның аталуы арасындағы байланысты (үш қабырға, үш төбе, үш бұрыш – үшбұрыш; төрт қабырғасы, төрт төбесі, төрт бұрышы – төртбұрыш т.с.с.) аңғарады. Сонымен қатар балалар көпбұрыштың бұрыштарының, төбелерінің және қабырғаларының саны бірдей болатынын түсінеді. Барлық осы мәліметтерді балалар іс жүзінде дайын модельдермен жаттығулар орындағанда, көпбұрыштарды қиып алғанда, сызғанда және олардың моделін жасағанда иегереді. Бақылаулар тең қабырғалы көпбұрыштармен шектеліп қалмас үшін моделін жасауға таяқшалар жиынтығын немесе ұзындықтары әр түрлі қағаз жолақтарды пайдаланған дұрыс. сонымен қатар балалар кез келген 3 (4, 5 т.с.с.) таяқшадан сәйкес көпбұрыш салуға бола бермейтіндей жағдайлармен кездеседі.

Көпбұрыш ұғымын көпбұрыштардың қарастырылған түрлерінің жалпыламасы ретінде енгізуге болады.

Көпбұрыштармен жұмыс істеу процесінде оқушылар бұрыштар туралы алғашқы ұғымға ие болады (көпбұрыштың бір төбесінен шыққан екі қабырғасы бұрыш құрайды), көпбұрыштың бұрышьарын көрсетуді үйренеді.

Бұдан әрі бірінші сынып оқушылары тік бұрышпен танысады. Оны былай жүргізуге болады. Балалар мұғалімнің басшылығымен тік бұрыштың моделін жасайды: олар кез келген формадағы қағазды екі рет бүктеп, онда пайда болған қиылысатын екі түзу сызық бірдей төрт бұрыш жасайтынын тағайындайды. Мұғалім мұндай бұрыштар тік бұрыштар (8 – сурет) деп аталатынын айтады. Содан кейін балалар беттестіру арқылы парақ қағаздардың әр түрлі екендігіне қарамастан, алынған барлық бұрыштар тең

8 – сурет

екендігін тағайындайды. Тік бұрыштың моделін пайдаланып, оқушылар айналадаңы нәрселерден, атап айтқанда, чертёждік үшбұрыштың, тік және тік емес бұрыштарды табады. Алдағы уақытта бұрыштың түрін анықтау үшін чкртёждік үшбұрыштың тік бұрышын (мөлдір пластмассадан жасалғанды алған дұрыс) пайдаланады: егер бұрыштар беттесетін (яғни олардың қабырғалары мен төбелері беттесетін) болса, онда бұл бұрыш тік болғаны, егер дәл келмейтін болса, онда тік болмағаны. Тік бұрыш туралы ұғымды пысықтау үшін арнайы жаттығулар енгізіледі. Мысалы, толып жатқан әр түрлі бұрыштардың ішінен тік бұрыштарды табы (9 – сурет); берліген көпбұрыштардан тік бұрыштарды табу (10 – сурет); дәптердің жолдарын пайдаланып, оған тік бұрыш сызу; тік бұрышы бар үшбұрыш (төртбұрыш) сызу т.б. ұсынылады.

9 – сурет 10 – сурет

Балаларда бұрыш ұғымы оның ішкі облысы қоса қамтылып түсінетін болу үшін алғашқыда бұрыштардың қағаздан жасалған модельдерімен жұмыс істейді. Бірақ алдағы уақытта қағаз модельдермен қоса «жылжымалы бұрыштың моделін пластилинмен немесе шегемен бекітілген екі таяқшадан жасау ұсынылады (11 – сурет). Осындай модельдің көмегімен балалар бұрыштың шамасы оның қабырғаларының ұзындығына емес, қабырғалардың бір – біріне қатысты алғандағы орналасуына байланысты екендігіне көрнекі түрде көз жеткізеді: қабырғалар бір – біріне неғұрлым жақын болса, бұрыш соғұрлым кіші, ал неғұрлым алыс болса, соғұрлым бұрыш үлкен болады (қазірше жазық бұрыштан кіші бұрыштар қарастырылады).

