"Таблицы распределения". 9 класс подготовка к ОГЭ.

Домашнее задание:

• П. 21 стр. 164 Изучить текст.
• № 327, 328.
• Творческое задние : Придумайте последовательность и задайте её с помощью рекуррентной формулы.

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме:

Таблицы распределения.

Выполнила учитель математики Медведкова М.А.

Цель урока:

Познакомиться с основными понятиями

математической статистики

и узнать способы описания

окружающего нас мира

с помощью числовых характеристик.

Опрос:

• Что такое невозможное событие?
• Что такое достоверное событие?
• Что такое случайное событие?
• Какие события называют совместными и несовместными?
• Как вычислить вероятность наступления события?

- Невозможным называют событие, которое в данных условиях произойти не может

-Достоверным называют событие, которое в данных условиях обязательно произойдёт.

-Случайным называют событие, которое в данных условиях может произойти, а может и не произойти.

-Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными.

-Два события, которые в данных условиях не могут происходить одновременно, называют несовместными

- Р(А) = m/n, где

n – общее число исходов, т – число исходов, благоприятствующих событию А

Подготовка к ОГЭ задание №10.

• В среднем на 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится два неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарик окажется исправен.
• В каждой пятой банке кофе, согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке.

• Всего фонар 52, из них 50 испр. Поэтому вероятность купить исправный фонарик 50/52=0,96…
• Вероятность купить банку с призом 1/5=0,2, поэтому вероятность вытащить банку без приза равна 1-0,2=0,8

• В среднем из каждых 80 аккумуляторов, поступивших в продажу 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
• Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
• В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

• 80-76=4 незаряженных. Таким образом вероятность купить незаряженный аккумулятор равна доле числа незаряженых аккум из каждых 80 купленных, т.е. 4/80=1/20=0,05
• 9/50=0,18
• Всего в соревнованиях участвуют 3+3+4=10 гимнасток. Вероятность того, что первой будет выступать из России 3/10=0,3

• В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.
• Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
• В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

• Найдем кол-во черных ручек 100-37-8-17/2=19. вероятность того что Алиса вытащит красную или черную ручку равна 37+19/100=0,56
• Вероятность купить исправную лампочку равна доле исправных лампочек в общем кол-ве лампочек: 1000-5/1000=995/1000=0,995
• Всего спортсменов 11+6оссии равна 6+3/20=0,45

Что такое последовательность?

• Если каждому натуральному числу n отнесено по некоторому закону число a , то говорят, что задана числовая последовательность

• Обозначают (а ), (с ), (х ).

n

n n n

Какие бывают последовательности?

бесконечные а = 2 n-1

1, 3, 5, 7, 9, 11…

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

4,-4, 4,-4, 4,-4…

5, 5, 5, 5, 5, 5…

n

конечные

колеблющиеся в =(-1) · 4

n

n

постоянные с = 5

n

Как можно задать последовательность?

• Словесный способ задания.

- Когда правило последовательности объясняется словами: «Последовательность простых чисел: 4, 6, 10, 19, 21, 33...»

Как можно задать последовательность?

• Аналитически.

- Когда указана формула ее n-го члена: yn = f(n).

- Последовательность yn = C называют постоянной или стационарной.

Как можно задать последовательность?

• Реку рр ентный способ задания .

- Когда указывается правило, которое помогает вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.

Классическое определение вероятности

Вероятностью события A называется отношение числа благоприятных для A исходов к числу всех равновозможных исходов: Р (А) = m/n

где n — общее число равновозможных исходов, m — число исходов, благоприятствующих событию A .

Что новое вы узнали на уроке?

• что такое последовательность;
• виды последовательностей;
• способы задания последовательностей.

Задача :

После проверки контрольной работы в 9 классе учитель составил таблицу, в которой указаны оценки, полученные учащимися:

На основании этих данных составить таблицы распределения по частотам (М), по относительным частотам (W) значений случайной величины Х – оценок учащихся 9 класса.

Решим эту задачу. Итак, в задаче случайной величиной Х являются оценки учащихся. Составим таблицу распределения случайной величины Х по частотам (М). Для этого подсчитаем число случаев (М) получения каждой из оценок и внесем их в таблицу 1. Получим:

X

M

• Число учащихся 9 класса N писавших контрольную работу, равно сумме частот (М) всех выставленных оценок, т.е.
• N = 3+15+9+3 = 30.
• Зная, что относительная частота находится по формуле , найдем относительную частоту для каждого значения величины Х и внесем в нашу таблицу.

Наша таблица распределения готова!

X

M

2

3

3

4

15

0,1

5

9

0,5

3

0,3

0,1

Задачи:

• 1. Познакомиться с наглядным способом представления (с помощью таблицы) распределения значений случайной величины по вероятностям, по частотам и по относительным частотам.

• 2. Убедиться в применимости закона больших чисел для решения прикладных задач, связанных с частотным распределением значений случайной величины.

• 3. Научиться составлять таблицы распределения по вероятностям, по частотам и по относительным частотам.

Источники:

Сборник задач по теории вероятностей

(с решениями)

Разработка предназначена для учащихся 9–11 классов для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике.

УМК любой

Цель: показать решение типовых задач по данной теме, закрепить умение учащихся решать данные задачи, подготовить учеников к сдаче ОГЭ и ЕГЭ

Методические рекомендации по использованию ресурса: Работу можно применить:

при проведении урока по систематизации и закреплении знаний учащихся

при проведении консультаций.

Источники информации: Открытый банк ЕГЭ ФИПИ http://fipi.ru/

Решу ОГЭ https://oge.sdamgia.ru/