Презентация по теме "Задачи с экономическим содержанием. Кредиты"

ЕГЭ

Задачи с экономическим содержанием.

Кредиты.

Задача 1

• Предприниматель обратился в банк с просьбой о предоставлении ссуды в размере 1 000 000 рублей сроком на 1 год . Банк выделил ему эту ссуду с годовой процентной ставкой в 20 % при условии погашения ссуды одним платежом в конце срока. Какую сумму должен возвратить предприниматель банку? Какие процентные деньги получит банк?

Задача 2

В июле 2017 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн. рублей, где S- целое число. Условия его возврата таковы:

- каждый год долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет больше 3 млн. рублей.

Месяц и год

долг

Июль 2017

Июль 2018

S

Июль 2019

0,7 S

Июль 2020

0,4 S

0

Задача 3

В июле 2017 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S тыс. рублей, где S- целое число. Условия его возврата таковы:

- каждый год долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число рублей.

Месяц и год

Долг

Июль 2017

Июль 2018

S

Июль 2019

0,75 S

Июль2020

0,3 S

0

Домашнее задание №1

1) В июле 2017 года планируется взять кредит в банке на Р млн. рублей, где Р - целое число, на 5 лет. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

• в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Найдите наименьшее значение Р , при котором каждая из выплат была больше 2 млн. рублей.

Год

Долг

2017

2018

Р

2019

0,75Р

2020

0,6Р

0,5Р

2021

2022

0,3Р

0

Домашнее задание №1

2 ) В июле 2017 года планируется взять кредит в банке на S млн. рублей, где S - целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Найдите наименьшее значение S, чтобы общая сумма выплат была больше 20 млн. рублей.

Год

Долг

2017

2018

S

2019

0,7 S

2020

0,4 S

0,2 S

2021

0

Дифференцированная схема погашения кредитов

При дифференцированной (или регрессивной) схеме ежемесячный платеж включает в себя постоянную сумму для погашения основного долга по кредиту, к которой прибавляются проценты на оставшуюся часть долга. При этом регулярные платежи заемщика оказываются различными.

Задача 1.

Величина предоставленного потребительского кредита - 12000 руб. Процентная ставка - 12% годовых, срок погашения 6 месяцев , схема погашения - регрессивная (т.е. в конце каждого месяца заемщик выплачивает процент на оставшуюся часть долга и одну шестую часть основного долга).

Какую сумму выплатит заемщик в итоге банку?

Задача 2.

15 января планируется взять кредит в банке на 2 года. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа последующего месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- с 2-го по 14 число месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15 числа каждого месяца последующего за месяцем получения кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

Задача 3

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн . рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платеж по кредиту не превысил 2,4 млн. рублей?

Домашнее задание № 2

1) В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 21 млн. рублей?

Домашнее задание №2

2) В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн. рублей на срок 5 лет. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

Найдите r, при котором наибольший годовой платеж по кредиту составит не более 4,4 млн. рублей, а наименьший - не менее 2,48 млн. рублей.

Аннуитетная схема погашения кредитов

Погашение кредита равными платежами.

Сумма ежемесячного (ежеквартального или ежегодного) платежа фиксируется на весь срок кредитования.

Задача 1.

20 декабря 2015 года Сергей Михайлович взял в банке 800 000 рублей в кредит. План выплаты кредита такой:

20 числа каждого следующего месяца банк начисляет 2% на оставшуюся сумму долга ( т.е. увеличивает долг на 2%), затем Сергей Михайлович переводит в банк платеж.

На какое минимальное количество месяцев Сергей Михайлович может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 360 000 рублей ?

Задача 2.

Банк выдал заемщику кредит в размере 30 000 рублей, ежегодная выплата по кредиту составляет 10 000 рублей (последний платеж может отличаться от остальных в меньшую сторону), процентная ставка -20% годовых. Через сколько лет кредит будет погашен? Сколько составит переплата?

Задача 3.

Клиент взял 15 960 000 рублей в кредит под 30% годовых. По истечении каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 30%), затем клиент переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа.

Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы клиент выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Задача 4.

Двадцать пятого ноября 2015 года Иван взял в банке 2 млн. рублей в кредит. План выплаты кредита такой:

25 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, т.е. увеличивает долг на x% , а затем Иван переводит очередной транш. Иван выплатил кредит за 2 транша , переведя в первый раз 1 210 000 рублей , а во второй - 1 219 800 рублей .

Под какой годовой процент банк выдал кредит Ивану.

Задача 5.

Планируется взять льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет . В середине каждого года действия кредита долг заемщика возрастает на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заемщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заемщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью.

Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заемщика превысит 15 млн. рублей.

Домашнее задание №3

1) Дмитрий хочет взять в кредит 2млн. рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными платежами (кроме может быть последнего). Процентная ставка по кредиту 12% годовых. Ежегодный платеж осуществляется после начисления процентов. На какое минимальное количество лет Дмитрий может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 750 тысяч рублей?

Домашнее задание №3

2) 15 марта 2015 года Олег взял в банке 2 150 000 рублей в кредит под 15% годовых. При этом 15 марта каждого года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 15%). После начисления процентов Олег переводит в банк z рублей. Какой должна быть сумма z, чтобы Олег выплатил долг двумя равными платежами, т.е. за 2 года?

Домашнее задание №3

2) Софья 10 декабря 2015 года взяла в банке некоторую сумму в кредит под 15% годовых. План выплаты кредита следующий: 10 декабря каждого последующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на15%), затем Софья переводит в банк 2 645 000 рублей. Какую сумму взяла Софья в банке, если она выплатила долг двумя равными платежами (т.е. за 2 года)?