11 – сурет

Бұрыш ұғымы оқушыларда алдағы уақытта көпбұрыштарды, мысалы, тік төртбұрышты, оқып үйренгенде пысықталады. Бірнеше төртбұрыштардың ішінде бірінші сынып оқушылары тік бұрыштың моделінің көмегімен бір – екі тік бұрышы бар төртбұрышты, сондай – ақ барлық бұрыштарды тік төртбұрыштарды табады. Мұғалім соңғы айтылған төртбұрыштарды тік төртбұрыштар деп атайтынын айтады. Оқушылар оларды қоршап тұрған ортада тік төртбұрыш формалы нәрселерді табады, тақтаға сызылған немесе қалталы полотноға қыстырылып қойылған басқа геометриялық фигуралардың ішінен тік төртбұрыштарды көрсетеді, оларды клеткалы қағаздан қиып алып, нүктелер бойынша дәптерлеріне сызады т.с.с. Осындай жаттығулар процесінде балаларда тік төртбұрыштың көрнекі бейнесі қалыптасады, оның аты есте сақталады.

Жұмыстың келесі кезеңінде І сынып оқушылары тік төртбұрыштың қасиеттерінің бірімен танысады: тік төртбұрыштың қарама – қарсы қабырғалары өз ара тең болады. Мұғалім алдымен балалардың тік төртбұрыштардың қандай қабырғаларын қарама – қарсы қабырғалар деп атауға болатынын қаншалықты түсінгенін анықтап алып, оқушыларға тік төртбұрыштың қағаздан жасалған моделін пайдаланып, оны беттестіру арқылы қарама – қарсы қабырғаларын салыстыруға ұсынады. Оқулықта және тақтада берілген тік төртбұрыштардың қабырғаларын өлшей отырып, балалар сондай – ақ өздерінің бақылауларын дәлелдейді және жалпылайды. Тік төртбұрыштың қабырғаларының бұл қасиеттері туралы білім алдағы уақытта тік төртбұрыштарды олардың көрсетіліп берілген екі қабырғасы (ұзындығы мен ені) бойынша сызатын жағдайда пысықталады. І – ІІ сыныптарда оқушылар тік төртбұрыштарды сызғыштың көмегімен салады (дәптерлердің жолдарын пайдалана отырып, тік бұрыштар сызады), ал ІІІ сыныпта тік төртбұрышты салғанда сызғышты және чертёждік үшбұрышты пайдаланады (12 – сурет).

С С D С D 12 – сурет

А В A В А В

І сынып оқушылары тік төртбұрыштың қарама – қарсы қабырғаларының қасиетін меңгерген соң тік төртбұрыштар жиынынан квадраттарды – қабырғалары тең тік төртбұрыштарды – бөліп көрсетеді.

Сабақта жұмыс, квадрат дегеніміз тік төртбұрыштардың дербес түрі екендігін оқушылар көретіндей етіп, ұйымдастырылады. Балаларға, мысалы, тақтаға сызылған немесе қағаздан қиып алынған бірнеше тік төртбұрыштардың қабырғаларын өлшеу ұсынылады. Олардың ішінен әрқайсысының қабырғалары өз ара тең тік төртбұрыштар тауып алынады. балалардың өздері олар – квадрат деп аталмайтынын естеріне түсіреді. Квадраттар – қабырғалары тең тік төртбұрыштар екендігін баса көрсету үшін мынадай жаттығулар қосылады: «Квадрат деп атауға болмайтын тік төртбұрыштарды көрсетіңдер; берілген төртбұрыштардың ішінен төрт тік төртбұрыштарды табыңдар; көрсетілген тік төртбұрыштардың ішінен төрт тік төртбұрыштарды табыңдар; көрсетілген тік төртбұрыштардың ішінен екі квадратты табыңдар (13 – сурет) т.с.с.». Мұндай жаттығуларда балалар, чертёждік үшбұрыштың көмегімен төртбұрыштың барлық бұрыштары тік бұрыш болып табыла ма, соны тексере отырып, сондай – ақ сызғыштың көмегімен оның қабырғаларының қатынастары қандай екендігін тағайындай отырып, өздерінің пікірлерін дәлелдеулері тиіс.

13 – сурет

Көпбұрыштар туралы ұғымдарды пысықтау үшін, сондай – ақ жалпы кеңістік түсініктерін дамыта түсу үшін геометриялық мазмұнды есептердің үлкен мәні бар, олар І сыныптан бастап жүйелі түрде енгізіліп отырады. Бұл – берілген фигураларды, бөлуге арналған есептер, сонда бөлу нәтижесінде алынған бөліктер айтылған формаға ие болуы тиіс; берілген көпбұрыштардан жаңа фигуралар құрастыруға (яғни бөліктерден бүтінді құрастыруға) берілген есептар, сондай – ақ берілген чертёжде әр түрлі геометриялық фигураларды тани білуге (бөліп көрсете білуге) берілген есептер. Барлық бұл есептер өз ара байланысты. Әр түрлі есептерді шығару басқа түрдегі есептерді шығарғанда көмектеседі. Сондықтан олар, белгілі бір жүйеде алма – кезек енгізіледі, сондықтан фигураның бөліктерінің саны (ол құрылатын бөліктердің немесе ол бөлінетін бөліктердің саны) біртіндеп арттырылады. Мысалы, квадратты екі тік төртбұрыш (екі үшбұрыш), ал содан кейін 4 үшбұрыш, төрт квадрат т.с.с. шығатындай етіп қиыңдар; екі (содан кейін төрт) үшбұрыштан (мысалы, квадратты диагональдары бойынша қиғанда алынған) үшбұрыш, төртбұрыш т.с.с. құрастырыңдар, мұнда алдымен құрастырудан (немесе қиғанда) пайда болатын фигуралардың үлгілері беріледі, содан кейін тапсырма үлгісіз орындалады. Чертёжден таныс фигураларды бөліп көрсеткенде әуелі қанша және қандай фигураларды көрсету керектігін айтады: чертёжден 3 үшбұрышты және 3 төртбұрышты табыңдар (14 – сурет), содан кейін чертёжде барлығы қанша тік төртбұрыш кескінделген (15 – сурет) немесе былай: сендер чертёжден қандай таныс фигураларды көріп тұрсыңдар және олар қанша? Оқулық бойынша осындай жаттығуларды орындағаннан кейін варианттар бойынша тапсырмалар беруге болады, содан кейін оқушыларға бірін – бірі тексеру ұсынылады. Осыдан кейін тақтаға шақырылған оқушылар тақтадағы чертёж бойынша фигураларды көрсетеді, ал басқалары орындалудың дұрыстығын тексереді.

14 – сурет 15 – сурет

ІІ сыныптан бастап, оқушылар фигураларды әріптермен белгілеумен танысқан кезде бұл сияқты жаттығулар шешулерін жазу және қажетті салуларды дәптерлеріне салу арқылы орындалады. Осындай есептерді шығару процесінде балаларда бөліктерден құрастырылған көпбұрыштарды қабылдау дағдысы, сонымен қатар екінші көпбұрыштың бөліктері болып табылатын көпбұрыштарды қабылдау дағдылары қалыптастырылады; байқағыштық, қырағылық, геометриялық фигураларды ойша конструкциялау білігі қалыптасады.

2.4. Сынық сызық, сынық сызықтың ұзындығы, көпбұрыштың

периметрі

Кесінді ұғымына сүйене отырып, ІІ сынып оқушыларын сынық сызықпен таныстырады. Ол үшін мұғалім берген үлгі бойынша оқушыларға таяқшалардан немесе қағаз жолақтардан түзі жүргізуді ұсынады. Мұғалім жаңа сызықтың атын атайды. Сондай – ақ балалардың көз алдында жіңішке шыбықты немесе бір бөлік сымды «сындырып», сынық сызықтың моделін жасауға болады. Тақтада кейде сынық сызықты, бірнеше шегенің (бір түзудің бойында жатпайтын «нүктелердің») аралығында керіліп қойылған түрлі түсті жіптің көмегімен кескіндейді. Оқушылар сынық сызықты тақтаға және дәптерлеріне сызады: бір түзудің бойында жатпайтын 3 (4, 5 т.с.) нүктелерді белгілеп, оларды кесінділермен қосады. Әр ретте балалар сынық сызықтың қанша кесіндісі бар екенін немесе оның қанша буындары бар екенін санап отырады. Солайша практикалық жұмыстарға сүйене отырып, тұйық емес және тұйық қисық сызық ұғымдарын енгізеді. Оқушылар таяқшалардан (қағаз жолақтарынан, бір бөлек сымнан) сынық сызықты жасайды, оның басы (бірінші кесіндінің басы) мен ұшын (соңғы кесіндінің ұшын) табады. Мұғалім осындай сынық сызыққа – тұйық емес деген ат береді, содан кейін үлгі бойынша тұйық емес сынық сызықтың басы мен ұшын қосуды ұсынады. Оқушылардың өздері мұндай сынық сызық тұйық сынық сызық деп аталады деген ойға келеді. Мұнда буындарды, олардың төбелерден басқа ортақ нүктелері болмайтындай етіп, қосады.

Жаттығулар процесі кезінде тұйық сынық сызық пен көпбұрыш (ол үшін сынық сызық шекара болып табылатын) арасындағы байланысты тағайындайды: үш буыннан тұратын тұйық сынық сызықты үшбұрыш, төрт буыннан тұратын тұйық сынық сызықты төртбұрыш шектеп тұрады т.с.с.

Содан кейін оқушыларды сынық сызықтарды өлшеуде оның буындарын өлшеп, шыққан сандарды қосу тәсілдерін таныстырады. Балалар сынық сызықтың ұзындығы туралы ұғымды меңгерулері үшін буындар саны әр түрлі тұйық емес және тұйық сынық сызықтардың ұзындықтарын табуға арналған жеткілікті мөлшердегі жаттығуларды енгізу қажет.

Көпбұрыштың периметрі туралы түсінік тұйық сынық сызықтың ұзындығын табуға берілген нақтылы есептерді шығару процесі кезінде беріледі. Мұғалім көпбұрыштардың қабырғалары ұзындықтарының қосындысы оның периметрі деп аталатынын түсіндіреді. Осы сабақтың өзінде – ақ периметрдің белгіленуін (Р = 24 см) беруге болады. Әуелі қабырғалары тең емес көпбұрыштың периметрін табуға арналған есептерді енгізген жөн, оларды шығару процесі кезінде сынық сызықтың ұзындығы үшбұрыштар, төртбұрыштар т.с.с. үлестіріліп беріледі де берілген фигуралардың периметрлерін табу тапсырылады. Бір түзудің бойында жатпайтын нүктелер бойынша көпбұрыштар салуды, оларды ретімен кесінділер арқылы қосуды, алынған көпбұрышты белгілеп, оны бояуды, содан кейін қабырғаларын өлшеп, оның периметрін есептеп шығаруды ұсынуға болады.

Содан кейін қабырғалары әр түрлі көпбұрыштың периметрін табу, сондай – ақ тік төртбұрыштың периметрін табу арнайы қарастырылады. Бұл фигуралардың периметрін балалар әуелі олардың қабырғаларын өлшеп, содан кейін алынған сандарды қосу арқылы табады. Бірақ осы сәтте бұл фигуралардың қасиеттеріне – барлық қабырғаларының тең екендігіне – көңіл бөлінеді. Оқушылар өлшеуді қысқартуға болатындығы туралы ұсыныс жасайды: тең қабырғалы үшбұрыштың, квадраттың, қабырғалары тең басқа да көпбұрыштардың периметрлерін тапқанда бір ғана қабырғасының ұзындығын тауып, содан кейін оны көпбұрыштың қабырғаларының санына көбейту керек. Тік төртбұрыштың периметрін тапқанда оның ұзындығы мен енін (яғни табаны мен биіктігін) біліп, олардың әрқайсысын 2 – ге көбейтіп, шыққан көбейтіндіні қосса жеткілікті болады. Мұнда оқушылар геометриялық біліммен қатар арифметикалық білімдерін де пысықтайды. Чертёжге сүйене отырып, олар басқаша да жасауға болатынын, яғни іргелес қабырғалардың ұзындықтарының қосындысын тауып, содан кейін, бұл қосындыны 2 – ге көбейту керектігін айтады. Алынған жазуларды, яғни Р = 4 • 2 + 6 • 2 және Р = (4 + 6) • 2 жазуларын, салыстыра отырып, балалар екінші жағдайда қосындыны санға көбейткендігін, ал бірінші жағдайда әрбір қосылғашты осы санға көбейтіп, нәтижелерін қосқандығын тағайындайды. Қосындыны санға көбейтудің пайдаланылған қасиеті балаларға белгілі болғандықтан, тік төртбұрыштың периметрін тапқанда олар өздерінің пайымдауларының дұрыстығына көз жеткізеді.

Алдағы уақытта ІІ және ІІ сыныптарда периметрді есептеп шығаруға берілген, сондай – ақ оларға кері есептер жүйелі түрде шығарылады. Мысалы:

1) Периметрі 2 дм 4 см – ге тең квадраттың қабырғасы неге тең? Осындай квадратты сызыңдыр.

Квадрат формалы учаскенің үш жағына шарбақ жасалған, ал бір жағы

ұзындығы 9 м – ге тең үйге тірелген. Шарбақтың ұзындығы қандай?

3) Үшбұрыштың қабырғаларының бірі 10 см – ге тең, ал қалған екеуі өзара тең. Үшбұрыштың периметрі 24 см. Үшбұрыштың әр қабырғасы қандай?

Осындай есептерді шығарғанда чертёждерді (схема түрінде болса да) орындаған пайдалы. Дайын есептерді шығарумен қатар балаларға осы сияқты геометриялық мазмұнды есептерді құруға (есептің шартына онда жоқ сан мәтіндерді таңдап алуға және оларды орындарына қоюға; шығарылған кері есеп құруға; периметрді есептеп шығаруға берілген формула бойынша есеп құрастыруға т.б.) тапсырмалар беру ұсынылады. Осындай жаттығулар процесінде көпбұрыштардың периметрі туралы ұғым және оны таба білу дағдысы қалыптасады, сондай – ақ кеңістің және геометриялық түсініктер қалыптасады.

Практикалық бөлім

Геометриялық материалдар ұғымын сабақ үрдісінде пайдалану

Оқушылардың алған білімдерін тереңдете түсу, олардың өмірде кең түрде қолданылуын көрсету, жаңа ғылыми және техникалық идеялар әлеміне енуіне көмектесу білім берерлік және тәрбиелік мәні бар есептер шығаруға, өз бетінше ізденуге, шығармашылық ойлау қабілетін дамыту мақсатында сыныптан тыс математика апталығының қорытынды кешінің бағдарламасын ұсынып отырмын.

Пәні:	Математика
Сыныбы:	4
Уақыты:
Сабақтың тақырыбы:	Фигураларды салыстыру
Құзыреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат- міндеттері: а)ақпараттық ә)коммуникативтік : б)проблеманы шешу	Ақпарат арқылы оқушыларға шеңбер және дөңгелек салу тәсілін меңгерту Геометриялық фигураларды сызу, өлшеу, салыстыру туралы білімдерін одан әрі дамыту Оларға тиісті және тиісті емес нүктелерді анықтай білуге дағдыландыру
Сабақтың типі:	Жаңа ақпаратты хабарлау
Сабақта қолданылатын педагогикалық технологиялар:	Ынтымақтастық, дамыта оқыту.
Сабақтың әдісі:	Түсіндірмелі – иллюстративті, сұрақ-жауап.
Пәнаралық байланыс:	Дүниетану, бейнелеу өнері
Оқыту құралдары:	Топшамалар, оқулық
Сабақтың барысы	Мұғалімнің қызметі	Оқушының қызметі	Күтілетін нәтиже
І.Ұйымдастыру бөлімі.	А) Амандасу ә) Түгендеу б) Сабаққа әзірліктерін тексеру. Балалар,бүгін біз «Терімшілер» ойынын ойнаймыз.Ол үшін екі топқа бөлінеміз.Қане,бәріміз сапқа тұрып,бір,екіге санала қояйық.Бірінші нөмірлі бірінші топ,екінші нөмірлі екінші топ.Енді отырыңыздар. I-топ «Кірпі» I I –топ «Қоян» болсын. «Терімшілер» болғандықтан, кірпілер саңырауқұлақ,ал қояндар сәбіз жинайды.Оны жинағанда былай,Қай топ берілген есепті бірінші және дұрыс шығарса,сол топтың азықтары бір-бірден жинала береді. «Қояндар» тобы сәбізді себетке жинайды. «Кірпілер» тобы саңырауқұлақты ауласына егеді.Ендеше ойынды бастаймыз Олай болса, іске сәт	А) Амандасады, танысады. ә) Кезекшілік қызметтерін атқарады. Б) Назарларын аударады. Тыңдайды.Екі топқа бөлінеді. Отырады.Сабаққа дайындалады.	Сабаққа даярлықты ұйымдастырып, оқу-шылардың зейінін сабаққа аудару.
ІІ.Жаңа материалды хабарлау № 1 №2		-талдайды	Жаңа материалды мұқият тыңдап, талдайды Нақты шешім қабылдайды, сұрақтарға дұрыс жауап береді
№3	Түбі дөңгелек құмыра ал да, дәптер бетіне қойып, оны айналдыра сыз. Қандай сызық шықты? Қисық сызық па, әлде түзу сызық па? Тұйықталған қисық па, әлде тұйықталмаған қисық па? Осы сызықты шеңбер деп атайды. Құмыраны жіппен айналдыра бір орап, сонан соң жіпті жаз. Сонда құмыраны бір ораған жіптің ұзындығы сызылған шеңбердің ұзындығына тең болады. Есіңе сақта! Шеңбердің ұзындығы болады.	-тапсырмаларды кезеңімен орындайды	Шеңбер туралы түсінік қалыптастырады.
№4	Суреттегі фигураларды салыстыр. Олардың ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде? Оларды неше топқа бөлуге болады? Жазуларды жалғастыр: Дөңгелекке тиісті нүктелер – В,С,О Дөңгелекке тиісті емес нүктелер – А,М Щеңберге тиісті нүктелер - .Е,Д,Т, Шеңберге тиісті емес нектелер - К.		Өзіндік жұмыс орындай отырып дөңгелек пен шеңберге тиісті және тиісті емес нүктелерді анықтайды
Сергіту сәті	Сергіту сәті: 1,2,3 Қарылғаш боп ұш. 4,5,6 Қарылғаш боп қалқы. 7,8,9,10 Өз ұяңа қон	Сергіту жаттығуын бірыңғай әсемдікпен орындайды.	Сергіту сәті арқылы бойлары тынығады.
№5	Суреттерді салыстыр. Олардың ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде?	-Айырмашылығын айтады	Суреттерді салыстыра отырып, сөздік қорларын молайтады.
№6	Шеңберді суретте көрсетілген «циркуль» деп аталатын құралмен сызады. Дәптерге циркульдың көмегімен суретте көрсетілген үлгіні пайдаланып, шеңбер сыз. О нүктесін шеңбердің центрі, ОА кесіндісін шеңбердің радиусы деп атайды.		Оқушылар циркульмен жұмыстана отырып, шеңбердің радиусы мен центрін табуға дағдыланады
№7	А) Бір шеберхана 5 күнде 45 сағат, ал екінші шеберхана 3 күнде 21 сағат жөндеді. Бірінші шеберхана екіншіге қарағанда күніне неше сағат артық жөндеді? Есептің мазмұнымен таныстыру. -Есепте не туралы айтылған? -Есепте не белгілі? -Есепте нені сұрайды? Есепті талдау. -Балалар есептің сұрағына жауап бере аламыз ба? -Не белгісіз?Оны таба аламыз ба? -Қандай амал қолданамыз?	-шеберхана -) Бір шеберхана 5 күнде 45 сағат, ал екінші шеберхана 3 күнде 21 сағат жөндеді. - Бірінші шеберхана екіншіге қарағанда күніне неше сағат артық жөндеді? -ия - Бірінші шеберхана екіншіге қарағанда күніне неше сағат артық жөндеді? -Бөлу, азайту 5 к- 45 сағ ? сағ а. 3 к-21 сағ Ш: 45/5=9, 21/3=7, 9-7=2 Ж: Бірінші шеберхана екіншіге қарағанда күніне 2 сағат артық жөндеді	Есептің берілгенін оқып, түсінеді. Сурет бойынша әңгімелейді. Сұрақтарға жауап береді
Шығармашылық тапсырма	Дөңгелек пішіндес көлдің жағалауына кен байыту комбинаты мен демалыс үйін олардың арасы мейлінше қашық болатындай етіп, қалай салуға болады?	Комбинат пен демалыс үйін көлдің қарама-қарсы екі жағына салу керек	Жылдамдыққа дағдыланады.
ІІІ.Жаңа білімді бекіту.	а) 48 санын әрқайсысы 3 – ке бөлінетін екі қосылғыштың қосындысымен ауыстыр. ә) 48 санын әрқайсысы 2 – ге де, 3 – ке де бөлінетін екі қосылғыштың қосындысы түрінде жаз. а) Бірліктерін 5 – ке көбейткенде 5 · 5 = 25 теңдігі қолданылатын екі таңбалы сандарды жазу. Кім айтады. ә) 5 – ке бөлгенде 25 : 5 = 5 теңдігі қолданылатын екі таңбалы сандарды жазу. Кәне кім біледі?	) 21 + 27 = 48 24 + 24 = 48 30 + 18 = 48 15 + 33 = 48 12 + 36 = 48 39 + 9 = 48 ә) 24 + 24 = 48 30 + 18 = 48 12 + 36 = 48 а) 5 · 5 = 25 55 · 5 = 275 15 · 5 = 75 65 · 5 = 325 25 · 5 = 125 75 · 5 = 375 35 · 5 = 175 85 · 5 = 425 45 · 5 = 225 95 · 5 = 475 ә) 25: 5 = 5 275 : 5 = 55 75: 5 = 155 325 : 5 = 65 125: 5 = 25 375 : 5 = 75 175: 5 = 35 425 : 5 = 85 225: 5 = 45 475 : 5 = 95	Танымдық логикалық қабілеттерін дамыту. Ойлау қабілеттерінің қаншалықты деңғейде екендігі анықталады
ІҮ. Үйге тапсырма	№8,9	Күнделіктеріне жазып алады	Берілген тапсырманы үйден орындайды.
V. Бағалау.	Оқушыларды мадақтап, бағалау	Оқушылар күнделіктеріне жазып алады.	Деңгейлері анықталады.

Қорытынды

Қорыта айтқанда, әр мұғалімнің негізгі мақсаты – сабақ сапасын көтеру, оқушылардың сабаққа деген қызығушылығын арттыру, олардың ізденімін, танымын қалыптастыру.

Мұғалім математика сабағына оқушылардың қызығушылығын тудырту үшін ойындар ұйымдастыруына болады. Оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттырып белсенді жұмыс істеуін, тез ойлану қабілетін арттыруға геометриялық ұғымдардың орны ерекше. Геометриялық материалдарды оқытуда оқушыларды қызықтыратын тапсырмалар таңдай білу – мұғалімнен үлкен шеберлікті талап етеді. Геометриялық материалдар ды оқыту әдістемесі шығармашылыққа, еңбектенуге тәрбиелейді. Геометриялық ұғымдардымен танысу барысында оқушы дербес ойлау мүмкіндігі, көңіл қоя білу қабілеті дамиды. Математиканың сан алуан сырын сандар әлемінің қызық құбылысын осындай жаттығулар элементтерімен өрнектеген сабақ қызықты әрі ұтымды. Геометриялық материалдарды пайдалана отырып өткізілген сабақтарында берілетін тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін белсендіруге назар аударылады. Сабақта алған білім дағдысын ойлау барысында қолдану мүмкіндігі оқушылардың зор ынтасын тудырады, білгенін тереңдетіп, жаңа іс – қимылға жетелейді. Белсенді емес оқушылар жолдастарын кейін тартпау үшін жанын салады.Сонымен қатар сыныптан тыс жұмыстарды ойын, жарыс элементтерін пайдаланып, оқушылардың сабаққа деген қызығушылықтарын арттыру. Сабақ кезінде түрлі тесттар, бақылау өткізу.Оқушылардың білім деңгейлерін бақылап отыру.

Білім бағалаудың бұл әдісі оқушылардың өзінше ойланып, қорытынды жасауға үйретеді, пәнге деген қызығушылығын арттыруға үлкен әсер етеді.

Сонымен, оқыту процесіне кеңінен еніп келетін модульдік технологияны шыңдай түсу үшін, оқушылардың білім сапасын арттыруда жеке қабілеттеріне әсер етер, жас ерекшелігіне тән әдісінтерді қолдану арқылы сапасын арттыру мүмкіндігін кең пайдалану қажет.